* 이 논문은 2015년도 가천대학교 교내 연구비 지원에 의한 결과임 Received 20 October 2015, Revised 22 November 2015
Accepted 20 December 2015
Corresponding Author: Hee-Chul Kwon (Gachon University) Email: [email protected]
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ISSN: 1738-1916
동적계획법을 이용한 효율적인 차량 추적 시스템에 관한 연구
권희철
가천대학교 산업경영공학과
A Study on Efficient Vehicle Tracking System using Dynamic Programming Method
Hee-Chul Kwon
Dept. of Industrial Engineering, Gachon University
요 약 차량 등 객체를 추적하기 위한 많은 알고리즘들이 있지만 본 논문에서 제안하는 특징점 정합 알고리즘 분
야는 지수 복잡도의 시간이 걸리는 작업이다. 더구나, 차량을 추적하기 위해 기존에 제안되었던 객체 추출 등 영상 전처리 알고리즘 또한 상당한 시간을 요구한다. 따라서 본 논문에서는 도로상에서 많은 차량들의 이동 궤적을 빠르 고 효율적으로 추적하기 위한 방법을 2단계로 제안한다. 1단계로 객체 탐지가 아닌 번호판 영역을 먼저 탐지한 후 특징점을 추출하는 단계하고, 2단계로 특징점들을 정합하기 위한 비용산정식을 구한 후 동적계획법을 이용하여 효율 적으로 차량을 추적할 수 있는 방법을 제안한다.
주제어 : 차량추적, 특징점, 정합알고리듬, 동적계획법, 번호판 탐지
Abstract In the past, there have been many theory and algorithms for vehicle tracking. But the time complexity of many feature point matching methods for vehicle tracking are exponential. Also, object segmentation and detection algorithms presented for vehicle tracking are exhaustive and time consuming.
Therefore, we present the fast and efficient two stages method that can efficiently track the many moving vehicles on the road. The first detects the vehicle plate regions and extracts the feature points of vehicle plates.
The second associates the feature points between frames using dynamic programming.
Key Words : Vehicle Tracking, Feature Point, Matching Algorithm, Dynamic Programming, Plate Detection
1. 서론
최근 대부분의 교통 관리 시스템들은 고객들에게 최 신의 교통정보를 제공하기 위해서 다양한 서비스를 제공
하고 있지만, 그 서비스들의 대부분은 차량들의 이동정 보를 CCTV로 직접 확인하거나, 고객들의 이동통신 정보 들을 수집하여 제공하는 등 만족할 만한 수준의 정보를 제공하지 못하고 있다. 오늘날 고객들에게 정확하고 신
속한 정보를 제공하기 위해서는 영상처리를 이용한 지능 화된 정보기술을 접목한 첨단 관리기술이 필요하다.
차량 등 객체를 추적하는 기존 알고리즘들은 지수 복 잡도를 요구하고 현실적으로 실 시스템에 적용하기가 어 렵다. 차량을 추적하기 위한 알고리즘을 적용하기 위해 서는 사전에 영상을 영상전송서버 또는 카메라로부터 받 아서 처리해야 한다. 이러한 사전 처리작업들이 동시에 이루어지면 더욱 어렵게 된다. 따라서 시간 복잡도를 줄 이고 효율적으로 차량을 추적할 수 있는 알고리즘이 필 요하다.
차량들의 이동 궤적을 추적하기 위해서 기존에 제안 되었던 영상처리 방법들은 차영상 알고리즘 등으로 객체 를 추출한 후 노이즈 제거, 영상향상, 영상 복원 등 영상 을 전처리를 한 후 차량 추적하기 위한 알고리즘을 적용 하였다. 그러나 기존에 제안되었던 객체 추출 알고리즘 은 성능 측면에서 많은 차량들을 추적하기에는 한계를 가지고 있다. 따라서 도로상에서 많은 차량들의 이동 궤 적을 빠르고 효율적으로 추적하기 위한 방법이 필요한데, 본 논문에서는 다음과 같이 2단계 방법을 제안한다. 첫 번째 단계로 번호판 4자리 영역을 먼저 탐지한 후 영역의 중심점을 특징점으로 한다. 두 번째 단계로는 현재 프레 임의 특징점들을 이전 프레임의 특징점들과 정합하여 차 량의 위치를 추적하는 알고리즘을 구하고 특징점들을 빠 르게 정합하여 프레임 간의 점들의 이동 특성을 고려하 여 비용을 산정한 후 동적계획법을 이용하여 해를 찾는 방법을 제안한다.
