Experimental Feasibility Study on Low-Temperature Differential Stirling Engines with Water Spray Heat Transfer

<학술논문> DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2014.38.6.475 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5234(Online)

스프레이 열전달을 이용한 저온도차 스털링 엔진의 실험적 개념 연구

장선준^*·이윤표^**†·심규호^***†

* 이노베이션케이알 신사업본부, ** 한국과학기술연구원 도시에너지시스템연구단,

*** 서울과학기술대학교 기계시스템디자인공학과

Experimental Feasibility Study on Low-Temperature Differential Stirling Engines with Water Spray Heat Transfer

Seon-Jun Jang^*, Yoon-Pyo Lee^** and Kyuho Sim^***†

* Innovation KR, ** Korea Institute of Science & Technology,

*** Seoul Nat'l Univ. of Science & Technology

(Received December 9, 2013 ; Revised March 4, 2014 ; Accepted March 23, 2014)

1. 서 론

스털링 엔진(Stirling engine)은 최근 지구 온난화 와 화석연료의 고갈로 인하여 신재생에너지 및 폐

에너지를 전력으로 변환하기 위한 핵심장치로서 새롭게 각광을 받고 있다. 스털링 엔진은 1816 년 영국에서 로버트 스털링(Robert Stirling)에 의해 고 안된 스털링 사이클을 기반으로 닫힌 공간 안의 작동 가스를 서로 다른 온도에서 압축·팽창시켜 열에너지를 기계적 운동에너지로 변환하는 열기관 Key Words: Stirling Engine(스털링 엔진), Low Temperature Heat Source(저온 열원), Spray(분무), Heat Transfer

Enhancement(열전달 향상)

초록: 본 연구는 스프레이 열전달을 이용한 저온도차 스털링 엔진의 실험적 개념 연구를 제시한다. 스프 레이 열교환기는 노즐을 통하여 엔진 작동 공간에 직접 물을 분사함으로써 엔진 성능을 저해하는 불용 공간을 최소화하고 열전달 효율을 높였다. 직접 구현된 실험 스털링 엔진의 실증 실험은 운전 시점의 기동 특성, 정상 상태의 운전 특성, 엔진의 출력 특성에 대하여 진행하였다. 실험 결과, 열수 유량 증가 에 대하여 엔진 기동 시 작동 최소 온도는 감소한 반면, 고온부 온도와 고온부-저온부 온도차는 대체로 일정하였다. 정상 상태 운전의 경우 열수 온도 및 유량 증가에 대하여 작동 주파수는 증가하였다. 엔진 출력은 열수 온도 및 유량 증가에 따라 사이클당 일 및 작동 주파수 증가로 인하여 증가하였다. 본 연 구에서 구현된 실험 스털링 엔진은 열수 유량 30 ml/min, 열수 온도 65°C, 고온부-저온부 온도차 6°C 이 상에서 엔진 출력 0.05W 수준으로 안정된 기동 및 운전 특성을 보였으며, 향후 출력 증가 및 다양한 적 용 연구를 지속할 계획이다.

Abstract: This paper presents the results of an experimental feasibility study on low-temperature differential Stirling engines with water spray heat transfer. The water spray enhances the efficiency of the heat transfer from heat sources to the engine and reduces the performance degeneration due to the dead volumes of conventional heat exchangers. A test Stirling engine was developed and an experiment was conducted to determine the characteristics for the initial start-up, steady-state operation, and power output for various flow rates and temperatures of hot supply water. The test results showed that larger flow rates led to reductions in the minimum working temperature of the hot water at start-up. During a series of steady-state operations, higher flow rates and temperatures increased the working speed. Furthermore, the work per cycle and power output were also increased. Eventually, the test Stirling engine had a power level of 0.05 W.

Based on this, further research will be conducted to obtain a higher power output and investigate various applications.

† Corresponding Author, [email protected]

Ⓒ 2014 The Korean Society of Mechanical Engineers

장선준·이윤표·심규호 476

이다. 일반적으로 스털링 엔진은 열원으로부터 열 에너지를 공급받는 디스플레이서 피스톤(displacer piston)과 기계적 동력을 발생하는 파워 피스톤 (power piston), 효율 향상을 위한 내부 열교환기인 재생기(regenerator)로 구성된다. 이 엔진은 이상적 인 카르노 사이클에 필적하는 높은 효율, 운전 정 숙성, 구조적 단순성, 다양한 열원에 대한 응용성 등 많은 장점으로 인하여, 현재 가정용 소형 열병 합 발전, 태양열 발전, 폐열 회수 등에 대한 적용 연구가 활발하게 진행되고 있다.^(1,2)

