무엇이든 많이 모이면? -복잡계(Complex System)의 물리학

무엇이든 많이 모이면?

-복잡계(Complex System)의 물리학

태풍의 자기조직화

생명의 정보- DNA

Ultimate Complexity-LIFE(?)

입자의 운동의 기술

Ø 세 개의 입자의 운동을 기술하기 위하여 필요 한 물리적 양

1 1 1 2 2 2 3 3 3

( , , x v a ), ( , x v a , ), ( , , x v a )

무엇이든 많아지면?

-이런 경우 어떻게 기술하는가?

Ø

매우 많은 원자로 이루어져 있다

Ø 잉크 한 컵을 바다에 붓고 전 세계의 바다를 고르게 섞은 뒤 다시 그 컵으로 바닷물을 뜨면 그 컵에는 잉크 분자가 약 100개 존재

Ø

아보가드로의 수 = 6 x 10

(=억의 억의 억)

= 수소 1그램에 들어있는 수소 원자의 수

= 물 18그램에 들어있는 물 분자의 수

Ø

수소 기체 1g에 대해 뉴턴 방정식을 풀려면

˜ 아보가드로 수 만큼의 위치와 속도를 알아야 한다

˜ 그리고 이것을 한 치의 오차도 없이 정확히 알아야 한다

˜ 수퍼컴퓨터의 할아버지가 있어도 불가능

˜ 우주가 끝날 때까지 제대로 알 수 있는 방법이 없다

거시세계(macroscopic World)

Ø

매우 많은 원자로 이루어져 있다

Ø 잉크 한 컵을 바다에 붓고 전 세계의 바다를 고르게 섞은 뒤 다시 그 컵으로 바닷물을 뜨면 그 컵에는 잉크 분자가 약 100개 존재

Ø

아보가드로의 수 = 6 x 10

(=억의 억의 억)

= 수소 1그램에 들어있는 수소 원자의 수

= 물 18그램에 들어있는 물 분자의 수

Ø

수소 기체 1g에 대해 뉴턴 방정식을 풀려면

˜ 아보가드로 수 만큼의 위치와 속도를 알아야 한다

˜ 그리고 이것을 한 치의 오차도 없이 정확히 알아야 한다

˜ 수퍼컴퓨터의 할아버지가 있어도 불가능

˜ 우주가 끝날 때까지 제대로 알 수 있는 방법이 없다

만일 입자의 개수가 Avogadro 수 만큼 이면

1 1 1 2 2 2 3 3 3

4 4 4 5 5 5 6 6 6

( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , )

x v a x v a x v a x v a x v a x v a - - - - -

1 1 1 2 2 2 3 3 3

4 4 4 5 5 5 6 6 6

( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , ), ( , , )

x v a x v a x v a x v a x v a x v a - - - - -

Ø이 작업을 6*10

까지 계속 하여야 한다.

Ø가능한가?

Ø가능하다해도 그럴 가치가 있는가?

해결책은?

Ø 통계의 개념을 사용한다.

˜

예: 이번 토요일에 서울시민들이 무슨 일을 할 까?

œ 잠을 잔다(15%)

œ 등산을 한다(7%)

œ ----

œ ----

Ø 이런 통계만 가지고도 많은 일을 할 수 있다

˜

교통량의 조절, 등산로에 버스 증편, ----

Ø 통계의 개념을 사용한다.

˜

예: 이번 토요일에 서울시민들이 무슨 일을 할 까?

œ 잠을 잔다(15%)

œ 등산을 한다(7%)

œ ----

œ ----

Ø 이런 통계만 가지고도 많은 일을 할 수 있다

˜

교통량의 조절, 등산로에 버스 증편, ----

기체의 경우

Ø

평균 위치

Ø

평균 속도

그리고

Ø

위치나 속도의 확률 분포

Ø

평균값

(

) / X = å x N uur ur

(

) / V ^ur = å v ^ur N

수식에 신경 쓸 것 없음

Ø

평균 위치

Ø

평균 속도

그리고

Ø

위치나 속도의 확률 분포

Ø

평균값

( ) P x r

1

( )

N

i i i

x x P xP x dx

=

= å = ò

그러나 평균 값만으로 충분하지 않다

Ø 그러면 더 무엇이 필요한가?

˜

기체의 기술을 위해서는

œ 압력

œ 밀도

œ 부피

œ 온도 등이 필요하다.

˜

이상 기체의 법칙

Ø 그러면 더 무엇이 필요한가?

˜

기체의 기술을 위해서는

œ 압력

œ 밀도

œ 부피

œ 온도 등이 필요하다.

