Evaluation of Void Distribution on Lightweight Aggregate Concrete Using Micro CT Image Processing

콘크리트工學

第31卷 第2A 號·2011年 3月 pp. 121 ~ 127

Micro CT 이미지 분석을 통한 경량 골재 콘크리트의 공극 분포 분석

Evaluation of Void Distribution on Lightweight Aggregate Concrete Using Micro CT Image Processing

정상엽*·김영진**·윤태섭***·전현규****

Chung, Sang-Yeop ^· Kim, Young-Jin ^· Yun, Tae Sup ^· Jeon, Hyun-Gyu

···

Abstract

Spatial distribution of void space in concrete materials strongly affects mechanical and physical behaviors. Therefore, the identification of characteristic void distribution helps understand material properties and is essential to estimate the integrity of material performance. The 3D micro CT (X-ray microtomography) is implemented to examine and to quantify the void dis- tribution of a lightweight aggregate concrete using an image analysis technique and probabilistic approach in this study. The binarization and subsequent stacking of 2D cross-sectional images virtually create 3D images of targeting void space. Then, probability distribution functions such as two-point correlation and lineal-path functions are applied for void characterization.

The lightweight aggregates embedded within the concrete are individually analyzed to construct the intra-void space. Results shows that the low-order probability functions and the density distribution based on the 3D micro CT images are applicable and useful methodology to characterize spatial distribution of void space and constituents in concrete.

Keywords : lightweight concrete, voids, lightweight aggregate, micro CT, image processing, probability distribution functions

···

요 지

콘크리트 내부에 존재하는 공극 (void) ^{의 공간적 분포는 콘크리트의 역학적} , ^{물리적 거동에 큰 영향을 미친다} . ^{따라서 콘크}

리트 재료 물성의 파악과 건정성 평가를 위해 내부에 존재하는 공극의 분포 상태를 파악하는 것은 매우 중요하다 . ^콘크리트

에는 육안으로 보이는 재료 표면의 공극 이외에도 내부 공극이 존재한다 . 본 연구에서는 경량골재 콘크리트의 공극 분포를 파악하기 위하여 micro CT(X-ray microtomography) 를 활용하여 생성된 3 차원 콘크리트 디지털 시편을 사용하였다 . 흑백 처리된 단면 이미지를 중첩하여 공극을 묘사할 수 있는 3 ^{차원 시편을 생성하였다} . ^{공극의 분포 상태를 확률적으로 묘사하기}

위하여 확률 분포 함수 two-point correlation function 과 lineal-path function 으로 분석하였다 . 또한 , 이미지 분석을 통해서 콘크리트 시편의 공극의 밀도 분포를 파악하였다 . 콘크리트 내부에 있는 개별 경량 골재의 공극도 이미지 처리와 확률 분포 함수를 사용하여 분석하였다 . Micro CT 와 3 차원 이미지 분석 방법을 통하여 콘크리트 내부에 존재하는 공극의 분포 상태 를 효과적으로 파악할 수 있음을 확인하였다 .

핵심용어 : 경량 콘크리트 , 공극 , 경량 골재 , Micro CT, 이미지 분석 , 확률 분포 함수

···

1. 서 론

대표적인 임의 불균질성 (random heterogeneous) 재료인

콘크리트의 특성에 영향을 미치는 요인들 가운데 콘크리트

내부에 존재하는 공극 (void) 은 콘크리트의 강도에 큰 영향을

미친다 . 일반적인 다상 (multi-phase) 재료에서 상의 공간적

분포가 재료의 특성에 큰 영향을 미치는 것과 마찬가지로 콘크리트 내부 공극의 분포 상태도 재료 전체에 영향을 준

다 (Dorey 등 , 2001). 이해을 위해 내부에 존재하는 공극의

분포 상태를 파악하는 것은 매우 중요하며 , 특히 경량 콘크 리트의 경우 많은 공극이 존재하는 경량 골재 사용으로 인 해 공극 분포를 정량화하여 물성치와 상관관계를 파악하는 것이 더욱 필요하다 .

