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목 차

LIST OF TABLES · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅰ LIST OF FIGURES · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅱ LIST OF PHOTOGRAPHS · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅴ ABSTRACT · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅵ

제 1 장 서 론

제 1 절

연구배경

제 2 절

연구목적 및 방법

제 2 장 실험방법

제 1 절

시험편

제 2 절

시험방법

제 3 절

Simulation

1.

FE Model

2.

Material Properties

3.

Load-Constrain 조건

4.

Analysis

제 3 장 결과 및 고찰

제 1 절

실험 결과

제 2 절

Simulation Ⅰ-실제 실험 물성치 적용

제 3 절

MCQ

제 4 절

Simulation Ⅱ-재구성된 물성치 적용

제 4 장 결 론

참 고 문 헌

LIST OF TABLES

Table 1 Definition of a Term ··· 7

Table 2 Manufacture Condition of Specimen ··· 8

Table 3 Number of Element and Node for Each Specimen ··· 21

Table 4 Explanation of Terminology used in Material Property Function ··· 24

Table 5 Specimen Alignment and Chord Modulus Calculation Strain Ranges ··· 31

Table 6 Material Properties of the CFRP Laminate ··· 37

Table 7 Reconstruction Material Property of the CFRP Laminate ··· 50

Table 8 Reconstruction Material Property of CFRP of Ply ··· 51

LIST OF FIGURES

Fig. 1 Diagram of The Study Flow ··· 5

Fig. 2 Dimension and Shape of Tension Specimen 0° ··· 9

Fig. 3 Dimension and Shape of Tension Specimen 90° ··· 10

Fig. 4 Dimension and Shape of Compression Specimen 0° ··· 11

Fig. 5 Dimension and Shape of Compression Specimen 90° ··· 12

Fig. 6 Dimension and Shape of Shear Specimen 90° ··· 13

Fig. 7 Schematic of Compression Test ··· 17

Fig. 8 Schematic of Shear Test ··· 18

Fig. 9 Diagram of Measurement System ··· 19

Fig. 10 Nonlinear Static Analysis Flowchart ··· 29

Fig. 11 The Stress-Strain Curve of Tension 0° ··· 32

Fig. 12 The Stress-Strain Curve of Tension 90° ··· 33

Fig. 13 The Stress-Strain Curve of Compression 0° ··· 34

Fig. 14 The Stress-Strain Curve of Compression 90° ··· 35

Fig. 15 The Stress-Strain Curve of Shear 90° ··· 36

Fig. 16 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 0° ··· 39

Fig. 17 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 90° ··· 40

Fig. 18 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Compress 0° ··· 41 Fig. 19 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Compress 90° ··· 42 Fig. 20 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Shear 90° ··· 43 Fig. 21 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Tension 0° ··· 44 Fig. 22 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Tension 90° ··· 45 Fig. 23 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Compress 0° ··· 46 Fig. 24 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Compress 90° ··· 47 Fig. 25 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Shear 90° ··· 48 Fig. 26 The Stress-Strain Curve of Matrix ··· 52 Fig. 27 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Tension 0° ··· 54 Fig. 28 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Tension 90° ··· 55 Fig. 29 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Compress 0° ··· 56 Fig. 30 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Compress 90° ··· 57 Fig. 31 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran

Simulation Result of Shear 90° ··· 58

Simulation Result of Tension 0° ··· 59 Fig. 33 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Tension 90° ··· 60 Fig. 34 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Compress 0° ··· 61

Fig. 35 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Compress 90° ··· 62 Fig. 36 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA

Simulation Result of Shear 90° ··· 63

LIST OF PHOTOGRAPHS

Photo. 1 Tension Specimen 0° ··· 9

Photo. 2 Tension Specimen 90° ··· 10

Photo. 3 Compression Specimen 0° ··· 11

Photo. 4 Compression Specimen 90° ··· 12

Photo. 5 Shear Specimen 90° ··· 13

Photo. 6 Tensile Test Device ··· 16

Photo. 7 Compression Test Device ··· 17

Photo. 8 Shear Test Device ··· 18

ABSTRACT

By Bang, Jung-Min

Advisor : Prof. Kim, Ji-Hoon, Ph. D.

Dept. Advanced Parts & Materials Engineering.

Graduate School of Chosun University.

In recently, they try to increase the efficiency for energy usage related to eco-friendly about transport machine, aviation⦁space industry and civil engineering construction etc in various industry. By making lightweight mechanic structure. It can raise the efficiency about energy usage.

CFRP is one of the lightweight materials which have specific strength, specific stiffness and low thermal deformation rate. It have been used in various industry. Especially, in aviation and transport machine industry division. They have been researching to raise the efficiency by using CFRP. But CFRP has been in various showed differently depend on who made this CFRP. Because of those characteristic. It's hard to calculation exact material properties.

of time and cost. Also it cannot be exact real test because of environment variable. For these reason, we use GENOA, NX Nastran which is used generally and simulate this CFRP. By using GENOA which is composite material exclusive analysis program. Can get approximate value which is similar to real experiment about fiber, matrix, fiber volume ratio, void volume ratio, temperature, stacking angle, absorbtion of composite material. But NX Nastran is limited to composite material. It's hard to get approximate value compare with real test. Also MCQ is possible to get material properties about ply by analysis about laminate.