˜

이상 기체의 법칙

PV = Nk T

k_B는 Boltzmann 상수

Ø 우리가 필요한 것은 거시적인 상태이지 원자 하나하나의 행동이 아니다

Ø 위치나 속도대신 우리에게 더 관심이 있는 양 을 도입 (거시변수)

˜

온도, 압력, 에너지, 엔트로피,…

Ø 통계물리:

˜

확률을 도입하여 계의 평균적인 운동을 기술

˜

입자의 개수가 많아지면 매우 정확하다

˜

볼츠만, 깁스 등에 의해 완성 (19세기 말 ~ 20세기 초)

발상의 전환: 열물리, 통계물리

Ø 우리가 필요한 것은 거시적인 상태이지 원자 하나하나의 행동이 아니다

Ø 위치나 속도대신 우리에게 더 관심이 있는 양 을 도입 (거시변수)

˜

온도, 압력, 에너지, 엔트로피,…

Ø 통계물리:

˜

확률을 도입하여 계의 평균적인 운동을 기술

˜

입자의 개수가 많아지면 매우 정확하다

˜

볼츠만, 깁스 등에 의해 완성

(19세기 말 ~ 20세기 초)

Ø

오스트리아 태생

Ø

통계물리학의 아버지

Ø

원자의 존재를 가정하여 통 계물리학을 만들었으며 양 자역학을 예견함

Ø

엔트로피를 통계물리학적 으로 정의함

Ø

통계역학의 기초방정식인 볼츠만 방정식 완성

Ø

시간은 왜 앞으로만 흐르는 가에 대해 통계물리학적 설 명을 제시함

Ludwig Boltzmann (1844~1906)

Ø

오스트리아 태생

Ø

통계물리학의 아버지

Ø

원자의 존재를 가정하여 통 계물리학을 만들었으며 양 자역학을 예견함

Ø

엔트로피를 통계물리학적 으로 정의함

Ø

통계역학의 기초방정식인 볼츠만 방정식 완성

Ø

시간은 왜 앞으로만 흐르는

가에 대해 통계물리학적 설

명을 제시함

볼츠만의 원자론

Ø 이론적으로 원자의 존재를 예측

Ø 볼츠만의 비극적 인생에 대한 전기

Ø 마하를 비롯하여 원자를 믿지 않는 실증주의자들의 공격으로 죽을 때까 지 괴로워 함

Ø 1906년 가족과 함께 간 이탈리아 휴 양지에서 자살

Ø 1905년 아인슈타인이 브라운 운 동 논문으로 원자와 통계역학의 관계 입증

Ø 이론적으로 원자의 존재를 예측

Ø 볼츠만의 비극적 인생에 대한 전기

Ø 마하를 비롯하여 원자를 믿지 않는 실증주의자들의 공격으로 죽을 때까 지 괴로워 함

Ø 1906년 가족과 함께 간 이탈리아 휴 양지에서 자살

Ø 1905년 아인슈타인이 브라운 운 동 논문으로 원자와 통계역학의 관계 입증

Ø

당시의 물리 후진국인 미국 태생

Ø

볼츠만과 함께 통계물리의 아 버지로 불림

Ø

통계물리의 많은 개념을 도입 하고 체계화

Ø

엔트로피와 연관된 자유에너 지의 개념 도입

Ø

매우 소심한 인물

Ø

평생 학교 옆 같은 집에서 혼 자 살다 죽음

Willard Gibbs (1839~1903)

Ø

당시의 물리 후진국인 미국 태생

Ø

볼츠만과 함께 통계물리의 아 버지로 불림

Ø

통계물리의 많은 개념을 도입 하고 체계화

Ø

엔트로피와 연관된 자유에너 지의 개념 도입

Ø

매우 소심한 인물

Ø

평생 학교 옆 같은 집에서 혼

자 살다 죽음

왜 기체는 골고루 분포하려고 하는가?

상자 안의 기체(조금 자세히 살펴보자!)

10개 중에서 5개 고르기

=

C

= 10!/5!/5! = 252

10개 중에서 한 개 고르기

=

C

= 10!/9!/1! = 10

Ø 입자의 개수가 커지면 이 차이는 훨씬 더 커짐

Ø

100개가 50:50으로 있는 경우의 수

=

C

= 100!/50!/50!

= 100891344545564193334812497256

~ 10

Ø

100개가 99:1로 있는 경우의 수

=

C

= 100

Ø

두 경우의 비 = 1/10

=0.000…01 (0이 27개)

우주가 망할 때까지 일어날 수 없는 사건

입자가 아보가드로의 수(=6x10

)만큼 있다면?

è 상상 불가! 그냥 0이라고 생각하면 됨

Ø 입자의 개수가 커지면 이 차이는 훨씬 더 커짐

Ø

100개가 50:50으로 있는 경우의 수

=

C

= 100!/50!/50!