본 연구는 다음과 같이 구성되어 있다. 2장은 차량추 적 시스템의 기존연구에 대해서 소개하고, 3장은 본 연구 에서 제안하는 특징점 추출 및 동적계획법을 이용하여 차량 추적하는 구조에 대해서 설명한다. 4장에서는 차량 추적 시스템에 대한 실험 및 출력 결과에 대해 논하고.
마지막으로 5장에서는 결론 및 추후 연구방향을 제시한 다.
2. 관련 연구
현재까지 연구된 내용을 관련 연구를 살펴보면 유정 상과 권희철은 주차장 내에서 영상장비를 이용하여 영상 정보를 입력받아 지능적으로 인식하는 구조를 갖는 지능 형 주차관리시스템 추론 구조를 제시하였다[1]. 또한 영
상장비를 이용하여 영상정보를 획득하고 센서로 부터 센 서정보를 입력받아 지능적으로 운전자가 주차지역으로 진입하여 주차를 완료할 때까지 느끼는 주차만족도를 퍼 지 변수화하여 다양하게 표현하고, 수준 높은 지능화된 서비스를 제공하는 방법에 대해서 연구하였다[2]. 그리고 교차로에서 가변차로의 이동방향에 대한 변경 여부를 지 능적으로 판단하여 교통흐름을 효율적으로 개선하는 연 구를 제안하고 있다[3, 4].
Sethi 와 Jain은 영상으로 부터 얻은 각 프레임 특징점 들의 개수가 일정하다는 가정 하에 특징점 정합 알고리 즘을 제안하였고 탐지가 안되는 경우와 겹침에 대한 문 제는 다루지 않았다[5]. Rhee는 차영상을 이용하여 차량 을 추출하고 움직이는 객체의 방향각에 근거하여 차량을 추적하는 문제를 다루었다[6]. Jin-Cyuan는 차량 카운팅, 추적, 분류 등의 변수에 대한 교통관측 시스템에 대한 체 계를 수립하는 방법을 제안하였다[7].
Chung-Lin과 Wen-Chieh는 겹침차량 탐지와 분리, 차량 식별과 추적을 구성하는 영상기반 차량식별 시스템 을 제안하였고, 차량을 합병 및 분리하기 위한 방법을 제 안하였다[8]. Coifman은 부분적으로 차량이 겹칠 때 효 율적으로 차량을 추적하기 위한 알고리즘으로 제안하였 는데, 전체 차량을 추적하기 보다는 차량의 특징점을 기 반으로 실시간으로 차량을 추적하는 시스템 구현 방법을 제안하였다[9]. Jung-Soo Han은 자동차 부품 점검과정 에서 고장유형별 점검해야할 부품을 연관관계로 나타내 고 이를 온톨로지로 구현한 지능형 추천 프로세스를 제 안하고 있다. 또한 각 부품별 연관성에 따른 가중치 값을 조절하여 지능형으로 추천이 가능하도록 하였다[10].
