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농학석사 학위논문
토석류 수로 실험을 통한 토석류
흐름 특성 분석
Analysis of debris flow behavior with flume
experiments
2016년 8월
서울대학교 대학원
산림과학부 산림환경학 전공
초 록
토석류는 흙과 자갈, 바위 등이 물과 혼합되어 빠른 속도로 흘러내리는 산지토사재해의 한 종류이다. 토석류는 주로 강수에 의해 유발되는데, 기후변화에 따라 강우강도가 증가함에 따라서 토석류의 발생 빈도도 또한 증가하고 있다. 따라서 토석류로 인한 피해 저감을 위해서는 토석류의 흐름 특성을 고려한 토석류 피해 추정과 피해 저감 시설의 설계가 중요하다. 토석류 흐름 속도는 토석류의 충격력과 퇴적 형태에 영향을 주는 흐름 특성으로, 이 연구에서는 토석류 수로 실험을 통해 수로의 경사 조건과 시료의 점성에 따른 토석류의 흐름 특성을 실험적으로 분석하고, 토석류 흐름 속도 추정식에 적용되는 흐름 저항 계수를 산정하여, 흐름 속도 추정식을 이용하여 토석류 흐름 특성을 분석하였다. 토석류 수로 실험 결과, 수로 경사가 증가할수록 흐름 속도는 증가하고 토석류 흐름의 깊이는 감소하는 경향을 보였다. 고점도의 점성 토석류가 저점도의 점성 토석류에 비해 느린 흐름 속도를 보였고, 흐름의 깊이는 두 시료 조건 간에 유의한 차이가 나타나지 않았다. 흐름 속도 추정식을 통한 흐름 저항 계수 추정 결과, 겉보기 점성(μ), 구성 입자의 종류 및 토사 부피 농도에 관한 통합 상수 (ξ)는 시료 조건에 따라 유의한 차이가 없었으며, 평균값은 각각 0.5054 Pa s, 2140.13 m-1/2 s-1이었다. Manning 계수 (n), Chezy 상수 (C1), Koch (1998) 경험상수 (C2)는 실험에 사용된 토석류 시료에 따라 유의한 차이를 보였고, 각각의 평균은 고점도의 경우 0.0282 m-1/3 s, 18.4401 m1/2 s-1, 5.1244 m0.78 s-1의 값을 보였고, 저점도의 경우, n 0.0245 m-1/3 s, C1 20.7486 m1/2 s-1, C2는 5.9335 m0.78 s-1로 나타났다. 선행연구에서 제시된 실제 토석류 사례 및 수로 실험 결과들을 종합하여 흐름 저항 계수를 비교한 결과, 흐름 저항 계수는 흐름의h0.1847,C 1은 h-0.018,C2는 h0.1986에 비례하는 것으로 나타났다. 흐름 저항 계수 중에서 C1은 흐름 깊이의 변화에 대한 민감도가 가장 낮은 것으로 나타나, 토석류 실험 뿐만 아니라 실제 토석류 사례에 대해서도 범용적으로 적용될 수 있을 것으로 보았다. 주요어 : 토석류, 수로 실험, 흐름 특성, 흐름 저항 계수, 학 번 : 2014-22822
목 차
제 1 장 서 론 ... 1
제 1 절 연구의 배경 ... 1 제 2 절 연구의 목적 ... 3제 2 장 연 구 사 ... 4
제 1 절 토석류의 정의 및 분류 ... 4 제 2 절 토석류 흐름 속도에 대한 연구 ... 8 제 3 절 수로 실험을 통한 토석류의 흐름 특성 연구 ... 11 1. 토석류 수로 실험의 상사성 ... 11 2. 토석류 수로 실험 장치 ... 13 3. 토석류 실험을 위한 시료 물질 구성 ... 17제 3 장 재료 및 방법 ... 19
제 1 절 토석류 실험 장치 설계 ... 19 제 2 절 토석류 실험을 위한 시료 조건 설정 ... 21 제 3 절 실험 방법 및 자료 분석 ... 27제 4 장 결 과 ... 28
제 1 절 토석류 흐름 특성 분석 ... 28 제 2 절 흐름 저항 계수 추정 ... 32제 5 장 고 찰 ... 38
제 1 절 수로 경사 및 토석류 시료 종류에 따른 흐름 특성의 변화 ... 38 1. 경사에 따른 흐름 특성 ... 38 2. 토석류 시료 종류에 따른 흐름 특성 ... 39 3. 토석류 수로 실험의 상사성 ... 40 제 2 절 흐름 저항 계수의 민감도와 흐름 속도 추정에 대한 적합성 ... 41 1. 흐름 저항 계수의 민감도 ... 41 2. 흐름 저항 계수의 적용성 ... 43제 6 장 결 론 ... 49
참고문헌 ... 51
표 목차
[Table 1] Type of landslide suggested by Varnes D. J. from
Highland (2004) ... 4
[Table 2] Super elevation equation for calculating debris flow
velocity... 9
[Table 3] Summary of experimental study of debris flow
(gaps indicate a lack of recorded data) ... 14
[Table 4] Preliminary experiment for mixing ratio ... 22
[Table 5] Mixing ratio of materials for debris flow
experiments ... 26
[Table 6] Results of flow behavior (front mean velocity and
maximum flow depth) along slope and debris flow type ... 29
[Table 7] Result of one way ANOVA between front mean
velocity and slope ... 32
[Table 8] Result of one way ANOVA between front mean
velocity and debris flow type ... 32
[Table 9] Result of one way ANOVA between maximum flow
depth and slope ... 32
[Table 10] Result of one way ANOVA between maximum flow
depth and debris flow type ... 32
[Table 11] Result of one-way ANOVA between apparent
viscosity (μ) and volumetric sediment concentration (Cv) .. 34
[Table 12] Result of one-way ANOVA between lumped
coefficient of flow resistant (ξ) and volumetric sediment
concentration (Cv) ... 34
[Table 13] Result of one-way ANOVA between Manning
coefficient (n) and volumetric sediment concentration (Cv) . 34
coefficient (C
1) and volumetric sediment concentration (Cv)
... 34
[Table 15] Result of one-way ANOVA between empirical
coefficient from Koch (1998) (C
2) and volumetric sediment
concentration (Cv) ... 34
[Table 16] Summary of flow resistance coefficient ... 35
[Table 17] Mean squared error of flow velocity estimation
models ... 38
그림 목차
[Figure 1] Schematic cross sectional view of debris flow
surge ... 6
[Figure 2] Type of mass movement from Takahashi (2014) . 7
[Figure 3] Large scale debris flow flume of USGS, from
Iverson et al. (2010) ... 13
[Figure 4] Front view of debris flow experiment flume ... 20
[Figure 5] Side view of debris flow experiment flume ... 20
[Figure 6] Relation of slope and Front mean velocity ... 30
[Figure 7] Relation of slope and maximum flow depth ... 30
[Figure 8] Comparison between calculated front mean
velocities using Newtonian laminar flow model and observed
front mean velocities ... 36
[Figure 9] Comparison between calculated front mean
velocities using dilatant flow model and observed front mean
velocities ... 36
[Figure 10] Comparison between calculated front mean
velocities using Newtonian turbulent flow model and observed
front mean velocities ... 37
[Figure 11] Comparison between calculated front mean
velocities using Voellmy flow model and observed front mean
velocities ... 37
[Figure 12] Comparison between calculated front mean
velocities using Koch (1998) empirical equation and observed
front mean velocities ... 38
