Development of Annular Optics for the Inspection of Surface Defects on Screw Threads Using Ray Tracing Simulation

광선추적을 사용한 나사산 표면결함 검사용 환형 광학계 개발

Development of Annular Optics for the Inspection of Surface Defects on Screw Threads Using Ray Tracing Simulation

이지원¹, 임영은¹, 박 근^1,, 나승우² Jiwon Lee¹, Yeong Eun Lim¹, Keun Park^1,, and Seung Woo Ra²

1 서울과학기술대학교 기계시스템디자인공학과 (Department of Mechanical System Design Engineering, Seoul National University of Science and Technology) 2 서울금속㈜ 기술연구소 (Research Center, Seoul Metal Co., Ltd.)

 Corresponding author: [email protected], Tel: +82-2-970-6358 Manuscript received: 2016.2.15. / Accepted: 2016.4.24.

This study aims to develop a vision inspection system for screw threads. To inspect external defects in screw threads, the vision inspection system was developed using front light illumination from which bright images can be obtained. The front light system, however, requires multiple side images for inspection of the entire thread surface, which can be performed by omnidirectional optics. In this study, an omnidirectional optical system was designed to obtain annular images of screw threads using an image sensor and two reflection mirrors; one large concave mirror and one small convex mirror. Optical simulations using backward and forward ray tracing were performed to determine the dimensional parameters of the proposed optical system, so that an annular image of the screw threads could be obtained with high quality and resolution. Microscale surface defects on the screw threads could be successfully detected using the developed annular inspection system.

KEYWORDS: Vision inspection (비전검사), Annular optical system (환형광학계), Omnidirectional inspection (전면검사), External screw threads (외측나사산), Ray tracing (광선추적)

1. 서론

나사 (Screw)는 나선형의 나사산과 골을 이용 하여 다수개의 부품을 고정시키는 목적으로 사용 되는 부품으로 자동차, 전자, 기계부품 등의 다양 한 분야에서 활용되고 있다. 본 연구에서는 자동 차 엔진오일 필터용 볼트부품의 자동검사 장비를 개발하고자 한다. 오일필터용 볼트는 양측에 나사 산이 형성되어 각각 오일필터와 차체에 결합할 수

있도록 제작되는데, 나사산 표면에 결함이 있을 경우 오일의 누수 불량이 발생하게 되어 정확한 품질 검사가 이루어져야 한다.

기존의 나사 생산공정에서는 통상적으로 육안 샘플검사를 통해 외관검사를 실시하였으나, 양산 초기단계에서는 전수검사가 요구되는 실정으로 보 다 신뢰성이 있는 고속 자동검사기술이 요구된다.¹ 본 연구에서는 비전 (Vision) 시스템을 사용하여 오일필터용 볼트부품의 나사산 표면검사를 자동으 __________

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명을 사용한 경우 어두운 영상이 획득되어 나사산 의 형상정밀도 평가는 가능하지만, 나사산부의 표 면결함 검출은 불가한 단점이 있다.⁷

나사산 표면결함의 검출을 위해서는 전방조명 (Front Light)을 사용해야 하는데, 전방조명을 사용할 경우 나사산 전면(360°)에 걸쳐 영상을 획득해야 하 는 관계로 다수개의 영상센서를 사용하거나 나사를 일정 각도로 회전시켜야 하는 번거로움이 따른다.⁸

따라서 볼트부품 표면의 효율적인 검사를 위해 전면검사 광학계 (Omnidirectional Inspection System) 의 도입이 필요하다. 전면검사 광학계는 광시야각 확보를 위한 전방향 비전센서 (Omnidirectional Vision Sensor; ODVS)를 개발하는 방향으로 수행되 어 왔으며,^9,10 최근 본 연구자의 선행연구로서 전 방조명과 다수개의 반사경을 이용하여 볼트부품 표면의 전면검사용 광학계가 개발된 바 있다.¹¹ 그 러나 상기 전면검사 광학계는 단측 볼트부품에는 적용이 가능하나 본 연구에서 검사하고자 하는 양 측 볼트부품에는 적용이 어려운 단점이 있다.

본 연구에서는 양측 볼트부품의 나사산 표면검 사를 위한 환형 (Annular) 비전시스템을 개발하고 자 한다. 이를 위해 2중 반사경으로 구성된 광학 계를 구성하여 나사산의 원주면을 환형 영상으로 획득하고자 하며, 특히 미세한 표면결함 검출을 위한 환형 영상의 해상도를 높이기 위한 연구를 수행하고자 한다. 이를 위해 광선추적 기법과 역 추적 기법을 혼용하여 광학계 설계변수의 최적화 를 수행하고자 한다.