= 100891344545564193334812497256

~ 10

Ø

100개가 99:1로 있는 경우의 수

=

C

= 100

Ø

두 경우의 비 = 1/10

=0.000…01 (0이 27개)

우주가 망할 때까지 일어날 수 없는 사건

입자가 아보가드로의 수(=6x10

)만큼 있다면?

è 상상 불가! 그냥 0이라고 생각하면 됨

Ø 가운데 칸막이가 있는 상자의 왼쪽에 기체를 넣는다

Ø 가운데 칸막이를 연다 è 기체는 오른쪽으로도 이동

Ø 기체는 양쪽에 골고루 퍼진다 (한 개의 입자가 오른 쪽이나 왼쪽 에 있을 확률은 ½이다)

Ø 모든 기체가 상자의 한쪽에만 몰릴 가능성은 사실상 없다

상자 안에 있는 기체

인터넷 자바 가상 실험

Ø 입자가 많아지면 입자 하나하나의 행동은 따라 가는 것이 실질적으로 불가능

˜

이러한 정보의 부족을 확률로 기술하자

Ø 거시적으로 그 계가 어떤 성질을 가지고 있을 것인지는 매우 정확하게 예측 가능

˜

이러한 예측이 가능한 이유는 경우의 수가 엄청 난 차이가 나서 사실상 평균값으로 생각해도 되 기 때문

입자가 많아지면 새로운 법칙이 생겨난다

결론

Ø 입자가 많아지면 입자 하나하나의 행동은 따라 가는 것이 실질적으로 불가능

˜

이러한 정보의 부족을 확률로 기술하자

Ø 거시적으로 그 계가 어떤 성질을 가지고 있을 것인지는 매우 정확하게 예측 가능

˜

이러한 예측이 가능한 이유는 경우의 수가 엄청 난 차이가 나서 사실상 평균값으로 생각해도 되 기 때문

입자가 많아지면 새로운 법칙이 생겨난다

대기의 압력은 무엇인가?

공기 분자가 연속적으로 충돌하여 생기는 단위 면적 당 힘

온도란 무엇인가?

Ø Temperature: A measure proportional to the

average translational kinetic energy

associated with the

disordered microscopic motion of atoms and molecules. The flow of heat is from a high

temperature region toward a lower

temperature region.

분자들의 무질서한 에너지의 척도 Ø Temperature: A measure

proportional to the average translational kinetic energy

associated with the

disordered microscopic motion of atoms and molecules. The flow of heat is from a high

temperature region toward a lower

temperature region.

Ø 제1법칙: 에너지 보존법칙

Ø 제2법칙: 엔트로피 증가의 법칙

(항상 문제가 되는 법칙)

Ø 제3법칙: 절대온도 0도에서는 엔트로피가

0(또는 작은 상수)이 된다 (자세한 설명은 생 략)

열역학 법칙

Ø 제1법칙: 에너지 보존법칙

Ø 제2법칙: 엔트로피 증가의 법칙

(항상 문제가 되는 법칙)

Ø 제3법칙: 절대온도 0도에서는 엔트로피가

0(또는 작은 상수)이 된다 (자세한 설명은 생

략)

열역학 제1법칙

The first law of

thermodynamics

energy

열역학 제2 법칙

열역학 제2법칙의 여러 가지 다른 표현

Ø 고립계의 엔트로피는 항상 증가한다.

Ø 열은 항상 뜨거운 물체로부터 차거운 물체로 흐른다.

Ø 받은 열량을 100% 일로 바꾸는 엔진의 제작 은 불가능하다.

Ø 받은 일을 모조리 온도를 낮추는 데 사용하는 냉각기를 만드는 것은 불가능하다.

Ø 고립계의 엔트로피는 항상 증가한다.

Ø 열은 항상 뜨거운 물체로부터 차거운 물체로 흐른다.

Ø 받은 열량을 100% 일로 바꾸는 엔진의 제작 은 불가능하다.

Ø 받은 일을 모조리 온도를 낮추는 데 사용하는

냉각기를 만드는 것은 불가능하다.

Ø 가능한 경우의 수 W에 로그를 취한 값

S = k log(W) (Boltzmann의 묘비에 새겨진 글)

Ø 무질서(disorder)한 정도를 나타낸다

Ø

가능한 경우가 늘어나면 W가 커진다

Ø 열역학 제 2 법칙: 엔트로피가 큰 쪽으로 일이 진행

Ø

상자 안에서 백 개의 입자가 고르게 퍼지는 것은 가 능하지만 퍼져있던 입자가 한 쪽으로 몰리는 것은 일어나지 않는다

Ø 시간이 지날수록 우주는 점점 무질서해진다

청소나 정리정돈을 싫어하는 것은 우주의 본성!

