KTX Passenger Demand Forecast with Intervention ARIMA Model

개입 ARIMA 모형을 이용한 KTX 수요예측

KTX Passenger Demand Forecast with Intervention ARIMA Model

김관형¹·김한수^† Kwanhyung Kim·Hansoo Kim

1. 서 론

효율적인 철도운영을 위해서는 각종 의사결정의 기초자료 인 철도수요를 예측하는 것이 필요하다. 철도수요의 예측방 법은 크게 과거 수송실적에 기반한 패턴인식방법과 열차운 행횟수, 운임 등의 정책 변화를 고려할 수 있는 회귀모형, 직접수요모형, 전통적 4단계 모형으로 구분할 수 있다. 본 연구는 패턴인식방법 중 시계열 모형에 대한 것이다. 시계 열 모형은 적은 자료만으로도 빠른 시간 내에 장래 수요를 예측할 수 있을 뿐만 아니라 예측의 정확도도 다른 방법에 비해 우수하다. 그러나 정책 변화를 반영하기 어렵기 때문 에 장래 여건 변화에 따른 수요변화를 분석할 수 없는 단 점이 있다. 그럼에도 불구하고 시계열 모형의 예측결과는 다 른 방법에 의한 예측결과의 적정성을 판단할 수 있기 때문 에 활용도가 높다.

시계열 모형을 이용한 철도수요예측의 국내 연구는 Lee et al. [1], Oh와 Hong [2], Oh와 Kim [3], Choi와 Kim [4]가 있

으나, 초기 연구들로 철도수요예측에 활용하기 어렵다. 이들 연구 중 Choi와 Kim [4]는 Holt-Winters 모형을 적용하여 시 계열의 계절성과 추세성을 수요예측에 반영하였다. 국외 연 구는 Tsai et al. [5]가 요일별, 월별 특성을 반영한 비선형 자기회귀 신경망(non-linear autoregressive neural network) 을 제안하였으며, 대만철도 1999년~2000년 수송실적으로 신 경망모형을 구축하여 장래 수요를 예측 하였다. 기존 연구 들이 시계열의 계절적 특성을 반영하기 위한 시도를 주목할 필요가 있다.

본 연구는 KTX 수요를 예측하기 위한 방법으로 개입 ARIMA 모형(intervention ARIMA model)을 제안한다. 개입 ARIMA 모형은 시계열 자료에 영향을 미칠 가능성이 있는 사건인 개입을 반영할 수 있는 시계열 모형이다. 이 모형은 최근 개통된 경부고속철도 2단계와 같은 신선 건설 영향을 반영하여 장래를 예측하는 것이 가능하다. 본 연구는 2장에 서 연구자료와 ARIMA 모형을 이용한 연구방법에 대해 설 명한다. 3장에서는 KTX 수요예측에 적합한 개입 ARIMA 모 형의 식별과 추정단계를 통해 경부고속철도 2단계 개통과 2008년 금융위기로 인한 개입영향을 분석한다. 모형 검증단 계에서는 계절형 ARIMA 모형(seasonal ARIMA model)과 개입 ARIMA 모형을 이용한 예측결과를 설명하고, 실측치

Abstract

Keywords

분석결과 금융위기는 통계적으로 유의미한 영향이 없는 것으로 나타났으나, 경부고속철도 2단계는 주중 통행량 17,000 통행/일, 주말 통행량 26,000 통행/일 정도 증가한 것으로 나타났다. 본 연구는 개입이 통행량 시계열에 영향을 미치는 현상을 파악하고, 시계열 자료에 대한 개입효과를 계량적으로 분석했다는 점에서 의의가 있다.

개발된 모형은 KTX 전체 수요를 개략적으로 예측하는데 활용될 수 있으며, KTX O/D별 예측치를 검증하는데 활용이 가능하다.

주요어 : 개입 ARIMA, 계절형 ARIMA, KTX 수요, 시계열 모형, 경부고속철도 2단계

†교신저자

:

E-mail : [email protected]

1한국철도공사대전충남본부

와 비교를 통해 개입 ARIMA 모형의 예측력에 대해 논한 다. 마지막으로 연구결과를 정리하고, 향후 연구과제를 제시 한다.