In this study, following the ASTM standard, it's possible to make specimen and do research which can valuate tension, compression, shear.

And by using NX Nastran and GENOA simulate the tension, compression, shear. After get CFRP laminate material properties CFRP ply is reconstructed by MCQ. By using this material properties NX Nastran, GENOA it was re analysis. After simulate about tension, compression and shear compared each material properties. It was valuated. The result obtained from this study is as follows.

1. When simulate to NX Nastran and GENOA with real test material properties. Linear section is almost same with Stress-Strain Curve. But nonlinear section is a few difference. For these reason, it didn't consider nonlinear properties of matrix.

2. The material properties which is reconstructed with MCQ and the

Nastran. It caused bad result before I tried first as a result. It need to re analysis by using material card which is apply to nonlinear properties of matrix.

3. After re analysis result YCC and XYS is graph are almost similar by applying reconstructed material properties and stress-strain curve of matrix for GENOA.

4. When considering the simulation result and stress-strain curve of real test result XXT hasn't affected to matrix section.

5. The result which is applied with GENOA of reconstructed material properties. Stress section is almost similar with real test. In strain, it has little bit lower than real test. The reason why during the real test it was slipped. That's why the result is different.

제 1 장 서 론

제 1 절 연구배경

최근 수송기계 및 항공⦁우주 산업, 토목 건축용등 여러 산업분야에서는 친환경 적이며 에너지 사용에 대한 효율성을 증가시키기 위하여 많은 노력이 이루어지고 있다.^1~2) 친환경적이면서 에너지 사용에 대한 효율을 높이고 환경 보호적 측면과 수송 원가절감은 기계 구조물의 경량화를 통해 이루어질 수 있다.

현재 산업분야의 친환경적인면을 고려한다면 고강도 경량화 재료의 연구개발은 불가피한 실정이다. 특히 고강도 경량화 재료중의 하나인 CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastic : 이하 CFRP)는 타 금속재료에 비해 비강도와 비강성이 높아 서 기계 구조물의 중량을 20~50% 감소시킬 수 있으며 우수한 피로특성과 내마모 성, 내마멸성, 절연성 등의 장점을 가지고 있다.³⁾ 그러나 이방성 섬유복합재료 CFRP는 적층각도와 적층수 등과 같은 설계변수에 따라 기계적 성질이 변하는 특 성을 가지고 있다. CFRP와 같은 섬유 이방성 재료는 일반적인 등방성 물질에 비 해 재료의 전체적인 파괴 거동과 특성이 매우 복잡하여 2차 구조물에 적용되고 있 는 실정이다.⁴⁾ 1차 구조부재에 적용하기 위해서는 다양한 재료 시스템, 적층방향, 적층두께, 그리고 적층순서등과 같은 메카니즘 설계변수에 따른 시험평가가 필요하 고, CFRP의 정확한 물성치를 얻을 수 있어야 한다. 하지만 적층각도와 적층수의 변화에 따라 기계적 성질이 변하는 이유로 인하여 CFRP는 일반적인 금속의 비해 특정부분에 정확한 물성치를 얻기가 쉽지 않다. 기존의 CFRP의 연구는 물성치를 얻음에 있어 별도의 계산 및 예측 없이 국내에서는 실제 실험 결과에 의존하고 국 외에서는 주로 시뮬레이션 방법에 치중하고 있다. 이러한 연구 동향으로 인해 점차

실험 데이터를 가지고 복합재료인 CFRP의 정확한 물성치를 얻는다는 것은 CFRP 의 특성상 매우 어려운 일이다. 제조 방법에 따라 CFRP의 Matrix, Void량은 일정 하다고 할 수 없을 뿐만 아니라 같은 제조 방법이라도 환경적인 요인 때문에 Matrix와 Void량은 달라지기 때문이다. 하지만 최근 기계 구조물의 친환경적인면 을 생각한다면 CFRP의 정확한 물성치를 얻어 1차 구조부재에 적용하기 위한 연구 는 지속되어야 한다.

이러한 CFRP를 1차 구조부재에 적용하기 위한 노력의 일환으로 현재 국내에서 Lee⁵⁾와 Yang^6~7)은 Al-CFRP 혼성부재의 축 압궤 특성과 점용접된 모자형 부재 의 축압궤 특성, 적층각에 따르는 CFRP 구조용 부재의 축 압궤 특성, 구조부재 단 면 형상변화에 따르는 축 압궤 시 흡수에너지 비교에 관한 연구 등등 CFRP 복합 재료에 관한 다양한 연구가 활발히 진행되고 있다. 또한, 국외에서 Xinran Xiao^8~10)는 LS-Dyna를 이용하여 Braided Composite Tube의 해석 기법, 축 하중을 받는 복합재료 튜브의 시뮬레이션, 그리고 CFRP를 FEM해석에 적용하였을 때 물성치에 따른 결과 변화를 비교하여 실제 실험과 시뮬레이션 데이터의 정당성 을 평가하였다. Sebastian Heimbs¹¹⁾는 Honeycomb Sandwich부재 코너에 Glass Fiber를 연결하여 굽힘과 전단실험을 한 후 Ls-Dyna를 이용하여 기계적 특성과 파괴 거동을 고찰하였다.