엔트로피와 열역학 제 2 법칙

Ø 가능한 경우의 수 W에 로그를 취한 값

S = k log(W) (Boltzmann의 묘비에 새겨진 글)

Ø 무질서(disorder)한 정도를 나타낸다

Ø

가능한 경우가 늘어나면 W가 커진다

Ø 열역학 제 2 법칙: 엔트로피가 큰 쪽으로 일이 진행

Ø

상자 안에서 백 개의 입자가 고르게 퍼지는 것은 가 능하지만 퍼져있던 입자가 한 쪽으로 몰리는 것은 일어나지 않는다

Ø 시간이 지날수록 우주는 점점 무질서해진다

청소나 정리정돈을 싫어하는 것은 우주의 본성!

Ø

가역과정 (reversible process)

시간을 거꾸로 돌려도 일어날 수 있는 일이 되는 경 우

Ø 엔트로피가 늘어나지 않는 사건

Ø 적은 수의 입자만이 포함된 사건

원자 한두 개의 운동, 마찰이 없는 당구대에서 당구공 의 충돌,…

Ø

비가역과정 (irreversible process)

시간을 거꾸로 돌리면 일어날 수 없는 일이 되는 경 우(실제로 모든 경우)

Ø 거시세계에서 일어나는 대부분의 사건 영화 필름을 거꾸로 돌리면 이상하다

가역과정과 비가역과정

Ø

가역과정 (reversible process)

시간을 거꾸로 돌려도 일어날 수 있는 일이 되는 경 우

Ø 엔트로피가 늘어나지 않는 사건

Ø 적은 수의 입자만이 포함된 사건

원자 한두 개의 운동, 마찰이 없는 당구대에서 당구공 의 충돌,…

Ø

비가역과정 (irreversible process)

시간을 거꾸로 돌리면 일어날 수 없는 일이 되는 경 우(실제로 모든 경우)

Ø 거시세계에서 일어나는 대부분의 사건 영화 필름을 거꾸로 돌리면 이상하다

시간의 화살

더운 물 찬물

미지근 한 물

맥스웰의 도깨비

Ø Maxwell이 1867년 열역학 제2 법칙이 통계적 법칙임을 강조 하려고 제안

Ø Kelvin이 나중에 Maxwell’s demon으로 명명함

Ø 1929년 Szilárd가 도깨비 자신 의 엔트로피 증가가 더 커서 전 체 엔트로피는 증가함을 증명

Ø 1960년 Landauer가 도깨비의 엔트로피를 증가시키지 않을 수 있다는 주장을 함

Ø 1982년 Bennett, 2012년 Ploc hberger가 전체 엔트로피는 증 가한다는 논문 발표

이 만큼 어려운 문제임

Ø Maxwell이 1867년 열역학 제2 법칙이 통계적 법칙임을 강조 하려고 제안

Ø Kelvin이 나중에 Maxwell’s demon으로 명명함

Ø 1929년 Szilárd가 도깨비 자신 의 엔트로피 증가가 더 커서 전 체 엔트로피는 증가함을 증명

Ø 1960년 Landauer가 도깨비의 엔트로피를 증가시키지 않을 수 있다는 주장을 함

Ø 1982년 Bennett, 2012년 Ploc hberger가 전체 엔트로피는 증 가한다는 논문 발표

이 만큼 어려운 문제임

Ø

상자에는 속도가 빠른 기체분자와 느린 기체분자가 들 어있으며, 상자 가운데에 도깨비가 산다

Ø 도깨비는 각 분자의 속도를 관찰한다

Ø 상자 가운데의 문울 조절하여 속도가 빠른 분자는 왼쪽, 느린 분자는 오른쪽으로 나눈다

Ø 이렇게 하면 에너지가 낮은 것은 낮은 것끼리, 높은 것은 높은 것끼리 나뉜다 è 엔트로피 감소

Ø 열역학 제2법칙에 모순!

Ø

실제 이런 일은 일어나지 않는다

Ø 도깨비조차도 물리법칙의 지배를 받기 때문

Ø 도깨비가 분자의 속도를 관측하고 스위치 조작을 하면서 자신과 스위치의 엔트로피를 증가시킨다

아직도 막스웰의 도깨비에 대한 논란은 계속되고 있으나 열역학 제2법칙은 안전함!!!

Ø

상자에는 속도가 빠른 기체분자와 느린 기체분자가 들 어있으며, 상자 가운데에 도깨비가 산다

Ø 도깨비는 각 분자의 속도를 관찰한다

Ø 상자 가운데의 문울 조절하여 속도가 빠른 분자는 왼쪽, 느린 분자는 오른쪽으로 나눈다

Ø 이렇게 하면 에너지가 낮은 것은 낮은 것끼리, 높은 것은 높은 것끼리 나뉜다 è 엔트로피 감소

Ø 열역학 제2법칙에 모순!