콘크리트는 다공질 재료이기 때문에 육안으로 보이는 재료 표면의 공극 이외에도 재료 내부에 많은 공극이 존재한다 .

콘크리트 내부 공극으로는 콘크리트 타설 과정에서 발생하

*정회원·연세대학교토목환경공학과박사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·연세대학교토목환경공학과석박사통합과정

(E-mail : [email protected])

***정회원·교신저자·연세대학교토목환경공학과조교수·공학박사

(E-mail : [email protected])

****정회원·

GS

(

)

(E-mail : [email protected])

는 공극과 갇힌 공기와 연행공기에 의한 공극 , 그리고 골재 자체 등에 포함되어 있는 공극이 있다 . 콘크리트 내부에 존 재하는 공극은 직접 관찰하기 어렵기 때문에 , 그 크기 및 분포 상태를 파악하는 것은 쉽지 않다 . 본 연구에서는 육안 으로 보이지 않는 콘크리트 , 특히 공극이 다량 존재하는 경

량 콘크리트 내부를 관찰하기 위해서 micro CT(X-ray

microtomography) 를 활용하여 경량 콘크리트 내부의 구조를

살펴보았다 . Micro CT 는 X-ray 단층 촬영 기법으로서 , 3 차

원 대상의 단면을 생성하기 위해 X-ray 를 사용하는 방법이

다 . Micro CT 를 사용하면 3 차원 대상의 원형에 손상을 가

하지 않고 마이크로 (micro) 단위의 픽셀 (pixel) 크기를 가진

단면 이미지를 얻을 수 있다 . 본 연구에서는 micro CT 로부 터 얻은 8 비트 이미지로 표현된 콘크리트 시편의 단면 이미 지를 사용하였다 . Micro CT(NFR-POLARIS-G90MVC, 나 노포커스레이 , 대한민국 ) 를 활용하여 얻은 경량 콘크리트 시 편의 단면을 활용한 이미지 분석을 통해 , 경량 콘크리트 내 부 공극의 크기 및 공간적 분포 상태를 파악하였다 . Micro

CT 이미지를 연속적인 단면으로 적층 후 복셀 (voxel) 로 구

성하여 경량 콘크리트 디지털 시편을 표현하였다 . ^콘크리트

시편 내부에 존재하는 공극 분포 상태를 확률적으로 묘사하 기 위하여 two-point correlation function(Gokhale 등 , 2005) 과

lineal-path function(Coker 등 , 1995; Torquato, 2002) 을 사 용하였다 . Two-point correlation function 과 lineal-path function

을 사용하면 재료 내부에 존재하는 공극의 군집 (cluster) 정

도를 파악할 수 있다 . 또한 콘크리트 시편의 이미지 분석을 통해 공극의 밀도를 파악하여 공간적 위치에 따른 공극의 밀도를 분석하였다 . ^{경량 콘크리트 시편 이외에} , ^{경량 콘크}

리트를 구성하고 있는 경량 골재에 대해서도 확률 분포 함 수를 적용하여 골재 내부의 공극 분포 상태를 확인하였다 .

확률 분포 함수와 이미지 처리 결과를 살펴봄으로써 시편 내부에 존재하는 공극의 위치와 군집 밀도를 파악하고 , ^콘크

리트 내부 구조 분석을 위한 도구로써 이미지 분석 방법의 활용성을 살펴보았다 .

2. 경량골재 콘크리트 시편의 이미지 처리 2.1 경량 콘크리트의 특성 및 시편 제작

대규모 구조물에 널리 사용되는 콘크리트는 , 다른 건설용 주요 자재인 강재와 비교해서 강도에 비해 비중이 크기 때 문에 , 건물이 대형화 , 고층화 됨에 따라 구조물의 자중을 증 대시키는 결함을 갖고 있다 . 경량 콘크리트는 이런 결함들을 개선함과 동시에 여러 우수한 성능을 부여할 목적에 의해 경량 골재 등을 사용하여 제조된 콘크리트이다 . 경량 콘크리 트는 제조 방법에 따라 일반적으로 비중이 낮은 다공질의 경량 골재를 사용한 경량 골재 콘크리트 , 콘크리트 내부에 무수한 기포를 골고루 형성시킨 경량 기포 콘크리트 , 그리고 골재 사이에 공극을 형성시키기 위하여 잔골재의 사용을 배 제한 무 잔골재 콘크리트의 3 가지로 구분된다 ( 한국콘크리트

학회 , 2005). 본 논문에서는 3 가지 중 , 경량 골재를 사용한

경량 골재 콘크리트를 연구 대상으로 살펴보았다 .

