Analysis of Steady State Characteristics of Doubly-Fed Induction Generator in Wind Turbine system

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이중여자 유도발전 풍력시스템의 정상상태 특성 해석

장보경

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Analysis of Steady State Characteristics of Doubly-Fed Induction Generator in Wind Turbine system

Bo-Kyoung Jang

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Department of Electrical Engineering, Dongguk University

^* Abstract - This paper analyzes the steady state characteristics for

variable speed wind power system with doubly-fed induction generator(DFIG). This paper explains the equivalent circuit and phasor diagram of DFIG for different operating conditions. It also simulates the torque-slip characteristics with respect to changes of different parameters. Simulation results show the torque-slip characteristics, stator power factor-rotor voltage and stator current-rotor voltage.

1. 서 론

20세기 중반이후, 세계는 자원의 고갈과 에너지 수요의 증가로 인해 신재생 에너지원으로의 전력 생산이 요구되어 지고 있다. 그 중, 풍력발 전 시스템은 가격대비 에너지 밀도가 높아 경제성을 갖고 있다. 최근 우 리나라는 지리적 한계와 에너지의 질적 문제, 환경 문제로 인해 풍력 시 스템에 주목하고 있다.

풍력발전이란 공기역학에 의해 회전자를 돌려 발생한 기계적 에너지 를 발전기를 통해 전기에너지로 변환하는 기술을 말한다. 풍력발전은 전 력제어 방식에 따라 크게 정속과 가변속 운전으로 나눌 수 있다. 풍력에 너지의 원천인 바람은 지역과 계절, 시간 등의 변화에 가변적인 특성을 갖고 있어 특정 주파수에서만 최대 전력을 생산한다. 따라서 가변속 풍 력시스템 중 회전자에 가변주파수를 공급하여 고정자에서 일정 주파수 의 전력을 생산해내는 이중여자 풍력발전 시스템의 사용이 증가하고 있 다.

본 논문에서는 이중여자 풍력발전 시스템의 원리를 등가회로에 기초 하여 동기속도 이하(sub-synchronous)인 영역과 동기속도 이상(super-synchronous) 인 두 영역으로 나누어 페이저 도를 제시한다. 그 후 시뮬레이션을 통해 파라미터 값들의 변화에 따른 토크-슬립, 고정자 역률-회전자 전압 및 고정자 전류-회전자 전압에 대한 정상상태 특성을 해석한다.

2. 본 론 2.1 이중여자 유도발전 풍력시스템 2.1.1 이중여자 유도발전 풍력시스템 원리

그림 1은 DFIG 풍력시스템의 기본 구성을 나타낸다. DFIG의 시스템 은 고정자는 계통에 직접 연결되어 있고, 회전자는 back-to-back 컨버 터를 통해 계통에 연결되어 있다. 모선에서 회전자에 여자전류가 인가될 경우에 con1은 인버터, con2는 정류기로 동작한다. 회전자에서 모선으로 출력이 반환 될 경우는 con1은 정류기로 con2는 인버터로 동작한다. 이 back-to-back 컨버터에 의해 유효전력과 무효전력의 독립적인 제어를 함으로써 기계적 스트레스를 줄이고, 가변적인 풍속에서 최대전력을 추 출해내는 장점이 있다.

<그림1> DFIG 풍력시스템의 기본 구성

DFIG의 운전은 회전자 속도가 sub-synchronous인 영역과 super- synchronous인 두 영역으로 운전된다. 일반적인 유도기의 경우 그림 2a 와 같이 고정자로 전달되는 전력 Ps는 Pm보다 크므로 회전자에서 전력 을 공급받지 않을 경우 발전기로 동작할 수 없다. 그림 2b는

super-synchronous인 경우이다. 이 경우 출력은 Ps와 Pr의 합이고, 따 라서 Ps는 Pm보다 작으므로 발전기로 동작할 수 있다.

<그림 2a> 동기속도 이하 <그림 2b> 동기속도 이상 2.1.2 등가회로와 페이저 도

그림 3은 자화 손실을 무시한 DFIG의 정상상태 등가회로이며 등가회 로에 사용된 부호에 대한 설명은 다음과 같다.

Vs, Is, Rs - 고정자 전압, 전류, 저항 Vr, Ir, Rr - 회전자 전압, 전류, 저항 Lsl - 고정자 누설 인덕턴스 Lrl - 회전자 누설 인덕턴스 Lm, Im - 자화 인덕턴스, 전류 s - 슬립

그림 3의 등가회로에서 얻은 전압-전류 관계식은 다음과 같다.

  _    _   _   _  _   _ 

 _   _  _ ^  _ 

 

  _

   _   

 _

  _  _   _ 

  _     _   _   _  _   _ 

<그림 3> DFIG 정상상태 등가회로

위의 관계식을 바탕으로 페이저 도를 그리면 그림 4, 5와 같다. 그림 4a 와 4b는 각각 super-synchronous 영역에서의 고정자 측 최대역률과 회 전자 측 최대역률 조건을 나타내며, 그림 5a와 5b는 각각 sub-synchronous 영역에서의 고정자 측 최대역률과 회전자 측 최대역률 조건을 나타낸 페이저 도이다. 그림 4a와 그림 5a는 고정자 여자를 통하여 회전자에서 최대역률(  _   )이 되고,   ≺  _ 임을 알 수 있다. 반면에 그림 4b와 그 림 5b는 회전자 여자를 통하여 고정자에서 최대역률(  _   )이 되며  _ 의 크기가  _ 보다 크다. 또, 식 (2)에 의해 ^  _ 과 ^  _ 의 위상차는 

라는 것을 알 수 있다.  ≺  인 그림 4a, 4b에서는 최대 역률 시  ^ _ 과

  _ 의 위상차가  가 되지만,  ≺  인 그림 5a, 5b에서는 위상차가 0임을 알 수 있다.