2. 연구자료 및 ARIMA 모형

2.1 연구자료

본 연구에서 이용한 자료는 2004년 4월 KTX 개통 이후 2011년 7월까지의 KTX 전체 월별 일평균 통행량(통행/일) 이다. 연구자료를 검토한 결과 다음과 같은 분석방향을 설 정하였다. 첫째, KTX 통행량을 주중과 주말로 구분하여 예 측한다. Kim과 Yun [6]에서 제시된 바와 같이 KTX 통행량 은 주중(월~목)과 주말(금~일)로 구분되는 특징이 있다. 이 러한 구분은 주중과 주말 통행량 변화의 차이를 반영할 수 있으므로 장래 예측의 정확도를 향상 시킬 수 있다. KTX 월 별 일평균 통행량을 주중과 주말 통행량으로 구분하여 Fig.

1에 표현하였다. 2004년 4월 개통 후 지속적으로 증가하다 2006년부터 점증적 추세를 보이고 있으며, 2010년 11월 경 부고속철도 2단계 개통과 2010년 12월 경전선 KTX 직결로 크게 증가 하였다. 연도별 월별 일평균 통행량에 대한 요약 통계는 Table 1과 같다. 경부고속철도 2단계 개통으로 주중 통행량 보다 주말 통행량 증가가 큰 것을 확인할 수 있다.

둘째, KTX 통행량의 월별 계절변동을 반영한다. Fig. 2는 KTX 통행량이 안정된 기간(2006년~2009년) 동안의 월별 주 중과 주말 일평균 통행량이다. 주중 기준으로는 2월, 8월이 높은 반면 3월이 낮으며, 주말 기준으로는 4-5월, 10-12월이 높은 반면 3월, 7월이 낮다. KTX 통행량은 주중과 주말 통 행량 모두 계절적인 주기를 가지며, 주중과 주말 통행량의 월별 변동에 차이가 존재하기 때문에 이러한 특성을 반영하 는 것이 필요하다. Choi와 Kim [4]는 시계열을 구성하는 성 분들이 결정적이며, 서로 독립이라는 가정 하에 Holt-Winters 모형을 적용하였다. 그러나 대부분의 시계열은 그 구성성분 이 확률적이거나 다른 성분들과 상관이 있는 경우가 많기 때 문에 본 연구에서는 이를 반영할 수 있는 계절형 ARIMA 모형을 적용한다.

셋째, 경부고속철도 2단계 등과 같은 개입을 반영한다. 시 계열 자료는 비교적 장기간에 걸쳐서 자료가 관측되기 때문 에 신규 철도노선 건설, 경제충격 등과 같은 제어할 수 없 는 여러 가지 사건이 발생한다면 기존에 관측된 시계열 자 료와는 다른 패턴을 갖는 자료가 관측될 것이다. 시계열 자 료가 만일 분석에 영향을 미칠 수 있는 사건 등에 의해 영 향을 받는 경우 이를 분석에 반영하지 않는다면 그 분석결 과를 신뢰하기 어려울 것이다. 이와 같이 시계열 자료에 영 향을 미칠 가능성이 있는 사건들을 개입이라고 부르며 이들 을 입력변수로 사용하는 시계열 모형을 개입모형이라고 한 다. Box와 Tiao [7]은 고속도로 개통 및 자동차 배기가스의 발생을 규제하기 위한 여러 가지 법안 통과 등의 일련의 사 건들이 Los Angeles 지역의 오존발생량에 어떠한 영향을 주 었는지를 분석하기 위해 처음으로 개입모형을 이용한 분석 을 시도하였다[8]. 본 연구에서는 신규 철도노선 건설과 경

제충격으로 인한 개입을 분석하여 본다. 우선 Fig. 1의 오른 쪽 음영과 같이 경부고속철도 2단계 개통으로 인한 통행량 증가가 시계열의 구조변화를 시사할 정도의 통계적 유의성 을 가지는지 분석한다. 경제충격으로 인한 개입은 2007년부 터 2009년까지 진행된 서브 프라임 모기지 사태에 의한 금 융위기를 대상으로 한다. 금융위기는 2008년이 정점으로 Fig.