본 연구에 사용된 경량 콘크리트 배합은 표 1 과 같다 . 시 편의 목표 압축강도인 30 MPa 의 요구조건을 만족하는 W/

B 45%, W 175.5 kg/m

, Binder 390 kg/m

^{를 도출하였으며} ,

배합에 파쇄형 경량 골재를 사용하였다 . 파쇄형 경량 골재의 물리적 특성은 표 2 에 나타나 있다 . 표 3 에는 시험체를 가지고 실험한 경량 콘크리트 시편의 성능에 대한 결과이다 .

경량골재 콘크리트는 구조물의 자중을 줄일 수 있는 장점 때 문에 시공의 간편화 및 장경간 교량 및 초고층 건물 등에 사용 되고 있다 . 하지만 경량골재 콘크리트는 공극을 다수 포함하고 있는 경량골재의 재료 자체의 특수성에 의하여 일반 콘크리트 에 비해 재료 분리 및 강도 저하 현상이 발생하는 경우가 생기

기도 한다 ( 김용직 등 , 2005). 본 연구에서는 경량 콘크리트의

강도 저하의 원인이 되는 공극을 살펴보는 과정에서 , 경량 골 재 내부에 존재하는 공극도 이미지 처리를 통하여 살펴보았다 .

2.2 시편의 이미지 처리 방법

콘크리트 시편을 관찰할 때 , 표면 부분을 제외한 내부의 구조는 육안으로 파악하기 어렵다 . 본 연구에서는 micro CT

를 사용하여 경량골재 콘크리트의 단면 이미지를 얻고 , 이를 이용하여 콘크리트 내부에 존재하는 공극에 대하여 살펴보

았다 . 그림 1(a) 는 실제 경량 골재 콘크리트 단면 이미지이

다 . 그림 1(a) 에서 실제 공극은 검은 색으로 표현되는 부분

이다 . 콘크리트 및 경량 골재에 포함되어 있는 공극과 미세 공극 등은 육안으로 구별하기 어렵고 , 정량적인 분석이 어렵 기 때문에 , 본 연구에서는 이미지 처리를 통해 콘크리트 이 미지의 공극을 확인하였다 . ^그림 1(a) ^{의 붉은색으로 표시된}

부분을 이미지 처리 대상 ( 그림 1(b)) 으로 하여 , 흑백 이미지

처리를 통해 , 그림 1(c) 와 같이 표현할 수 있다 . 그림 1(c)

에서 밝게 표시된 부분은 공극을 의미한다 . 256 단계의 값 (0-

255, 0 ^{에 가까울수록 검은색으로 표현} ) ^{으로 표현되는} 8 ^비트

이미지인 그림 1(b) 로부터 그림 1(c) 를 표현하는 과정에서 ,

일정한 한계점 (threshold) 을 정해서 한계점 이하의 값을 갖는

픽셀은 모두 공극으로 가정하였다 . 그림 2 는 한계점에 따른

공극 이미지의 차이를 나타내고 있다 . ^그림 2(b) ^와 (c) ^{의 한}

계점은 각각 35 와 50 이고 , 밝게 표현된 부분은 공극을 의미

한다 . 그림 2(b) 와 (c) 를 비교하면 , 한계점이 클수록 콘크리

트 이미지에서 더 많은 부분이 공극으로 고려되는 것을 확 인할 수 있다 . 두 그림 모두 다 육안으로 보이는 공극 뿐 만 아니라 , 골재 내부에 존재하는 미세한 공극까지 묘사하고