2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 17

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<그림 4a> S uper-synchronous영역 Rotor unity PF

<그림 4b> Stator unity PF

<그림 5a> Sub-sy nchronous 영역 Rotor unity PF

<그림 5b> Stator unity PF 2.2 시뮬레이션 결과

앞서 말한 DFIG 풍력시스템의 슬립-토크 특성 및 정상상태에서 파라 미터 값의 변화에 따른 특성을 분석하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다.

식 (5)는 DFIG의 토크를 구하기 위한 식이다. 일정주파서  _ 에 따른 슬립s와 상전압 Vs에 관한 함수이다.

 _    ^ 

  ^  _

 _

  ^{   } 

 _

 ^{   }

^{       }

 ^{    } 

 _  _

  

 _

 ^ 



그림 6은 회전자 전압의 변화에 따른 DFIG의 토크-슬립 특성곡선이 다. 토크 값이 양인 motoring영역과 음의 값인 generating영역으로 나누 어진다. 회전자 전압이 0인 곡선은 회전자 측에 여자전압이 인가되지 않 는 정속 풍력 시스템이다.  _ ≻  일 때에는 super-synchronous영역인 a 점에서 발전되고,  _ ≺  일 때에는 sub-synchronous인 b점에서 발전됨을 알 수 있다. 따라서 DFIG는 회전자 여자전압의 크기를 변화시킴으로서 운전 점을 이동시킬 수 있으므로 전범위의 슬립에서 발전이 가능하다. 그림 7은 Vs와 Vr의 위상차에 따른 특성을 나타낸다. Vs와 Vr 사이의 페이저 각이 변화되면 토크-슬립 특성곡선은 이동하게 된다. 그림 8은 Vs의 주파수 변화에 따른 토크-슬립 특성을 나타낸다. 유도발전기의 동기속도를 변환하는 가장 효과적인 방법은 고정자 주파수를 변 환하는 방식이다. 이 변화는 부하 주파수에 정확히 비례하고 회 전자 속도 이상에선 모두 겹쳐지는 특징을 보인다.

그림 9와 그림 10은 각각 슬립이 변화할 때 회전자 전압과 고정자 역 률, 고정자 전류의 특성을 나타낸 그래프이다. 두 그래프는 슬립이 작아 짐에 따라 회전자 전압에 의한 영향이 커진다. 또, 일정한 회전자 전압 에 대해 슬립이 증가하면 고정자 역률과 고정자 전류가 증가한다. 즉, 고정자 역률과 전류는 슬립의 크기에 의해 제어할 수 있다.

<그림 6> Vr의 변화에 따른 토크-슬립특성

<그림 7> Vs와 Vr의 위상차의 변화

<그림 8> Vs의 주파수 변화

<그림 9> 슬립의 변화에 따른 Vr과 PF의 특성

<그림 10> 슬립의 변화에 따른 Vr과 Is의 특성 3. 결 론

본 연구에서는 DFIG를 이용한 풍력발전 시스템의 정상상태 운전특성 을 분석하고, 풍력터빈의 파라미터 값들을 변화시키면서 토크-슬립, 고 정자 역률-회전자 전압 및 고정자 전류-회전자 전압 등에 관한 시뮬레 이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.

․ DFIG는 동기속도 이하와 이상에서 모두 발전이 가능하며, 발전이 되 는 운전점은 회전자 여자전압, Vs와 Vr의 위상차, Vs의 주파수 등을 변화시키면서 이동시킬 수 있다.

․ 슬립의 크기는 회전자 전압과 고정자 역률, 전류와의 특성 그래프의 변화율을 변화시키므로, 슬립의 변화를 통해 고정자 역률과 전류를 제어할 수 있다.

시뮬레이션의 결과를 토대로 DFIG 시스템을 구성하는 파라미터 값의 변화를 통해 각 상황에 맞는 풍력발전의 최적운전이 가능함을 알 수 있다.

[참 고 문 헌]

[1] Shuhui Li, "A Simulation Analysis of Double-Fed Induction Generator for Wind Energy Conversion Using PSpice", Power Engineering Society General Meeting, 2006. IEEE.

[2] D. Ehlert and H. Wrede, "Wind Turbines with Doubly-Fed Induction Generator Systems with Improved Performance due to Grid Requirements", Power Electronics and Motion Control Conference, 2006. EPE-PEMC 2006. 12th International.

[3] 이우석, “이중여자 유도발전기의 정출력․최적역률 운전”, Journal of KIIEE, Vol. 14, No. 4, July 2000.

[4] Cadirci, I, Ermis, M, “Double-output induction generator operating

at subsynchronous and supersynchronous speeds: steady-state

performance optimisation and wind-energy recovery” IEE Proc.,

Vol. 139, no.5, pp.429 - 442, September, 1992