Effect of Intersection Angle of the Flow-focusing Type Droplet Generation Device Channel on Droplet Diameter by using Numerical Simulation Modeling

학 술 논 문

61

수치해석 모델링을 이용한 교차 흐름 미세유체 액적 생성 디바이스 채널 교차각이 액적 직경에 미치는 영향

김상진·강형섭·양영석

·김기범

전북대학교 수의과대학 약리학교실, ¹우석대학교 제약공학과

Effect of Intersection Angle of the Flow-focusing Type Droplet Generation Device Channel on Droplet Diameter by using

Numerical Simulation Modeling

Shang-Jin Kim, Hyung-Sub Kang, Yeong-Seok Yang

and Gi-Beum Kim

Department of Pharmacology, College of Veterinary Medicine, Chonbuk National University

1

Division of Pharmaceutical Engineering, Woosuk University

(Manuscript received 28 May 2015; revised 22 June 2015; accepted 30 June 2015)

Abstract: In this paper, we studied the effects of intersection angles of the flow-foucusing type droplet generation device inlet channel on droplet diameter using numerical simulation modeling. We modeled different intersection angles with a fixed continuous channel width, dispersed channels width, orifices width, and expansion channels width.

Numerical simulations were performed using COMSOL Multiphysics

to solve the incompressible Navier-Stokes equations for a two-phase flow in various flow-focusing geometries. Modeling results showed that an increase of the intersection angle causes an increase in the modification of the dispersed flow rate ( ), and the increase of the mod- ification of the continuous flow rate ( ) obstructs the dispersed phase fluid flow, thereby reducing the droplet diam- eter. However, the droplet diameter did not decrease, even when the intersection angle increased. The droplet diameter decreased when the intersection angle was less than 90

, increased at an intersection angle of 90

, and decreased when the intersection angle was more than 90

. Furthermore, when the intermediate energy deceased, there was a decrease in the droplet diameter when the intersection angle increased. Therefore, variations in the drop- let diameter can be used to change the intersection angle and fluid flow rate.

Key words: Microfludics, Droplet generation, Intersection angle, Level-set method modeling, Flow-focus- ing device

I. 서 론

최근에 미세유체(microfludics)에서 액적 생성(droplet generation) 기술은 마이크로 크기의 미세유로를 기반으로 마이크로 또는 그 이하 단위의 작은 직경의 액적(droplet) 을 생성하여 의공학, 생물학, 화학공학과 의약학 등의 다양

한 분야에서 연구와 응용되고 있다[1-5]. 이와 같은 기술은 Lab-on-a-chip 의 기본 기술로 많은 각광을 받고 있으며[6-8], 미세유체 디바이스는 값비싼 시약을 소량만으로 실험이 가 능하여 비용이 절감되는 장점이 있다. 또한, 이 기술은 반응 시간의 단축, 다양한 조건의 실험을 하나의 디바이스 내에서 한 번에 수행할 수 있으며 높은 처리 속도 등의 장점이 갖고 있어, 지난 십 수년간 많은 연구가 진행되어 왔다[9,10].

이러한 Lab-on-a-chip 기술에서 중요한 것 중 하나는 액 적의 제어이다. 여기에서 액적은 서로 섞이지 않는 두 유체 에서 형성된 방울을 의미한다. 생화학이나 의료분야에서 시 료를 외부의 오염으로부터 어떻게 보호할 수 있는 지가 중

v

v

Corresponding Author : Gi-Beum Kim

Department of Pharmacology, College of Veterinary Medicine, Chonbuk National University, Jeonbuk 5611-756, Korea Tel : +82-63-850-0963 / Fax: +82-63-850-0910

E-Mail: [email protected]

62

요하며 액적의 경우 이를 감싸는 연속상 유체가 액적을 외 부 오염으로부터 보호한다는 점에서 장점을 갖는다. 이와 같 이 액적 기반 미세유체 기술은 서로 섞이지 않는 두 유체를 이용해 디바이스 내에서 서로 분리된 액적을 형성시키는데 초점이 맞춰져 있다. 이와 같은 기술은 서로 섞이지 않는 오 일(oil)과 수용액(aqueous) 또는 수용액과 기체 등의 두 종 류의 유체를 이용하여 크게는 마이크로 단위부터 그 이하 단위의 부피를 제어할 수 있다. 이때 디바이스 내에서 생성 된 액적은 매우 균일한 크기의 분포를 가지며 각각의 액적 은 마이크로 반응기의 역할을 하여 이동, 혼합, 분석 등에 이용이 될 수 있어 초소형화된 디바이스 내에서 다양한 화 학적, 생물학적 반응을 통해 고효율로 고품질의 최종산물을 얻을 수 있다[11,12]. 마이크로 액적은 미세유체 디바이스 내에서 유체의 전단력, 물리적, 전기적 힘을 이용한 기술이 개발되고 있다[10-14].