표 1. 경량 콘크리트 배합표

W/B (%) S/A

(%) W

(kg/m

) Binder

(kg/m

) ^굵은골재 ( ㎏ / ㎥ )

45 47 175.5 390 452

표 2. 파쇄형 경량골재의 물리적 성질

구분 밀도 단위용적

(kg/m 질량

) ^흡수율 (%) ^실적율 (%) ^조립율 10%

파쇄하중 구형 1.60 1.15 9.0 53.9 6.65 69.8

표 3. 실험결과

Slump

(mm) ^공기량 (%) 28 ^일압축

강도 (MPa) ^단위중량 (g/cm

)

200 7.9 33.0 1.80

있는 것을 확인할 수 있다 . ^{경량 콘크리트 내부에 존재하는}

공극의 정확한 양은 침수 실험 등을 통하여 얻을 수 있다 .

본 연구에서는 이미지를 활용하여 파악 되는 공극과 실제 실험을 통하여 얻을 수 있는 공극 부피를 비교한 결과 , 이 미지로 표현된 콘크리트에서는 이미지의 해상도 제한으로 인 해 아주 작은 미세공극 등은 파악하기 어려운 것을 확인하 였다 . 따라서 본 연구에서는 실제 콘크리트 단면과 흑백 이 미지의 육안으로 파악 가능한 공극을 비교하여 , 한계점이 35

일 때 가장 효과적으로 공극을 묘사할 수 있음을 확인하였 다 . 3 차원 콘크리트 시편을 묘사하기 위하여 그림 2 의 (b) 와 같이 흑백 처리를 한 여러 장의 단면 이미지를 중첩하여 그림 3 과 같이 표현하였다 . 그림 3 은 micro CT 를 사용하여

그림 2(a) 와 같이 연속적으로 촬영된 55 장의 단면 이미지들

을 그림 2(b) ^{와 같이 이미지 처리를 한 후} , ^이들을 z ^{축 방}

향으로 적층하여 3 차원으로 표현한 것이다 . 그림 3 의 3 차원 이미지의 픽셀은 433 × 231 × 55(x × y × z 방향 ) 의 크기로 구

성되어 있다 . 그림 3(b) 를 통해서 살펴볼 수 있듯이 , micro

CT 를 통한 이미지 처리를 사용하면 육안으로 관찰하기 어려

운 시편 내부와 골재에 포함된 공극 등을 파악할 수 있다 . 3. 확률 분포 함수와 밀도 분포를 사용한 공극 분포

분석

3.1 확률 분포 함수

콘크리트와 같은 다상 재료의 상 분포 특성을 파악 할 수 있는 방법들 중 , 재료 내부의 상 분포 상태를 비교적 적은 그림 1. 실제 콘크리트 단면과 이미지 처리를 통해 생성된 공극 이미지

그림 2. 실제 콘크리트 단면 이미지와 한계점에 따른 공극 이미지

그림 3. 단면 이미지를 사용하여 구성된 3차원 콘크리트 이미지

양의 자료로서 표현하는 방법으로 , 낮은 차수 (low-order) 의 확률 분포 함수 (probability distribution function) 를 이용할 수 있다 . 본 연구에서는 낮은 차수 확률 분포 함수 가운데 , two-point correlation function(Torquato, 2002; Gokhale 등 , 2005) 과 lineal-path function(Lu 등 , 1992; Coker 등 , 1995;

Singh 등 , 2008) 을 사용하여 경량 콘크리트 내부에 존재하

는 공극의 분포를 살펴보았다 . 3.1.1 Two-point correlation function

Two-point correlation function, P

는 재료 내부에 위치하는 임의의 두 점이 나타내는 정보를 바탕으로 재료의 상 분포 상 태를 표현하는 확률 분포 함수로써 , 두 점이 각각 i와 j상에 위치할 확률을 의미한다 . 2 상 재료의 경우 , P

( r ) 에서 i ( 또는 j )

는 1 또는 2 가 된다 . r은 양 끝점 간의 거리를 의미한다 . Two-point correlation function 은 양 끝 점이 위치한 상의 정 보만 고려하며 , 두 점사이의 어떠한 정보도 포함하지 않는다 .