Iftikhar, Premaratne와 Vial은 가우시안 혼합 알고리 듬을 모델링하여 멀티 트랙 고속도로에서 네트워크 모니 터링 시스템을 기반으로 차량의 속도를 추적하여 차량의 궤적을 탐색하는 연구를 보였다[11, 12]. Chen, Wu와 Fan은 야간 이동 차량에 대한 탐지 및 트래픽 감시를 위 한 탐색 및 이미지 분할 패턴 분석 기술을 이용하여 차량 의 헤드라이트 및 미등의 위치에 기초하여 차량을 식별 하는 제안을 하고 있다. 객체가 공간 클러스터링에 의해 처리되고 위치 추적을 통해 다양한 교통 감시 환경에서 야간의 차량 검출 및 식별에 효과적임을 보이는 실험을 제시하고 있다[13, 14]. Samadi와 Kazemi은 차량의 특 징을 나타내는 외곽의 특정 형상을 탐지하여 식별하는
차량의 이미지를 탐색 다중 에이전트 시스템 접근 방식 을 제안하고 있다. 실험 결과로 야외에서 약 90% 정도 구 별되는 것을 보이고 있다.
3. 차량 추적 시스템 구조
본 논문에서 제안하는 차량 추적 시스템은 2단계로 이 루어진다. 첫 번째는 번호판 영역 탐지 및 특징 추출 단 계이고, 두 번째 단계는 이전 프레임에 있는 특징점들을 현재 프레임에 있는 특징점들과 정합하는 단계로 특징점 들 간의 이동 비용을 산정한 후 동적계획법을 이용하여 최적 정합쌍을 찾는 과정으로 나누어진다.
3.1 특징점 추출
차량의 번호판 탐지는 자동차 번호판 인식 및 차량식 별에서 최우선적으로 해결해야할 문제로 매우 중요하다 고 할 수 있다.
대한민국 번호판 종류는 자가용, 사업용으로 녹색, 흰 색, 노란색 등의 다양한 번호판이 있어 일괄적으로 같은 알고리즘을 적용하기 곤란하다. 따라서 인식 및 탐지를 위해서는 번호판 종류별로 처리방식을 달리하거나 영역 을 분할하여 처리한 후 합병하는 방식을 취한다. 그렇지 만, 대한민국 번호판에 대해서는 차량의 뒤 번호 4자리 영역은 모든 번호판에서 공통으로 추출할 수 있다. 따라 서 차량을 추적하기 위해서 전체 번호판 영역을 모두 탐 지할 필요는 없고 번호판 영역 숫자 4 자리만으로도 차량 을 충분히 추적할 수 있다.
본 연구에서는 번호판 영역을 검출하기 위해 영상전 처리와 4자리 숫자영역을 찾기 위한 단계로 이루어진다.
영상 전처리로는 샤프닝, DOG(Difference Of Gaussian), 국부(Local) 이진화 과정, Edge Detection과정을 거친다.
숫자 4자리를 찾기 위해서 Edge Detection후 각 Edge에 대한 4각 영역을 구한 후 Edge영역이 임계값 이하로 작 은 부분과 큰 영역은 번호판 숫자 영역에서 제외한다. 일 정한 크기의 Edge영역에서 4개 이상 연속된 영역을 번호 판 영역으로 판정한다. 번호판 영역은 4개 숫자 후보 영 역이 연속된 첫 번째 숫자의 좌상단에서 4번째 숫자 후보 영역의 우하단까지의 영역으로 정한다.
본 논문에서는 차량 추적을 위해 각 영상의 프레임으
로부터 번호판 영역에서 특징점을 추출한 후 프레임 간 의 번호판 영역의 특징점들을 정합하는 방법을 이용하여 차량을 추적하는 방법을 제안한다.
3.2 특징점 정합 3.2.1 개요
동영상 전송 서버로부터 수신되는 영상들은 최소 1초 동안 1프레임 이상 구성되어 있다. 몇 초 또는 수 초 내에 차량들이 지나가는 모습들이 동영상 내에서 보인다는 가 정 하에 차량들을 추적할 수 있다. 차량들의 움직임은 짧 은 시간 동안 동일 차로 내에서는 같은 방향으로 움직이 고 교차하지 않는다고 가정한다. 단, 번호판을 오탐지 하 거나 탐지가 되지 않아 예기치 않게 추가가 되거나 없어 지는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 영상 전처리부터 번 호판 탐지 알고리즘으로 이어지는 과정이 차량을 추적하 는데 있어서 사전에 매우 중요하다고 할 수 있다. 번호판 영역이 탐지가 된 후에는 추출된 특징점으로 부터 몇 개 프레임간의 정합과정을 거쳐 차량을 추적하게 된다.