1의 왼쪽 음영에 해당한다. 국제여객수요는 경제충격에 영 향을 받는 것으로 분석되었으나[9], 국내여객수요에 대한 연 구사례는 찾아볼 수 없다. 경제충격으로 인한 KTX 수요변 화 여부를 확인하는 것은 향후 발생될 경제충격을 반영하는 것이 필요한지 여부를 판단할 수 있는 근거가 될 것이다. 본 연구는 이러한 분석결과를 바탕으로 장래 예측을 실시하여 그 결과에 대한 의미를 논의할 것이다.

마지막으로 모형식별, 추정 및 검증에 적합한 분석기간을 설정한다. 본 연구는 개입발생 후 단기간 내 장래 예측을 해 야 하는 필요에 적합하도록 Fig. 4에 표시한 바와 같이 분 석기간을 설정하였다. 모형식별은 개입이 존재하기 전의 자 료를 이용해야 하며, 충분한 관측개수가 필요하다. 모형추정 은 개입이 발생한 이후의 자료를 포함해야 한다. 모형식별

Fig. 1 Monthly average daily trips (APR2004 to JUL2011)

Fig. 2 Average of Monthly average daily trips (2006 to 2009)

과 추정을 위해 각각 79개월, 84개월을 분석기간으로 설정 하였다. 모형검증기간은 현재 기준으로 수송실적이 충분히 확보되지 않았기 때문에 4개월을 분석기간으로 설정하였다.

- 모형식별 : 2004년 4월~2010년 10월 자료 (79개월) - 모형추정 : 2004년 4월~2011년 3월 자료 (84개월)

(경부2단계 후 5개월)

- 모형검증 : 2011년 4월~2011년 7월 자료 (4개월)

2.2 ARIMA 모형

시계열이 일정한 계절주기를 가지고 변할 때 사용하는 계 절형 ARIMA 모형은 시계열의 구성성분들이 확률적이거나 다른 성분들과 상관이 있는 경우에 사용할 수 있다. 시계열 Zt가 계절주기가 s인 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s 과정을 따를 때 식 (1) 형태의 모형으로 표현한다. 여기서, B는 후행연산자 (backshift operator), φ(B)와 Φ(B^s)는 각각 비계절형 및 계절 형 AR연산자, θ(B)와 Θ(B^s)는 각각 비계절형 및 계절형 MA 연산자, d와 D는 각각 비계절형 및 계절형 차분 차수, p와 P는 각각 비계절형 및 계절형 AR차수, q와 Q는 각각 비계 절형 및 계절형 MA차수, δ는 평균에 관련된 상수이다.

(1)

개입모형은 개입이 포함되지 않은 시계열 Zt가 ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s 모형을 따를 때, 외부적인 충격이 가법적인 형태로 영향을 미친다고 가정하여, 식 (2) 형태의 모형으로 표현한다. 여기서, b는 개입효과의 지연시차, ω(B)는 개입의 초기 기대효과, δ(B)는 개입의 지속효과, It는 개입변수를 의 미한다. 개입변수들은 어떤 사건의 발생이 지속되는 기간에 따라 펄스함수(pulse function)와 계단함수(step function)의 두 가지 형태를 따른다. 펄스함수 Pt(T)는 어떤 사건이 t시점 에서 발생하여 그 효과가 t시점에만 영향을 미치는 경우에 사용하며, 식 (3)과 같이 정의한다. 반면 계단함수 St(T)는 신

규 노선건설과 같이 어떤 사건이 t시점에서 발생하여 그 효 과가 발생시점 이후로 지속적으로 영향을 미치는 경우에 사 용하며, 식 (4)와 같이 정의한다. Box와 Tiao [7]은 개입효 과가 개입변수에 반영되는 형태 5가지를 제시하였으며, 본 연구는 그 중 개입효과가 즉시 반영되며, 그 크기가 ω로 일 정한 경우를 가정하여 식 (5)와 같이 개입모형을 설정하였다.