일반적인 two-point correlation function 의 극값은 다음과 같다 . (1) (2)

여기서 f

는 상의 부피비를 의미하며 , r은 두 점사이의 거리 ,

θ는 test line 과 z 축과의 각도이고 , φ는 test line 의 xy 평면 으로의 정사영과 x 축 사이의 각도를 의미한다 . 식 (1) 이 의 미하는 바와 같이 두 점사이의 거리 r이 0 에 가까워 질 때 ,

두 점이 동일한 상에 위치할 확률은 상의 부피비로 수렴하 고 , ^{두 점이 서로 다른 상에 위치할 확률은} 0 ^{이 된다} . ^반대

로 r이 증가할수록 함수 값은 식 (2) 와 같이 각 상의 부피 비의 곱으로 수렴한다 .

Two-point correlation function 은 Corson(1974) 에 의해 제안된 이후 , ^{이와 관련하여 다양한 연구가 진행되어 왔다} (Lin 등 , 2000; Tewari 등 , 2004; Gokhale 등 , 2005). 본 연구 에서는 Underwood(1970) 에 나타난 입체학적 (stereological) 분 석을 적용하여 다음과 같이 통계적 정보를 이용하는 간단한 형태의 two-point correlation function ^{의 식을 사용하였다} (Gokhale, 2005).

(3) (4)

식 (3) 에서 는 two-point correlation function

을 살펴보고자 하는 방향으로 측정 선분 (test line) 을 재료 내부에 위치시켰을 때 , 단위 측정 선분 길이 당 i - j 교차면 이 만나는 교차점의 개수이다 . 두 점이 i상에 위치할 확률 P

는 2 상 재료의 경우 식 (3) 과 (4) 를 이용하여 계산된다 .

3.1.2 Lineal-path function

Lineal-path function, ^L

( ^r ) ^{은 길이가 r인 임의의 선분이 i}

상 군집 내부에만 위치할 확률을 의미하며 특정한 방향으로

의 상 분포의 연결성을 확인할 수 있다 . 일반적인 lineal-

path function 의 극값은 다음과 같다 .

(5)

(6)

본 연구에서는 Coker 등 (1995) 에 의하여 제안된 방법을 이용하여 lineal-path function 을 계산하였다 . 이는 , 임의의 점을 재료 내부에 위치시켜서 그 점으로부터 측정 선분의 길이를 증가시키면서 선분이 지나가는 위치의 상 정보를 분

석하고 , 이러한 과정을 반복하는 수치 (numerical) 계산 방법

을 사용한다 . 선분의 양 끝점 정보만을 이용하는 two-point

correlation function ^{과는 달리} , lineal-path function ^{은 선분이}

위치한 곳의 정보를 모두 고려하기 때문에 상 분포의 연속 성에 대한 파악이 가능하다 . 상 분포 파악 시에 , 서로 다른 형태의 정보를 포함하고 있는 two-point correlation 과 lineal-

path function 을 동시에 사용하면 보다 정확한 상 분포의 특

성을 파악할 수 있다 (Torquato, 2002). 또한 확률 분포 함

수를 통하여 재료 내부의 상 군집 (cluster) 정도를 파악할 수

있음이 Chung 등 (2010) 의 연구를 통하여 확인되었다 .

3.2 공극 밀도 분포 분석

공극의 공간적 분포 상태와 상대적인 군집 정도를 파악하 기 위해서는 3.1 절에서 살펴본 확률 분포 함수 이외에도 추 가적인 방법이 필요하다 . 본 연구에서는 이미지가 픽셀로 구 성된 것을 고려하여 정육면체 형태의 커널 ( 밀도 계산에 사용 되는 단위 부피 ) 을 사용해서 공극의 밀도 분포를 파악하였다 .