영상전송서버로부터 매초에 여러 프레임을 동일한 정 합 알고리즘을 반복적으로 사용할 경우에 시간 복잡도는 기하급수적으로 증가한다. 따라서 특징점들을 매 프레임 을 정합하는 문제는 지수복잡도를 갖는 어려운 문제이다.
이러한 문제를 해결하기 위한 알고리즘들이 많이 연구되 었지만 본 연구에서는 동적계획법을 이용하여 해결하고 자 한다.
t시간에 처리하는 프레임을 t프레임이라고 하고 이전 t-1시간에 처리하는 프레임은 t-1프레임이라고 하자. 두 프레임 간 특징점들의 위치를 결정하는 비용산정은 몇 가지 제약조건을 가지고 산정한다. 특징점들은 다음 프 레임에도 근접한 위치에 있다는 근접성, 특징점들은 일 정한 속도 및 최대속도 이상으로 움직이지 않는다는 최 대속도 제약원칙, 이동 방향이 갑자기 바뀌지 않는다는 제약원칙, 그리고 일정한 방향으로 같이 움직이는 공통 모션 원칙, 견고성(Rigidity) 원칙 등이 있다. 본 논문에서 는 이러한 제약원칙 중에서 근접성, 등속도 및 최대속도 제약원칙을 비용산정식에 포함시킬 것이다.
3.2.2 비용산정
본 연구에서는 특징점 는 번호판의 중심점으로 정 의한다.
t프레임에서 특징점들의 집합은 식(1)과 같다.
≤ ≤
(1)프레임 처리하는 것을 기본으로 한 차량들은 영상 프 레임 간격으로 일정하게 이동을 하므로 매 프레임 간 차 량들은 일정한 규칙을 가지고 연결시켜주는 것이 필요하 다. 차량 번호판을 탐지한 후 그 영역의 특징점(중앙점, 폭)을 이전 t-1 프레임에서 결정된 번호판 영역 특징점 (중앙점, 폭)을 연결시켜 차량을 추적하게 된다. 프레임 간의 특징점들을 연결시키기 위한 판단식은 다음과 같다.
t-1프레임과 t프레임에 있는 특징점들의 집합을 각각
, 이고, 점들 간의 연관정도는
라고 한다면, 식(2)와 같이 는 t-1프레임의 특징점
가 t프레임의 특징점 에 정합하기 위한 정도를 나타낸다. 는 와 이전 t-2프레임의 점과 정합 이 확립되어 있는 점과의 방향벡터이고, 는 와 정합 후보 특징점인 와의 방향벡터를 나타낸다[4].
(2)
(3)
는 t-1프레임의 특징점 가 t프레임의 특징점
에 정합이 되었을 때 나타내는 식별함수를 나타낸다.
위의 비용 식(3)을 최소화하는 특징점들의 정합쌍을 갖 는 를 찾는 것이 필요하다.
3.2.3 최소비용 정합 알고리즘
전 절에서 두 프레임에 있는 점들 간에 정합을 하기 위한 비용식을 정립하였고 본 절에서는 두 프레임에 있 는 점들 간에 최소 비용 최대열 정합쌍을 찾기 위해 동적 계획법으로 식(3)비용의 총합이 가장 작은 쌍들의 집합 을 구하는 방법을 설명한다.
t-1프레임의 특징점 가 t프레임의 특징점 에 정합하기 위한 네트워크는 [Fig. 1]과 같이 나타낼 수 있 다. 최종 마지막 목표지점까지의 단계는 t프레임에 있는 점들의 개수 n개가 되고 각 단계별로 m개의 상태가 존재 하게 된다.
