ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)
방탐 국소 주변 건물에 의한 HF 대역 방향탐지 영향 연구 A Study on the Effect of Building on the HF Direction Finding
손 병 권․문 창 만․이 준 호
Byung-Kwon Son․Chang-Man Moon․Joon-Ho Lee 요 약
신규 건물에 의한 HF 대역 방향 탐지 왜곡 여부를 알아보기 위하여 상용으로 사용 가능한 전자기 산란 프로그램을 이용한다. 지형, 건물, 안테나 시스템 등이 포함된 모델을 이용하여 어레이 매니폴드를 구한다. 안테나 시스템 주변의 신축건물이 존재 시 안테나 응답을 이용하여 신축건물에 의한 방향 탐지 영향 여부를 조사한다. 방향 탐지 알고리즘은 MUSIC과 interferometer를 이용하였다.
Abstract
The effect of new building on the HF direction finding(DF) is analyzed. Commercially available software is used to get array manifold of the HF DF system. The terrain, building and the array antenna system are modelled. New building near the antenna system is also modelled to see whether it actually has an effect on the performance of the DF system. MUSIC and interferometer DF algorithms have been employed.
Key words: FEKO, MUSIC, Interferometer
세종대학교 정보통신공학과(Department of Information & Communication Engineering, Sejong University)
․Manuscript received February 4, 2016 ; Revised March 21, 2016 ; Accepted August 2, 2016. (ID No. 20160204-016)
․Corresponding Author: Joon-Ho Lee (e-mail: [email protected])
Ⅰ. 서 론
최근 인구집중 도시의 개발 등으로 인해 도심에서 방 향 탐지에 영향을 주는 요소들이 증가하고 있다. 주로 대 도시나 도심에 위치한 HF 방향 탐지 지역의 경우, 주변에 지속적으로 높은 건물이 들어설 가능성이 높으며, 건물주 및 토지 소유주 등의 개인의 재산권과 공공의 목적인 방 향 탐지 지역 주변의 제한요건이 상충될 가능성이 점점 높아지고 있다. 이에 따라, 방향 탐지 지역과 건물 사이의 거리, 건물의 높이 등에 따른 방향 탐지 안테나의 배열 응 답 변화 및 방향 탐지 성능 저하 연구의 중요성은 증가될 것으로 예상된다.
HF 대역은 VHF/UHF 대역에 비하여 파장이 길기 때문 에 HF 대역 신호 수신용 안테나의 크기도 커진다. 이로 인해 매우 넓은 영역에 배치가 가능하지만, VHF 대역의 안테나와 같이 안테나 mast에 배열안테나를 높이 설치하 여 지면반사의 영향을 줄이는 것이 기계적으로 매우 어 렵다. 이러한 영향으로 인해 HF 대역 방향 탐지 안테나는 주변 지면 및 건물에 의한 많은 다중반사파를 수신한다.
주변 건물과 지면을 반영한 HF 대역 배열 안테나의 응답 이나 주변 인공 건물의 좌표와 높이, 유전율 등의 재질 등 이 반영된 배열 안테나 응답을 실측하는 것은 시간과 비 용 측면에서 어려움이 있다. 따라서 실측 과정이 어려운 HF 대역에 대한 시뮬레이션을 통하여 산란체로부터 안테
나가 받는 영향을 수치적으로 분석할 수 있다.
실제 환경에서 배열안테나의 성능에 영향을 미치는 주 변 구조물에 대한 산란체 해석에 어려움이 있다. FEKO[6]
는 3차원 전자기장 해석문제를 빠르고 정확하게 분석하 기 위하여 각종 주파수 도메인 기술을 이용하는 최신식 해석 소프트웨어로 파장에 비해 매우 큰 구조체와 복잡 한 문제들을 가장 빠르고 정확하게 계산함으로써 실측 시의 결과를 예상해 볼 수 있다.