[Figure 13] Comparison of back calculated apparent viscosity
(μ) on flow depth of debris flow cases and experiments ... 45
[Figure 14] Comparison of back calculated lumped coefficient
of flow resistant (ξ) on flow depth of debris flow cases and
experiments ... 45
[Figure 15] Comparison of back calculated Manning
coefficient (n) on flow depth of debris flow cases and
experiments ... 46
[Figure 16] Comparison of back calculated Chezy coefficient
(C
1) on flow depth of debris flow cases and experiments .... 46
[Figure 17] Comparison of back calculated Koch (1998)
empirical coefficient (C
2) on flow depth of debris flow cases
제 1 장 서 론
제 1 절 연구의 배경
우리나라는 북반구의 중위도에 위치하여 사계절이 뚜렷한 전형적인 온대기후의 특징을 보이고, 유라시아 대륙의 동쪽 끝에 위치하는 동시에 일본열도 너머 태평양과 닿아 겨울에는 한랭건조한 서북풍, 여름에는 온난습윤한 동남풍이 불어오는 등 계절풍의 영향이 뚜렷하다 (이정택, 2000). 우리나라의 연평균강수량은 약 1,277.4 mm이며 (국토교통부, 2011), 보통 6월 하순부터 시작되는 장마와 6월에서 10월까지 북상하는 태풍의 영향으로 연강수량의 50% 이상이 6월 ~ 9월에 집중되는 강수형태를 보인다 (차은정, 2010). 최근에는 장마나 태풍의 영향으로 국지적인 집중호우가 자주 발생하고 있다 (차은정, 2010). 우리나라의 강수 특성은 지난 약 30년간 지속적으로 변화하는 양상을 보여왔다. 연 강수량은 이 기간 동안 증가하는 경향을 보였지만, 강우빈도는 오히려 감소하는 특성을 보였고, 특히 전체 강수량에서 일강우량 상위 95%, 99%에 해당하는 호우가 차지하는 비율이 증가하고 있다 (최영은 외, 2011). 또한 집중적인 강우가 발생하는 여름철 최대 강수량이 현저히 증가하고 여름철 강수기간도 이전보다 늘어났다 (박창용 외, 2008). 우리나라의 강수 양상은 기후변화에 따라 앞으로도 계속 변화할 것으로 추정되는데, 연평균 강수량은 시나리오에 따라 최소 3.3%에서 최대 17.6%까지 증가하고 호우일수도 증가할 것으로 추정하고 있다 (기상청, 2012). 따라서, 앞으로 높은 강우강도를 보이는 집중호우가 더욱 증가할 것으로 예상된다. 강우강도와 강우빈도는 산지토사재해의 발생 빈도와 피해 규모에 많은 영향을 준다. 특히, 강우는 산사태의 직접적인 발생원인으로, 많은 연구자들은 강우강도, 지속시간, 누적강우, 총강우량 등 강우와 관련되는 다양한 인자를 통해 산지토사재해의 발생 위험을 추정하고자 하였으며, 주로 강우강도와 지속시간이 산사태 발생에 많은 영향을 미치는 것으로 보았다 (Caine, 1980; Crosta, 1998; Guzzetti et al., 2008). 국내의 경우, 지역과 산사태의 규모에 따라 산사태에 대한 임계강우강도와 누적강우를 연구한 바 있으며 (홍원표 외, 1990; 이영남, 1991; 김경석, 2008), 높은 강우강도와 누적강도에 대해서 토석류 발생횟수 및최대유출 토석량이 증가하는 것으로 보았다 (김경석, 2008). 집중강우가 심화되는 등의 기후변화에 따른 강우패턴의 변화로 산지토사재해의 발생 규모가 증가하는 추세인데, 2000년대 산사태 발생 규모는 1990년대에 비해 2배 이상인 연 713 ha에 달하고 있다 (이창우, 2014). 특히 2011년부터 2014년까지 발생한 산사태 유형 중에서 토석류가 많은 비율을 차지하는 것으로 나타났다 (전경재와 윤찬영, 2015). 따라서, 장기적인 기후변화 추세로 인해 강우강도가 증가할 것으로 예상되므로 추후 산사태와 토석류를 비롯한 산지토사재해가 더욱 빈번히 발생할 것으로 예상되며, 그 규모도 증가할 것으로 예상된다. 토석류 피해에 대한 방호 대책은 다양하지만, 사방댐과 같은 방호 시설의 설치는 공학적 관점에서 구조적, 적극적 대응의 일환으로 주로 사용되는 대응 방법이다 (Hübl et al., 2009). 사방댐과 같은 구조물이 토석류에 대한 방호 능력을 충분히 발휘하도록 설계하거나 기타 방호 대책을 수립하기 위해서는 잠재적인 토석류 발생량, 최대 유출량, 평균 흐름 속도 등 토석류의 주요 흐름 특성을 이해하는 것이 중요하다. (Rickenmann, 1999; Rickenmann, 2005). 다양한 흐름 특성 중에서도 토석류의 흐름 속도는 방호 구조물에 대한 충격력, 충격 이후의 도약과 퇴적 형상 등에 영향을 미치는 중요한 인자로 알려져 있다 (Takahashi, 1981; Hungr et al., 1984; Koch, 1998; Prochaska et al., 2008). 흐름 속도를 바탕으로 구조물에 작용하는 충격력을 추정하는 연구가 진행되었으며 (Hungr et al., 1984; Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013), 이를 바탕으로 실제 계류 보강 및 토석류 방호 시설의 설계에 대한 참조 값을 제시하기도 하였다 (Hungr et al., 1984).
토석류의 피해 예측에 중요한 인자인 토석류 흐름 속도를 추정하기 위해서 여러 연구를 통해 토석류의 평균 흐름 속도를 추정할 수 있는 추정식이 제안되었고 (Takahashi, 1981; Hungr et al., 1984; Rickenmann and Koch, 1997; Koch, 1998; Prochaska et al., 2008), 흐름 속도 추정식을 활용한 여러 연구를 통해 실제 발생한 토석류에 대한 사후 조사결과 및 흐름 도중에 겉보기 관측 결과를 바탕으로 토석류의 깊이, 경사, 구성 물질 특성에 따른 토석류의 흐름 속도가 추정되었다 (Hungr et al., 1984; Rickenmann and Zimmermann, 1993; Koch, 1998). 그러나 토석류 사례를 통해 흐름 속도를 추정하는 것은 실제 발생 순간에서의 조건을 판단하기 어렵기 때문에 제한적인 자료를 통해서 추정하게 된다 (Fairfield, 2011). 이러한 한계를 극복하기
통해 토석류의 흐름 속도를 추정한다 (Davies, 1990; Iverson et al., 2010; Fairfield, 2011). 수로 실험은 실제 토석류나 현장 실험 사례보다 상대적으로 작은 규모의 실험을 수행하여 결과의 재현성을 확보할 수 있다는 장점이 있으며, 실제 토석류 사례나 현장 실험과 같이 동일한 토석류 물질 조건과 침식 조건을 갖추지는 않으나, 유사한 조건에서 반복성을 가지는 방식으로 토석류의 흐름 특성을 연구하는 방식은 수로를 이용한 실험이 거의 유일한 방법이다 (Iverson, 2015). 따라서, 많은 연구자들은 실제 사례의 관찰 및 수로 실험을 통해서 획득한 결과를 바탕으로, 토석류의 속도를 추정하기 위한 경험식의 형태를 제시하고 흐름 저항 계수를 추정하여 토석류의 평균 흐름 속도를 추정하였다 (Hungr et al., 1984; Rickenmann and Zimmermann, 1993; Rickenmann and Koch, 1997; Koch, 1998). 국내에서도 실험실 규모에서 토석류의 속도를 비롯한 토석류의 유동 특성에 대한 연구를 시도한 경우가 있다 (김기환 외, 2008; 김영일과 백중철, 2010). 이들 연구에서는 경사 조건과 함수율에 따라 흐름의 깊이나 퇴적 양상을 추정하고자 하였으나, 실제 토석류가 가지는 입자의 분포 조건과는 상이한 차이를 보여 토석류의 흐름 현상을 모의했다고 보기는 어렵다. 이렇듯 국내에서 진행된 소형 수로를 이용한 토석류 흐름 특성 연구는 단순한 경향성을 확인하는 수준으로 이루어져 토석류 충격력 추정에 중요한 인자인 토석류의 흐름 속도를 추정하기 위한 실질적인 연구는 아직 미진한 편이다. 또한, 토석류 사례를 모의하는데 바탕이 되는 실제 토석류 사례에 대한 흐름 특성 연구는 전무한 실정이다.
제 2 절 연구의 목적
이 연구에서는 토석류 피해 추정에 중요한 인자인 흐름 특성에 대해, 실험의 반복성과 결과의 재현성의 장점을 가지는 토석류 수로 실험을 통하여 경사 및 토석류 유형 별로 흐름 특성을 관찰하고, 관찰된 흐름 특성과 토석류의 평균 흐름 속도 추정식을 통해 흐름 저항 계수를 추정하고 그 적용성을 검토하였다.제 2 장 연 구 사
제 1 절 토석류의 정의 및 분류
국내에서는 토석류를 산사태의 한 유형으로 간주해왔으나 (이창우,
2014), 여러 선행연구에서는 산사태 (landslide)와는 구분되는
현상으로 mass movement의 한 형태로서 정의 내리고 있다 (Pierson and Costa, 1987; Coussot and Meunier, 1996; Hungr et al., 2001; Highland, 2004; Hungr et al., 2014; Takahashi, 2014). 사면 운동을 구분하는 조건은 토사 및 암석의 운동 현상과 구성하는 토사 및 암석의 특성을 기준으로 분류하며, 이에 대한 가장 널리 알려진 Varnes D. J.의 분류 기준 (Table 1)을 바탕으로 하고 있다 (Highland, 2004).