그러나 CFRP나 다른 복합재료 Simulation하는 경우, Laminate의 물성치를 가지 고 실험을 하는 경우가 대다수이다.^12~16) 소프트웨어의 점진적인 발달로 인하여 Laminate의 FEA Program(Finite Element Analysis Program : 이하 FEA Program 이라고 한다.)화 하여 시뮬레이션을 할 경우 실제 실험과 시뮬레이션의 데이터가 점차 근사하게 나타나고 있다.¹⁷⁾ 아직은 금속계통 구조해석시 오차범위 5%이하 만큼은 근접하지 않는다. CFRP의 경우 적층각도와 적층수에 따라서 물성 치가 크게 다르게 나온다. 이러한 이유로 CFRP의 Ply당에 대한 물성치를 얻어 정 확한 물성치를 계산해야만 1차 구조부재에 적용하기 위한 기계적 특성과 파괴 거

동을 예측할 수 있다. 따라서 CFRP의 Ply당에 대한 물성치를 확보하는 기술 개발 이 시급한 과제라고 생각된다.

제 2 절 연구목적 및 방법

복합재료 중 CFRP는 경량화 재료로써 높은 비강도와 비강성, 낮은 열변형률을 가지고 있어 다양한 산업분야에 사용되고 있다. 특히, 항공 산업과 수송기계 산업 분야에서 CFRP를 적용하여 에너지에 대한 효율을 높이고자 하는 여러 연구가 진 행 중에 있으나 CFRP는 이방성의 특성을 가지고 있어 설계자의 메카니즘 설계 변 수에 따라 기계적인 특성이 다르게 나타난다. 이러한 특성 때문에 CFRP의 정확한 물성치를 계산하기란 매우 어려운 실정이다.

일반적으로 복합재료인 CFRP의 정확한 물성치를 얻기 위해서는 많은 시간과 비 용이 소모하게 되고 또한 시간과 비용을 투자하여 실험을 한다 하여도 여러 가지 환경변수 때문에 정확한 실험이 될 수 없다. 왜냐하면 CFRP의 경우 제작하는 방 법이 같더라도 설계자의 능력과 여러 가지 환경변수로 인하여 강도와 강성이 다르 게 나타나기 때문이다. 이러한 이유로 본 연구에서는 복합재료의 여러 가지 환경변 수를 적용할 수 있는 복합재료 전용 해석 프로그램인 GENOA와 범용적으로 사용 되고 있는 NX Nastran을 이용하여 CFRP의 기초 물성 평가 Simulation을 하고자 한다. GENOA는 복합재료 전용 해석 프로그램으로 복합재료의 Fiber, Matrix, Void Volume ratio, Fiber Volume ratio, Temperature, 적층 각도, 흡습량등 여 러 가지 환경변수에 대해 적용할 수 있게 되어 있어서 실제 실험과 근사값을 얻을 수 있다. 하지만 NX Nastran의 경우 복합재료의 여러 가지 환경변수 중 물성치에 관해 입력하는 값들은 한정적이어서 실제 실험과 근사한 값을 얻기는 힘들다. 또한 GENOA-MCQ(Material Characterization & Qualification : 이하 MCQ라고 한 다.)는 실제 실험으로 얻은 Laminate에 대한 물성치를 가지고 해석 하여 Ply에 대 한 물성치를 얻을 수 있게 한다. 이렇게 FEM을 통해 얻은 Ply에 대한 물성치는 실제 실험에 들어가는 물성 평가의 막대한 비용과 시간을 줄일 수 있다.

본 연구에서는 ASTM 규격에 따라 인장, 압축, 전단에 대한 기초 물성을 평가할 수 있는 지그와 시험편을 제작하여 실험하여 인장, 압축, 전단에 대한 기초 물성을 확보한 후 범용 유한해석 프로그램인 NX Nastran과 복합재료 전용 해석 프로그램 인 GENOA를 이용하여 인장, 압축, 전단의 시뮬레이션을 통해 실제 실험 후 얻은 CFRP Laminate에 대한 물성치를 가지고 MCQ를 이용하여 CFRP Ply에 대해 재 구성된 물성치를 구하고 이 물성치를 이용하여 NX Nastran과 GENOA를 이용하 여 재해석을 통해 Fig. 1과 같이 시뮬레이션을 한 후 인장, 압축, 전단 각각에 대 한 물성치를 비교 분석하여 물성치에 대한 타당성을 평가하고 CFRP ply당 물성치 를 확보하고자 한다.