일반적으로 지열과 같은 자연에 존재하는 거대 한 열원이나 내연기관 배기가스와 같이 에너지가 한번 활용된 폐에너지는 상대적으로 온도차가 크 지 않다. 저온도차(low temperature difference) 스털 링 엔진은 이러한 열원을 이용하기 위하여 작은 온도차에서 작동할 수 있도록 구성된 스털링 엔진 으로서, Rizzo⁽³⁾가 정리한 바와 같이 디스플레이서 피스톤과 파워 피스톤의 행정체적비(sweep volume ratio) 가 상당히 크고, 디스플레이서 실린더의 열 교환을 위한 면적이 넓으며, 디스플레이서 피스톤 의 행정거리(stroke)가 짧고, 작동속도(working frequency)가 느린 특징을 가지고 있다. 이러한 저 온도차 스털링 엔진은 지금까지 많은 연구자들에 의해 연구되어 왔으며, 특히 Senft⁽⁴⁾는 0.5℃의 매 우 작은 온도차에도 작동하는 감마(γ)형 스털링 엔진을 개발한 바 있다.

저온도차 스털링 엔진은 위에서 열거한 저온 열 원으로부터 많은 열을 전달 받기 위한 구조적 특 징에도 불구하고 일반적으로 출력이 낮은 단점이 있다. 이를 시스템 구성 측면에서 보완하기 위하 여 Kongtragool⁽⁵⁾는 단일 디스플레이서 피스톤에 두 개의 파워 피스톤을 연결한 새로운 메커니즘을 제안한 바 있으나, 저온도차에서 현저히 낮은 열 전달 효율이라는 근본적인 한계를 가지고 있다.

따라서, 열교환기(heat exchanger)의 성능은 저온도 차 스털링 엔진의 출력을 결정하는 가장 큰 인자 이다. 그러나 과도한 열교환기의 부피는 불용체적 (dead volume)으로 작용하여 엔진의 출력과 효율을 현저하게 낮추게 된다.⁽⁶⁾ 따라서 열교환을 위한 용 적을 증가시키지 않으면서도 동시에 열전달 성능 을 높이는 새로운 열전달 방법이 요구된다.

본 연구에서는 고온 및 저온의 액체를 노즐을 통 해 엔진 내부에 분사함으로써 엔진의 작동 공간 내 부에서 직접 열교환하는 스프레이 열교환기를 스털 링 엔진에 적용하여 효율적인 저온도차 스털링 엔 진을 구현하고 실험적으로 검증하는 개념적 실증연

구를 수행하였다. 스털링 엔진을 위한 스프레이 열 교환기의 개념은 Siegel⁽⁷⁾ 및 Jang⁽⁸⁾ 등에 의해 제안 된 바 있으나 아직까지 실증연구가 수행된 바는 없 다. 특히, 본 연구에서는 물을 열전달매체로 이용하 여 열수(hot water) 및 냉수(cold water) 순환부를 구 성하고 유량 및 온도를 변화시키면서 스털링 엔진 의 성능을 내부 압력 및 회전속도의 측정을 통해 관찰하였다. 본 연구 결과는 내연기관과 같이 수냉 을 위한 고온 및 저온의 액체 순환시스템이 존재하 는 열기관에 적용하여 전체 시스템의 효율을 향상 시키는 데 사용될 수 있을 것이다.

2. 실험 장치

2.1 스털링 엔진

Fig. 1 은 본 연구에 사용된 저온도차 스털링 엔 진의 도식도이다. 스털링 엔진은 좌우면이 각각 가열과 냉각이 이루어지는 디스크 형태의 실린더 내부에 위치한 디스플레이서 피스톤과 외부에 노 출된 좁은 실린더 내부의 파워 피스톤, 그리고 두 개의 피스톤을 기구적으로 연결하는 큰 관성질량 을 가진 플라이휠로 구성되어 있다. 두 개의 피스 톤은 위상각 차이가 90 도이고, 스트로크는 18 mm 로 동일하다. 디스플레이서의 지름은 198 mm 로서 파워피스톤 지름 30 mm 의 6.6 배가 되도록 설계 되었고, 결과적으로 행정체적비는 43.6 에 달한다.

불용체적은 디스플레이서 행정체적의 약 30%이다.

피스톤 무게로 인한 작동성의 저하를 막기 위해 디스플레이서는 폴리스티렌으로 제작되었고, 파워 피스톤은 알루미늄으로 제작되었다. 유동저항을 줄이고 시스템을 간략화하기 위하여 재생기를 생 략하였다. 전체적인 형태는 저온도차 스털링 엔진 에서 가장 보편적인 감마(γ)형으로 하였다. 감마형 의 디스플레이서 피스톤은 가열부/냉각부와 동일 축에 놓이고, 파워 피스톤과는 동일축에 놓이지 않는다. Table 1 은 실험 스털링엔진의 상세한 형상 정보를 제공한다.