Ø

실제 이런 일은 일어나지 않는다

Ø 도깨비조차도 물리법칙의 지배를 받기 때문

Ø 도깨비가 분자의 속도를 관측하고 스위치 조작을 하면서 자신과 스위치의 엔트로피를 증가시킨다

아직도 막스웰의 도깨비에 대한 논란은 계속되고 있으나 열역학 제2법칙은 안전함!!!

Ø 엔트로피가 최대가 되는 상태

Ø 가장 무질서한 상태

Ø 평형상태에 도달하면 거시적으로 이 상태가 계속 유지된다

Ø 예: 찬물과 더운물이 합쳐져서 미지근한 물이 되면 이 상태가 계속 유지된다

평형상태

Ø 엔트로피가 최대가 되는 상태

Ø 가장 무질서한 상태

Ø 평형상태에 도달하면 거시적으로 이 상태가 계속 유지된다

Ø 예: 찬물과 더운물이 합쳐져서 미지근한 물이 되면 이 상태가 계속 유지된다

Ø 우주의 열사(thermal death)

Ø

우주는 계속하여 엔트로피가 증가하여 점점 무질서한 상태로 간다

Ø

모든 것은 균일한 온도를 가지고 서로 에너지 를 주고받지도 않으며 변화하거나 다른 것을 변화시키지도 못한다

Ø

은하도, 별도, 행성도, 생물체도, 사람도 모두 사라진다

Ø

그러나 이 과정이 나중에 소개할 우주의 팽창 에 의해 안 일어날 수 있다는 견해도 있다

우주의 열역학적 운명

Ø 우주의 열사(thermal death)

Ø

우주는 계속하여 엔트로피가 증가하여 점점 무질서한 상태로 간다

Ø

모든 것은 균일한 온도를 가지고 서로 에너지 를 주고받지도 않으며 변화하거나 다른 것을 변화시키지도 못한다

Ø

은하도, 별도, 행성도, 생물체도, 사람도 모두 사라진다

Ø

그러나 이 과정이 나중에 소개할 우주의 팽창

에 의해 안 일어날 수 있다는 견해도 있다

Ø

냉장고의 내부는 차가워진다

è 엔트로피 감소 è 물리법칙에 위배?

Ø

냉장고는 외부에서 전기에너지를 공급받아 냉장고의 내부를 차갑게 하지만 냉장고 외부의 엔트로피는 더 증가한다.

Ø

결론적으로 냉장고 내부의 엔트로피 감소와 외부의 엔트로피 증가가 더해져서 전체의 엔트로피는 증가 한다

Ø

더운 날 에어컨 대신 냉장고를 열고 앉아 있으면?

냉장고

Ø

냉장고의 내부는 차가워진다

è 엔트로피 감소 è 물리법칙에 위배?

Ø

냉장고는 외부에서 전기에너지를 공급받아 냉장고의 내부를 차갑게 하지만 냉장고 외부의 엔트로피는 더 증가한다.

Ø

결론적으로 냉장고 내부의 엔트로피 감소와 외부의 엔트로피 증가가 더해져서 전체의 엔트로피는 증가 한다

Ø

더운 날 에어컨 대신 냉장고를 열고 앉아 있으면?

냉장고

차가워 짐

è 엔트로피 감소

집

집의 온도 증가

è집 엔트로피 증가

외부에 서 에너 지 유입

우주 전체: 엔트로피가 항상 증가 차가워 짐

è 엔트로피 감소

집

집의 온도 증가

è집 엔트로피 증가

외부에 서 에너 지 유입

외부로 열 배출

냉장고의 엔트로피 감소보다 집의 엔트로피 증가가 더 크다

Ø 영원히 에너지를 생산하는 장치

Ø 영구기관의 종류

Ø

1종 영구기관: 없는 에너지를 창조

Ø

2종 영구기관: 쓸모 없는 열에너지를 쓸모 있 는 에너지로 (열에너지를 모두 일로)

Ø 영구기관은 불가능하다

Ø

1종: 에너지 보존 법칙에 위배

Ø

2종: 열역학 제2법칙(엔트로피 증가)에 위배

Ø 아직도 수많은 사람들이 영구기관을 발명하 기 위해 인생을 낭비하고 있다

영구기관

Ø 영원히 에너지를 생산하는 장치

Ø 영구기관의 종류

Ø

1종 영구기관: 없는 에너지를 창조

Ø

2종 영구기관: 쓸모 없는 열에너지를 쓸모 있 는 에너지로 (열에너지를 모두 일로)

Ø 영구기관은 불가능하다

Ø

1종: 에너지 보존 법칙에 위배

Ø

2종: 열역학 제2법칙(엔트로피 증가)에 위배

Ø 아직도 수많은 사람들이 영구기관을 발명하

기 위해 인생을 낭비하고 있다

다체계는 단순히 하나 하나의 합인가?

Ø 원자 하나의 온도는 얼마인가?