또는 (2)

(3)

(4)

또는 (5)

3. 개입 ARIMA 모형 추정 및 검증

3.1 모형 식별

모형 식별단계는 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s에서 차분 차수 d+Ds, AR 차수 p+Ps, MA 차수 q+Qs를 결정하는 단계이다.

첫 번째 단계는 시계열 그림과 표본상관도표(sample correlogram) 를 그려 비정상이라고 판단되는 시계열을 정상시계열로 변 환한다. Fig. 1에서 본 바와 같이 시계열의 분산이 시간의 흐 름에 따라 분산이 일정하므로 로그변환 등의 분산안정화 변 환은 불필요할 것으로 판단된다. 그러나 Fig. 2와 같이 계절 성이 존재하기 때문에 계절 차분을 하며, Fig. 3의 a와 같 이 계절 차분된 시계열에 추세가 존재하기 때문에 1차 차 분을 한다. 계절 및 1차 차분을 한 결과 Fig. 3의 b와 같이 정상시계열로 변환 하였다.

두 번째 단계는 ARIMA 모형의 차수를 결정한다. 차수 결

φ

( )Φ B

( ) 1 B B

( – )

( 1 B –

)

Z

δ θ +

( )Θ B

( )ε B

, ε

∼ iid N 0 σ ( ,

)

=

Y

v B ( )B

I

+ Z

ω B ( ) δ B ( )

---B

I

+ Z

, I

P

= = = I

= S

P

0 t T , ≠ 1 t , = T

⎩ ⎨

= ⎧

S

0 t T , <

1 t T , ≥

⎩ ⎨

= ⎧

Y

= ωI

+ Z

, I

= P

I

= S

Year

Weekday Weekend

Mean Standard

deviation Min. Max. Mean Standard

deviation Min. Max.

2004 61,707 3,987 55,286 68,617 86,293 5,203 79,607 93,089

2005 76,813 7,358 65,238 87,957 104,360 11,617 90,372 125,219

2006 86,430 6,098 74,216 93,911 117,856 10,597 101,720 134,914

2007 88,806 5,549 81,639 101,235 119,945 8,947 105,692 131,254

2008 90,995 5,809 82,389 104,454 120,695 7,555 109,824 132,933

2009 89,970 5,948 81,857 99,492 118,875 7,258 108,277 133,193

2010 98,835 9,281 87,792 119,308 132,010 16,199 119,003 165,021

2011 119,472 8,343 108,387 136,123 155,361 8,218 148,837 168,991

Unit: trips per day

정방법은 표본자기상관함수(Sample Auto-Correlation Function;

SACF)와 표본부분자기상관함수(Sample Partial Auto-Correlations Function; SPACF)를 이용하여 Table 2와 같이 ARIMA(0,1,1) (0,1,1)₁₂, ARIMA (0,1,1)(1,1,0)₁₂모형을 식별하였으며, 모 형선택 기준으로 사용되는 AIC(Akaike's Information Criterion) 와 SBC(Schwartz's Bayesian Criterion) 통계량을 이용하여 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)₁₂를 잠정모형으로 선택하였다. 마지막 단계는 시계열을 차분하였기 때문에 상수항 δ를 모형에 포 함시킬 것인지 여부를 결정해야 한다. 상수항 δ를 모형에 포 함시킬 경우 통계적으로 유의하지 않으므로 제외한 모형으 로 최종 결정하였다.

3.2 모형 추정

본 연구는 2008년 금융위기와 경부고속철도 2단계 개통 이 시계열에 영향을 주었는지를 파악하기 위해 다음과 같이

세 가지 모형을 구분하여 적용한다. 개입을 반영하기 위한 I08은 2008년 금융위기에 따른 변화가 있었는지를 검정하기 위한 더미변수로 2008년을 1, 나머지 기간은 0의 값을 가진 다. 또한 I10은 경부고속철도 2단계 개통에 따른 변화가 있 었는지를 검정하기 위한 더미변수로 2010년 11월 이후를 1, 나머지 기간은 0의 값을 가진다. 모형 추정은 SAS/ETS를 이 용하였으며, 모형추정방법은 조건부 최소제곱추정법(conditional least squares estimation method)을 이용하였다.