2. 나사산 표면검사용 환형 광학계 설계 2.1 연구 배경

본 연구에서는 자동차 엔진오일 필터용 볼트부 품의 외측 나사산을 검사하고자 한다. Fig. 1에 본 연구에서 검사하고자 하는 오일필터용 볼트의 형 상과 치수를 도시하였다. 오일필터용 볼트는 양측

에 나사산이 형성되어 각각 오일필터와 차체에 결 합할 수 있도록 제작된다. 이를 위해 양측에 외경 20 mm, 피치 1.5 mm (M20 × 1.5)의 나사산이 13 mm 의 영역에 형성되어 있다.

상기 볼트부품은 소성가공 공정(단조, 전조)을 거쳐 성형된다. 그러나 성형과정 혹은 성형후 유 통과정에서 외부의 하중에 의해 Fig. 2와 같이 찍 힘 등의 나사산 표면불량이 발생할 소지가 있는데, 이러한 표면불량은 오일필터로서 사용시 오일이 누수되는 치명적인 결함을 유발한다.

2.2 나사산 검사를 위한 환형 광학계

상기 나사산 표면결함을 검출하기 위해 Fig. 3 과 같이 비전검사 광학계를 구성하였다. 볼트부품 외측 나사산의 전면검사를 위해 2중 반사경으로 구성된 환형 광학계를 설계하였고, 양측 나사산을 모두 검사하기 위해 볼트부품의 상부와 하부에 각 1개씩의 광학계를 구성하였다. 다만 상기 광학계 가 상하 대칭인 관계로 본 연구에서는 상측 광학 계에 대해 연구를 진행하였다. 사용한 볼트부품 전면검사용 비전시스템의 광학계를 도시하였다.

조명은 LED 링 조명 (Ring Illuminator)을 사용하여 Fig. 1 Dimensional configuration of the target bolt part

containing bidirectional screw threads

Fig. 2 Example of surface defects on screw thread

측부에서 방사된 빛이 볼트부품 표면에서 반사된 후 오목거울 (Mirror 1)과 볼록거울 (Mirror 2)에서 순차적으로 방사되어 영상센서로 전달된다.¹²

상기 환형 광학계에서의 광선경로를 확인하기 위해 광선 역추적 (Inverse Ray Tracing) 해석을 수행 하였다. 해석은 조명광학계용 광선추적 S/W인 SPEOS¹³를 사용하여 수행하였으며, 광선이 영상검 출부, 즉 영상센서의 중심부에서 방사되는 것으로 가정하고 수행하였다. Fig. 4에 전면검사 광학계에 대한 광선 역추적 결과를 도시하였으며, 영상센서에 서 방사된 빛이 이중 반사경에서 반사되어 한 점에 결상됨을 알 수 있다. 해당 위치에 볼트부품을 적절 히 위치시키고 광선추적 (Ray Tracing)을 수행하면 Fig.

4의 우측 하단에 도시한 바와 같이 나사산의 표면에 대한 환형 영상 (Annular image)을 얻을 수 있다.

3. 나사산 검사를 위한 환형 광학계 전산모사 3.1 반사경의 반경에 따른 결상특성 분석

상기 환형 광학계 설계를 위해서는 2개의 반사 경, 즉 상측 오목거울 (Mirror 1)과 하측 볼록거울 (Mirror 2)의 반경 (R1, R2)을 결정해야 한다. 상기 인자의 변화에 따른 결상특성 분석을 위해 Fig. 5 에 도시한 바와 같이 나사산부(중심선에서 반경 10 mm 위치)에 입사되는 광선의 유효높이(h) 및 볼록렌즈 후면과 볼트부 끝단간의 거리로 정의되 는 작동거리(L)를 출력변수로 정의하였다. 이중 유 효높이(h)는 볼트 외측에 형성된 나사산부의 길이 (13.5 mm)보다 커야 하며, 작동거리(L)는 실제 비전 검사장비 설계 사양을 고려하여 25 - 40 mm의 범위 를 만족하도록 설계해야 한다.

반사경 반경에 따른 결상특성의 변화를 고찰하 기 위해 우선 R²를 고정(35.0 mm)한 상태에서 R¹을 변화(75.0 - 80.0 mm)시키며 광선 역추적 해석을 수 행하였다. Fig. 6(a)에 R¹의 변화에 따른 결상특성의 변화를 비교하였는데, 반경이 증가할수록 초점거 리가 길어짐을 확인할 수 있다. 마찬가지 방법으 로 R1을 고정(75.0 mm)한 상태에서 R2를 변화(35.0 - 40.0 mm)시키며 광선 역추적 해석을 수행하였고, Fig. 6(b)에 결과를 도시하였다. R2의 경우는 반경이 증가할수록 초점거리가 짧아져 R¹의 경우와는 상 반되는 경향을 보였으며, 민감도는 상대적으로 낮 게 나타남을 확인할 수 있었다.

