뉴톤링(Newton’s rings)

뉴톤링(Newton’s rings)

 렌즈 구면과 광학 평면 사이의 쐐기 모양 공기층에 단색 광이 수직으로 입사된다.

 나트륨 등이나 수은 등에 필터를 씌워 한 종류의 파장을 가진 빛만 방출되도록 만든다.

 광속분리기를 사용하여 빛의 일부는 광속분리기에서 반 사되어 렌즈 쪽으로 입사하고, 렌즈에서 반사한 빛은 광 속분리기를 투과하여 현미경을 입사한다.

 피조 간섭무늬를 생성하는 장치

 공기 위 경계면에서 반사된 빛과 공기 아래 경계면에서 반사된 빛이 간섭을 일으켜서 피조 무늬가 나타난다.

 렌즈 구면의 질을 측정하는 장치

 완전 구형인 렌즈가 광학적 평면 위에 올려져 있다면 동 심원 형태의 간섭무늬가 동일한 간격으로 나타날 것이다.

 소멸간섭조건

 피타고라스 정리

 렌즈 제작자 공식 𝑝 = _𝑓¹ = (𝑛 − 1)(_𝑅¹

1 − _𝑅¹

2)



2t _r  m

2 2

2 r_m (R t_m)

R   

m m m

t t R r

2

2 2





예제

• 굴절력이 1/8 D인 평볼록렌즈 (n=1.523)가 볼록면을 아래 방향으로 광학적 평면에 놓여 있다. 나트륨 등(λ=589.3 nm) 을 사용하여 간섭무늬를 관측하였다. 첫 번째와 열 번째 어 두운 무늬의 반지름을 구하라.

• ∆_𝑟= ^λ₂

• 2𝑡_𝑚 + ∆_𝑟= (𝑚 + ¹₂)λ

• 2𝑡_𝑚 = 𝑚λ

 𝑝 = ¹_𝑓 = 𝑛 − 1 _𝑅¹ − _∞¹

 𝑟_𝑚² = 2𝑅𝑡_𝑚

 𝑟₁² = 2.466 ∗ 10⁻⁶ 𝑚² 𝑟₁₀² = 24.66 ∗ 10⁻⁶ 𝑚²

간섭을 이용한 박막 두께 측정

 밝은 무늬 조건

 박막 위에서의 밝은 무늬 조건 2𝑛𝑡_𝑓 + 0 = 𝑚_𝑓λ

 기판위에서의 밝은 무늬 조건 2𝑛𝑡_𝑠 + 0 = 𝑚_𝑠λ

 m nt

r

p

     

 2

 2𝑛 𝑡_𝑓 − 𝑡_𝑠 = 𝑚_𝑓 − 𝑚_𝑠 λ

공기층이므로 n=1, ∆𝑡는 박막 두께이므로 ∆𝑡 =d이다.

2∆𝑡 = 2𝑑 = ∆𝑚 λ

여기서 두께∆𝑡를 ^λ₂ 만큼 증가시키면, 무늬의 차수도 ∆𝑚 = 1만큼 변화한다.

 𝑑 = ∆𝑚 (^λ

2) 𝑑 = ^∆𝑥_𝑥 (^λ

2)

 ) (

2 n _ t _{ } m

연습문제

• 뉴톤링 무늬가 광학적 평면과 구형렌즈면 사이에 형성된 다. 녹색 빛(546.1 nm)을 조명했을 때 10번째 밝은 고리 무늬가 7.89 mm로 생겼다면 이 렌즈 표면의 곡률 반지 름은?

연습문제

 뉴톤링 실험에서 다섯번째 어두운 링이 1.044 mm에 나 타났다. 평볼록 렌즈의 곡률반지름은 50cm이다. (a) 사 용한 빛의 파장은? (b)다섯번째 어두운 링이 나타나는 위 치늬 공기층의 두께는?

연습문제

 뉴톤링 장치가 두 개의 파장을 가진 장치로부터 조명된 다. 첫 번째 빛의 파장이 546 nm이다. 546 nm 빛의 일곱 번째 밝은 무늬가 다른 파장 빛의 열 번째 무늬와 일치한 다면 두 번째 빛의 파장은? 무늬가 겹쳐지는 이 위치의 반지름은? 그리고 이 위치의 공기층의 두께는? 단, 구면 의 반지름은 1 m이다.

연습문제

• 간섭현미경 장치를 이용하여 1 mm간격으로 생긴 일정 한 간섭무늬를 보았다. 패턴의 어떤 점에서 횡 방향으로 3.4 mm 만큼 이동된 무늬를 보았다. 파장 546.1 nm인 녹색 빛이 조명되었다면 하면 이 편이(shift)를 만드는 박 막 계단의 높이는?