Ø 원자 한 개는 금속인가, 반도체인가?

Ø 수증기 몇 개가 모여야 태풍이 되는가?

Ø 다체계는 단순히 구성 알갱이들의 합이 아니 다.

è

상호작용하는 다체계는 복잡계다.

Ø 원자 하나의 온도는 얼마인가?

Ø 원자 한 개는 금속인가, 반도체인가?

Ø 수증기 몇 개가 모여야 태풍이 되는가?

Ø 다체계는 단순히 구성 알갱이들의 합이 아니 다.

è

상호작용하는 다체계는 복잡계다.

Ø 환원주의 (reductionism)-전통적 연구 방법

˜

우주를 이해하기 위해서는 시계의 내부를 분 해하듯이 모든 것을 조각 내어 각 조각을 이해 한 뒤 하나로 합치면 된다(?)

이런 방법으로는 복잡계를 이해할 수 없다

Philip W. Anderson, 1923. 12.-

-1962 년 Anderson-Higgs mechanism 에 대한 논문으로 Higgs boson 예견

-1977년 자성물질과 비정질 물질 구조 에 대한 연구로 노벨 물리학상 수상

-1972년 ‘More is different.’란 유명한 논문을 Science 잡지에 게재

More is different!

Philip W. Anderson, 1923. 12.-

-1962 년 Anderson-Higgs mechanism 에 대한 논문으로 Higgs boson 예견

-1977년 자성물질과 비정질 물질 구조 에 대한 연구로 노벨 물리학상 수상

-1972년 ‘More is different.’란 유명한 논문을 Science 잡지에 게재

Newtonian Paradigm Complex System Paradigm 시스템을 구성요소들로 나

누어 구성요소들의 특성을 분석하고 미시적으로 전체

를 이해한다.

시스템의 구성요소의 특성뿐만 아니라 이들의 상호작용을 관 찰함으로써 거시적으로 전체를

이해한다.

복잡계(Complex System)란?

복잡계(complex system): 수많은 구성요소들의 상호작용을 통해 구성요소 하나 하나의 특성과는 사뭇 다른 새로운 현상과 질서가 나타나는 시스템

시스템을 구성요소들로 나 누어 구성요소들의 특성을 분석하고 미시적으로 전체

를 이해한다.

시스템의 구성요소의 특성뿐만 아니라 이들의 상호작용을 관 찰함으로써 거시적으로 전체를

이해한다.

평형 비평형

개인적 집합적

선형 비선형

닫힌 시스템 열린 시스템

세상은 질서정연하고 규칙 적이다.

세상은 변화하고 비규칙적이다 .

해답이 있다 상호작용에 대한 이해와 적응 이 중요하다.

복잡계의 가장 주요한 특성은 발현성질(emergent property)이다!

EMERGENT PROPERTY(발현성질, 창발성질)

Ø 하위 계층(구성 요소)에는 없는 특성이나 행동이 상위 계 층(전체 구조)에서 자발적으로 돌연히 출현하는 현상이다 .

Ø 그러면 발현성질은 어디서 오는가?

Ø 구성 입자 사이의 상호작용에서 온다고 생각됨

Ø 많은 구성 요소가 있으면 구성 입자와 상호작용이 예측하지 못한 상태로 나타날 수 있다.

구성 요소가 갖지 않은 새로운 성질의 등장

Ø 하위 계층(구성 요소)에는 없는 특성이나 행동이 상위 계 층(전체 구조)에서 자발적으로 돌연히 출현하는 현상이다 .

Ø 그러면 발현성질은 어디서 오는가?

Ø 구성 입자 사이의 상호작용에서 온다고 생각됨

Ø 많은 구성 요소가 있으면 구성 입자와 상호작용이 예측하지 못한 상태로 나타날 수 있다.

구성 요소가 갖지 않은 새로운 성질의 등장

Þ

발현성질의 예

Ø 금속성, 초전도, 반도체, 강자성, 유리

Ø 난류(유체의 혼돈), 태풍

Ø 증권, 거시 경제, 교통 흐름

Ø 군중심리, 권력, 국가, 전쟁

Ø DNA, 두뇌 작용

Ø 생명현상, 인구의 증가 ---

Ø 금속성, 초전도, 반도체, 강자성, 유리

Ø 난류(유체의 혼돈), 태풍

Ø 증권, 거시 경제, 교통 흐름

Ø 군중심리, 권력, 국가, 전쟁

Ø DNA, 두뇌 작용

Ø 생명현상, 인구의 증가

---

마지막 남은 궁극적 질문 -생명이란 무엇인가?

Ø 엄청난 질문임

Ø

이렇게 물어보면 쉬워질 것인가?

Ø 생물과 무생물의 차이는 무엇인가?

Ø 살아있는 것(생명체)의 특징은 무엇인가?