미세유체 디바이스를 이용한 액적 생성 기술에서 생성되 는 액적의 직경과 형태에 영향을 미치는 인자는 작동 조건, 작동 유체의 물성치, 채널의 기하학적 형상 등이 있다. 작동 조건으로는 분산상과 연속상 두 유체 유속의 조절이다. 분 산상의 유속이 감소할수록, 연속상의 유속이 증가할수록 액 적의 직경은 작아진다[15,16]. 작동 유체의 물성치는 각 상 의 점도, 표면장력, 밀도이다. 또한 기하학적 형상 인자로는 연속상과 분산상 각각의 채널 폭과 높이(두께), 작동 유체의 주입 각도가 액적의 크기에 영향을 미치는 인자로 고려된다.

채널의 폭(w

, w

) 과 높이(h) 각각에 대하여 크기가 작아질 수록 생성되는 액적의 크기도 작아진다[17-20]. Tan 등[21]

은 작동 유체의 주입각도가 액적 생성에 미치는 영향에 관 하여 연구한 바 있으며 주입각도가 90

에 가까워질수록 생 성되는 액적의 크기가 작아진다고 보고한 바 있다. 예를 들 면 미세유체 디바이스에서 액적의 직경은 액적이 생성되는 오리피스의 직경과 거의 비슷하다는 몇몇 연구자들에 의해 실험적으로 연구되어 왔다[22-25]. 이와 같이 액적의 직경 과 형태는 유체들이 유입되는 채널의 직경과 형태에 따라 많은 영향을 받는다[26]. 미세유체 디바이스에서 생성되는 액적의 생성 메커니즘은 압착(squeezing), 적하(dripping), 분사(jetting) 단계로 알려져 있지만, 정확한 액적 생성 과 정은 아직까지는 밝혀지지 않았다[26].

액적 기반 미세유체 기술에서 액적의 직경은 액적을 이용 한 혼합 효율에 영향을 미치는 중요한 인자라 할 수 있다 [27-29]. Muradoglu 와 Stone[29]은 시뮬레이션을 통하여 Song 등[27]이 제안한 유로 형태를 갖는 소자에서 혼합율 에 영향을 미치는 인자에 관하여 분석하였으며, 마이크로 액 적의 크기가 채널의 수력 직경의 0.8-1.2 배 정도의 크기를 가질 때 액적 내 혼합 효율이 높아진다고 보고하였다.

액적 기반 미세유체 디바이스는 유입되는 유체들의 유입

채널 구조에 따라 co-flow, cross-flow(T-junctions 포함)와 flow-focusing(FF, 또는 coaxial) 형태로 나눌 수 있으며 또 는 T-junctions, co-flow, cross-flow와 flow-focusing 향태 로도 구분할 수 있다[26,30,31].

앞에서 언급한 바와 같이 액적의 직경과 형태를 조절하기 위해서 많은 연구자들[15-29]은 유체의 유속, 점성과 디바 이스의 구조 특히 유입채널의 직경 또는 두 유체가 교차는 부분을 T자 형태 또는 십자 형태의 구조에서만 연구가 진 행되어 왔다. 그래서 본 연구에서는 액적 기반 미세유체 디 바이스에서 유체가 유입되는 유입 채널의 구조적 변화 다시 설명하면 유입 채널의 교차각(intersection angle)이 액적 직경 변화에 어떠한 영향을 미치는가를 전산유체역학 모델 링을 통하여 액적 직경과 교차각의 상관관계를 파악하였다.

II. 이론적 배경

액적 기반 미세유체 디바이스는 매우 낮은 레이놀즈 수 (Reynolds number, Re)를 가진다. 그러므로 디바이스 내 에서의 유체의 흐름은 기본적으로 층류(laminar flow) 형 태를 보이며 레이놀즈 수가 1보다 작은 층류 형태의 흐름을 보인다. 레이놀즈 수는 관성력과 점성력의 비로서 주어진 유 동 조건에서 두 종류 힘의 상대적인 중요도를 정량적으로 나타낸 무차원 수이다. 레이놀즈 수 가 크면 관성력이 지배 하는 난류가 되고 레이놀즈 수가 작으면 점성력이 지배하는 층류가 된다. 액적 기반 미세유체 디바이스의 마이크로 크 기의 채널 내 유체의 유동은 관성력과 점성력의 상대적인 크기를 비교하는 레이놀즈 수가 1보다 작다는 것은 점성력 이 관성력 보다 큰 현상을 보이기 때문이다[32].