본 논문에서는 FEKO 프로그램을 이용하여 실제 환경 과 유사한 조건의 산란체를 모델링한다. 산란체 모델링은 신규건물을 포함시킨 경우와 미포함 시킨 경우로 나누어 모델링한다. HF 대역에서 각각의 모델링 환경에 대해 시 뮬레이션을 수행하였을 때 안테나별 응답을 추출하여 분 석한다. 추출된 안테나별 응답의 변화를 통하여 신규건물 이 생성되었을 때 어느 범위에서 입사신호가 영향을 받 는지 확인할 수 있으며, interferometer 알고리즘과 MUSIC 알고리즘에서 얻을 수 있는 스펙트럼과 오차 그래프를 이용하여 신규건물이 안테나로 수신하는 입사신호에 영 향을 미치는 범위를 구하고, 범위 내에서 생길 수 있는 오 차를 예측해본다[1]～[5].
본 연구의 결과를 이용하면 기존에 광범위하게 구축된 GIS를 이용해 국내의 특정 지역의 지면이 구체적으로 반 영된 HF 대역 안테나 응답을 쉽게 구할 수 있으므로 연 구의 파급효과를 극대화할 수 있다.
Ⅱ. 주변환경의 산란체 모델링
전자기장을 해석하기 위해 고려해야할 사항으로 안테 나와 주변 환경에 대한 모델링 작업이 우선되어야 한다.
전자기장에 가장 큰 영향을 끼치는 요소를 고려하여 지 면과 주변의 건물, 안테나의 형태를 모델링하여 실제의 환경과 유사한 전자기장을 예측할 수 있다. EDITFEKO 프로그램과 CADFEKO 프로그램에서 주변 환경에 대한 모델링 환경변수를 지정할 수 있으며, 지정되는 환경변수 들은 모델링 객체에 따라 다른 형식으로 입력된다. 지면 모델링은 각 지면을 한 변이 10～50 미터인 사각형으로 나누어 지면의 모델링 정확도를 조절하여 실제 지면의 고도 데이터를 반영하였다.
그림 1. EDITFEKO에서의 지면 모델링 Fig. 1. Terrain modelling in EDITFEKO.
그림 2. EDITFEKO 에서의 건물 모델링 Fig. 2. Building modeling in EDITFEKO.
건물을 모델링하는 경우, 건물의 한 면을 정의할 때 평 면 각각의 끝 좌표 데이터를 지정하며, 이와 같이 정의된 면들을 조합함으로써 건물의 외형에 대한 모델링을 완성 한다. 건물의 좌표데이터는 GIS 기반 실제 안테나 주변 좌표를 이용하였으며, 중심 안테나의 좌표를 원점으로 설 정했을 때 각 안테나의 좌표를 직교 좌표 값으로 입력하 였다. 또한, 건물의 크기와 모양을 상세하게 모델링하였다.
안테나의 경우, 실제 안테나가 설치된 곳의 설계 도면 을 기반으로 두 개의 원형 와이어를 교차시켜 crossloop 안테나를 모델링하였다. 원형 와이어 중간 부분에는 입사 신호에 대한 전류 값을 저장하는 port가 구성되어 있으며, 안테나별로 2개의 port를 구성하도록 모델링하였다. 원형 배열 안테나는 원의 중심 안테나를 포함하여 12개로 배 열되어 있으며, 배열의 지름은 100 미터이다.
실측과 비슷한 환경을 조성하기 위해서는 지면과 건물 유전체의 유전율과 전도도를 고려해야 한다. 지면의 경우, 토양 성분의 유전율과 전도도를 설정하며, 건물의 경우, 콘크리트나 나무 등의 실제 건물을 구성하고 있는 물성 정보를 반영해야 한다. 모델링된 지면의 유전율과 전도도
그림 3. EDITFEKO 에서의 안테나 모델링 Fig. 3. Antenna modeling in EDITFEKO.
그림 4. Crossloop 원형 배열 안테나
[8],[9]Fig. 4. Crossloop circular array antenna
[8],[9].