Table 1 Type of landslide suggested by Varnes D. J. from Highland (2004). Type of movement Type of material Bedrock Engineering soils Predominantly coarse Predominantly fine
Fall Rock fall Debris fall Earth fall
Topple Rock topple Debris topple Earth topple
Slide
(Rotational, Translational)
Rock slide Debris slide Earth slide
Lateral spreads Rock spread Debris spreads Earth spread
Flows Rock flow
(deep creep) Debris flow
Earth flow (soil creep)
Complex Combination of two or more principal type of
Varnes의 사면 운동에 대한 분류가 처음 제시된 이후에 많은 연구자들은 이를 기반으로 보다 개선된 산사태 분류방법을 제시해왔다 (Pierson and Costa, 1987; Coussot and Meunier, 1996; Hungr et al., 2001; Hungr et al., 2014; Takahashi, 2014). Varnes의 분류에서는 흐름의 특성이 반영되지 않았다는 한계를 극복하기 위해 토석류의 역학적 특성이 반영되도록 흐름 속도를 고려하였고, 토석의 입자 크기에만 주목한 기존 분류와는 달리, 입자의 크기 뿐 아니라 함수율에 따른 토사의 부피 농도 (Volumetric Sediment Concentration)도 흐름의 형상에 크게 영향을 주기 때문에, 구성 입자의 크기와 토사의 부피 농도에 따른 유변학적 특징까지 고려하여 분류하기도 하였다 (Pierson and Costa, 1987; Coussot and Meunier, 1996; Hungr et al., 2001).
기존 연구에서 제시된 사면 운동의 분류에서 토석류의 세부적 정의는 연구자에 따라 포괄하는 현상의 범위에 따라 다양하게 제시되지만, 많은 연구자들이 공통적으로 지적하는 사항은 다음과 같다 (Pierson and Costa, 1987; Coussot and Meunier, 1996; Iverson, 1997; Hungr et al., 2001; Highland, 2004).
1) 비교적 높은 토사 부피 농도 및 굵은 입자의 구성: 대부분의 연구에서 토사 부피 농도는 50% 이상을 차지하는 것으로 보고 있으며, 세부적인 비율의 차이는 있으나 큰 암석, 자갈, 모래 등의 입자가 점토, 미사보다 많은 비율을 차지한다. 2) 토사와 물이 혼합되어 슬러리를 형성함: 큰 바위 등의 입자가 토석류의 가장 앞쪽에 흘러내리는 특성을 보이기는 하지만, 뒤이어 흘러내리는 토사와 물이 서로 분리되지 않고 하나의 슬러리로 흘러내려오는 특징을 보인다. 3) 특정한 경로를 따르는 흐름: 토석류 흐름의 가장 중요한 특징 중 하나로 불특정한 사면을 흐르는 것이 아니라 산지 계류나 구곡과 같은 물길 (channel)을 따라서 흐르는 특징을 보인다. 이는 토석류의 특징적인 흐름 형태를 정의하고, 침식 활동과 관련되는 중요한 요소이다 (Hungr et al., 2001). 4) 연속적인 surge의 형태를 보임: 토석류는 일정한 간격으로 연속되는 surge으로 구성된 흐름을 보이며, 각각의 surge은 특징적인 입자 구성 및 형상 (Figure 1)을 보인다. 각각의 파장은 큰 바위 등의 입자가 앞서 내려오며 하나의 surge에서
최대 깊이가 나타나는 전단부 (snout), 중간 구간을 거쳐 직경이 작은 입자들과 물이 혼합되어 하나의 유체로 흐르는 말단부 (tail)로 구성된다 (Iverson, 1997; Fairfield, 2011). 위의 조건을 만족하는 경우에는 대부분의 연구자들이 토석류로 분류하지만, 일부 연구자들은 보다 광범위하게 토석류의 정의를 적용하기도 한다 (Pierson and Costa, 1987). 또한, 점토 및 미사의 함량이 높은 이류 (mud flow)는 토석류와는 구분되는 흐름 특성을 가진 흐름으로 보는 견해도 존재한다 (Coussot and Meunier, 1996; Hungr et al., 2001).
한편, Takahashi (2014)의 분류방법 (Figure 2)은 광범위한 토석류의 정의를 따르면서, 토석류 흐름의 유변학적 기작을 중요한 변수로 보고 이에 따라 토석류를 점성 토석류 (viscous debris flow), 관성 토석류 (inertial debris flow)로 구분하여 세분화하였다. 점성 토석류는 비교적 세립자가 많이 포함되어 있고, 물과 토사가 혼합되어 높은 점성을 가지는 슬러리와 함께 바위와 같은 큰 입자가 흘러내리는 현상을 지칭한다. 관성 토석류는 비교적 세립자의 함량이 적어 슬러리의 점도가 매우 낮고 바위와 같은 큰 입자가 혼합되어 흘러가는 현상을 가리킨다. 두 조건은 점성의 차이로 인해 흐름의 역학적 기작이 다르게 나타난다는 특징을 제외하면 상기한 토석류가 가지는 공통적인 특징을 모두 가지고 있다.
Figure 1 Schematic cross sectional view of debris flow surge.
제 2 절 토석류의 흐름 속도에 대한 연구
토석류 현상은 예측의 어려움, 강한 충격력, 많은 양의 퇴적물로 인해 큰 피해를 야기하며 (Prochaska et al., 2008), 토석류로 인한 피해를 최소화하기 위해서는 적절한 방호 시설을 설치하는 것이 필요하다 (Rickenmann, 1999; Prochaska et al., 2008). 토석류의 흐름 속도는 방호 시설 설계에서 매우 중요한 인자이며, 충격력, 충격 이후의 도약과 퇴적 형상 등에 많은 영향을 준다 (Prochaska et al., 2008). 이에 따라 많은 연구자들이 토석류의 흐름 속도를 추정하기 위해 이론적, 실험적 해석을 시도하였다 (Takahashi, 1981; Hungr et al., 1984; Rickenmann and Koch, 1997; Koch, 1998; Prochaska et al., 2008).
일반적으로 토석류의 흐름 속도를 추정하기 위해서는 이론적 해석을 바탕으로 하는 토석류 흐름 속도의 추정식을 제시하고, 실제 토석류 사례 혹은 실험을 통해 획득한 실험값을 이용하여 추정식의 각 항목을 결정한다 (Hungr et al., 1984; Prochaska et al., 2008). 많은 연구자들이 제시하는 기본적인 추정식의 형태는 Eq (1)과 같다 (Rickenmann, 1999; Prochaska et al., 2008).
=
(1)
여기서 v는 토석류의 평균 흐름 속도, C는 흐름 저항 계수, H는 토석류 흐름의 깊이, S는 수로 혹은 사면의 경사를 의미하며, α, β는 흐름 특성에 따른 흐름 깊이 및 경사에 대한 지수인자이다. C, α, β는 토석류의 이론적 모형에 따라 그 값을 다르게 제시하고 있으며, 이는 Table 2와 같다. 제안된 흐름 속도 추정식 중 Newtonian turbulent flow 모형, Voellmy flow 모형과 같은 식은 흐름의 깊이 H가 아닌 토석류 흐름의 도수반경 (hydraulic radius)의 형태로 처음 제시되었다. 그러나 일반적으로 토석류의 흐름 속도를 추정하는 데에는 흐름의 깊이 H를 적용하였는데, 이는 실제 토석류 사례를 활용하는 경우, 도수반경을 추정할 수 있는 충분한 자료를 획득하기 어렵기 때문이다 (Rickenmann, 1999). 또한, 토석류가 흐르는 물길이 비교적 넓은 형태를 가지는 경우가 많은데, 이러한 넓은 형태의 물길을 흐르는 토석류의 경우, 평균 흐름 깊이를 사용하는 것이 합리적으로 인식되기 때문이다 (Lo, 2000).
Table 2 Super elevation equation for calculating debris flow velocity
Flow model Super elevation
Equation Reference Newtonian Laminar Flow
=
(2)
Hungr et al. (1984) Dilatant Flow=
. . (3) Takahashi (1981); Hungr et al. (1984) Newtonian Turbulent Flow
=
.(4) Hungr et al., (1984); Lo, 2000)
Voellmy Flow
=
. .(5) Koch (1998)
Empirical(KI)
=
. . ( 6 ) Koch (1998)ρ는 토석류의 총 밀도 (kg m-3), g는 중력 가속도 (9.807 m s-2),
k는 수로의 형상계수 (사각 수로는 3, 사다리꼴 수로는 5, 반원형 수로는 8)이다 (Hungr et al., 1984). Eq. 2-6에서 흐름 저항 계수 C는
각각 μ-1, ξ, n-1, C
1, C2로 표현되는데, μ는 토석류 혼합 물질의
겉보기 점성 (Pa s), ξ는 구성 입자의 종류 및 토사 부피 농도에 관한
통합 상수 (m-0.5 s-1), n은 Manning 상수 (m-1/3 s), C1은 Chezy 상수
(m1/2 s-1), C2는 Koch (1998) 의 수치해석을 통해 획득한 경험상수
(m0.78 s-1) 로 표현된다 (Hungr et al., 1984; Koch, 1998;
Rickenmann, 1999).