Fig. 1 Diagram of The Study Flow

제 2 장 실험방법

제 1 절 시험편

본 연구에서는 경량화 재료로 주목받고 있는 CFRP에 대하여 정확한 물성치를 얻고자 ASTM 규격^18~21)에 따라 복합재료 전문업체인 KCA(Korea Composites Application)에 시험편을 주문 제작하였다. 시험편은 Carbon/Epoxy Uni-direction Prepreg Sheet(Sk Chemical, USN125A, Carbon/epoxy uni-direction 125g/m²)를 이용하여 인장과 압축 시험편은 0°,90°방향으로 제 작하였고, 전단은 90°방향으로만 제작하였다. 인장과 압축 시험편에는 각각의 길 이에 맞는 탭을 부착하여 실험을 하는 동안 시험편의 미끌림과 응력 집중 발생이 생기지 않도록 하였다. 인장, 압축, 전단에 대한 시험편의 제작 조건은 Table. 2에 나타내었다.

0°인장 시험편은 Photo. 1, Fig. 2와 같이 ASTM 규격에 따라 시험편의 크기를 14.8×252×1.2mm(W×L×T)로 제작하고, 탭 길이는 56mm로 시험편의 양 끝 부분에 부착하였다. 90°시험편의 크기는 Photo. 2, Fig. 3과 같이 25×181×2.6mm으로 제작하고, 탭 길이는 25mm로 0°시험편과 같이 시험편의 양 끝 부분에 부착하였다. 0°압축 시험편은 Photo. 3, Fig. 4와 같이 ASTM 규 격에 따라 시험편의 크기를 10.3×139.7×3.5mm로 제작하였고, 90°시험편의 크기는 Photo. 4, Fig. 5와 같이 25×139.5×3.5mm로 제작하였다. 0°,90°압 축 시험편의 탭 길이는 65mm로 시험편의 양 끝단에 부착하였다. 전단 시험편은 Photo. 5와 같이 ASTM 규격에 따라 V-Notched형상으로 제작하였고, Fig. 6 에 전단 시험편의 크기를 자세히 나타내었다.

Table. 1 Definition of a Term RT(SN,SG) XX(YY,XY) T(C,S)

Type of Real Test T : Tension C : Compress S : Shear Direction

XX : 0°

YY : 90°

XY : Shear Type of Test Method

RT : Real Test

SN : Simulation Nastran SG : Simulation GENOA

Table. 2 Manufacture Condition of Specimen

Carbon/Epoxy Prepreg Sheet

두께(mm) Total Wt (g/m²)

Fiber ArealWt

(g/m²)

Resin Content(%)

USN125A 0.129 195 125 36

Specimen XXT YYT XXC YYT XYS

Ply 수 10 20 28 28 28

Photo. 1 Tension Specimen 0°

Fig. 2 Dimension and Shape of Tension Specimen 0°

Photo. 2 Tension Specimen 90°

Fig. 3 Dimension and Shape of Tension Specimen 90°

Photo. 3 Compression Specimen 0°

Fig. 4 Dimension and Shape of Compression Specimen 0°

Photo. 4 Compression Specimen 90°

Fig. 5 Dimension and Shape of Compression Specimen 90°

Photo. 5 Shear Specimen 90°

Fig. 6 Dimension and Shape of Shear Specimen 90°

제 2 절 시험방법

CFRP의 기본 물성치를 파악하기 위해서 ASTM 규격에 따라 인장, 압축, 전단 지그를 제작하였다. Photo. 6~8과 같이 제작한 지그들은 만능재료시험기(UTM)에 장착한 후 각각 5~7번의 실험을 행하였고, Fig. 9에는 실험장치의 계측시스템의 구성도를 나타냈다.

인장 지그는 Photo. 6와 같이 제작하였으며, 만능재료시험기에 장착한 지지대부 분은 시험편이 움직이지 않게 고정시키고 크로스헤드 부분은 편심을 방지하기 위 해 자유단으로 고정시켰다.

압축 지그는 Photo. 7과 같이 시험편을 고정할 수 있는 Wedge Grip과 시험편을 압축 할 수 있는 Housing Block으로 제작하였다. Wedge Grip은 압축 시험편의 크기에 맞게 길이 140mm로 제작하여 시험편을 고정시킬 수 있게 하였고, Housing Block은 Wedge Grip을 압축 할 수 있도록 제작하였다. 그리고 Housing Block과 Wedge Grip의 맞닿는 면은 열에 의한 변형이 생기지 않도록 하기 위해 열처리를 하였다. 압축 시험의 설명을 돕고자 Fig. 7에 압축 지그의 단면도를 나타 냈다.

전단 지그는 Photo. 8에 보는 바와 같이 제작하였으며, Fig. 8에 전단 지그의 단 면도를 나타냈다. 전단 지그 왼쪽의 Lower Grip은 시험편을 움직이지 않게 고정 시키고 오른쪽의 Lower Grip은 Bearing을 연결하여 시험편을 압축 할 수 있도록 하였다. 또한, Specimen Alignment Pin을 제작하여 시험편의 정중앙을 맞출 수 있게 하였다.

인장, 압축, 전단 실험은 모두 2mm/min의 변위를 제어하여 시험편의 파괴가 진 행될 때까지 실험하였다. 인장, 압축 실험은 시험편의 정중앙 부분에 1축 스트레인 게이지를 부착하고, 시험편의 Strain값을 측정할 수 있는 Strainmeter(KTM

은 시험편의 정 중앙 부분에 1축 스트레인게이지를 전단면에 90°방향으로 2개를 부착하여 Strain값을 측정하였다. 만능재료시험기(UTM)와 Strainmeter 6200시 험기에서 얻은 데이터의 동일성을 얻기 위해 시간에 따른 데이터의 개수를 동일하 게 적용하였다.