는 각각 13, 0.005[S/m]이며, 건물의 유전율과 전도도는 각각 4.5, 0.96[S/m]이다.
신규건물의 영향을 측정하기 위하여 기존 건물을 기반 으로 만들어진 array manifold와 신규건물을 모델링하여 안테나 응답이 방향 탐지 알고리즘에 얼마나 영향을 미
그림 5. EDITFEKO 에서의 신규건물 및 입사신호 모델링 Fig. 5. New building and incident signals modeling in EDI-
TFEKO.
치는지 알아본다. 신규건물이 들어서게 되면 기존의 안테 나에서 측정되는 신호가 변화하고, 변화된 정도에 따라 방향 탐지 오차를 측정할 수 있다.
지면, 건물, 안테나 등을 모델링하여 시뮬레이션을 실 행하면 새로운 안테나별 전류가 추출된다. 추출된 안테나 별 전류 값과 신규건물이 없는 상황에 대한 안테나별 전 류 값을 MUSIC 또는 interferometer 알고리즘에 통해 해석 하면 도래각 추정 알고리즘의 스펙트럼을 구할 수가 있다.
Ⅲ. 산란체의 해석법
FEKO 프로그램에서 산란체 해석법은 MoM(Method of Moments), FEM(Finite Element Method), GO(Geometrical optics), MLFMM(Multilevel Fast Multipole Method), PO (Physical optics), UTD(Uniform Theory of Diffraction) 등이 다. 본 논문에서는 MOM 해석법과 PO 해석법을 이용하 며 산란체의 복잡도에 따라서 각각의 해석법을 따로 적 용한다. 안테나와 안테나 주변 산란체에는 높은 복잡도를 가지므로 MOM 해석법을 적용하며 넓은 범위의 지면과 건물에 대해서는 PO 해석법을 적용하여, 산란체 해석의 정확도와 연산 시간을 최적화 하고자 하였다. 최적화를 위해 모델링 후 mesh size를 지정하여 안테나별로 전류를 구한다. Mesh size는 파장에 의해 정해지며, mesh size로 나누어진 각각의 일정한 단면적은 같은 전류 분포를 갖 는다. 산란체 해석의 전류 모델링 정확도는 mesh size에 따라서 변화하는데, mesh 단면적이 작을수록 실제 환경 과 유사한 형태의 전류 성질을 모델링할 수 있다. 하지만 전류 모델링의 연산 시간은 mesh size가 감소할 때 기하 급수적으로 증가하므로 파장 길이의 약 1/5 수준의 mesh size로 threshold를 설정한다. 산란체의 복잡도에 따라 세 밀한 해석이 필요한 곳은 threshold를 조밀하게 적용하고, 크기가 큰 산란체에는 threshold의 범위를 넓게 적용함으 로써 연산시간은 줄이고, 가장 높은 정확도를 얻고자 하 였다.
Ⅳ. MUSIC 알고리즘[7]을 이용한 방향 탐지 지면을 xy-평면이라고 가정했을 때 x축에서 반시계 방
그림 6. 벡터공간의 신호부공간과 잡음부공간
Fig. 6. Subspace of signal and subspace of noise in vecter space.
향으로 회전하는 각도를 방위각
, xy평면에서 z축 방향 으로 기울어진 각도를 앙각
라고 정의하였다. 그림 6은 3개의 안테나 소자와 2개의 신호가 입사되었을 때 벡터 공간에서 신호 고유벡터를
,
로, 잡음 고유벡터를
로 나타내고 있다. 신호의 입사방향을
,
로 표시하면 다음이 성립한다.
∈
∈
⊥
⊥
(1)벡터공간의 개념에 의해 스티어링 행렬의 임의의 벡터 에서 신호 부공간과 잡음 부공간은 식 (1)에 의해 서로 직 교 여공간(orthogonal compliment) 관계를 가지며, 신호 부 공간 성분과 잡음 부공간 성분으로 분해할 수 있다.