위의 추정식을 사용하여 토석류의 흐름 속도를 추정한 일부 연구에서는 비교적 평균 흐름 속도 추정에 적합한 값을 제시하기도 하였는데, Hungr et al. (1984)는 μ의 경우 3 kPa s, ξ의 경우는 3.25
m-1/2 s-1을 적용하였을 때 토석류의 평균 속도를 효과적으로 추정할 수
있다고 보고하였고, n은 0.09를 적용하였으나 토석류 속도를 과도하게 추정하여 상대적으로 정확도가 떨어지는 것으로 보았다. Takahashi (1981) 에서는 점토를 다량 포함하는 밀도가 높은 토석류의 경우는
μ가 76 Pa s에 불과하다는 결과를 보였고, dilatant 모형의 경우 물질
특성에 따라 달라진다고 보고한 바 있다. C1의 경우, Scheidl,
Rickenmann, and McArdell (2013)는 토석류에서 10-20의 범위를 가지는 것이 흔히 제안된다고 밝힌 바 있다. (Koch, 1998)의 특정
토석류 사례에 대한 수치 해석에 있어서는 μ, ξ, n, C1, C2의 값이 각각
800 Pa s, 31 m-1/2 s-1, 0.15 m-1/3 s, 10.94 m1/2 s-1, 2.55 m0.78 s-1 를
제시하였다. 즉, 각각의 흐름 저항 계수는 연구 대상에 따라서 상이하게 나타날 수 있다.
제 3 절 수로 실험을 통한 토석류의 흐름 특성 연구
1.
토석류 수로 실험의 상사성
토석류 흐름 속도 추정식의 흐름 저항 계수는 토석류 현상에 대한 이론적인 해석을 통해 제안되기도 하지만 (Prochaska et al., 2008), 많은 연구에서 수로 실험을 통해 계산된 값이나, 실제 토석류 현상을 바탕으로 추정한 값을 활용하여 그 수치를 조정하여 제안하기도 한다 (Hungr et al., 1984; Prochaska et al., 2008). 그러나 실제 토석류 사례에서 획득할 수 있는 자료가 제한적이며 (Hübl et al., 2009; Fairfield, 2011), 실제 토석류 발생을 예측하기 어렵다는 한계가 있다 (Hübl et al., 2009). 이를 극복하기 위해서 많은 연구자들은 토석류 현상을 축소하여 수행하는 수로 실험을 통해서 토석류에 관련된 연구를 수행하였다. 수로 실험은 실제 토석류나 현장 실험 사례보다 상대적으로 작은 규모의 실험을 수행하여 결과의 재현성을 확보하는 장점을 가지는데, 이를 위해서 중요하게 고려되어야 하는 부분은 바로 상사 (scaling)에 관련된 부분이다. 실험의 조건에서는 자연 토석류 현상을 똑같이 재현하는 것이 불가능하기 때문에 수로 실험을 계획하는 과정에서 자연 조건을 이상적으로 가정하고 이를 축소하게 되는데, 이 과정에서 차원 해석을 통해 다양한 변수를 축소하여 실험을 진행하게 된다 (Iverson, 2015). 그 과정에서 수로 실험과 대상 토석류 현상 사이의 상사성 (similarity)이 고려되어야 하는데, 이는 수로의 길이나 입자의 직경, 흐름의 깊이와 같은 기하학적 상사와 흐름 현상에 대한 동역학적 상사를 모두 고려하여야 한다 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013).기하학적 상사의 경우, 수로 실험 조건과 모형화하고자 하는 대상 토석류 현상 간의 길이에 대한 비율을 통해 쉽게 표현할 수 있으나, 동역학적 상사의 경우, 실제 토석류 현상과 동일한 유체의 동일한 점성 조건을 적용하여 실험하는 것은 현실적으로 어렵다 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013). 이는 비교적 규모가 작은 수로 실험에서 더욱 중요하게 고려되어야 하는 부분으로, 사용되는 입자의 크기는 일정한 비율로 축소가 가능하지만 주로 사용되는 유체인 물은 동일한 조건을 사용하게 되어 규모가 작아짐에 따라 유체의 점성과 같은 특성이 중요한 요인으로 작용하는 경우도 있다 (Parsons et al., 2001). 따라서, 동역학적 상사를 적용하기 위해서는 Froude 수를 이용하여
수로의 규모와 사용 입자 등에 대한 상사를 적용한다 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013). Froude 수는 중력에 의해 가속되는 유체에 주로 적용하는 상사 비율로 다음과 같이 나타낸다.
ℎ
= =
ℎ
(7) 또는=
(8) 여기서 Fr은 Froude 수, v는 토석류의 속도, h는 흐름의 깊이, g는 중력가속도를 의미한다. 토석류 수로 실험을 통해 재현한 토석류 현상 (vm, gm, hm)과 모형화하고자 하는 토석류 현상 (vp, gp, hp)이 유사한 Froude 수를 보일 때 동역학적 상사성을 가진다고 보며, 이 경우는 토석류 수로 실험이 토석류 현상을 재현하였다고 볼 수 있다 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013).2.
토석류 수로 실험 장치
토석류 수로 실험은 실제 토석류 사례와 현장 실험과 완전히 동일한 조건을 구현하기는 어렵지만 기하학적, 동역학적 상사를 통해 그와 유사한 조건에서 반복성을 가질 수 있는 장점으로 많은 연구자가 활용하고 있는 방법이다 (Iverson, 2015). 이에 많은 연구자들은 다양한 토석류 실험을 위한 수로 장치를 고안하여 연구에 활용하였다 (Table 3). Table 3와 같이, 가장 규모가 작은 수로의 크기는 1.8 m 의 길이를 가지고 있고, 가장 큰 수로의 경우 95m에 이르는 대형 수로 (Figure 3)인 경우도 있으나 (Major, 1997; DeNatale et al., 1999; Iverson et al., 2010), 대부분의 경우가 2~10 m 의 길이 범위를 가지고 있다 (Davies, 1990; Egashira et al., 2001; Parsons et al., 2001; Felix and Peakall, 2006; Shieh et al., 2008; Valentino et al., 2008; Moriguchi et al., 2009; Chen et al., 2010; D'Agostino et al., 2010; Fairfield, 2011; Nakano et al., 2012; Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013). 수로의 형태와 흐름의 깊이, 속도, 퇴적 양상, 충격력 등을 측정하기 위한 방법은 특정한 기준은 정립되어 있지 않으며, 연구 목적에 맞게 제작되어 실험에 이용되고 있다.Figure 3 Large scale debris flow flume of USGS, from Iverson et al. (2010)
Table 3 Summary of experimental study of debris flow (gaps indicate a lack of recorded data)
S p e c ia l P ro p e rt y F ie ld e x p e ri m e n t M o v in g b e d D e n s it y 1 7 6 0 -2 1 1 0 1 3 1 1 -1 4 3 2 2 5 5 0 1 6 4 1 -2 0 1 9 V o lu m e tr ic S e d im e n t C o n c e n tr a ti o n ( % ) 4 9 -7 2 4 5 -6 7 5 6 5 9 .7 -7 9 .1 S lo p e ( ˚ ) 3 0 3 5 0 -3 8 5 .0 -1 9 1 2 1 5 -3 0 1 5 -3 0 S c a le ( le n g th x w id th x h e ig h t) 4 1 x 8 2 .4 x 0 .6 x 0 .6 1 .8 x 0 .1 5 2 .0 x 0 .0 5 6 .0 x 0 .1 x 0 .2 2 x 0 .1 x 0 .0 5 8 .0 x 0 .2 x 0 .1 T e s t m a te ri a l M ix in g s o il + b e d ro c k C la y , s a n d , g ra v e l m a tr ix f ro m F ia m e s fa n a re a P V C p e ll e t S a n d C la y , s a n d , g ra v e l fe re n c e g n io n e t a l. 0 1 2 ) e n e t a l. 0 1 0 ) g o s ti n o e t ( 2 0 1 0 ) v ie s ( 1 9 9 0 ) a s h ir a e t a l. 0 0 1 ) fi e ld ( 2 0 1 1 )
S p e c ia l P ro p e rt y D ry s a n d D e n s it y 2 0 7 0 -2 1 0 0 1 3 4 0 -2 2 1 0 ( d ry ) 1 6 1 6 -2 5 7 0 V o lu m e tr ic S e d im e n t C o n c e n tr a ti o n ( % ) -3 4 6 0 -6 3 1 0 -4 0 S lo p e ( ˚ ) 5 2.5 -3 1 2 .5 -3 1 2 .5 -3 1 4 5 -6 5 4 .0 -8 S c a le ( le n g th x w id th x h e ig h t) 4 .5 x 0 .2 x 0 .5 9 5 x 2 .0 x 1 .2 9 5 x 2 .0 x 1 .2 9 5 x 2 .0 x 1 .2 1 .8 x 0 .3 x 0 .5 8 .0 x 0 .1 T e s t m a te ri a l S il ik a , k a o li n it e c la y , s il t, s a n d , g ra v e l s il t, s a n d , g ra v e l S a n d S a m p le fr o m T s u ru g i R iv e r d e b ri s f lo w R e fe re n c e F e li x a n d P e a k a ll ( 2 0 0 6 ) Iv e rs o n e t a l. ( 2 0 1 0 ) D e N a ta le e t a l. ( 1 9 9 9 ) M a jo r ( 1 9 9 7 ) M o ri g u c h i e t a l. ( 2 0 0 9 ) N a k a n o e t a l. ( 2 0 1 2 )
S p e c ia l P ro p e rt y D ry s a n d D e n s it y 2 1 0 0 -2 3 0 0 2 0 0 0 1 1 1 3 -1 1 2 1 1 3 9 0 -1 7 0 1 V o lu m e tr ic S e d im e n t C o n c e n tr a ti o n ( % ) 6 3 -6 9 4 6 -6 4 S lo p e ( ˚ ) 1 0 .7 -1 5 .2 1 6 .7 6 .0 -1 0 8 .0 -3 7 S c a le ( le n g th x w id th x h e ig h t) 1 0 4 .5 x 0 .4 5 x 0 .5 8 .0 x 0 .2 x 0 .5 4 x 0 .5 x 0 .3 5 T e s t m a te ri a l F ro m t h e A c q u a b o n a C h a n n e l d e b ri s f lo w F ro m d e b ri s f lo w e v e n ts G ra v e l S a n d fe re n c e rs o n s e t a l. 0 1 ) h e id l, C h ia ri , it n a , e t a l. , 1 3 ) ie h e t a l. 0 8 ) le n ti n o e t a l. 0 8 )
3.