[Fig. 1] Pairwise Network for Feature Points between Frames
(4)
를 t-1프레임에 있는 특징점들 중에 k-1 단계서는 가 결정이 되었고, k(k=2,...,n)단계에서는
로 결정이 되고 k단계 이후에는 최소정합비용을 갖는 함수식으로 식(5)와 같이 정의한다. 는 k단계 이 후의 최소정합비용으로 정의하면 식(5)와 같이 표현할 수 있다. 는 k-1단계의 특징점을 나타내고 는 k단 계의 특징점을 나타낸다.
(5)
(6) t-1프레임에 있는 점들이 t프레임에 있는 점들과 대응 하는 비용을 계산해 보면 식(7)과 같이 좌상단에서 우하 단으로 향하는 원소들을 제외한 값들은 일정한 거리에
근접하지 않기 때문에 비용산정식에 의해서 1로 채워진다.
(7)
해를 찾기 위한 과정으로 동적계획법을 이용하여 해 결하면 k=n일 때, k-1단계에서 이미 결정된 정합쌍 중 n-1단계 대응쌍 마지막 특징점은 열에 나타나고 n단 계의 정합 후보들은 행에 나타난다. 그에 맞게 대응하 는 비용을 <Table 1>에 표시하였다.
<Table 1> Cost between Vehicle Features in k Step k=n
...
- ...
- ...
... ... ... - ...
... -
k=n-1일 때는 <Table 2>와 같다. 로 간략히 표현하자.
<Table 2> Cost between Vehicle Features in k-1 Step
k=n-1
...
- +
...
+
+
- ...
+
... ... ... - ...
+
+
... -
이러한 과정을 반복적으로 적용하여 이전 프레임 점 들과의 정합작업을 하는데 동일한 비용이 나타날 경우에 는 가장 정합이 많이 된 열, 즉 LCSS(Longest Common Subsequence String)를 최대 가능 정합쌍으로 한다. 동 일한 최소비용의 가능쌍이 Y1, Y2, ... ,Ys 이라고 하자. 그 럴 경우 최소비용 가능쌍의 최종결정은 식(8)과 같다.
(8)
4. 실험
이 장에서는 3장에서 제안한 차량 추적 알고리즘의 성 능을 평가하기 위해 가상으로 만든 교통데이터를 이용한 다. 가상으로 만든 데이터는 2가지 형태로 구성하여 실험 하였다. 움직이는 차량들의 정상 탐지 특징점(번호판 중 심점)들과 잘못 탐지가 되는 경우를 실험하기 위한 오 탐지 특징점으로 구성하여 알고리즘의 성능을 실험하였 다.
본 논문에서 성능평가를 위해 가상으로 만든 데이터 는 좌하단에서 우상단으로 움직이는 차량으로 차량들의 번호판이 잘못 탐지가 되었을 때 정합 성능을 평가하기 위해 만들어 졌다. <Table 1>의 첫 번째 열은 프레임의 번호를 나타내고, 나머지 열들은 영상에서의 특징점의 위치를 나타낸다. [Fig. 2]의 특징점(230, 340)은 4번째 프레임과 5번째 프레임에 사이에 임의로 발생시킨 특징 점으로 이동궤적이 잘못 연결되는 경우를 테스트하기 위 함이다. 비용함수식을 이용하여 1번 차량의 3번째 프레 임 특징점(200, 198)과 4번째 프레임의 특징점(250, 298), 5번째 프레임의 4개의 특징점들을 비용함수를 이용하여 정합 정도를 구하면 다음의 식과 같다.