레이놀즈 수는 Re = vρL/μ을 이용하여 계산할 수 있으며 여기서, v는 유속(m/s), μ는 동점도 계수(Pa·s), ρ는 밀도 (kg/m

) 이며 L(m)은 특성길이이다. Anna과 Mayer는 액적 기반 미세유체 디바이스에서의 레이놀즈 수를 식(1)과 같이 나타내었다[33].

식(1)

여기서, ρ

는 연속상 유체의 밀도(kg/m

), v

는 연속상 유 체의 유속(m/s), μ

는 연속상 유체의 동점도(Pa·s), w

는 연 속상 유체 채널의 폭(m), Q

는 연속상 유체의 부피 유량(m

/ s) 이며 h는 두께(m)이다.

미세유체 디바이스에서 액적 생성 메커니즘에 대한 연구 는 안정적인 액적 생성을 위하여 매우 필수적이다. 모세관 수(Capillary number, Ca)는 점성응력(viscous stress)과 계면응력(interfacial stress)의 비를 나타내는 무차원수로 미세유체 디바이스에서 액적 생성에 중요한 힘이다. 모세관

Re ρ

v

w

μ

--- ρ

Q

μ

h ---

= =

63 수는 액적이 생성되는 과정인 적하(dripping)와 분사

(jetting) 로 정의하는데 사용되어왔다[34]. 모세관 수(Ca)는 Ca = μV/γ 와 같이 표현할 수 있으며 여기서 μ는 동점도, V는 유속이며 γ 는 혼합되지 않는 두 유체 사이의 표면장력 이다. Christopher와 Anna는 flow-focusing (FF) 디바이 스 구조의 미세유체 디바이스에서 모세관 수를 식(2)와 같 이 표현하였다[30].

식(2)

여기서, G는 유효신장속도(effective elongation rate)로 서 G = ∆v/∆z이며 ∆v는 액적 기반 미세유체 디바이스 내의 오리피스(orifice) 부분에서 연속상 흐름 유체의 유속(v

) 에서 초기 유입되는 연속상의 흐름 유체의 유속(v

)의 차(∆v

= v

− v

) 이며, z는 오리피스(orifice)의 길이, w

는 오 리피스(orifice)의 폭이다.

액적의 직경은 연속상 흐름의 전단응력과 계면장력, 그리 고 두 유체의 계면 형상을 고려하여 식(3)과 같이 표현할 수 있다. 액적의 직경은 연속상 유체의 유속이 증가하면 감소 하지만, 분산상 유체의 유속이 증가하면 증가한다[35-38].

식(3)

여기서 d

는 액적의 직경, w는 마이크로 채널의 폭, Q

는 연속상 흐름의 부피유량, Q

는 분산상 흐름의 부피유량 이며 k, α와 β는 상수값으로 디바이스 형태(교차각)에 따라 변하게 된다.

III. 방 법

본 연구에서 미세유체 액적 생성 디바이스에서 두 유입 채널의 교차각의 변화에 따라 생성되는 액적 직경 변화를 예측하기 위하여 Level-set 방법을 이용하였다. 전산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션에서 Level-set 방법은 두 상의 미세 흐름 연구에서 유용한 방법이다. 이 방법은 고정된 그리드 시스템(grid system) 내에서 내재 된 표면을 판별 할 수 있 는 가장 강력한 방법 중 하나로 복잡한 위상 변화를 정확 하게 2상의 흐름을 계산할 수 있는 장점을 가지고 있다. 또 한 이 방법은 표면 장력 문제를 정확히 계산하는데 유용하 다[39-43]. Level-set 방법을 이용하여 상용프로그램인 COMSOL Multiphysics

(Ver. 4.4) 을 사용하여 2상 흐름 에 의한 3차원 구조에서 생성되는 액적 직경의 변화를 모델 링 하였다. 모델링에 이용된 3차원 구조는 그림 1에 나타내 었다. 그림에서 연속상 흐름 채널(continuous phase flow channel) 과 분산상 흐름 채널(dispersed phase flow

channel) 이 교차하는 부분을 오리피스(orifice 또는 neck) 라 하며, 두 채널이 교차는 부분의 교차각은 30, 45, 60, 90 그리고 120