상기 반경의 조합에 따른 결상특성을 분석하기 위해 2가지 반경을 각각 5단계(R¹: 72.5, 75.0 77.5, 80.0, 82.5 mm, R2: 30.0, 32.5, 35.0, 37.5, 40.0 mm)로 변 화시키며 광선 역추적 해석을 수행하였다. Table 1 Fig. 3 Configuration of annular vision inspection system

Fig. 4 Ray tracing result for annular inspection system

Fig. 5 Definition of design parameters and the relevant outputs to evaluate imaging chracteristics

과 2에 각각 2가지 반경의 조합에 따른 출력변수 (유효높이, 작동거리)의 변화를 비교하였다. 유효높 이의 경우 나사부의 길이에 해당하는 13 - 16 mm 범위를 목표구간으로 설정하였고, 작동거리의 경 우 실제 비전검사장비에서의 나사이송용 원판, 조 명 등과의 간격을 고려하여 30 - 40 mm 범위를 목 표구간으로 설정하였다.

Tables 1과 2에 각각의 경우 목표구간에 해당하 는 결과를 진하게 표시하였으며, 2가지 출력변수 모두 목표구간을 만족하는 경우는 R1이 77.5 mm이 고 R2가 30.0 mm이거나 32.5 mm인 경우로 나타났

다. 본 연구에서는 상기 2가지 조합중 유효길이가 더 길게 나타난 77.5/32.5 mm의 조합을 최종 설계 인자로 설정하였다.

3.2 작동거리의 변화에 따른 대역폭 최적화 3.1절의 결과를 바탕으로 1, 2차 반사경의 반경 을 77.5, 32.5 mm로 설정하고 광선추적을 수행하였 다. 광선추적은 SPEOS¹³를 사용하여 수행하였으며, 영상센서에서 얻어진 영상의 휘도 분포를 분석하 였다. 이때 Table 2의 결과로부터 작동거리를 31.5 mm로 설정하여 광선추적을 수행하였다.

Fig. 7에 광선추적 결과로부터 획득된 환형 영 상의 휘도 분포를 도시하였다. 환형 영상은 크게 4개의 영역으로 구분할 수 있는데, 볼트의 끝단 상면(영역 1), 볼트 측면부중 나사산 형성부(영역 3), 측면부중 나사산 미형성부(상측 영역 2, 하측 영역 4)로 구분할 수 있다. 이중 Fig. 7에 도시된 바와 같이 상면을 제외한 측면 영역(영역 2 - 4)에 해당하는 대역폭을 w, 나사산이 형성된 영역 3의 대역폭을 w'로 정의하면 전체 대역폭중 나사산 형 성부의 대역폭이 차지하는 상대 대역폭 (Relative Bandwidth, β)은 식(1)과 같이 정의할 수 있다.

100 (%) w

β w′

= × (1)

Fig. 7의 영상을 영상처리 S/W를 사용하여 분석 한 결과 상대 대역폭은 60.1%로 산출되었으며, 이 는 전체 환형 영상중 60% 정도만이 나사산의 영 상에 해당됨을 의미한다. 나사산 표면의 미세결함 을 검출하기 위해서는 해당 부위의 영상을 가능하 면 크게 획득해야 하며, 이는 나사산 부위의 상대 (b) With a variation in R₂ (R₁ = 40.0 mm)

Fig. 6 Change of imaging characteristics of the annular optical system with variations in the mirror radii

Table 1 Comparison of the effective height (unit: mm) R1

R₂ 72.5 75.0 77.5 80.0 82.5 30.0 11.37 13.92 13.73 12.58 11.06 32.5 10.92 13.34 15.36 16.53 15.54 35.0 10.75 12.94 15.04 17.36 18.61 37.5 10.04 12.63 14.65 16.82 18.70 40.0 9.36 11.93 14.26 16.56 18.53

Table 2 Comparison of the working distance (unit: mm) R1

R2

72.5 75.0 77.5 80.0 82.5 30.0 22.29 28.12 35.63 44.30 54.16 32.5 19.91 25.47 31.45 38.50 47.29 35.0 17.81 23.04 28.81 34.89 41.97 37.5 16.11 21.09 26.63 32.44 38.89 40.0 14.64 19.25 24.41 30.06 36.26

Fig. 7 Obtained annular image of the screw threads with a definition of relative bandwidth

대역폭 비율을 증가시켜야 함을 의미한다.