,
, ,
,
<Table 3> Synthetic Data for Vehicle Tracking
x y x y x y x y
1 600 40 300 98 500 70 100 39
2 650 118 320 161 500 131 150 121
3 700 201 340 221 480 238 200 198
4 460 422 372 285 750 302 250 298
5 800 401 400 358 460 422 298 396
6 850 501 450 436 470 503 350 495
7 900 597 500 521 490 601 400 601
8 950 701 600 622 520 688 460 699
9 670 702
[Fig. 2] Vehicle Trajectories Obtained using Dynamic Programming Method
같은 방식으로 비용산정식을 이용하여 ,
, , 를 구할 수 있다. 4번 차량 4번째 특징점은 5번째 프레임의 특징점들 중 가장 작은 특징점 (296,398)과 정합이 되어
이 된다. 동일한 과정으로 , 를 구하고
<Table 2>에 의한 수식에 의해 =0.023,
=0.0001 경우가 최소정합 비용으로 k=3단계에서는 (460, 422)가 결정된다. 이러한 과정을 반복하여 [Fig. 2]
와 같은 특징점 추적 결과를 얻을 수 있다. [Fig. 2]에서 보는 바와 같이 특징점(230,340)은 , 등의 정합 후보가 되지만 비용산정식에 의해서 어느 특징점과도 정 합이 되지 않는다. 특징점(800, 222)은 1번 차량 3번째 특징점과 정합 후보가 되지만 특징점과의 정합비용 이 낮아 정합이 되지 않는다.
5. 결론
최근 대부분의 교통 관리 시스템들은 고객들에게 최 신의 교통정보를 제공하기 위해서 다양한 서비스를 제공 하고 있지만, 그 서비스들의 대부분은 차량들의 이동정 보를 CCTV로 직접 확인하거나. 고객들의 이동통신 정보 들을 수집하여 제공하는 등 만족할 만한 수준의 정보를 제공하지 못하고 있다. 오늘날 고객들에게 정확하고 신 속한 정보를 제공하기 위해서는 영상처리를 이용한 지능 화된 정보기술을 접목한 첨단 관리기술이 필요하다.
차량 등 객체를 추적하는 기존 알고리즘들은 지수 복 잡도를 요구하고 현실적으로 실 시스템에 적용하기가 어 렵다. 차량을 추적하기 위한 알고리즘을 적용하기 위해 서는 사전에 영상을 영상전송서버 또는 카메라로부터 받 아서 처리해야 한다. 이러한 사전 처리작업들이 동시에 이루어지면 더더욱 어려운 점이 사실이다. 따라서 시간 복잡도를 줄이고 효율적으로 차량을 추적할 수 있는 알 고리즘이 필요하다.
차량들의 이동 궤적을 추적하기 위해서 기존에 제안 되었던 영상처리 방법들은 차영상 알고리즘 등으로 객체 를 추출한 후 노이즈 제거, 영상향상, 영상 복원 등 영상 을 전처리를 한 후 차량 추적하기 위한 알고리즘을 적용 하였다. 그러나 기존에 제안되었던 객체 추출 알고리즘 은 성능 측면에서 많은 차량들을 추적하기에는 한계를 가지고 있다. 따라서 도로상에서 많은 차량들의 이동 궤 적을 빠르고 효율적으로 추적하기 위한 방법이 필요한데, 본 논문에서는 다음과 같이 2단계 방법을 제안하였다. 첫 번째 단계로 번호판 4자리 영역을 먼저 탐지한 후 영역의 중심점을 특징점으로 하였다. 두 번째 단계로는 현재 프 레임의 특징점들을 이전 프레임의 특징점들과 정합하여 차량의 위치를 추적하는 알고리즘을 제안하였다. 특징점 들을 빠르게 정합하기 프레임간의 점들의 이동 특성을 고려하여 비용을 산정한 후 동적계획법을 이용하여 해를 찾는 방법을 제안하였다.
ACKNOWLEDGMENTS
This work was supported by Gachon University Research Fund of 2015
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권 희 철(Kwon, Hee Chul)
․1979년 2월 : 한양대학교 산업공학 과(공학사)
․1982년 2월 : 한양대학교 산업공학 과(공학석사)
․1990년 2월 : 한양대학교 산업공학 과 (공학박사)
․1982년 3월 ∼ 현재 : 가천대학교 산 업경영공학과 교수
․관심분야 : MPC, ERP, AI
․E-Mail : [email protected]