안테나의 응답을 이용하여 구한 공분산 행렬의 잡음 고유벡터를 열(column)로 가지는 행렬을 이라고 정의 하였을 때 잡음 공분산 행렬의 식은 다음과 같다.
⋯
(2)
은 잡음 고유벡터들로 이루어진 행렬이므로 신호 의 스티어링 벡터에 해당하는 열벡터를 제외한 나머지 벡터들로 이루어져 있다.
스티어링 행렬에서 임의의 스티어링 벡터
를 잡음 부공간에 직교투영(orthogonal projection)된 벡터 의 길이(2-norm)가 작을수록 잡음 부공간 성분이 작다는 것을 의미하며, 직교투영시킨 벡터의 길이
는 다음과 같다.
(3)
MUSIC 공간 스펙트럼을
의 역수로 정의하고, 스 티어링 벡터
의 크기는 모두 같다고 가정하고, 위 상을 고려하였을 때 잡음 부공간 성분이 가장 작으면 최 댓값을 갖게 되고, 모델링 전의 추정 도래각을 얻을 수 있다.
(4)
Ⅴ. Interferometer 알고리즘을 이용한 방향 탐지 인터페로미터 알고리즘은 신규건물을 미포함시켰을 때 방위각
° ≤ °
, 앙각° ≤ °
범위에 서의 입사신호로부터 arraymanifold를 구하고 신규건물을 포함시켰을 때 건물의 위치에 따라 지정한 방위각
와 앙각
범위에서의 입사신호로부터 array manifold를 구한 뒤, 두 array manifold에서 위상간의 상관관계를 계산 하여 결과 값이 가장 큰 값에 해당하는 각도를 도래각으 로 판정한다.신규건물 미포함 시와 포함 시의 특정 입사 신호방향 에서의 스티어링 벡터는 다음과 같이 표현된다.
⋯
⋯
(5)
와
의
번째 성분은 다음과 같다.
exp
exp
(6)
식 (6)에서
⋯
를 의미하며,
와
는 신규건물 미포함 시와 포함 시 스티어링 벡터의 크기를 의미한다. 또한,
와
는 신규건물 미포함 시와 포함 시 스티어링 벡터의 위상을 의미한다.
입사신호가 먼 거리(far field)에서 온다는 가정을 했을 때 스티어링 벡터의 크기는 안테나 배열 위치에 따른 거 리 차이에 크게 영향을 받지 않는다. 따라서 스티어링 벡 터의 크기
로 가 정하면, 식 (6)을 위상만 포함한 식으로 나타낼 수 있다.
exp
exp
(7)식 (7)을 이용하여 신규건물 미포함 시와 포함 시의 특 정 입사신호의 각도에 따른 상관관계(correlation)를 구하 는 식은 다음과 같다.
correlation
coef ficient
∥
∥∥
∥
･
(8)
고정된
,
에 대하여
,
를 변화해가며 식 (8)의 값을 구한 후, 식 (8)의 값을 최대화하는
,
를 각각
esti
esti로 나타낸다.
er r
esti
er r
esti
(9)
그림 7. 실제 입사각과 추정 도래각의 기하학적 구조 Fig. 7. Geometry of true incident angle and DOA.
각각의
,
를 변화해가며 위의 과정을 반복하면 각각의
,
에 대한
er r
er r를 구할 수 있으며,
er r
er r를 도시하면 그림 7과 같이 나타낼 수 있다.Ⅵ. 건물에 의한 입사 신호 변화 범위 건물에 의한 입사 신호의 변화를 측정하기 위하여 시 뮬레이션 하고자 하는 건물을 기존 모델링된 안테나 주 변 환경에 추가한다. 안테나를 기준으로 모델링한 건물 뒤쪽 방향에서 입사하는 신호에 대한 전류 값을 시뮬레 이션함으로써 건물이 안테나에 미치는 영향을 예측할 수 있다. 이때 건물이 안테나에 영향을 미치는 범위는 다음 과 같은 식의 범위에 따른다.