나사산부 상대 대역폭을 증가시키기 위해 작동 거리를 30.0 - 37.5 mm 사이에서 변화시켜가며 광선 추적을 수행하였고, Fig. 8에 결과 영상을 비교하였 다. 각각의 영상을 분석한 결과 작동거리 36.0 mm 일 때 상대 대역폭이 83.7%로 나타나 최적의 결과 를 보임을 알 수 있었다.

3.3 실험적 검증

도출된 이중반사경의 최적설계안에 기초하여 볼트부품 나사산의 전면검사를 위한 환형 비전검 사 광학계를 구성하였다. Fig. 9에 제작된 광학계를 도시하였으며, 링조명 (Ring Illuminator)에서 방사된 빛이 볼트 표면에서 반사되고 이중반사경에서 순 차적으로 반사되어 영상센서에서 영상이 획득됨을 알 수 있다. 상기 환형 광학계에서 작동거리를 변 화(30.0 - 37.5 mm)시키며 획득한 영상을 Fig. 10에 도시하였다.

Fig. 11에 작동거리에 따른 환형 영상의 상대 대역폭을 정량적으로 비교하였으며, Fig. 8의 해석 결과와 함께 비교하였다. 해석결과와 유사하게 작 동거리 36.0 mm일 때 최대 대역폭(79.5%)을 보임 을 확인하였으며, 해석결과와 비교할 때 4.2% 정 도의 오차를 보여 해석의 신뢰성을 확인할 수 있 었다. 상기 결과를 토대로 작동거리를 36.0 mm로 고정하였다.

3.4 나사산 표면결함 검출

최적화된 광학계를 적용하여 나사산 표면의 결 함을 검출하기 위한 광선추적 해석을 실시하였다.

Fig. 9 Developed vision inspection unit for screw parts

Fig. 10 Obtained annular images according to the working distance

Fig. 11 Comparison of the bandwidth changes according to the working distance

Fig. 12와 같이 나사산 표면의 3차원 CAD 모델 에 인위적으로 미세한 표면결함을 생성하고, 이를 토대로 광선추적 해석을 실시하였다. 표면결함은 1개의 미세크랙 (Defect 1)과 2개의 표면눌림 결함 (Defects 2, 3)으로 생성하였다. 미세크랙의 경우 폭 Fig. 8 Comparison of the simulation results according

to the working distance

0.1 - 0.2 mm의 크기로 3개의 나사산에 걸쳐 형성된 것으로 생성하였으며, 첫번째 표면결함 (Defect 2) 은 0.7 - 0.8 mm의 폭으로 3개의 나사산에, 두번째 표면결함 (Defect 3)은 0.4 - 0.6 mm의 폭으로 전체 나사산에 걸쳐 형성된 것으로 생성하였다. Fig. 12 에 도시된 광선추적 결과(휘도분포)를 보면 상기 3 가지 형태의 결함부에서 모두 휘도 변화가 두드러 지게 발생하여 주변 나사산부와 명확히 구분됨을 확인할 수 있으며, 결과적으로 영상처리를 통해 나사산 표면의 미세 결함을 성공적으로 판단할 수 있을 것으로 기대된다.

4. 결론

본 연구에서는 자동차 엔진오일 필터용 볼트의 표면결함 검출을 위한 환형 비전검사 광학계의 설 계 및 해석에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 아래와 같다.

(1) 양측에 나사산이 형성된 M20 볼트부품의 표면검사를 위해 이중 반사경으로 구성된 환형 광 학계를 구성하였고, 광선추적 해석을 통해 원통면 에 형성된 나사산이 환형 영상으로 1개의 영상센 서에서 획득됨을 확인하였다.

(2) 이중반사경의 반경(R1, R2)을 변경시켜가며 광선 역추적을 수행한 결과 R1이 77.5 mm, R2가 30.0 m인 경우 유효높이가 15.36 mm, 작동거리가 31.45 mm로 예측되어 나사산 부위가 누락되는 부 분 없이 최상의 해상도로 표현되도록 하기 위한 설계조건으로 설정하였다.

(3) 상기 설계안을 기초로 작동거리를 추가적 으로 변화시켜가며 광선추적 해석을 실시하였고,

용 비전검사 시스템 개발과정에 적용하여 단일 영 상센서를 사용하여 나사산 전면의 표면결함을 검 출할 수 있을 것으로 기대된다. 상기 결과는 대상 품의 대칭성을 고려하여 1/2 영역(상측)에 대해서 만 진행하였으며, 양측나사에 적용하기 위해서는 하측부에도 동일한 광학계를 구성하여 시스템을 구축할 계획이다.

후 기

본 연구는 중소기업청의 기술혁신개발사업(과 제번호: S2175645)의 지원으로 수행된 결과임.

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