그림 3 과 같은 3 차원 이미지 내부에 커널을 이동시키며 스 캔하는 과정을 통하여 , 커널의 위치에 따른 공극의 픽셀 수 를 계산하여 각 위치 별로 커널 당 공극의 밀도를 계산함으 로서 공극의 밀도 분포를 살펴볼 수 있다 . 그림 4 를 살펴보 면 2 ^{차원의 경우} , ^{공극의 밀도는} ( ^공극 ( ^{어두운 부분} ) ^{픽셀 수} / 전체 픽셀 수 ) 로 계산이 된다 . 계산된 밀도는 0 에서 1 까지

의 실수로 표현되며 , 분포를 색도 (color bar) 나 등고선

(contour) 을 사용하여 표현함으로서 3 차원 콘크리트에 존재하

는 공극의 위치 및 밀도를 한눈에 파악할 수 있다 . 4. 결과 및 분석

4.1 경량 콘크리트 시편의 공극 분포 분석

콘크리트의 공극 분포 분석을 위해서 3 차원 경량 콘크리 P

( r , , θ φ )

r 0

lim

= f

, P

( r , , θ φ )

r 0

lim

= 0 ( i j ≠ )

P

( r , , θ φ )

r ∞

lim

= [ ] f

, P

( r , , θ φ )

r ∞

lim

= [ ] f

[ ] f

( i j ≠ )

P

( r , , θ φ ) = f

f

^[ 1 exp – ^{ – ( [ P

( θ φ , ) ]

⁄ ( 2 f

f

) ) r ^{} ]} ( i j ≠ )

P

( r , , θ φ ) + P

( r , , θ φ ) = f

P

( θ φ , )

[ ]

L

( ) r

r 0

lim

= f

L

( ) r

r ∞

lim

= 0

그림 4. 공극 밀도 분석을 위한 커널(분석에 사용되는 단위 면적

(또는 부피)) 사용의 개념도 (2차원의 경우, 어두운 부분

이 공극) (주: 밀도는 0부터 1사이의 값으로 표현)

트 이미지를 micro CT 로 스캔하고 복셀 (voxel) 을 사용하여

그림 5(a) 와 같이 디지털 콘크리트 시편으로 표현하였다 . 계

산 과정의 효율성을 위해 , 그림 3 에서 433 × 231 × 55 복셀로 표현하였던 콘크리트 이미지를 그림 5(a) ^에서는 109 ^× 58 ^× 55

개의 복셀로 표현하였다 ( α상 ( 붉은색 )= 공극 ). 그림 5(b) 와 (c)

는 콘크리트 시편과 공극 군집 정도를 비교하기 위하여 생

성된 가상 시편이다 . 그림 5(b) 는 α상이 복셀 단위로 임의

적으로 (random) 분포된 시편이며 (c) 는 α상이 구 형태의 군

집으로 분포하는 시편이다 . 그림 5(b) 와 (c) 모두 그림 5(a)

와 동일한 복셀 수로 표현되었으며 , α상의 부피비도 서로

동일하다 (10%). 생성된 가상 시편들과 콘크리트 시편의 군

집 정도를 비교하기 위하여 two-point correlation function ( 그림 6(a)) 과 lineal-path function( 그림 6(b)) 을 사용하였다 .

그림 6 에서 아래 첨자 V 는 공극 (void) 을 의미한다 . 그림

6(a) 를 살펴보면 , 콘크리트에 대한 P

( r ) 의 기울기의 절대값 이 임의로 분포된 시편의 기울기보다 작고 , 군집이 존재하는 시편의 기울기보다는 큰 것을 확인할 수 있다 . 그림 6(b) 에

서도 6(a) 와 마찬가지로 L

( r ) 의 기울기의 절대값이 동일한

경향을 나타낸다 . ^{이러한 결과와} Chung ^등 (2010) ^{의 연구에}

서 나타난 결과를 통하여 살펴보면 P

( r ) 와 L

( r ) 의 결과만

으로 콘크리트 내부에 존재하는 공극이 그림 6(c) 보다는 작

지만 군집 형태로 존재한다는 것을 확인할 수 있다 .