입사하는 신호의 방위각
에 대하여 안테나가 영향을 받는 범위인 부등호 영역 y 내부에 시뮬레이션하고자 하 는 건물이 존재하는 경우, 안테나로 입사하는 신호가 건 물의 영향을 받는다. 입사신호가 건물을 통과하여 안테 나 사이트에 도달함으로 중심 안테나의 좌표를 (0, 0)으로 설정했을 때 건물의 좌표와 입사 신호의 방위각을 가지 고 건물이 실제 안테나에 영향을 미칠 범위를 산출할 수 있다.Ⅶ. 도래각 추정 시뮬레이션 결과
FEKO 프로그램을 이용하여 원형배열안테나의 중심안
그림 8. 신축건물, 배열 안테나 시스템, 입사신호의 기하 학적 구조
Fig. 8. Geometry of new building, array antenna system
and incident signal.
테나에서 건물 중심까지의 이격거리가 약 350 미터이고 방위각이 약 135°인 위치에 30×25×27 미터의 신규건물을 배치했을 때, 안테나에 미치는 영향을 알아보기 위해 방 위각 110°～180°, 앙각 0°～10° 범위 내 1도 간격으로 입 사신호를 모델링한 뒤 시뮬레이션을 실행하였다. 시뮬레 이션을 실행하여 얻은 안테나 응답의 결과를 분석하기 위해 방향 탐지 알고리즘에 대입하면 입사신호의 도래각 을 추정할 수 있으며, 실제 각도와 비교했을 때 발생하는 오차를 통해 신규건물이 안테나 응답에 미치는 영향을 파악할 수 있다.
그림 9와 10은 임의의 각도에서 입사하는 신호에 대하 여 각각 MUSIC 알고리즘 스펙트럼과 interferometer 알고 리즘 스펙트럼을 의미한다. x축이 방위각, y축이 앙각, z 축은 함수 값을 나타내었다. 이 때 함수 값이 최대치를 나 타내는 지점의 좌표를 추정 도래각으로 판단하며, 추정 도래각과 실제 입사각 차이의 절댓값을 통하여 오차를 예상해 보았다. 예를 들어 그림 9 및 10과 같이 방위각 129°, 앙각 9°의 신호가 입사할 때 추정 방위각 129°, 추정
그림 9. MUSIC 알고리즘에 대한 공간 스펙트럼 Fig. 9. Spatial spectrum for MUSIC algorithm.
그림 10. Interferometer 알고리즘에 대한 공간 스펙트럼 Fig. 10. Spatial spectrum for interferometer algorithm.
그림 11. MUSIC 알고리즘 방위각 오차 Fig. 11. Azimuth error for MUSIC algorithm.
그림 12. MUSIC 알고리즘 앙각 오차 Fig. 12. Elevation error for MUSIC algorithm.
그림 13. Interferometer 알고리즘 방위각 오차 Fig. 13. Azimuth error for interferometer algorithm.
앙각 9° 로 주어지므로 방위각 오차는 0°, 앙각 오차는 0°
를 나타내게 된다.
신규건물이 안테나에 영향을 미치는 범위를 판단하기 위해 방향 탐지 알고리즘을 통하여 얻은 추정 도래각과 실제 입사신호 각도간의 오차를 그림 11～그림 14에 나 타내었다.
그림 11～그림 14에서 방위각 127°～143°, 앙각 0°～3°
범위에서는 0°의 방위각 오차와 3° 이하의 앙각 오차가 발생하는 것으로 보아, 방위각 127°～143°, 앙각 0°～3° 범
그림 14. Interferometer 알고리즘 앙각 오차 Fig. 14. Elevation error for interferometer algorithm.
그림 15. MUSIC 알고리즘에 대한 공간 스펙트럼 2 Fig. 15. Spatial spectrum for MUSIC algorithm 2.