Ø 그러면 생명체의 특징을 물리학의 용어를 사용 하여 기술할 수 있는가?

Ø

Schr ö dinger가 What is life?(1944)의 저술을 통하 여 하려고 했던 일

Ø 엄청난 질문임

Ø

이렇게 물어보면 쉬워질 것인가?

Ø 생물과 무생물의 차이는 무엇인가?

Ø 살아있는 것(생명체)의 특징은 무엇인가?

Ø 그러면 생명체의 특징을 물리학의 용어를 사용 하여 기술할 수 있는가?

Ø

Schr ö dinger가 What is life?(1944)의 저술을 통하

여 하려고 했던 일

본격적으로

본격적으로 답을 답을 하려고 하려고 하기 하기 전에 전에 생명현 생명현 상에

상에 대해 대해 구경해 구경해 보자 보자 -

-Size and shape of micro organs Size and shape of micro organs

외계에서 온 우주선(?)

크기의 비교

몸 속의 이온 펌프와 로타리 엔진

Motor Proteins

Ø 우리 몸 안에는 세가지 종류의 분자 모터들이 있어 영 양분의 수송, 근육의 수축 등 일을 한다.

Dynein Kinesin Myosin

짐꾼 형

짐꾼 형 노 젖는 형

Anatomy of the Animal Cell

micro.magnet.fsu.edu

생명체의 특성

(Encyclopedia Britanica)

(1). 무질서의 감소, 또는 질서의 증가

(2). 환경으로부터 에너지 흡수, 성장과 유지에 이용 (3). 다음 세대에 유전암호 전달

(4). 환경에 반응과 적응 (5). 진화

(6). 항상성(homeostasis):생물계가 최적 생존조건을 맞추면서 안정성을 유지하려는 자율조절과정

(1). 무질서의 감소, 또는 질서의 증가

(2). 환경으로부터 에너지 흡수, 성장과 유지에 이용 (3). 다음 세대에 유전암호 전달

(4). 환경에 반응과 적응 (5). 진화

(6). 항상성(homeostasis):생물계가 최적 생존조건을 맞추면서 안정성을 유지하려는 자율조절과정

완벽한 정의는 아님(다른 정의도 있음)

What is life(슈뢰딩거의 접근 방법)?

Ø Schrödinger가 1943년

Trinity College, Dublin

Ø Order from disorder의 개념 강 조

Ø Code의 유전 언급

Ø Negative entropy(줄여서 negentropy)의 개념 도입

Ø 후에 negentropy는 정보의 개념 과 일치한다는 것을 물리학자들 이 밝힘

생명현상을 물리학적 용어로 표현 하고자 하였음

Ø Schrödinger가 1943년

Trinity College, Dublin

Ø Order from disorder의 개념 강 조

Ø Code의 유전 언급

Ø Negative entropy(줄여서 negentropy)의 개념 도입

Ø 후에 negentropy는 정보의 개념 과 일치한다는 것을 물리학자들 이 밝힘

생명현상을 물리학적 용어로 표현 하고자 하였음

물리학적 연구 관점

Ø 슈뢰딩거의 접근 방법과 크게 다르지 않다.

Ø 물리학의 용어로 생명현상을 표현할 수 있는가?

Ø 생명현상에서 가장 중요한 개념부터 집중적으로 연구한다

Ø 자기조직화(Self-organization) 의 연구

Ø Negentropy(정보)와 정보의 전달(DNA, 유전) 연구 Ø 뇌과학의 연구(정보의 저장, 정보 찾기, 인식 등)

Ø 슈뢰딩거의 접근 방법과 크게 다르지 않다.

Ø 물리학의 용어로 생명현상을 표현할 수 있는가?

Ø 생명현상에서 가장 중요한 개념부터 집중적으로 연구한다

Ø 자기조직화(Self-organization) 의 연구

Ø Negentropy(정보)와 정보의 전달(DNA, 유전) 연구 Ø 뇌과학의 연구(정보의 저장, 정보 찾기, 인식 등)

자기조직화

(Order from disorder , Self-organization,)

Ø 자기조직화(Self-organization )는 일반적으로 열린계 (open system) 에서 어떤 시스템의 내부 질서가 외부의 간섭없이 자율적으로 증가하는 과정을 일컫는다.

가장 간단한 예: 열 전달 에 의한 유체의 흐름

가장 복잡한 예: 단 세포 생물에서 고등 생물까지

물리학에서는 모든 자기조직화에 공통적 인 법칙들을 연구한다. 아직 연구는 초기 단계이다.

일리야 로마노비치 프리고진(1917~2003) 모스크바 태생으로 벨기에 브뤼셀의 브뤼셀 자유대학에서 화학을 공부했다. 복잡계, 비 가역성에 대한 연구로 유명하다. 1977년 노 벨 화학상을 받았다.