로 설계하였다. 연속상 흐름 채널은 그림 1(b) 에서 표시된 것과 같이 위/아래에서 유입되는 채널로 오일 이 흐른다고 가정하였으며 폭(w

) 은 50 μm이며, 분산상 흐 름 채널은 가운데 채널로 증류수가 흐른다고 가정하였으며 폭(w

) 은 25 μm로 가정하였다. 또한 오리피스(orifice)의 폭 (w

)은 25 μm로 분산상 흐름 채널의 폭과 동일하다고 가 정하였으며 확대 관의 폭(w

) 은 100 μm로 가정하였다. 디 바이스의 두께는 15 μm로 동일하다고 가정하였다. 모델링에 이용된 오일의 밀도(ρ)는 8.6e

kg/m

, 동점도(υ)는 0.12358 pa ·s, 표면장력(σ)은 3.65e

N/m, 접촉각(contact angle, θ )은 80

로 가정하였다. 또한 증류수는 938.2 kg/m

, 동점 도(υ)는 1.01e

pa ·s로 가정하였다. 또한 두 유체는 비압축 성 유체라고 가정하였으며 디바이스의 벽은 젖은벽(wet wall) 으로 설정하였다. 두 유체의 부피 유랑은 분산상 흐름 유체의 유량은 1 μl/h로 고정하였으며, 연속상 흐름 유체의 유량은 1 - 30 μl/h로 변화시켰다.

Ca μ

Gw

--- γ μ

w

ΔV

--- μ γΔZ

w

Q

--- 1 γhΔZ

w

--- 1

2w

--- –

= = =

d

--- k w Q

Q

---

⎝ ⎠ ⎛ ⎞

Ca

=

그림 1. 수치해석 시뮬레이션 모델링을 위한 flow-focusing 액적 생 성 디바이스의 기하학적 개략도. (a) 액적 생성 디바이스의 개략도, (b) 오리피스(orifice) 구조.

Fig. 1. Schematic illustration of the geometric dimensions of the flow-focusing droplet generation device for numerical simulation modeling. (a) Schematic illustration of droplet generation device, (b) Structure of the orifice.

64

III. 결과 및 고찰

그림 2는 연속상 흐름 채널과 분산상 흐름 채널의 교차각 (intersection angle) 변화에 따른 연속상 흐름 채널을 흐 르는 연속상 흐름 유체의 유속 변화를 나타낸 그림이다. 모 델링 결과 모든 각에서 부피 유량이 증가하면 연속상 흐름 의 유속은 증가하는 경향을 보였으며 교차각이 증가하면 유 속은 증가하는 경향을 보였다. 특히 교차각이 90

까지는 유 속이 증가하는 경향을 보였으나 교차각이 90

이상일 때는 다시 감소하는 경향을 보였다. 앞에서 언급하였듯이 유속이 증가하면 액적의 직경은 감소하였다[15,16].

그림 3은 각각의 교차각에서 연속상 흐름과 분산상 흐름 의 유속비(v

/ v

) 변화에 따른 레이놀즈 수와 모세관 수의 변 화를 나타낸 그림이다. 그림 3(a)는 각각의 교차각에서 유 속비 변화에 따른 레이놀즈 수의 변화를 나타낸 그림이다.

그림 3(b)는 교각의 변화에 따른 레이놀즈 수를 나타낸 그 림이다. 그림 3(c)는 각각의 교차각에서 유속비 변화에 따른 모세관 수의 변화를 나타낸 그림이다. 그림 3(d)는 교차각 의 변화에 따른 모세관 수를 나타낸 그림이다. 그림에서 알 수 있듯이 유속비가 증가하면 레이놀즈 수와 모세관 수는 증가하는 경향을 보였다. 레이놀즈 수와 모세관 수는 유체 의 유속에 영향을 받는다. 그러므로 유체의 유속이 증가하

면 두 수는 증가하게 된다. 유속비가 증가하면 레이놀즈 수 와 모세관 수는 증가하였으며, 교차각이 증가하면 레이늘즈 수와 모세관 수는 증가함을 확인할 수 있었다. 그러나 교차 각이 90

까지는 레이놀즈 수와 모세관 수는 증가하였지만 90

이상일 때는 감소하는 경향을 보였다.

그림 4는 각각의 여러 교차각에서 연속상 흐름과 분산상

Fig. 2. The relationship between volume flow rate and velocity flow rate of the continuous phase flow fluid in a variety of intersection angle.

그림 3. 다양한 교차각에서 유속비(vc/vd)와 레이놀즈 수와 모세관 수와의 상관관계 및 다양한 연속상 흐름 유체의 부피 유량에서 교차각과 레이놀즈 수와 모세관 수와의 상관관계. (a) 유속비 vs. 레이놀즈 수, (b) 교차각 vs. 레이놀즈 수, (c) 유속비 vs. 모세관 수, (d) 교차각 vs. 모세관 수.

Fig. 3. The relationship between velocity flow rate ratio(vc/vd) and Reynolds number and Capillary number in a variety of intersection angle, and relationship between intersection angle and Reynolds number and Capillary number in a variety of continuous phase fluid volume flow rate. (a) velocity flow rate ratio(vc/vd) vs. Reynolds number, (b) intersection angle vs.