그림 7(a) 는 커널을 사용하여 콘크리트 내부의 공극의 분

포 위치와 밀도를 살펴본 결과이다 . 본 연구에서는 5 × 5 × 5

복셀로 구성된 커널을 사용하여 그림 3(a) 의 콘크리트 이미

지 내부의 공극 밀도 분포를 확인하였다 . 그림 4 의 개념도 에 나타난 것처럼 커널을 콘크리트 이미지 내부에 이동시키 면서 공극에 해당하는 α상의 수를 커널을 구성하는 복셀 수

로 나누어 공극의 밀도를 계산하였다 . 이러한 과정을 반복하 여 3 차원 콘크리트 이미지 전체를 스캔하고 , 커널이 이동하 면서 계산되는 공극의 밀도 값을 커널의 중앙에 위치하는 복셀에 할당함으로서 그림 7(a) ^{와 같은 결과를 얻을 수 있}

다 . 그림 7(a) 의 공극 밀도의 경향과 그림 3(b) 의 실제 공극

의 이미지를 비교하면 공극의 분포 정도와 밀도 분포 경향

이 서로 거의 일치하는 것을 확인할 수 있다 . 그림 7(b) 는

그림 7(a) 의 결과를 바탕으로 공극의 밀도 분포를 등고선으

로 표현하고 , z 축 방향 콘크리트 중앙부 내부 단면에서 가시

화 한 그림이다 . 그림 7(b) 에 나타난 등고선 단면과 동일한

z 축 방향 내부 단면의 실제 콘크리트 이미지 7(c) 및 흑백

처리한 이미지 7(d) 를 비교하면 등고선을 통해서 콘크리트

내부의 공극의 밀도 분포를 더욱 효과적으로 묘사할 수 있 음을 알 수 있다 .

4.2 경량 골재 내부의 공극 분석

콘크리트 시편의 내부 공극 분석과 더불어 개별 경량 골

재 내부에 있는 공극도 micro CT 를 이용하여 콘크리트 시

편과 동일한 방법으로 분석하였다 . 경량 골재는 재료 특성상 다공성 내부구조를 지니고 있기 때문에 일반적인 골재보다 강도가 작다 ( 한국콘크리트학회 , 2005). 본 연구에서는 골재

내부의 공극의 분포와 형태를 micro CT 이미지와 확률 분

포 함수를 사용하여 살펴보았다 . 그림 8(a) 부터 (c) 는 서로 다른 경량 골재의 3 차원 이미지이다 . 각 그림에서 왼쪽은 골재의 3 차원 이미지이고 , 오른쪽은 골재 내부의 공극 형태 에 대한 이미지이다 . 실제 골재의 크기는 그림 8 의 (a) 에서

(c) ^{의 골재 모두} , 12 mm~17 mm ^{범위에 있는 직경을 가지}

고 있다 . 골재의 이미지 처리과정에 있어서 , 앞서 언급한 바 그림 5. 3차원 콘크리트 시편과 가상 시편 (α상(붉은색)의 부피비=10%)

그림 6. 확률 분포 함수를 사용한 공극 군집 크기의 비교 분석 (D : X축 방향(최장축) 길이)

와 같이 침수 실험을 통해 얻은 공극 부피를 이미지 상으로 표현하기에는 이미지 해상도 등의 한계가 있기 때문에 콘크 리트 시편의 경우와 마찬가지로 , 분석 가능한 공극을 기준으 로 공극 분석시의 한계점은 35 로 정하였다 . 그림 8 에서 살 펴볼 수 있듯이 , 표면을 관찰하면 유사한 모양의 경량 골재 들 사이에도 서로 다른 부피비와 공극의 형태를 갖는다 .