토석류 실험을 위한 시료 물질 구성
토석류 수로 실험에서 상사 비율을 적용하는데 있어서 고려되어야 할 중요한 조건 중 하나는 실험에 사용하는 재료의 크기 분포와 함수율이다. 대부분의 수로 실험은 실제 토석류 발생지에서 채집한 토양 시료를 이용하거나, 과거 조사된 결과와 유사한 입자 분포를 활용하여 연구를 수행하였는데 이는 토석류 실험을 통해서 최대한 실제 토석류의 현상을 모의하기 위함이다 (Parsons et al., 2001; D'Agostino et al., 2010; Nakano et al., 2012; Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013). 하지만, 실제 현장에서 발생한 토석류의 입자 구성은 수로에 규모에 비해 지나치게 큰 입자들이 포함되는 경우가 발생할 수 있다는 한계로 인해 토석류 사례의 입자 분포를 그대로 수로 실험에 적용하는 데에는 어려움이 있다 (Fairfield, 2011). 따라서 실제 토석류 사례의 입자 비율을 그대로 사용하는 것이 아니라, 수로 크기와 토석류 사례 간의 규모 차이에 따라 입자의 크기 비율을 조절해야 한다 (Iverson et al., 2010). 이에 따라, 입자의 직경은 수로의 길이 혹은 흐름의 깊이의 비율만큼 축소하게 되고, 이를 바탕으로 전체적인 입자의 구성비를 변화하여 실험을 수행한다 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013).비교적 규모가 작은 수로를 이용하여 실험하는 경우에는 상사 비율을 적용하여 변환한 입자의 직경 분포를 가지는 실제 토사를 획득하기 어렵다 (Fairfield, 2011). 이러한 문제점으로 인해, 축소된 토석류 입자의 직경 분포를 점토, 미사, 모래, 자갈 등의 일정한 범주로 구분하고 각각의 입경 구간에 해당하는 입자들을 외부에서 획득한 뒤 혼합하여 사용하는 방식으로 실험을 수행한다 (Parsons et al., 2001; Fairfield, 2011). 혼합 시료를 사용한 토석류 수로 실험에서는 사용된 시료가 실제 토석류의 흐름 특성을 모의하도록 구성하여야 한다 (Fairfield, 2011). 따라서 흐름의 속도와 깊이 등의 정량적인 특성을 측정하는 것도 중요하지만, 실험 과정에서 나타나는 토석류 실험 시료의 흐름 형태와 같은 정성적인 요소도 충분히 고려되어야 한다 (Parsons et al., 2001; Fairfield, 2011). 토석류 현상의 정성적인 특성은 주로 토석류의 정의와 유사한 면이 있는데, Fairfield (2011)은 수로 실험에서 고려되어야 하는 특성을 다음과 같이 정리하였다. 1) 전단부, 중간 구간, 말단부 등으로 구성된 뚜렷한 surge의 형성
2) 자갈 등의 직경이 큰 입자가 주로 앞쪽에 위치하는 전단부 (snout)의 형성 3) 흐름 가운데에 교란되지 않고 흘러내리는 구간 (plug)의 관찰 여부 4) 물과 토사 입자들이 분리되지 않는 슬러리 형성 여부 위의 조건을 만족하면 수로의 길이가 대형 수로와 비교하여 짧더라도 충분히 토석류의 거동을 보이는 실험을 수행한 것으로 볼 수 있으며 (Parsons et al., 2001; Fairfield, 2011), 특히 현장 시료를 축소하기 위해서 점토, 모래, 자갈, 물 등을 혼합하여 이용하는 혼합 시료를 이용하는 실험의 경우는 사용하는 입자들의 비율을 탐색하기 위한 예비 실험을 거쳐서 토석류의 흐름을 발생시키도록 일정한 비율을 가지는 시료를 선정한다 (Fairfield, 2011).
제 3 장 재료 및 방법
제 1 절 토석류 실험 장치 설계
토석류 흐름 특성을 평가하기 위한 토석류 수로 실험 장치는 그림 (Figure 4-5)과 같다. 실험 수로의 길이는 2 m, 폭은 0.2 m, 높이는 0.3 m로 제작하였다. 혼합한 시료 투입부는 수로 부분과 동일한 폭을 가지지만, 길이 0.4 m, 높이 0.6 m 로 제작하여 경사의 조절 과정에서 발생할 수 있는 시료의 유실을 방지하고자 하였다. 시료 투입부의 개폐 방식은 수로와 시료 투입부 사이에 있는 분리벽을 직접 들어올리는 방식으로 수행하였다. 분리벽은 실험을 준비하는 과정에서 시료가 빠져나오지 않도록 가능한 한 치수의 오차가 없도록 제작되었다. 수로의 재질은 혼합 시료의 움직임을 관찰하기 용이하도록 투명한 폴리 카보네이트(Polycarbonate)로 제작하였다. 수로는 수로의 바닥면을 지지하는 프레임과 연결된 거치대를 부착하여 설정한 경사 조건을 안정적으로 이용할 수 있으며, 거치대에 설치된 받침틀의 위치를 조절할 수 있도록 하여 수로 경사가 변화가 용이하도록 하였다. 실험 조건에서 수로의 경사는 25 °부터 40 °까지 변화하였고, 5 ° 단위로 변화하여 실험을 수행하였다. 토석류 수로 실험에서는 흐름 속도, 흐름의 깊이를 연속적으로 측정하기 위하여 영상촬영을 수행하였다. 실험 과정에서는 흐름의 속도, 시료의 밀도, 흐름의 최대 높이, 충격력을 측정하였다. 흐름의 속도는 수로 전면을 촬영하는 30 fps 단위의 비디오 카메라를 통해서 산정하였고, 수로의 분리벽을 들어올리는 순간부터 수로 말단부에 시료가 도달하기까지의 시간을 프레임 단위로 측정하여 평균 이동 속도를 구하였다. 흐름의 최대 깊이는 수로 말단으로부터 10 cm 지점에 눈금이 새겨진 줄자를 부착하여 측면에서의 흐름 깊이를 측정할 수 있도록 하였고, 30 fps 단위의 영상을 이용하여 최대 흐름 깊이를 산정하였다.제 2 절 토석류 실험을 위한 시료 조건 설정
실험에 사용할 토석류 시료를 선정하고자 예비 실험을 통하여 토석류 흐름의 정성적인 특성을 보이는 재료들의 혼합비를 도출하였다. 실험에서 사용한 재료들은 점토, 모래, 자갈과 물을 이용하였다. 예비실험을 수행하기 위해 선정한 초기의 혼합 시료의 비율 선정은 이번 연구와 가장 유사한 수로 실험인 Fairfield (2011)의 연구에서 성공적으로 토석류를 재현한 것으로 평가된 시료를 기준으로 하였다. 그러나 사용하는 재료가 다르기 때문에 Fairfield (2011)의 연구 결과를 그대로 적용하기는 어려우며, 이번 실험에서 사용한 재료에 적합한 비율을 반복적인 예비 실험을 통해 도출하였다. 점토, 모래의 비율은 앞서 언급한 토석류의 정성적인 특징 중에서 상이 분리되지 않는 슬러리의 형성 여부를 통해 선정하였다. 자갈의 비율은 Fairfield (2011)의 연구 결과를 응용하여 5 mm, 8 mm, 15 mm의 비율을 각각 9:10:1 로 설정하였으며, 총량은 전단부에 자갈이 뚜렷하게 내려오는 것을 관찰할 수 있고, 흐름 중간에 고정된 형태로 이동하는 구간 (plug) 흐름 발생여부를 판단할 수 있도록 선정하였다. 특히, 자갈의 함량이 적은 경우, 육안이나 영상을 통해 충분히 자갈의 위치를 파악하기 어렵기 때문에 충분히 육안으로 판단할 수 있는 수준의 함량을 고려하였다. 실험 시료의 정성적인 특징은 육안을 통한 관찰과 영상 촬영 결과의 분석을 통해 평가하였고, 이에 대한 결과는 Table 4과 같다. 예비 실험의 결과, 대체로 흐름이 발생한 경우에는 자갈이 앞쪽에 오는 형상을 보이고, plug가 관찰되는 양상을 보였다. 하지만, 흐름이 발생하기 위해서는 포함된 물에 비해 상당히 적은 양의 점토 함량이 요구되는 것으로 나타났고, 이번 연구에서 사용한 시료의 비율은 물:점토 = 9:1 의 비율을 유지할 때 비로소 흐름이 발생하는 것으로 나타났다. 모래의 경우는 예비 실험에서 선정된 비율이 점토에 비해 10배의 무게를 사용한 것이었으나, 이보다 적은 양의 모래 비율을 보이더라도 흐름이 충분히 발생하는 것이 확인되었다. 그러나 전혀 점토가 없는 조건에서는 물과 토사가 분리되는 현상이 발생하고, 비교적 함량의 변화에 여유가 있는 모래의 경우도 충분히 포함되지 않은 경우는 점토와 혼합된 물과 다른 시료 간의 흐름 상 분리가 발생하였다. 