Reynolds number, (c) velocity flow rate ratio(vc/vd) vs. Capillary number, (d) intersection angle vs. Capillary number.

65

흐름의 부피 유량비(Q

/ Q

)의 변화에 따른 생성되는 액적의 직경변화와 액적의 개수를 나타낸 그림이다. 그림에서 알 수 있듯이 유량비가 증가하면 액적의 직경은 감소하였지만 액 적의 개수는 증가하였다. 이와 같은 결과는 기존의 연구 결 과와 비교하였을 때 연속상 흐름의 유량이 증가하면 액적의 직경은 감소하지만 분산상 흐름의 유량이 증가하면 액적의 크기가 증가한다는 결과와 유사하였다[15,16,35,37,38,45].

그러나 이 결과만으로는 교차각의 변화에 따른 액적의 직경 변화가 어떠한 형태로 변화하는지 알 수 없었다. 그래서 우 리는 일정한 유량비에서 교차각의 변화에 따른 액적의 직경 변화를 그림 5에 나타내었다.

그림 5는 일정한 유량비(Q

/ Q

) 에서 교차각의 변화에 따 른 액적의 직경 변화를 나타낸 그림이다. 교차각이 90

일 때 제일 작은 직경의 액적이 생성될 것이며 교차각이 120

일 때에는 30

보다는 크고 45

보다는 작은 직경의 액적이 생성

될 것으로 예측하였다. 그러나 모델링 결과 유량비가 3이하 에서는 교차각이 90

일 때 제일 큰 직경의 액적이 생성되었 으나, 유량비가 3이상에서는 교차각이 30

일 때 제일 큰 직 경의 액적이 생성되었으며 교차각이 120

일 때에는 작은 직 경의 액적이 생성되었다. 이와 같은 결과를 해석하기 위하 여 각각의 유량비에서 교차각의 변화에 따른 액적의 직경 변화를 비선형 연립방정식을 이용하여 비선형화한 결과, 정 현파 형태로 증가와 감소를 반복하는 것으로 나타났다. 앞 에서 언급하였듯이 Tan 등[21]은 작동 유체의 주입각도가 90

에 가까워질수록 생성되는 액적의 크기가 작아진다고 보 고하였다. 시뮬레이션 모델링에 의한 연구 결과 주입 각도 가 90

이하에서는 유사한 결과를 보였지만, 주입 각도가 90

일 때는 큰 직경의 액적이 생성되는 것으로 나타나 Tan 등 [21] 의 결과와는 차이가 있었다.

앞의 결과만으로는 교차각의 변화에 따른 액적의 직경 변

Fig. 4. Variation in the droplet diameter(a) and number of droplet(b), volume flow rate ratio(Qc/Qd) of the continuous phase flow rate and the dispersed phase flow rate in a variety of intersection angle.

그림 5. 다양한 부피 유량비에 따른 교차각과 액적 직경의 상관관계.

Fig. 5. The relationship between intersection angle and droplet diameter for various volume flow rate ratios.

66

화를 해석하는 것은 다소 무리가 있다고 판단하였다. 그래 서 본 연구에서는 미세유체 액적 생성 디바이스에서 연속상 흐름 채널과 분산상 흐름 채널이 교차하여 액적이 생성되는 부분인 오리피스(orifice)에서의 두 유체의 거동을 해석하였 다. 유체 거동 해석을 위하여 그림 6에 도식한 것과 같이 액 적이 생성되는 과정에서 두 유체 사이의 유속 변화를 고찰 하였다. 양쪽에서 유입되는 연속상 흐름 유체는 교차각에 따 라 두 방향으로 유속이 발생하는데 수직방향으로 작용하는 유체의 유속( )은 = v

sin θ이 되며 수평 방향으로 작용 하는 유체의 유속( )은 = v

cos θ가 된다. 여기서 v

는 초기 유입되는 유체의 유속이며 θ는 교차각이다. 그러므로 교차각 θ가 증가하면 수직 방향으로 작용하는 유속( )은 초기 유입되는 유속(v

) 보다 sin θ 만큼 커지게 되지만 수 평방향으로 작용하는 유속( )는 초기 유입되는 유속(v

) 보 다 cos θ 만큼 작아지게 된다. 여기서 수직 방향으로 작용 하는 연속상 흐름 유체는 분산상 흐름 유체의 흐름을 방해 하게 되고 분산상 흐름 유체는 그림에 도식한 것과 같이 협

착이 되는 현상이 발생하게 된다. 그러므로 오리피스 (orifice) 를 통과하는 분산상 흐름의 유속( )은 = v

+ λv

cos θ 가 된다. 여기서 v

는 초기 유입되는 분산상 흐름 의 유속이며 λ는 유효계수로서 디바이스에 따라 변하는 값 이다[46].