본 스털링 엔진의 사이클당 출력은 다음의 Schmidt 의 공식으로부터 산출할 수 있다.⁽⁹⁾

( )

2 Schmidt 2

+ 1 sin

=

X Y Y

α V k

p τ π

W _{m D} ^P

-

- (1)

여기서, X 와 Y 는 각각

(1-τ)²-2(1-τ)k_pcosα+k_P²

, ^P

S k

τ τ

τ k +

+ +

+ 1

1 4

이다.

Table 1 Dimensions of the test Stirling engine Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Displacer piston

Table 1 Dimensions of the test Stirling engine Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Displacer piston

(inside)

Table 1 Dimensions of the test Stirling engine Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Displacer piston Power piston

(inside)

Flywheel

Table 1 Dimensions of the test Stirling engine Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Power piston

(inside)

Flywheel

Table 1 Dimensions of the test Stirling engine Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일 Table 1 Dimensions of the test Stirling engine

Stroke of PP and DP 18 mm Diameter of PP 30 mm Diameter of DP 198 mm Diameter of cylinder 200 mm Height of cylinder 24 mm Dead volume 1.89×10^-4 m³ Swept volume of DP 5.54×10^-4 m³ Swept volume of PP 1.27×10^-5 m³ Phase angle, α _90°

Fig. 1 Front and side views of the test Stirling engine with the gamma type

Fig. 2 Estimation of the output work per cycle for the test engine with various mean pressures: 1.0 (solid), 1.1 (dashed), and 1.2 bar (dotted line) pm 은 스털링 엔진의 내부 평균압력이다. V_D 와 VP 는 각각 디스플레이서 피스톤과 파워피스톤의 행정체적이며, k_p는 행정체적비이다. τ 는 냉각부의 온도 TC와 가열부의 온도 TH의 비율이다. ks는 불 용체적과 V_D의 비율이며, α 는 디스플레이서와 파 워피스톤 사이의 위상각(phase angle)이다.

Fig. 2 는 Table 1 의 값들을 이용하여 계산한 온 도비와 내부 압력에 따른 사이클당 엔진 출력이다.

전체적으로 스털링 엔진은 작동 온도와 내부 압력 에 크게 영향을 받는 것을 알수 있는데, 온도비 τ

의 상승(온도차의 감소)는 거의 선형적으로 엔진 출력의 감소를 유발하고, 내부압력의 감소 또한 출력의 감소를 낳는다. 특히, 현재 시스템의 운전 조건에 가까운 1 기압 43 ℃ 온도차(냉각부 298K, 고온부 341K, 온도비 0.87)에서 사이클당 약 0.1 Joule 의 출력이 발생하는 것으로 예측된다.

2.2 분무형 열교환기

Fig. 3 은 스프레이 열전달 방식을 채용한 저온 도차 스털링 엔진의 개념도를 보여준다. 액체 상 태의 물은 가열부와 냉각부에서 각각 가열 및 냉 각된 후 스털링 엔진 내부(디스플레이서 실린더) 에 노즐을 통하여 액적(water particle)의 형태로 분 무된다. 분무된 액적들로부터 엔진내부 기체로의 시간(t)에 따른 열전달량(Q)은 액적의 형태를 완전 구체로 가정할 때 다음 식을 통해 얻을 수 있 다.⁽¹⁰⁾

   1 ^, (2)

여기서  ^_^, n 은 액적의 개수, d 는 액적의 지 름, 는 물의 밀도, V 는 액적의 부피, 는 정압비 열, 는 액적과 주변기체와의 온도차이다. 액 적과 주변 기체와의 열전달계수 h 는 다음 식에서 계산할 수 있다.⁽¹¹⁾



 0.37 !^"_$^#%^&. (3) 여기서 '(와 )( 는 각각 주변기체의 열전도도와 점성이다.

스털링 엔진의 효과적인 작동을 위해서 작동주 기 내에서 열원으로부터 작동기체로의 최대의 열 전달량, 즉 열전달 속도가 매우 중요하다. 식 (2) 는 액적으로부터 주변기체로의 열전달 속도는 액 적의 수가 많을수록, 액적의 크기가 작을수록, 온 도차가 클수록 증가함을 알수 있다. Fig. 4 는 다양 한 액적 크기에 대한 액적으로부터 주변기체로의 과도 열전달량의 예측을 보여주는데, 액적이 작아 질수록 열전달 속도가 커짐을 알수 있다. 이러한 열전달 속도의 증가는 액적으로부터 작동기체로의 열전달계수 증가에 크게 기인하는데, 작동기체인 공기에 대하여 열전도도 2.75 , 10^- W m K⁄ 과 점성 17.43 , 10^ m^-⁄ 을 이용하고, 기체의 속도s (5)는 분당 28ml 가 분무될 때의 액적의 속도와 같다고 가정하면, 액적 지름 45µm에 대하여 열전 달계수는 1.21 , 10⁷ W m K⁄ 로 계산된다. 이는 일