위에서는 신규건물이 앙각에 영향을 많이 미치는 것을 알 수 있다. 그러나 건물이 영향을 미치는 예상범위 이외 에서 방위각은 1°의 오차가 생겼다가 사라지는 현상이 발 생했으며, 앙각은 1°～5°의 오차가 발생하였다. 이러한 현 상을 알아보기 위해 건물이 영향을 미치는 범위와 건물 이 영향을 미치지 않는 범위에서의 스펙트럼을 구해보 았다.
그림 9와 같이 건물이 영향을 미치는 범위 내에 속한 임의의 입사신호 스펙트럼은 함수의 peak 값이 높게 형성 되어 있었지만, 그림 15와 같이 건물에 영향을 받지 않는 범위에서의 입사신호 스펙트럼은 함수의 peak 값이 상대 적으로 낮게 형성되어 있었다. 함수의 peak 값은 크다는 것은 임의의 신호를 신호부공간 성분과 잡음부공간 성분 으로 분해했을 때 신호부공간에 속하는 성분이 더 많다 는 것을 의미한다. 따라서 건물에 영향을 받지 않는 범위 에서의 오차는 상대적으로 함수의 peak 값이 작으므로 실 제 입사신호에 의한 영향이 아닌 회절 및 다중반사에 의 해 오차가 발생했다고 판단할 수 있다.
Ⅷ. 결 론
본 논문에서는 HF 방향 탐지 사이트 주변의 신규건물 이 전파 산란에 끼치는 영향을 FEKO 프로그램을 이용하 여 분석하였다.
실측이 어려운 조건이므로 실제와 비슷하게 모델링된 환경에서 신규건물이 어느 한 지점에 위치시켰을 때 HF 대역에서 입사신호의 범위를 변화시켜 시뮬레이션을 진 행해본 결과, 임의의 입사신호가 안테나로 향하는 과정에 서 신규건물이 위치하지 않은 범위를 거쳐 안테나에 수 신되는 경우, 안테나 응답의 변화가 없는 것을 확인할 수 있었으며, 신규건물이 위치한 범위를 거쳐 안테나에 수신 되는 경우, 해당각도에서 안테나 응답이 변화한 것을 확 인할 수 있었다.
방향 탐지 알고리즘을 이용하여 안테나 응답의 변화가 방향 탐지에 어떤 영향을 미치는지 확인해본 결과, 신규 건물이 위치한 범위에서 추정한 입사신호의 도래각은 안 테나 응답의 변화로 인해 오차가 발생하였다. 이를 통해 안테나의 방향 탐지 오차가 발생했다고 판단할 수 있다.
추가적으로 신규건물의 크기 및 형태에 따라서 각 안테 나별 응답에 영향을 미치는 정도가 다를 것으로 예상되 며, 안테나 응답의 변화폭이 클수록 오차가 크게 발생함 을 예측할 수 있다. 신규건물에 영향을 받지 않았을 때 오 차가 0이 나타난 점은 SNR이 무한대의 조건을 갖는 모 델링 환경에서 시뮬레이션을 수행한 결과로 해석할 수 있다.
이와 같이 안테나로 입사하는 신호가 진행하는 방향에 신규건물이 위치한 경우, 안테나에서 추출하는 응답에 변 화가 생기는 것을 확인할 수 있으며, 이는 신규건물이 안 테나 응답에 영향을 미치는 것으로 판단할 수 있다.
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손 병 권
2014 년 2월: 세종대학교 정보통신공학과 (공학사)
2016년 2월: 세종대학교 정보통신공학과 (공학석사)
[주 관심분야] 레이다 신호처리
문 창 만
2016년 2월: 한경대학교 전자공학과 (공 학사)
2016 년 3월～현재: 세종대학교 정보통신 공학과 (공학석사)
[주 관심분야] 레이다 신호처리
이 준 호