따라서 토석류의 흐름 특성을 만족하기 위해서는 점토, 모래, 물의 비율은 1:10:9로 선정하였다.Table 4 Preliminary experiment for mixing ratio Q u a li ta ti v e p ro p e rt y Sn o u t X X X X X O O O X P lu g X X X X X O O O X S u rg e X X X X X O X O X O n e p h a s e fl o w X X X X X O O O X S lo p e ( ° ) 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 2 2 .5 G ra v e l 1 5 m m 1 5 0 1 5 0 1 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0 8 m m 1 ,5 0 0 1 ,5 0 0 1 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 5 m m 1 ,3 5 0 1 ,3 5 0 1 ,3 5 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0 S a n d ( g ) 3 ,6 0 0 4 ,1 0 0 3 ,6 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,5 0 0 2 ,7 5 0 C la y ( g ) 1 ,5 0 0 5 0 0 5 0 0 1 ,0 0 0 5 0 0 2 5 0 3 0 0 2 5 0 0 W a te r ( g ) 1 ,9 0 0 2 ,4 0 0 2 ,9 0 0 1 ,5 0 0 2 ,0 0 0 2 ,5 0 0 2 ,2 0 0 2 ,2 5 0 2 ,2 5 0
N o . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q u a li ta ti v e p ro p e rt y Sn o u t X X X X X O O O O P lu g O O X X X O O O O S u rg e O O X X X O O O O O n e p h a s e fl o w O O X X X O O O X S lo p e ( ° ) 23 23 23 23 23 23 23 30 30 G ra v e l 1 5 m m 5 0 0 1 ,0 0 0 1 ,0 0 0 1 ,0 0 0 1 ,0 0 0 1 5 0 1 5 0 1 2 5 1 2 5 8 m m 0 0 0 0 0 1 ,5 0 0 1 ,5 0 0 1 ,2 5 0 1 ,2 5 0 5 m m 0 0 0 0 0 1 ,3 5 0 1 ,3 5 0 1 ,1 2 5 1 ,1 2 5 S a n d ( g ) 5 ,0 0 0 5 ,0 0 0 4 ,0 0 0 4 ,0 0 0 3 ,0 0 0 3 ,5 0 0 3 ,5 0 0 1 ,2 5 0 1 ,2 5 0 C la y ( g ) 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 3 5 0 3 5 0 1 2 5 1 2 5 W a te r ( g ) 4 ,5 0 0 4 ,5 0 0 3 ,5 0 0 1 ,5 0 0 4 ,5 0 0 3 ,1 5 0 3 ,1 5 0 1 ,1 2 5 1 ,2 5 0
N o . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Q u a li ta ti v e p ro p e rt y Sn o u t O O X X X X X P lu g O O X X X X X S u rg e O O X X X X X O n e p h a s e fl o w O O X X X X X S lo p e ( ° ) 30 30 30 30 30 30 30 G ra v e l 1 5 m m 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 1 2 0 2 0 0 0 8 m m 2 ,0 0 0 2 ,0 0 0 2 ,0 0 0 2 ,0 0 0 1 ,2 0 0 2 ,0 0 0 0 5 m m 1 ,8 0 0 1 ,8 0 0 1 ,8 0 0 1 ,8 0 0 1 ,0 8 0 1 ,8 0 0 0 S a n d ( g ) 2 ,0 0 0 2 ,0 0 0 2 ,0 0 0 1 ,6 0 0 2 ,8 0 0 1 ,6 0 0 1 ,6 8 8 C la y ( g ) 2 0 0 2 0 0 6 0 0 6 0 0 2 8 0 1 0 0 6 3 3
W a te r ( g ) 1 ,8 0 0 1 ,8 0 0 1 ,4 0 0 1 ,8 0 0 2 ,5 2 0 1 ,4 0 0 5 ,6 9 7 N o . 19 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5
Takahashi (2014)의 분류방법에 근거한 토석류의 정의를 고려할 때, 위의 혼합시료는 물의 함량에 비해서 세립자의 비율이 높아 슬러리의 점도가 높은 점성 토석류에 가깝다. 그러나, 점성 토석류로 지칭되는 다양한 토석류 현상은 구성 물질의 비율에 따라 흐름 특성의 차이를 보여 이를 서로 세분화하기도 한다 (Lo, 2000). 따라서 이 연구에서는 앞서 예비 실험에서 설정한 시료와는 점성 조건이 다른 시료 조건을 설정하고자 하였다. 시료 비율의 변화를 통해 점성을 다르게 하기 위해, 흐름 상의 분리에 민감하게 반응하는 물과 점토 대신 모래의 비율을 변화하여 비교적 점성이 낮은 시료 조건을 선정하였다. 특히, 모래의 함량은 토석류 시료의 점성에 중요한 영향을 미치는 인자이기 때문에 (Parsons et al., 2001), 이 연구에서는 예비 실험을 통해 선정한 점성 토석류 조건보다 모래의 함량이 적은 시료를 추가로 선정하였고, 그 비율은 점토, 모래, 물이 1:3.3:9의 비율을 가지도록 설정하였다. 이를 통해 점성의 차이를 보이는 두 토석류 시료 조건에 대한 흐름 특성의 차이를 비교하였다. 각각의 토석류 조건에 따른 시료의 혼합비율은 Table 5와 같다.
Table 5 Mixing ratio of materials for debris flow experiments Debris flow type Water (g) Clay (g) Sand (g) Gravel (g) 5 mm 8 mm 15 mm High viscous 1,800 2,00 2,000 1,800 2,000 200 Low viscous 2,700 3,00 1,000 1,800 2,000 200 점도가 상대적으로 높은 점성 토석류를 모의하기 위한 혼합시료는 물 1,800 g, 점토 200 g, 모래 2,000 g을 각각 사용하였고, 자갈은 직경 5 mm 1,800 g, 직경 8 mm 2,000 g, 직경 15 mm 200 g의 비율로 구성하였다. 점도가 낮은 점성 토석류의 경우 자갈의 무게 비율은 동일하지만, 물 2,700 g, 점토 300 g, 모래 1,000 g의 비율을 적용하였다. 토석류의 혼합 밀도는 고점도 점성 토석류가 1,980 ± 119 kg m-3, 저점도 점성 토석류가 1,752 ± 40 kg m-3이고, 각각의 토사 부피 농도는 55.46 ± 2.68%, 40.85 ± 1.37%로 나타났다. 특히, 이
제 3 절 실험 방법 및 자료 분석
토석류 흐름 속도 추정식에 적용되는 흐름 저항 계수를 평가하는데 활용되는 변수는 경사 조건, 흐름의 깊이와 토석류 실험에 사용한 물질 특성으로, 소형 수로를 이용하는 실험 조건에서 흐름의 깊이는 흐름의 속도와 함께 실험의 결과로서 획득되므로, 실질적으로 조절할 수 있는 변수는 경사와 물질의 특성이다. 특히, 많은 연구에서 점토의 종류가 같을 때, 물질 특성 중에서도 토사 부피 농도가 토석류의 전체 점성에 중요한 영향을 미친다는 점을 고려하여, 이 연구에서는 경사 조건과 토사 부피 농도를 통해 물질의 특성을 다르게 하여 실험을 진행하였다. 토석류 수로 실험은 혼합 시료의 각각의 재료의 무게를 측정하여 10L 용량의 대형 비커에 넣고, 부피 및 무게를 측정한 물을 혼합하여 실험하였다. 시료는 충분히 교반하여 물과 혼합 토사가 골고루 섞이도록 하였고, 혼합 후의 부피를 측정하여 이후 혼합 밀도를 계산하였다. 혼합 시료를 시료 투입부에 넣고 분리벽을 들어올려 시료를 수로로 흘려 보내면서 흐름 속도와 흐름 깊이를 측정하였다. 측정한 흐름의 속도와 깊이에 대해 시료의 종류, 경사 조건에 따른 관계를 알아보고자 상관분석과 일원배치 분산분석을 수행하였다. 또한 Table 2에서 제시한 흐름 속도 추정식을 바탕으로 흐름 저항 계수를 계산하였고, 이를 이용하여 흐름의 속도를 다시 계산하여 실제 측정된 속도와 비교하였다. 통계 처리는 R package 3.2.4를 이용하여 수행하였다.제 4 장 결 과
제 1 절 토석류 흐름 특성 분석
경사 조건 및 시료 조건에 따라 측정된 흐름의 속도, 흐름의 최대 깊이는 Table 6, Figure 6-7과 같다.