- 모형 1 : 계절형 ARIMA 모형-계절, 1차 차분모형 - 모형 2 : 개입 ARIMA 모형-계절, 1차 차분모형

(금융위기, 경부고속철도 2단계 개통) - 모형 3 : 개입 ARIMA 모형-계절, 1차 차분모형

(경부고속철도 2단계 개통)

모형추정 결과는 Table 3에서 확인할 수 있듯이 AIC와 SBC 통계량이 최소인 경부고속철도 2단계 개통을 반영한 모 Fig. 3 Monthly average daily trips after first difference (APR2004 to JUL2011)

Table 2 Model Identification for first differenced at lag 1 then at lag 12 series

Weekday Models Weekend Models

With constant Without constant With constant Without constant

(0,1,1)(1,1,0)

(0,1,1)(0,1,1)

(0,1,1)(1,1,0)

(0,1,1)(0,1,1)

(0,1,1)(1,1,0)

(0,1,1)(0,1,1)

(0,1,1)(1,1,0)

(0,1,1)(0,1,1)

MA(1) 0.61050 (6.02)***

0.56503 (5.59)***

0.60975 (6.04)***

0.56533 (5.63)***

0.24228 (2.03)**

0.27204 (2.33)**

0.24101 (2.03)**

0.27203 (2.34)**

AR(12) -0.38667

(-2.78)*** - -0.38878

(-2.82)*** - -0.44967

(-3.06)*** - -0.45119

(-3.10)*** -

MA(12) - 0.76402

(8.08)*** - 0.76511

(8.42)*** - 0.65509

(6.04)*** - 0.65572

(6.19)***

δ 95.41923

(0.41)

12.25112

(0.10) - - 95.01017

(0.22)

17.43183

(0.07) - -

AIC 1452.365 1436.537 1450.541 1434.547 1456.898 1448.349 1454.947 1446.354

SBC 1459.153 1443.325 1455.067 1439.073 1463.686 1455.137 1459.472 1450.879

Note : 1. Values in parenthesis are t-statistics. ** at 5% significance level, *** at 1% significance level.

2. Estimated models using monthly average daily trips from APR2004 to OCT2010.

형 3의 개입 ARIMA 모형이 가장 적합한 것으로 판명되었 다. 모형 2에서 보는 바와 같이 2008년 금융위기는 영향을 미치지 않은 것으로 나타났다. I08의 계수 부호가 KTX 통 행량이 증가하는 양(+)으로 나타났으며, 계수의 통계적 유 의성도 없어 금융위기로 인해 통행량에 영향을 미쳤다고 보 기 어렵다. 그러나 경부고속철도 2단계 개통은 KTX 통행량 이 주중 17,000 통행/일, 주말 26,000 통행/일 정도 증가한 것으로 나타났으며, 유의수준 0.01에서 통계적으로 유의한 것 으로 나타났다. 이러한 모형추정 결과 KTX의 장래 수요예 측 시 계절형 ARIMA 모형 보다는 개입 ARIMA 모형이 효 과적일 것으로 판단된다.

3.3 모형 검증

계절형 ARIMA 모형과 개입 ARIMA 모형을 추정한 결

과 모형 1 보다 모형 3이 적합한 것으로 판명되었다. 이들 모형을 이용하여 Fig. 4의 음영부분에 해당하는 2011년 4월

~2012년 12월에 대한 장래 예측을 실시하였다. 그 결과 2011 년 4월~2011년 10월까지 큰 차이를 보이지 않다가, 2011년 11월 이후 예측치부터 차이가 커지는 것으로 나타났다. 모 형 3에 비해 모형 1이 높은 예측결과를 제시하고 있다. 이 러한 예측결과는 2010년 11월 이후의 통행량 증가를 일반 적인 계절적 변동으로 반영하는지, 개입으로 인한 변동으로 반영하는지에 따라 차이가 발생하는 것이다. 모형 1은 2010 년 11월 이후의 통행량 증가를 일반적인 계절적 변동으로 인 식하였기 때문에 2011년과 2012년 11월에도 통행량이 크게 증가하는 계절적 변동이 존재할 것으로 예측하였다. 반면, 모 형 3은 2010년 11월 이후의 통행량 증가를 개입으로 인한 변동으로 인식하였기 때문에 2011년과 2012년 11월에 급격 Table 3 Estimated models with and without intervention for first differenced at lag 1 then at lag 12 series