Photo. 6 Tensile Test Device

Photo. 7 Compression Test Device

Fig. 7 Schematic of Compression Test

Photo. 8 Shear Test Device

Fig. 9 Diagram of Measurement System

제 3 절 Simulation 1. FE Model

CFRP 인장, 압축, 전단 실험의 FEA에 사용될 Model의 CAD Modeling은 Simens FEMAP 10.02²²⁾와 Dassault System Catia V5²³⁾를 이용하였고, NX Nastran(Simens FEMAP 10.02)을 이용하여 해석을 하였다.

인장, 압축, 전단 시험편의 크기에 따라 작성한 CAD Surface Model은 IGS파일 로 변환하여 FEMAP 10.02에 Import 시킨 후 1×1mm 크기로 4개의 질점을 갖 는 Element를 생성하였다. 그리고 실험에서 얻은 CFRP의 Laminate에 대한 Material Properties를 입력하고, Model의 Properties에는 Lamina의 두께와 적 층각을 입력하였다. 다음으로 실제 실험과 똑같은 조건을 부여하기 위해 하중 조건 과 경계조건을 입력하였고 인장, 압축, 전단실험의 Simulation을 하기 위한 구성 요소는 Table. 3에 나타냈다. 실제 실험에서 스트레인게이지는 시험편의 정중앙 부분에 부착하여 Strain값을 측정하였기 때문에 Simulation에서도 각 시험편 Modeling의 정중앙에 위치한 Element의 Stress와 Strain값을 측정하였다.

같은 방법으로 복합재료 전용 해석프로그램인 GENOA를 이용하여 다시 해석을 하였다.

Table. 3 Number of Element and Node for Each Specimen

XXT YYT XXC YYC XYS

Element

Number 3780 4525 1400 3500 992

Node

Number 4048 4732 1551 3666 1071

2. Material Properties

본 실험에 사용된 CFRP는 이방성 특징을 가지고 있어 NX Nastran의 MAT8(Orthotropic Material)에 실험에서 얻어진 Material Properties를 입력하 였고 이는 Table. 4에 표시하였다.

MAT 8번의 기본 이론식은 다음과 같다.²⁶⁾

Stress-Strain의 관계는 식(1)에 의해 주어진다.







 

















  ^









 



 

 

  

 

 

 

   

   

  

    

 

     









 

















  ^{    }

^







 

















 

In-plane Stress-Strain의 관계는 식(2)에 의해 정의된다.

























 ^



  ^

 

 



 

 



 

 

 

 

   



























 ^{ }   



























 (2)

Transverse shear stress-Transverse shear strain의 관계는 식(3)에 의해 정 의된다.

 ^{ }

 ^{ }   ^

 



_

 

 ^{ }



Table. 4 Explanation of Terminology used in Material Property Function

Terminology Explanation





A Thermal expansion coefficients

E Young's modulus







G Shear Modulus

  

3. Load-Constrain 조건

인장, 압축, 전단 실험에서 시험편이 받는 하중은 2차원 상에서만 생각해도 무방 하다. 인장, 압축 실험에서 시험편의 하단부분은 지그가 탭 부분만큼을 잡고 움직 이지 않도록 고정하고 있기 때문에 시뮬레이션 상에서도 시험편의 하단부분은 탭 길이만큼의 Element를 움직임이 없도록 모든 자유도를 구속시켰다. 또한, 시험편 상단 부분의 탭 길이만큼의 Element에 모든 자유도를 구속시키고, 탭 길이만큼의 Element에 2mm/min의 변위를 제어할 수 있도록 정의하였다.

전단 실험의 경우 시험편의 왼쪽부분을 Lower Grip이 움직이지 않도록 잡고 있 기 때문에 시뮬레이션 상에서도 Lower Grip이 잡고 있는 부분만큼의 Element를 움직임이 없도록 하기 위해서 모든 자유도를 구속 시켰다. 그리고 시험편 오른쪽 의 Lower Grip이 잡고 있는 부분을 실제 실험과 동일하게 하중을 받도록 하기 위 해서 Lower Grip이 잡고 있는 부분의 Element를 모두 구속하고 2mm/min의 변 위를 제어할 수 있도록 정의하였다.

4. Analysis

본 연구에는 실제 실험에서 얻어진 CFRP의 물성치를 가지고 NX Nastran의 Nonlinear Module을 사용하여 해석을 진행하고 이 물성치를 가지고 복합재료 전 용 해석 프로그램인 GENOA로 다시 해석하였다. XXT, YYT 그리고 XXC의 응력 -변형률 선도는 선형으로 나타났지만 YYC와 XYS의 경우 응력-변형률 선도가 비 선형으로 나타났다. 이러한 비선형을 Simulation하기 위해 NX Nastran의 Nonlinear Static으로 해석하였다.

Nonlinear Static의 Newton-Raphson 기본 이론식은 다음과 같다.