Table 6 Results of flow behavior (front mean velocity and maximum flow depth) along slope and debris flow type
Debris flow type
Slope
(°) N
Front mean velocity (m s-1) Maximum Flow Depth (m) High viscous 20 5 - (stop on flume) - (stop on flume) 25 5 1.3298 ± 0.0894 0.0208 ± 0.0024 30 23 1.5541 ± 0.1917 0.0144 ± 0.0032 35 5 2.0824 ± 0.1131 0.0152 ± 0.0016 40 9 2.1688 ± 0.1416 0.0112 ± 0.0025 Low viscous 20 4 1.4290
(only one case
flow)
0.0230
(only one case
flow)
25 5 1.5808 ± 0.0977 0.0190 ± 0.0023
30 14 1.9590 ± 0.1464 0.0144 ± 0.0028
35 5 2.1288 ± 0.0893 0.0162 ± 0.0033
Figure 6 Relation of slope and Front mean velocity
Figure 7 Relation of slope and maximum flow depth
R² = 0.7404 R² = 0.7504 1 1.5 2 2.5 3 25 30 35 40 F ro n t M e a n V e lo c it y ( m s -1 ) Slope ( ˚ ) High Low R² = 0.338 R² = 0.0624 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 25 30 35 40 M a x im u m D e p th ( m ) Slope ( ˚ ) High Low
실험 결과, 수로의 경사 조건과 토석류 시료 조건에 따라서 흐름의 속도와 깊이가 변화하는 것으로 나타났다. 흐름의 속도는 경사가 증가할수록 증가하는 경향을 보이며, 점성이 높은 점성 토석류의 시료 조건보다 점성이 낮은 점성 토석류 조건이 더욱 빠른 속도를 보이는 것으로 나타났다. 흐름의 속도와 수로 경사 간의 R2는 고점도의 점성 토석류는 0.74, 저점도의 점성 토석류는 0.75로 높은 상관관계를 보이는 것으로 나타났다. 흐름의 깊이는 경사 조건에 따라 감소하는 경향을 보였고, 토석류 시료 조건은 경사가 클수록 그 차이가 뚜렷해지는 것으로 나타났다. 흐름의 깊이와 경사 간의 R2는 고점도의 경우 0.34, 저점도의 경우 0.06로 흐름의 속도에 비해 전반적으로 낮은 값을 보였고, 저점도의 경우가 특히 낮은 값을 보였다. 경사 조건과 토석류 조건이 흐름 속도와 흐름의 깊이에 미치는 영향을 분석하기 위해 일원배치 분산분석을 수행하였다 (Table 7-10). 분산분석 결과, 수로 경사의 변화는 흐름의 속도와 흐름의 깊이 변화와 유의수준 0.05에서 유의한 관계를 가지는 것으로 나타나 실험결과에 대한 상관계수와 일치하는 결과를 보였다. 하지만, 저점도의 경우에 흐름 깊이가 경사 조건에 대해 유의한 차이를 보이지 않았다 (p = 0.161). 토사 부피 농도를 토석류 시료의 대푯값으로 하여 흐름의 속도, 깊이에 대한 분산분석을 시도한 결과는 다른 경향이 나타났는데, 토석류 시료의 종류에 따라 흐름의 속도는 달라지는 것으로 나타났지만, 흐름의 높이에 대해서는 유의성을 보이지 않았다. 따라서 흐름의 깊이는 토석류 시료 조건에는 크게 영향을 받지 않는 것으로 보인다.
Table 7 Result of one way ANOVA between front mean velocity and slope
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Slope 1 6.160 6.160 123.7 <2e-16 ***
Residuals 73 3.635 0.050
Table 8 Result of one way ANOVA between front mean velocity and debris flow type
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Debris
flow type 1 1.671 1.6712 15.02 0.00023 ***
Residuals 73 8.125 0.1113
Table 9 Result of one way ANOVA between maximum flow depth and slope
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Slope 1 0.000173 0.000173 16.43 0.00013 ***
Residuals 73 0.000767 0.000011
Table 10 Result of one way ANOVA between maximum flow depth and debris flow type
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Debris
flow type 1 0.000018 1.8e-05 1.443 0.233
제 2 절 흐름 저항 계수 추정
토석류 수로 실험을 활용하여 선행연구에서 제시된 5개의 속도 추정 경험식에 대한 흐름 저항 계수를 각각 추정하였다. 이때 사면의 경사는 도(˚) 단위가 아닌 m m-1 단위를 적용하였는데, 이는 Rickenmann (1999)의 차원 해석에 의해 경사가 SI 단위를 따르는 무차원 상수로 적용되어야 하기 때문이다. 또한 각 흐름 저항 계수와 이번 실험에서 사용한 시료의 토사 농도와의 상관관계를 분석하였다. 이는 각 토석류 조건을 대표하는 값으로 활용하고자 하는 토사 부피 농도의 경우, ξ와 같은 계수의 계산 과정에서 토사 부피 농도가 중요 변수로 적용되기 때문이다 (Takahashi, 2014). 일원배치 분산분석을 통한 각각의 계수와 토사 농도와의 상관관계는 Table 11-15과 같다.상관분석 결과, Newtonian turbulent flow 모형(n), Voellmy flow
모형(C1), Koch (1998)의 경험상수(C2)의 경우 시료 내 토사 부피
농도에 따라 차이가 있는 것으로 나타났고, Newtonian laminar flow 모형 (μ), dilatant flow 모형 (ξ)은 토사 부피 농도에 유의하지 않은 것으로 나타났다. 따라서, μ, ξ은 전체 결과의 평균값을 사용하였고, n, C1, C2의 값은 토석류 시료 조건에 따라 구분하여 적용하였다. 이 연구에서 도출한 흐름 저항 계수는 Table 16와 같다. 흐름 저항 계수 중 μ는 평균 0.5054 Pa s 이었으나, 표준편차가 0.2591로 상당히 큰 편차를 보이는 값으로 나타났다. ξ 또한 평균 2,140.13 m-1/2 s -1이었으나, 표준편차가 898.35으로 크게 나타나 큰 편차를 보였다. n, C1, C2는 토석류 시료에 따라 다른 것으로 나타나 서로 다른 값을 적용하였다. 고점도 점성 토석류의 경우, n 0.0282 m-1/3 s, C1 18.4401 m1/2 s-1, C 2는 5.1244 m0.78 s-1의 값을 보였고, 저점도 점성 토석류의 경우, n 0.0245 m-1/3 s, C 1 20.7486 m1/2 s-1, C2는 5.9335 m0.78 s-1로 나타났다.
Table 11 Result of one-way ANOVA between apparent viscosity (μ) and volumetric sediment concentration (Cv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Cv 1 0.086 0.08606 1.287 0.26
Residuals 73 4.882 0.06688
Table 12 Result of one-way ANOVA between lumped coefficient of flow resistant (ξ) and volumetric sediment concentration (Cv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Cv 1 12648 12648 0.015 0.901
Residuals 73 59708115 817919
Table 13 Result of one-way ANOVA between Manning coefficient (n) and volumetric sediment concentration (Cv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Cv 1 0.0002001 2.001e-04 4.92 0.0297 *
Residuals 73 0.0029684 4.066e-05
Table 14 Result of one-way ANOVA between Chezy coefficient (C1)
and volumetric sediment concentration (Cv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Cv 1 81.3 81.28 6.56 0.0125 *
Residuals 73 904.5 12.39
Table 15 Result of one-way ANOVA between empirical coefficient
from Koch (1998) (C2) and volumetric sediment concentration (Cv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Cv 1 10.42 10.415 14.84 0.0002 ***
Table 16 Summary of flow resistance coefficient
Flow resistance
coefficient Range of value
Mean ± standard deviation Sample size μ (Pa s) 0.1497-1.3980 0.5054 ± 0.2591 75 ξ (m-1/2 s-1) 750.65-5,455.77 2,140.13 ± 898.35 75 n (m-1/3 s) High 0.0154-0.0467 0.0282 ± 0.0076 42 Low 0.0180-0.0337 0.0245 ± 0.0041 33 C1 (m-1/2 s-1) High 11.1673-29.0974 18.4401 ± 4.0223 42 Low 15.3304-25.7819 20.7486 ± 2.6455 33 C2 (m-0.78 s-1) High 3.4016-7.3075 5.1244 ± 0.9435 42 Low 4.4389-7.5187 5.9335 ± 0.6388 33 앞서 추정한 흐름 저항 계수를 바탕으로 흐름의 속도를 수치적으로 추정하여 실험에서 얻은 흐름 속도와 비교하였다 (Figure 8-12). 절편을 0으로 설정한 경우, 5개의 추정식을 통해 계산된 흐름의 속도는 추세선의 양상이 모두 1:1 직선에 가까운 편이었으나, 그 편차는 추정식에 따라 서로 다르게 나타났다 (Table 17). 각 계수에 대한 평균 제곱근 편차 (mean squared error)의 경우, dilatant flow 모형이 0.8953로 가장 크게 나타났으며, Newtonian laminar flow 모형은 0.6965로 크게 나타났다. Newtonian turbulent flow 모형, Voellmy flow 모형, Koch (1998) 경험 공식의 경우, 앞의 두 모형에 비해 상당히 작은 값을 보였다.