그림 7은 오리피스(orifice)에서의 연속상 흐름 유체의 유 속과 분산상 흐름 유체의 유속 다시 말하면 변형 연속상 흐 름 유체 속( )과 변형 분산상 흐름 유체 유속( )을 계산한 결과이다. 계산 결과 는 교차각이 증가하면 증가하는 경 향을 보였으며 부피 유량비가 증가하면 증가하는 경향을 보 였다. 또한 교차각이 90

일 때 가장 높았으며 교차각이 60

와 120

일 때 동일한 유속을 보였다. 그러므로 교차각이 증 가하면 는 증가하고 액적의 직경은 감소하게 된다. 그러 나 교차각이 증가하면 은 감소하게 되며 액적의 직경 또 한 감소하게 된다. 이와 같은 이유는 교차각이 작을 때에는 연속상 흐름이 분산상 흐름과 평행하게 흐르게 되어 분산상 흐름의 유속을 증가시키며 액적의 직경은 커지게 된다. 그 러나 교차각이 120

일 때에는 연속상 흐름이 분산상 흐름 을 방해하게 되며 액적의 직경은 감소하게 된다.

IV. 결 론

기존의 연구에서는 액적의 직경을 조절하기 위하여 유체 의 유속과 디바이스의 직경을 변화 시켰다. 그러나 본 연구 에서는 유체가 유입되는 유입 채널의 각도가 액적의 직경 변화에 어떠한 영향을 미치는가에 대하여 모델링 하였다. 그 결과 두 유입 채널의 교차각이 0

< θ < 90

에서는 액적의 직경이 감소하였지만, 90

에서는 큰 직경의 액적이 생성되 었다. 그러나 교차각이 90

이상에서는 다시 감소하는 경향 을 보였다. 그 이유는 교차각이 작을 때에는 연속상 흐름 유 체의 유속과 분산상 흐름 유체의 유속이 병합하여 보다 큰 분산상 흐름 유속이 발생하게 되어 큰 직경의 액적이 생성 v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

그림 7. 액적 생성기의 오리피스(orifice)에서 부피 유량비(Qc/Qd)와 변형 연속상 유속( ) (a)과 변형 분산상 유속( ) (b)과의 상관관계.

Fig. 7. The relationship between volume flow rate ratio (Qc/Qd) and modification of continuous flow rate ( ) (a) and dispersed flow rate ( ) (b) at the orifice of droplet generator.

v

v

v

v

그림 6. 연속상 채널과 분산상 채널의 교차점에서 액적 생성의 협착 과정 개략도.

Fig. 6. Schematic illustration of the rupture process of droplet generation at an intersection of continuous phase channel and dispersed phase channel.

67 될 것이라 판단된다. 그러나 교차각이 증가하면 연속상 흐

름 유체가 분산상 흐름 유체의 흐름을 방해하여 연속상 흐 름 유체의 유속을 증가시키며 분산상 흐름 유체의 유속을 감소시켜 작은 직경의 액적을 생성하게 될 것으로 판단된다.

Reference

[1] Huebner A, Sharma S, Srisa-Art M, Hollfelder F, Edel JB and Demello AJ, “Microdroplets: A Sea of Applications?,”

Lab Chip, vol. 8, no. 8, pp. 1244-1254, 2008.

[2] Theberge AB, Courtois F, Schaerli Y, Fischlechner M, Abell C, Hollfelder F and Huck WTS, “Microdroplets in Microflu- idics: An Evolving Platform for Discoveries in Chemistry and Biology,” Angew Chem Int Edit, vo. 49, no. 34, pp.

5846-5868, 2010.

[3] Kovarik ML, Gach PC, Ornoff DM, Wang YL, Balowski J, Farrag L and Allbritton NL, “Micro Total Analysis Systems for Cell Biology and Biochemical Assays,” Anal Chem, vol.

84, no. 2, pp. 516-540, 2012.

[4] Theberge AB, Courtois F, Schaerli Y, Fischlechner M, Abell C, Hollfelder F and Huck WTS, “Microdroplets in microflu- idics: an evolving platform for discoveries in chemistry and biology;” Angew Chem Int Ed Engl, vol. 49, no 34, pp. 5846- 5868, 2010.

[5] The SY, Lin R, Hung LH and Lee AP, “Droplet microfluid- ics,” Lab Chip, vol. 8, no. 2, pp. 198-220, 2008.

[6] Whitesides GM, “The Origins and the Future of Microfluid- ics,” Nature, vol. 442, no. 7101, pp. 368-373, 2006.