Weekday Models Weekend Models

SARIMA Model (w/o intervention)

Intervention ARIMA Models (with intervention)

SARIMA Model (w/o intervention)

Intervention ARIMA Models (with intervention)

Model 1 Model 2 Model 3 Model 1 Model 2 Model 3

MA(1) 0.56533

(5.63)***

0.68982 (7.65)***

0.68611 (7.64)***

0.27329 (2.35)**

0.44864 (3.94)***

0.44490 (3.97)***

MA(12) 0.76517

(8.42)***

0.71626 (7.59)***

0.71763 (7.68)***

0.65580 (6.20)***

0.54125 (4.76)***

0.54287 (4.82)***

I08 - 888.41294

(0.37) - - 568.54240

(0.20) -

I10 - 17238.2

(4.38)***

17225.9

(4.38)*** - 26263.6

(5.19)***

26266.8 (5.22)***

AIC 1434.556 1423.293 1421.438 1446.521 1428.019 1426.063

SBC 1439.081 1432.343 1428.226 1451.046 1437.070 1432.851

Note : 1. Values in parenthesis are t-statistics. ** at 5% significance level, *** at 1% significance level.

2. Estimated models using monthly average daily trips from APR2004 to MAR2011.

Fig. 4 Forecasting results (APR2011 to DEC2012)

한 증가가 존재하지 않을 것으로 예측하였다. 그러므로 모 형 1의 비상식적인 증가 경향은 개입이 존재함에도 불구하 고 이를 반영하지 못한 결과로 판단된다.

모형의 예측력 검증을 위해 수송실적이 확보된 2011년 4월

~2011년 7월의 4개월간의 실측치와 모형 1과 모형 3의 예측 치를 제곱근평균제곱오차(Root Mean Squared Error; RMSE), 평균절대오차(Mean Absolute Error; MAE), 평균절대백분율 오차(Mean Absolute Percent Error; MAPE)로 비교한다. 표 본구간 내 예측력 검증을 실시한 결과 주중모형은 모든 기 준에서 모형 3이 낮은 것으로 나와 모형 3의 예측력이 상 당히 신뢰할 수 있음을 알 수 있었다. MAPE가 1.41인 것 은 직 전기 자료를 이용한 바로 다음 기의 예측은 약 1.41%

의 오차가 있다는 것이다. 반면 주말모형은 모든 기준에서 모형 1이 낮은 것으로 나와 모형 추정결과와 앞에서 설명 한 장래 예측결과 해석과 상반된다. 그러나 이는 예측력 검 증을 위한 표본구간이 4개월로 짧고, 11월 이후의 실측치가 포함되지 않았기 때문에 나타나는 현상으로 이해할 수 있다.

즉, 2011년 11월 이후의 실측치까지 표본구간이 확대될 경 우 모형 3의 예측력이 신뢰할 수 있음을 확인할 수 있을 것 이다. 주말 모형 3의 MAPE는 2.84로 주중모형에 비해 높 은 것을 알 수 있는데 이는 주말이 주중보다 변동성이 높 기 때문에 예측오차가 상대적으로 높게 나타난 것이다.

(6)

(7)

(8)

4. 결 론

본 연구는 KTX 수요를 예측하기 위한 방법으로 개입 ARIMA 모형을 제안하였다. KTX 통행량은 2004년 4월 개 통 이후 2006년까지 증가하다, 2010년 11월 경부고속철도 2단계 개통으로 인해 한 단계 증가하는 추세를 나타내고 있 다. 개입 ARIMA 모형은 이와 같은 개입이 존재할 경우 효 과적인 방법으로 사용될 수 있다. 본 연구에서는 경부고속 철도 2단계의 신선 개통과 2008년 금융위기의 경제충격이

KTX 통행량 시계열에 영향을 미치는지 분석하였다. 2008년 금융위기는 KTX 통행량 시계열에 의미 있는 영향을 미치 지 못하는 것으로 나타난 반면 경부고속철도 2단계는 통계 적으로 유의미한 영향으로 나타났다. 경부고속철도 2단계 개 입효과는 주중 통행량 17,000 통행/일, 주말 통행량 26,000 통행/일 정도 증가한 것으로 나타났으며, 장래 예측에 있어 서도 경부고속철도 2단계의 개입을 반영하지 않고는 적합한 예측결과를 산출하지 못할 것으로 판단되었다.