         

여기서



 

    _{  } ə

ə 

  

       

 

_{ } ə

ə 



(5)

여기서





   

◇     



   

  





 

 

◇     



  





 

 

◇     



  





 

 

⦁

⦁

⦁

(6)

식(6)에는 Newton-Raphson의 알고리즘을 나타내고 Nonlinear Static의 Analysis Flowchart를 Fig. 10에 나타냈다.

실제 실험의 물성치를 가지고 복합재료 전용 해석 프로그램인 GENOA의 MCA(Material Constitution Analysis)로 다시 해석을 하였고, MCA의 기본 이론 식은 다음과 같다.

Longitudinal Tension Stress[





 

ḱ

 ḱ

 







 ḱ



(7)

Longitudinal Compress Stress[





 

ḱ

 ḱ

 





 ^{ ḱ} 

(8)

Transverse Tensile Stress의 경우



  ^{     ḱ}

^{ ḱ}

^  ^{   }



 ^

 ^{ }  ^{    }









  ^{     ḱ}

^{ ḱ}

^  ^{   }



 ^

 ^{ }  ^{    }









  ^{     ḱ}

^{ ḱ}

^  ^{   }



 ^

 ^{ }  ^{    }







Fig. 10 Nonlinear Static Analysis Flowchart²⁷⁾

제 3 장 결과 및 고찰

제 1 절 실험 결과

인장, 압축 그리고 전단 실험 후 시간에 따른 하중과 변형률의 데이터를 얻은 후 식 (12)에 대입하여 각 시험편의 응력을 구하였다. 그리고 인장, 압축 그리고 전단 실험의 ASTM 규격에 나와 있는 식(13)과 Table. 3에 따라 각각의 Modulus값을 구하였다.

   





_{ }





여기서,







각각의 실험에서 얻어진 시간에 따른 응력과 변형률의 데이터에서 시간 성분을 제 외하고 응력-변형률선도를 Fig. 11~15에 나타내고 그 결과 값을 Table. 6에 나 타냈다.

Table. 5 Specimen Alignment and Chord Modulus Calculation Strain Ranges¹⁸⁾

Strain Range for Chord Modulus Calculation

Longitudinal Strain Checkpoint for bending



Start Point



End Point



1000 3000 2000

0.000 0.005 0.010 0.015 0.0

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

St re ss (kN /m m

)

Strain(mm/mm)

XXT_3 XXT_4 XXT_5

Fig. 11 The Stress-Strain Curve of Tension 0°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.000

0.008 0.016 0.024 0.032

S tres s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) YYT_1 YYT_2

YYT_3 YYT_4 YYT_5

Fig. 12 The Stress-Strain Curve of Tension 90°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) XXC_1 XXC_2

XXC_3 XXC_4 XXC_5

Fig. 13 The Stress-Strain Curve of Compression 0°

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20

Stress(kN/mm2 )

Strain(mm/mm)

YYC_1 YYC_2 YYC_3 YYC_4 YYC_5

Fig. 14 The Stress-Strain Curve of Compression 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Stress(kN/mm2 )

Strain(mm/mm)

XYS_1 XYS_2 XYS_3 XYS_4 XYS_5

Fig. 15 The Stress-Strain Curve of Shear 90°

Table. 6 Material Property of the CFRP Laminate

XXT YYT XXC YYC XYS

Stress

(GPa) 1.643 0.02621 0.524 0.187 0.047

Modulus

(GPa) 124.15 7.97 102.62 7.287 4.4

제 2 절 Simulation Ⅰ-실제 실험 물성치 적용

본 연구에서는 범용 소프트웨어인 NX Nastran과 복합재료 전용 해석 프로그램인 GENOA를 이용하여 CFRP의 기본적인 물성 시험의 시뮬레이션을 행하였다. 그리 고 GENOA-MCQ를 이용하여 재구성된 물성치를 얻어 다시 해석을 행한 후 인장, 압축 그리고 전단에 대한 각각의 물성치의 타당성을 평가하였다.

Fig. 16~20에는 실제 실험과 NX Nastran 시뮬레이션 데이터의 Stress-Strain Curve를 나타냈고, Fig. 21~25에는 실제 실험과 GENOA 시뮬레이션 데이터의 Stress-Strain Curve를 나타냈다. NX Nastran을 이용하여 얻은 결과 값으로 Fig. 16~20에 나타난 Stress-Strain Curve는 선형적인 부분에 있어서 실제 실험 과 거의 근사한 기울기와 값이 나타났고, 압축 실험 중 약간의 미끌림이 생겨 Fig.

18~19와 같이 초반에 약간의 비선형이 보였으나 이를 무시하였다. 하지만 압축 90°와 전단 90°같은 비선형적인 그래프는 실제 실험과 Stress값은 비슷하게 나 타났지만 그래프의 기울기는 비선형적으로 나오지 않았다. GENOA를 이용하여 얻 은 결과 값으로 Fig. 21~25에 나타낸 Stress-Strain Curve는 선형적인 부분에 있어서 실제 실험과 거의 근사한 기울기와 값이 나타났다. 하지만 압축 90°와 전 단 90°같은 비선형 그래프는 NX Nastran의 결과 값과 마찬가지로 실제실험과 Stress값은 비슷하게 나타났지만 그래프는 비선형적으로 나타나지 않았다. 이러한 이유로는 Nastran과 GENOA에 CFRP의 Matrix부분의 비선형을 적용하지 않아서 그래프가 일치하지 않는다고 사료된다. 또한, Nastran의 경우 Fiber와 Matrix부분 의 환경변수를 입력하는 부분이 없기 때문에 비선형 그래프는 실제 실험과 비슷하 게 나타나지 않는다고 사료된다.