[7] Song HM and Lee CS, “Simple Fabrication of Functional- ized Surface with Polyethylene Glycol Microstructure and Glycidyl Methacrylate Moiety for the Selective Immobiliza- tion of Proteins and Cells,” Korean J Chem Eng, vol. 25, no.

6, pp. 1467-1472, 2008.

[8] Lee JH, Kim HE, Im JH, Bae YM, Choi JS, Huh KM and Lee CS, “Preparation of Orthogonally Functionalized Sur- face Using Micromolding in Capillaries Technique for the Control of Cellular Adhesion,” Colloids Surf B: Biointer- faces, vol. 64, no 1, pp. 126-134, 2008.

[9] Chiu DT, Lorenz RM and Jeffries GDM, “Droplets for Ultr- asmall-Volume Analysis,” Anal Chem, vol. 81, no. 13, pp.

5111-5118, 2009.

[10] Whitesides GM, “The origins and the future of microfluid- ics,” Nature, vol. 442, no. 7101, pp. 368-373, 2006.

[11] Kobayashi I, Uemura K and Nakajima M, “Formulation of monodisperse emulsions using submicron-channel arrays,”

Colloid Surface A-Physicochem Eng Asp, vol. 296, no. 1-3, pp. 285-289, 2007.

[12] Fair R, “Digital microfluidics: is a true lab-on-a-chip possi- ble?,” Microfluid Nanofluidics, vol. 3, no 3, pp. 245-281, 2007.

[13] Jung JH, Choi CH, Hwang TS and Lee CS, “Efficient In situ Production of Monodisperse Polyurethane Microbeads in Microfluidic Device using Increase of Residence Time of Droplets,” Biochip J, vol. 3, no. 1, pp. 44-49. 2009.

[14] Garstecki P, Fuerstman MJ, Stone HA and Whitesides GM,

“Formation of Droplets and Bubbles in a Microfluidic Tjunc- tion-scaling and Mechanism of Break-up,” Lab Chip, vol. 6,

no. 3, pp. 437-446, 2006.

[15] Dendukuri D, Tsoi K., Hatton TA and Doyle PS, “Controlled synthesis of nonspherical microparticles using microfluidics,

” Langmuir, vol. 21, no. 6, pp. 2113-2116, 2005.

[16] Christopher GF and Anna SL, “Microfluidic methods for generating continuous droplet streams,” J Phys D: Appl Phys, vol. 40, pp. R319-R336, 2007.

[17] Garstecki P, Fuerstman MJ, Stone HA and Whitesides GM,

“Formation of droplets and bubbles in a microfluidics T- junction-scaling and mechanism of break-up,” Lab Chip, vol.

6, no. 3, pp. 437-446, 2006.

[18] Adzima BJ and Velankar SS, “Pressure drops for droplet flows in microfluidic channels,” J Micromech Microeng, vol.

16, no. 8, pp. 1504-1510, 2006.

[19] Gupta A, Murshed SMS and Kumar R, “Droplet formation and stability of flows in a microfluidics T-junction,” Appl Phys Lett, vol. 94, no. 16, pp. 164107-1-164107-4, 2009.

[20] Gupta A and Kumar R, “Effect of geometry on droplet for- mation in the squeezing regime in a microfluidic T-junction,”

Microfluid Nanofluid, vol. 8, no. 6, pp. 799-812, 2010.

[21] Tan J, Li SW, Wang K and Luo GS, “Gas-liquid flow in T- junction microfluidics devices with a new perpendicular rup- turing flow route,” Chem Eng J, vol. 146, no. 3, pp. 428-433, 2009.

[22] Anna SL, Bontoux N and Stone HA, “Formation of disper- sions using “flow focusing” in microchannels,” Appl Phys Lett, vol. 82, no. 3, 364-366, 2003.

[23] Lee W, Walker LM and Anna SL, “Role of Geometry and Fluid Properties in Droplet and Thread Formation Processes in Planar Flow Focusing,” Phys Fluids, vol. 21, no. 3, 032103-1-032103-14 , 2009.

[24] Nie Z, Seo M, Xu S, Lewis PC, Mok M; Kumacheva E, Garstecki P, Whitesides GM and Stone HA, “Emulsification in a Microfluidic Flow-focusing Device: Effect of the Vis- cosities of the Liquids,” Microfluid Nanofluidics, vol. 5, pp.

585-594, 2008.

[25] Garstecki P, Stone HA and Whitesides GM, “Mechanism for flowrate controlled breakup in confined geometries: a route to monodisperse emulsions,” Phys Rev Lett, vol. 94, no. 16 pp. 164501-1-164501-4, 2005.