그림 8(a) 의 경우 , 골재 내부에 쉘 (shell) 형태의 공극이 분포

하는 반면 , ^그림 8(b) ^{의 경량 골재에는 골재 전체에 공극이}

군집 형태로 고르게 분포하는 경향을 나타낸다 . 공극비의 측 면에서 살펴보면 , 그림 8(a) 와 (b) 의 경우 , 골재 내부의 공극 비가 5% 이상 ( 그림 8(a)=6%, 그림 8(b)=14%) 이지만 , 그림

8(c) ^{의 경우 내부의 공극비가 약} 1.5% ^정도이다 . ^{공극의 군집}

그림 7. 콘크리트 내부의 공극 밀도 분포 및 등고선 단면과 실제 단면 이미지

그림 8. 경량 골재의 3차원 이미지와 공극 형상

그림 9. 경량 골재의 two-point correlation function (D : 골재의 최장 지름, X,Y,Z : 좌표축 방향)

정도와 같은 분포 형태를 살펴보기 위해 확률 분포 함수

two-point correlation 과 lineal-path function 을 사용하면 그림 9 와 10 의 결과를 얻을 수 있다 . 그림 8(a) 에서 (c) 의

골재 모두 확률 분포 함수를 통해서 살펴본 결과 X, Y, Z

방향으로의 확률 분포 함수가 거의 유사한 것을 통하여 , 통 계학적으로 등방성 (statistically isotropic) 의 공극 분포를 가 진 것으로 확인할 수 있다 . 콘크리트 시편에서 살펴본 것과 마찬가지로 골재 내부의 공극이 군집화 되어 있을수록 그래 프 기울기의 절대값이 감소하는 것을 확인할 수 있다 . 이처 럼 외형적으로는 유사한 형태를 가진 경량 골재라 하더라도 내부의 공극 형태와 공극비가 다르기 때문에 , 본 연구에서

사용한 micro CT 이미지 분석 등을 사용하여 경량 골재의

특성을 파악하는 것은 경량 콘크리트의 특성을 파악하는데 있어서 매우 중요하다고 할 수 있다 .

본 연구에서 사용한 이미지 분석 방법은 , micro CT 를 통

해 얻은 이미지를 처리하는 과정에 있어서 , 실제 콘크리트 시편 및 골재에 존재하는 미세 공극 등을 파악하기에는 한 계가 있다 . 하지만 이러한 이미지 분석 방법은 실제 공극의 부피를 정확하게 평가하는 것보다는 공극의 위치 및 형상을 정성적으로 평가하여 골재 및 콘크리트의 역학적 / 물리적 거 동에 영향을 미치는 인자로서의 분석에 활용될 수 있다 . 5. 결 론

본 연구에서는 micro CT 를 활용하여 경량 콘크리트 내부 의 공극 분포를 살펴보았다 . 육안으로 보이지 않는 콘크리트

내부의 구조를 파악하기 위해 micro CT ^{로부터 얻은 여러}

장의 콘크리트 단면 이미지를 적층해서 복셀로 표현하여 3

차원 콘크리트 시편을 묘사하였다 . 콘크리트 내부에 존재하 는 공극 분포 상태를 확률적으로 묘사하기 위해서 확률 분 포 함수 two-point correlation function ^과 lineal-path function

을 사용하여 시편 내부의 공극 군집 정도를 파악하였다 . 또 한 커널을 사용하여 복셀로 구성된 콘크리트 이미지 내부의 공극 밀도 분포를 살펴보았다 . 그 결과 , micro CT 와 이미지 분석 방법을 통하여 콘크리트 내부에 존재하는 공극의 분포 상태를 효과적으로 파악할 수 있음을 확인하였다 . 경량골재 내부 공극의 형태 , 크기 및 공간적 분포 , 매트릭스 내 공극 의 존재는 콘크리트 재료의 강도 및 열전도등에 중요한 역 할을 하므로 3 차원 이미지 분석에 기반한 정량적 특성화가 필수적이며 , 재료의 내부구조와 물리 역학적 물성치의 연관

성 확보가 필요하다 .

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( 접수일: 2010.11.11/심사일: 2011.1.26/심사완료일: 2011.1.26)

그림 10. 경량 골재의 lineal-path function (D : 골재의 최장 지름, X,Y,Z : 좌표축 방향)