본 연구는 장래수요를 예측하는데 있어 빠른 시간 내에 적 은 자료만으로도 예측이 가능한 시계열 모형을 이용하였다.

특히, 개입이 통행량 시계열에 영향을 미치는 현상을 파악 하고, 시계열 자료에 대한 개입효과를 계량적으로 분석하였 으며, 철도 통행량 예측에 이런 기법을 처음으로 적용했다 는 점에서 의의가 있다. 이 모형은 KTX 전체 수요를 개략 적으로 예측하는데 활용될 수 있으며, KTX O/D별 예측치 를 검증하는데 활용이 가능하다. 그러나 시계열 모형의 특 성 상 장래수요를 예측할 때 열차운행횟수, 운임, 운행시간 등의 변화를 반영할 수 없기 때문에 정책 활용에는 제약이 있다는 한계가 있다. 정책 활용과 철도수요의 정확성 향상 을 위해서는 관련 자료를 축적할 수 있는 DB구축과 함께 과 학적인 수요예측 기법에 대한 연구가 지속되어야 할 것으로 판단된다.

참고문헌

[1] D. Lee, T. Hong, H. Kim, K. Woo (1998) Study on the Demand Prediction for Transportation System Utilizing Data Granulization, Proceedings of the Conference of the Korean Society for Railway, pp. 211-218.

[2] S. Oh, S. Hong (2000) A study on the effect factors of the rail- way passenger demand forecasting by the disaggregate model, Proceedings of the Conference of the Korean Institute of Elec- trical Engineers, pp. 1445-1447.

[3] S. Oh, D. Kim (2001) A Study on the Seasonal Decomposi- tion of the Railway Passenger Demand, Proceedings of the Conference of the Korean Society for Railway, pp. 111-116.

[4] T. Choi, S. Kim (2004) An Empirical Comparison among Ini- tialization Methods of Holt-Winters Model for Railway Pas- senger Demand Forecast, Journal of the Korean Society for Railway, 7(1), pp. 9-13.

[5] T. Tsai, C. Lee, C. Wei (2005) Design of dynamic neural net- works to forecast short-term railway passenger demand, Jour- nal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 6,

RMSE 1

n --- ( Tˆ

– T

)

t 1=

∑

=

MAE 1 n --- Tˆ

– T

t 1=

∑

=

MAPE 1

n --- ( Tˆ

– T

) T ⁄

× 100

t 1=

∑

=

Table 4 Performances of ARIMA models with and without intervention

Weekday Models Weekend Models

Model 1 (without intervention)

Model 3 (with intervention)

Model 1 (without intervention)

Model 3 (with intervention)

RMSE 2,469 1,936 4,645 4,902

MAE 2,097 1,660 4,341 4,595

MAPE 1.77 1.41 2.68 2.84

pp. 1651-1666.

[6] H. Kim, D. Yun (2011) Travel Behavior Analysis for Short- term Railroad Passenger Demand Forecasting in KTX, Pro- ceedings of the Conference of the Korean Society for Railway, pp. 1282-1289.

[7] G. Box, G. Tiao (1975) Intervention analysis with applications to economic and environmental problems, Journal of the American Statistical Association, 70(349), pp. 70-79.

[8] S. Cho, Y. Son (2010) Time Series Analysis using SAS/ETS, Yulgok Books, Seoul.

[9] S. Mo (2011) Demand Pattern of the Global Passengers: Sea and Air Transport, Journal of Korea Port Economic Associa- tion, 27(1), pp. 1-11.

접수일(2011년 10월 5일), 수정일(2011년 10월 12일),

게재확정일(2011년 10월 26일)