[26] Lorber N, Sarrazin, F, Guillot, P, Panizza P, Colin A, Pav- ageau B, Hany C, Maestro P, Marre S, Delclos T, Aymonier C, Subra P, Prat L, Gourdon C and Mignard E, “Some recent advances in the design and the use of miniaturized droplet- based continuous process: Applications in chemistry and high-pressure microflows,” Lab Chip, vol. 11, no. 5, pp. 779- 787, 2011.

[27] Song H, Chen DL and Ismagilov RF, “Reactions in droplets in microfluidic channels,” Angew Chem Int Ed, vol. 45, no.

44, pp. 7336-7356, 2006.

[28] Tice JD, Song H, Lyon AD and Ismagilov RF, “Formation of droplets and mixing in multiphase microfluidics at low val- ues of the Reynolds and the capillary numbers,” Langmuir, vol. 19, no. 22, pp.9127-9133, 2003.

[29] Muradoglu M and Stone HA, “Mixing in a drop moving through a serpentine channel: A computational study,” Phys Fluids, Vol. 17, no. 7, pp. 073305-1-073305-9, 2005.

[30] Christopher GF and Anna SL, “Microfluidic methods for generating continuous droplet streams,” J Phys D: Appl Phys, vol. 40, pp. R319-R336, 2007.

68

[31] Nunes JK, Tsai SSH, Wan J and Stone HA, “Dripping and jetting in microfluidic multiphase flows applied to particle and fibre synthesis,” J Phys D: Appl Phys, vol. 46, pp.

114002-1-114003-20, 2013.

[32] Bernhard HW, Ron LB and Catherine RC, “Labon-a-chip for drug development,” Adv Drug Deliver Rev, vol. 55, no 3, pp.

349-377, 2003.

[33] Anna SL and Mayer HC, “Microscale tipstreaming in a microfluidic flow focusing device,” Phys Fluids, vol. 18, no.

2, pp. 121512-1-121512-14, 2006.

[34] Olsson E and Kreiss G, “A conservative level set method for two phase flow,” J Comput Phys, vol. 210, pp. 225-246, 2005.

[35] Xu JH, Luo GS, Li SW and Chen GG, “Shear force induced monodisperse droplet formation in a micr^oouidic device by controlling wetting properties,” Lab Chip, vol. 6, pp. 131- 136, 2006.

[36] Xu JH, Li SW, Tán J, Wang YJ and Luo GS, “Preparation of highly monodisperse droplet in a T-junction microfluidic device,” AIChE J, vol. 52, no. 9, pp. 3005-3010, 2006.

[37] Tan J, Xu JH, Li SW, Luo GS, “Drop dispenser in a cross- junction microfluidic device: scaling and mechanism of breakup,” Chem Eng J, vol. 136, pp. 306-311, 2008.

[38] Xu JH, Li SW, Tan J and Luo GS, “Correlations of droplet formation in T-junction microfluidic devices: from squeezing to dripping,” Microfluid Nanofluidics, vol. 5, no. 6, 711-717, 2008.

[39] Watanabe Y, Saruwatari A and Ingram DM, “Free-surface

flows under impacting droplets,” J Comp Phys, vol. 227, 2344-2365, 2008.

[40] Sussman M, Smereka P and Osher S, “A level set approach for computing solutions to incompressible tow-phase flows,”

J Comput Phys, vol. 114, no. 1, 146-159, 1994.

[41] Chang YCC, Hou TYY, Merriman B and Osher S, “A Level Set Formulation of Eulerian Interface Capturing Methods for Incompressible Fluid Flows,” J Comput Phys, vol. 124, 449- 464, 1996.

[42] Fedkiw RP, Aslam T, Merriman B and Osher S, “A non- oscillatory Eulerian approach to interfaces in multimaterial flows (the ghost fluid method),” J Comput Phys, vol. 152, no. 2, 457-492, 1999.

[43] Kang M, Fedkiw RP and Liu XD, “A Boundary Condition Capturing Method for Multiphase Incompressible Flow,” J Sci Comput, vol. 15, 323-360, 2000.

[44] Sussman M and Puckett EG, “A Coupled Level Set and Vol- ume-of-Fluid Method for Computing 3D and Axisymmetric Incompressible Two-Phase Flows,” J Comput Phys, 162, no.

2, 301-337, 2000.

[45] Xu JH, Li SW, Tán J, Wang YJ and Luo GS, “Preparation of highly monodisperse droplet in a T-junction microfluidic device,” AIChE J, vol. 52, no. 9, pp. 3005-3010, 2006.

[46] Seemann R, Brinkmann M, Pfohl T and Herminghaus S,

“Droplet based microfluidics,” Rep Prog Phys, vol. 75, no. 1, 016601, 2012.