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.0

0.4 0.8 1.2 1.6

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXT

SN_XXT

Fig. 16 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 0°

0.0000 0.0008 0.0016 0.0024 0.0032 0.0040 0.000

0.008 0.016 0.024 0.032

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYT

SN_YYT

Fig. 17 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 90°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

St res s( kN /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXC

SN_XXC

Fig. 18 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Compress 0°

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYC

SN_YYC

Fig. 19 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Compress 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XYS

SN_XYS

Fig. 20 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Shear 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXT

SG_XXT

Fig. 21 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Tension 0°

0.0000 0.0008 0.0016 0.0024 0.0032 0.000

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

St res s( kN /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYT

SG_YYT

Fig. 22 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Tension 90°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXC

SG_XXC

Fig. 23 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Compress 0°

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20

St re ss (K n/ m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYC

SG_YYC

Fig. 24 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Compress 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

St res s( kN /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XYS

SG_XYS

Fig. 25 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Shear 90°

제 3 절 MCQ

인장, 압축 그리고 전단의 실제 실험을 한 후, CFRP의 Material Property를 NX Nastran과 GENOA에 적용하여 Simulation을 행한 후의 결과를 3장 2절에 나타내었다. 그 결과로 선형적인 부분의 그래프는 실제 실험과 일치하였지만, 비선 형으로 나온 그래프는 시뮬레이션의 그래프와 일치 하지 않은 것은 Matrix의 비선 형 경향을 고려하지 않아서 이다. GENOA-MCQ를 이용하여 Matrix의 Stress-Strain Curve를 얻을수 있는 해석을 하여 재구성된 물성치를 얻고, 이 물 성치를 이용하여 NX Nastran과 GENOA에 적용하여 다시 해석을 행하였다.

Table. 7에는 재구성된 물성치를 나타냈고, Table. 8에는 CFRP Ply에 대한 물성 치를 나타냈다. 그리고 Fig. 26에는 Matrix의 Stress-Strain Curve를 나타냈다.

Table. 7 Reconstruction Material Property of the CFRP Laminate

Tension 0°

Tension 90°

Compress 0°

Compress 90°

Shear 90°

Stress

(GPa) 1.66 0.0267 0.537 0.177 0.047

Modulus

(GPa) 124.6 10.69 126.39 4.74 3.953

Table. 8 Reconstruction Material Property of CFRP Ply

Modulus

(GPa) Poisson Ratio Strength (GPa)

Fiber

E11 E22 G12 G23 NU12 NU23 S11T S11C

235.2 12.2 8

14.9 4

4.22

9 0.282 0.451 3.12 4

0.76 6 Modulus

(GPa)

Poisson Ratio

Strength (GPa)

Matri x

E NU ST SC SS

4.173 0.34 0.041 0.294 0.0789

Modulus

(GPa) Poisson Ratio

Ply

EL1 1

EL2 2

EL3 3

GL1 2

GL1 3

GL2 3

NUL 12

NUL 23

NUL 13 124.

3

7.96 7

7.96

7 4.4 4.4 2.32 0.31 0.53

4 0.31 Strength(GPa)

SL1 1T

SL1 1C

SL2 2T

SL2 2C

SL3 3T

SL3 3C

SL1 2S

SL2 3S

SL1 3S 1.64

4

0.53 2

0.02 6

0.18 6

0.02 6

0.18 6

0.04 7

0.04 6

0.04 7

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) Matrix

Fig. 26 The Stress-Strain Curve of Matrix

제 4 절 Simulation Ⅱ-재구성된 물성치 적용

3장 3절에 나타낸 MCQ로 해석하여 얻은 재구성된 물성치를 NX Nastran과 GENOA에 적용하여 재해석을 행하였다. Fig. 27~31에는 실제 실험과 재구성된 물성치를 적용하여 NX Nastran으로 해석을 한 데이터의 Stress-Strain Curve를 나타냈고, Fig. 32~36에는 실제 실험과 재구성된 물성치를 적용하여 GENOA로 해석을 한 데이터의 Stress-Strain Curve를 나타냈다.