Figure 8 Comparison between calculated front mean velocities using Newtonian laminar flow model and observed front mean velocities
Figure 9 Comparison between calculated front mean velocities using 1 : 1 y = 0.912x 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A p p ro x im a te d V e lo c it y ( m s -1) Observed velocity (m s-1) 1 : 1 y = 1.0441x 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A p p ro x im a te d V e lo c it y ( m s -1) Observed velocity (m s-1)
Figure 10 Comparison between calculated front mean velocities using Newtonian turbulent flow model and observed front mean velocities
Figure 11 Comparison between calculated front mean velocities using Voellmy flow model and observed front mean velocities
1 : 1 y = 0.9169x 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A p p ro x im a te d V e lo c it y ( m s -1) Observed velocity (m s-1) 1 : 1 y = 0.9521x 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A p p ro x im a te d V e lo c it y ( m s -1) Observed velocity (m s-1)
Figure 12 Comparison between calculated front mean velocities using Koch (1998) empirical equation and observed front mean velocities
Table 17 Mean squared error of flow velocity estimation models Newtonian laminar flow Dilatant flow Newtonian turbulent flow Voellmy flow Koch (1998) empirical equation Mean squared error 0.6965 0.8953 0.2526 0.2860 0.2601 1 : 1 y = 0.9526x 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A p p ro x im a te d V e lo c it y ( m s -1) Observed velocity (m s-1)
제 5 장 고 찰
제 1 절 수로 경사 및 토석류 시료 종류에 따른 흐름
특성의 변화
1.
경사에 따른 흐름 특성
소형 수로를 통한 실험 결과, 경사는 토석류의 흐름 속도와 깊이에 매우 높은 상관관계를 보였다. 경사가 증가할수록 흐름의 속도가 증가하는 것은 토석류의 이론적 해석을 바탕으로 고려할 때 당연한 현상으로, 토석류 흐름을 가속하는 힘은 주로 단위면적당 추진력(ρgh sin θ)과 수로 바닥에서 발생하는 전단 저항 및 토석류 내부 입자간의 마찰에 의한 전단 저항 등에 영향을 받는다 (Iverson, 2005; Iverson et al., 2010). 따라서 토석류 흐름의 속도는 경사 조건에 민감하게 반응하며, 이는 실제 관찰 결과 및 수치 모형을 통해서 제시된 경향과 일치한다 (Koch, 1998). 토석류의 깊이는 경사가 증가할수록 감소하는 경향을 보였는데, 이는 다른 연구의 결과와 일치한다 (Hungr, 2000; Takahashi, 2001; Prochaska et al., 2008; Fairfield, 2011). 수로 경사가 낮을수록 수로 바닥에서 발생하는 마찰력이 증가하고, 상대적으로 감소하는 속도가 깊이를 증가시키지만 (Fairfield, 2011), 수로의 경사와 토석류의 깊이 사이의 관계는 많은 연구에서 경험적으로 설명하고 있다. 특히, 실제 흐름의 깊이는 토석류의 총 부피와 최대 유출량 등과 밀접한 관련을 가지기 때문에 (Hungr, 2000; Lo, 2000; Rickenmann, 2005), 이를 경사에 따른 변화를 설명하기 위해서는 다른 흐름 특성을 나타내는 변수들이 고려되어야 한다.2.
토석류 시료 종류에 따른 흐름 특성
토석류의 시료 특성은 흐름의 속도에 뚜렷한 영향을 미친다. 토사 부피 농도가 높은 경우인 고점도 점성 토석류가 더 낮은 흐름 속도를 보였는데, 이는 토석류의 점성의 영향으로 볼 수 있다. 토사 부피 농도가 증가할수록 토석류의 점성은 지수적으로 증가하는 경향이 있고 (Major and Pierson, 1992; Parsons et al., 2001; Takahashi, 2001), 이는 토석류 물질의 전단 저항의 증가 원인이 된다 (Iverson et al., 2010). 따라서, 높은 토사 부피 농도를 보이는 경우가 토사 부피 농도가 낮은 경우보다 느린 흐름 속도를 보인다. 이러한 경향은 다른 연구에서도 공통적으로 관찰된다 (Parsons et al., 2001; Fairfield, 2011). 흐름의 속도와는 달리, 흐름의 깊이는 시료 조건에 따라 유의한 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다. 이는 다른 연구에서 점성이 높을수록 깊이가 더 높게 나타나는 결과와는 다른 결과이다 (Parsons et al., 2001; Fairfield, 2011). 토석류 물질의 구성비에 따라 토석류 흐름의 깊이가 달라지는데, 다른 연구에서 시료 내의 모래의 함량이 증가할 수록, 자갈의 함량이 적을수록 토석류의 깊이가 증가하는 경향이 나타났다. 이에 대해, 흐름의 깊이는 토석류 물질의 총 부피와 연관되는 변수이기 때문에 (Hungr, 2000; Rickenmann, 2005), 이 연구에서 사용한 시료의 조건으로는 두 시료의 차이가 뚜렷하게 나타나지 않았을 것으로 추정된다. 또한, 흐름 깊이를 측정하는 과정에서 발생한 측정 오차로 인해 측정된 깊이의 편차가 크게 나타나 시료 조건에 따른 차이가 뚜렷하게 나타나지 않은 것으로 보인다.
3.
토석류 수로 실험의 상사성
이 연구에서 수행한 토석류 수로 실험은 Froude 수를 이용한 동역학적 상사를 통해 토석류 현상을 재현하고자 하였다. 토석류 수로 실험의 경우, 모형화하고자 하는 실제 토석류 현상과의 흐름 깊이에 대한 기하학적 상사 및 Froude 수를 이용한 동역학적 상사를 통해 실제 토석류 현상을 실험적으로 모의하고자 하지만 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013), 이 연구에서는 특정 토석류 현상에 대한 축소 실험이 아닌 일반적인 현상을 대상으로 하여 수로 장치의 기하학적 축소가 동일하게 반영되지는 않았다. 또한, 사용한 입자의 구성 또한 실제 토석류 현상과 동일한 시료 등을 사용하여 실제 현상의 모의를 한 연구도 있으나 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013), 혼합 재료를 사용하는 실험의 특성으로 인해 이 또한 실제 사례에서의 입자 구성에 대한 상사 비율을 적용하지는 않았다. 따라서, 이 연구가 실제 일반적인 토석류 현상을 재현하고 있는가를 평가하기 위해 다른 연구의 Froude 수와 이 실험에서 관찰된 Froude 수를 비교하였다. 일반적으로 실제 토석류 현상의 Froude 수는 상당히 넓은 범위를 보이는데, Hübl et al. (2009)는 실제 토석류 현상은 대체로 0 < Fr <2의 범위를 가지는 것으로 보고하기도 하였으나, 토석류 사례에 따라서 최대 5.1621의 Froude 수를 보이기도 한다 (Hungr et al., 1984; Pierson, 1985; Pierson et al., 1990). 이 연구의 실험 결과를 통해 계산한 Froude 수는 4.9982 ± 1.2386의 값을 보였다. 이 결과는 대부분의 수로 실험과 유사한 경향으로 (García Aragón, 1996; Prochaska et al., 2008; Bugnion et al., 2012), 여러 수로 실험의 결과에서 약 1.9544-6.0483의 범위를 보여 이 연구의 실험 결과와 유사한 범위를 보였다. 특히 비교적 자연조건에 가까운 현장 사면을 활용한 연구에서도 2.2033-6.0483의 범위를 보였다 (Bugnion et al., 2012). 수로 실험의 연구에서 계산되는 Froude 수가 실제 토석류의 경우보다 비교적 높은 값을 보이는 경우가 대부분이며 (Scheidl, Chiari, Kaitna, et al., 2013), 많은 실험 연구의 결과 또한 토석류 흐름의 속도와 깊이의 경향이 Froude 수가 1보다 큰 사류 (supercritical flow)의 조건에 해당한다 (Prochaska et al., 2008). 따라서, 이 연구에서 수행한 실험 조건은 토석류 현상을 재현하고 있다고 볼 수 있다.