우리에게는 ‘혼돈으로부터의 질서(Order out of chaos)’라는 저서로 잘 알려져 있다.

특히 물리, 화학, 생물, 사회 현상 등 모든 복잡계에 존재하는 자기 조직화 현상에 주 목하였다.

The irreversibility of time is the mechanism that brings order out of

chaos.

Ilya Prigogine

일리야 로마노비치 프리고진(1917~2003) 모스크바 태생으로 벨기에 브뤼셀의 브뤼셀 자유대학에서 화학을 공부했다. 복잡계, 비 가역성에 대한 연구로 유명하다. 1977년 노 벨 화학상을 받았다.

우리에게는 ‘혼돈으로부터의 질서(Order out of chaos)’라는 저서로 잘 알려져 있다.

특히 물리, 화학, 생물, 사회 현상 등 모든 복잡계에 존재하는 자기 조직화 현상에 주 목하였다.

The irreversibility of time is the mechanism that brings order out of

chaos.

Ilya Prigogine

엔트로피와 정보의 관계

(Negentropy=Giggs의 자유에너지=정보)

Ø 정보에 대해 잠시 생각해보자.

Ø 모두 W가지의 사건이 일어날 수 있는 상황에서 사건

r의 확률(probability)을 P

I

표현된다.

Ø 수학적으로 조금 살펴보면

S/k=log(W)=-

I +I

의 관계를 가져 엔트로피는 정보의 음의 값을 가짐을 알 수 있다(엔트로피의엔트로피의 증가는증가는 정보의정보의 손실손실, , 또는또는 무무 질서의

질서의 증가증가)

몰라도 됨

Ø 정보에 대해 잠시 생각해보자.

Ø 모두 W가지의 사건이 일어날 수 있는 상황에서 사건

r의 확률(probability)을 P

I

표현된다.

Ø 수학적으로 조금 살펴보면

S/k=log(W)=-

I +I

의 관계를 가져 엔트로피는 정보의 음의 값을 가짐을 알 수 있다(엔트로피의엔트로피의 증가는증가는 정보의정보의 손실손실, , 또는또는 무무 질서의

질서의 증가증가)

태양으로부터 지구가 받는 것은 ?

Ø 단순히 에너지일까?

Ø 쓸모 있는 에너지

Ø 엔트로피를 낮출 수 있는 에너지

-또는 네겐트로피를 받는다고도 한다

The Sun as a Source of Negative Entropy

정보(code)의 전달자 DNA

Ø

생물의 유전 정보가 담겨있는 것은 DNA이다.

Ø

스위스의 Miescher에 의해 1869년에 처음 발견

Ø 1953년 Watson(생물학자)과 Crick(물리학자)에 의해 이중 나선구조 밝혀짐

1954년 물리학자 가모프(빅뱅 의 창시 자)가 Watson과 Crick에게 DNA가 유 전암호임을 제안하는 편지를 보냄

A series of codons in part of a messenger RNA (mRNA) molecule (유전 암호의 전달)

1954년 물리학자 가모프(빅뱅 의 창시 자)가 Watson과 Crick에게 DNA가 유 전암호임을 제안하는 편지를 보냄

클린턴 리처드 도킨스(Clinton Richard Dawkins, 1941년 3월 26일~ )

영국의 동물행동학자, 진화생물학자 및 대중과학 저술가이다. 그는 1995년부터 2009년까지 옥스퍼 드 대학교에서 "대중의 과학이해를 위한 찰스 시 모니 석좌교수"직과 옥스퍼드 대학교 뉴 칼리지의 교수직을 맡았으며 2009년에 정년 퇴임하였다.

1976년 저서 《이기적 유전자》로 널리 알려졌다

Note

클린턴 리처드 도킨스(Clinton Richard Dawkins, 1941년 3월 26일~ )

영국의 동물행동학자, 진화생물학자 및 대중과학 저술가이다. 그는 1995년부터 2009년까지 옥스퍼 드 대학교에서 "대중의 과학이해를 위한 찰스 시 모니 석좌교수"직과 옥스퍼드 대학교 뉴 칼리지의 교수직을 맡았으며 2009년에 정년 퇴임하였다.

1976년 저서 《이기적 유전자》로 널리 알려졌다

《이기적 유전자》(The Selfish Gene)는 진화생물학자 리처드 도킨스 가 쓴 책이다. 이 책은 진화의 주체가 인간 개체나 종이 아니라 유전자 이며 인간은 유전자 보존을 위해 맹목적으로 프로그램된 기계에 불과하다고 주 장하여(?) 생물학계의 논쟁을 불러일으켰다.

생명의 근원을 찾아서 (여행은 이제 시작이다)

생명의 근원을 찾아서

(여행은 이제 시작이다)