Fig. 27~36과 같이 NX Nastran에 재구성된 물성치를 적용하여 시뮬레이션을 행 하였을 경우 인장 0°를 제외한 데이터는 거의 일치 하지 않았고, 첫 번째 결과보 다 더 안 좋은 결과를 초래하였다. 이는 Nastran의 비선형이 적용 가능한 Material Card를 사용하여 재실험이 필요하다고 사료된다. Fig. 32~36과 같이 GENOA에 재구성된 물성치를 적용하여 시뮬레이션을 행하였을 경우 인장 0°와 전단의 Stress-Strain Curve는 거의 일치 하였고, 인장 90°와 압축 0°,90°의 Stress-Strain Curve 기울기는 불 일치하였으나 Stress의 값은 거의 일치 하였 다. 그리고 Fig. 35에 나타낸 바와 같이 압축 90°의 시뮬레이션 결과가 비선형이 진행 되다가 선형으로 진행하는 모습을 볼 수 있다. 이는 아직 재구성된 물성치가 완전하지 않아 더 많은 시행착오를 거치는 실험이 필요할 것으로 사료된다. 또한, Fig. 27, 32에 나타낸 인장 0°의 Stress-Strain Curve는 Matrix의 영향을 거의 받지 않는 것으로 사료된다. 그리고 GENOA의 경우 Fig. 32~36과 같이 Stress 부분은 거의 일치하였지만 Strain의 경우 실제 실험보다 그 값이 적게 나오는 부분 을 확인하였다. 이와 같은 이유로는 실제실험을 하는 동안 시험편의 미끌림 현상이 나타났기 때문에 Strain의 차이가 발생하는 것으로 사료된다.

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.0

0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXT

SN_XXT

Fig. 27 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 0°

0.0000 0.0008 0.0016 0.0024 0.0032 0.0040 0.000

0.008 0.016 0.024 0.032 0.040

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYT

SN_YYT

Fig. 28 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Tension 90°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXC

SN_XXC

Fig. 29 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Compress 0°

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYC

SN_YYC

Fig. 30 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Compress 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

st re ss(k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XYS

SN_XYS

Fig. 31 The Stress-Strain Curve of Real Test and Nastran Simulation Result of Shear 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.0

0.4 0.8 1.2 1.6

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXT

SG_XXT

Fig. 32 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Tension 0°

0.0000 0.0008 0.0016 0.0024 0.0032 0.000

0.006 0.012 0.018 0.024 0.030

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYT

SG_YYT

Fig. 33 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Tension 90°

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

St res s( k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XXC

SG_XXC

Fig. 34 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Compress 0°

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_YYC

SG_YYC

Fig. 35 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Compress 90°

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

St re ss (k N /m m

)

Strain(mm/mm) RT_XYS

SG_XYS

Fig. 36 The Stress-Strain Curve of Real Test and GENOA Simulation Result of Shear 90°

제 4 장 결 론

본 연구에서는 CFRP 시험편의 인장, 압축 그리고 전단 실험을 통하여 물성치 를 얻고, 이 물성치를 NX Nastran과 GENOA에 적용하여 시뮬레이션을 행하였 다. 그리고 GENOA-MCQ를 이용하여 비선형 해석에 적합한 재구성된 물성치를 얻고 이를 시뮬레이션에 다시 적용하여 재해석을 하였다. 이러한 결과를 가지고 실제 실험 결과와 비교한 후 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. Nastran과 GENOA에 실제 실험 물성치를 적용하고 시뮬레이션을 하였을 때, 선형적인 부분의 Stress-Strain Curve는 거의 일치하였으나 비선형적인 부분 에서는 다소 많은 차이가 있었다. 이와 같은 이유는 Matrix의 비선형 성향을 고려하지 못했기 때문이라고 사료된다.

2. MCQ를 사용하여 재구성된 물성과 Matrix의 Stress-Strain Curve는 Nastran에 Matrix에 대한 정보를 입력하는 부분이 없어 재구성된 물성치만

입력하고 처음 해석 결과보다 더 안 좋은 결과를 초래하였다. 이는 Matrix의 비선형 성향을 적용할 수 있는 Material Card를 사용하여 재해석이 필요하다 고 사료된다.

3. GENOA에 재구성된 물성과 Matrix의 Stress-Strain Curve를 적용하고 재 해석을 한 결과 YYC와 XYS의 비선형 그래프가 유사하게 나타남을 확인하였 다.

하여 시뮬레이션 결과와 실제 실험 결과의 Stress-Strain Curve를 고찰하였 을 때, XXT는 Matrix부분의 영향을 거의 받지 않는 것으로 사료된다.

5. 재구성된 물성치를 GENOA에 적용하여 시뮬레이션을 행한 결과 값의 Stress 부분은 실제 실험과 거의 일치 하였지만 Strain의 경우 실제 실험보다 그 값이 적게 나옴을 확인하였다. 이와 같은 이유는 실제실험을 하는 동안 시험편의 미 끌림이 발생하여 Strain 값의 차이가 나타나는 것으로 사료된다.

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저작물 이용 허락서

학 과 첨단부품소재공학과 학 번 20097107 과 정 석사

성 명 한글 : 방 정 민 한문 : 房 湞 珉 영문 : Bang Jung Min

주 소 광주 광역시 북구 운암동 남양휴튼 103동 204호 연락처 e-mail : nizi0319@nate.com

논문제목

한글 : 시뮬레이션 기법에 의한 CFRP 적층각에 따른 강도 예측 연구

영문 : The Study of Strength Prediction of CFRP Stacking Orientation according to Simulation Technique

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동의여부 : 동의( ○ ) 반대( ) 2010 년 12 월

저작자 : 방 정 민 (인)