† 교신저자, 서울과학기술대학교 철도전문대학원 E-mail : [email protected] * 서울메트로 철도토목처 ** 대원대학 철도건설과 *** 한국철도기술연구원 차륜궤도연구실 **** 서울과학기술대학교 철도전문대학원
도시철도에서 열차제동하중이 레일표면 열화에 미치는 영향
An Effect on Braking Force for Degradation of Rail Surface in
the Urban Railway
양태경† 오희완* 성덕룡** 최진유*** 박용걸****
Tae-Kyoung Yang Hee-Wan Oh Deok-Yong Sung Jin-Yu Choi Yong-Gul Park
ABSTRACT
The rail surface irregularity is generated severely by train braking effect in the section of station. The braking force increases slip rate and friction factors caused by wheel-rail contact points. It brings rail surface irregularity as well. In this study, interactions between wheel and rail were investigated using rolling contact fatigue theory and mechanism of rail degradation through fracture mechanics. For the more, the Von-Mises stress occurred on the rail due to the interaction between wheel and rail was analyzed using 3-D finite element method. The amounts of surface irregularity of rail were measured according to accumulated passing tonnage in urban railway in fields. Therefore, the maintenance of rail should be separated by running and braking sections to prevent RCF defects.
1. 서론
차륜과 접촉하는 레일표면에서 발생하는 마모(wear), 파상마모(corrugation), 표면박리(shelling), 표면 미세균열(head check), 압좌(squat), 파단(failure) 등은 열차 주행시 궤도에 충격을 유발하여 레일, 침목, 도상 등 궤도구성품과 차륜의 피로파괴, 소음증가, 승차감 저하를 유발하게 된다. 또한, 레일표면 결함이 심할 경우 차량탈선 등의 철도사고로 이어져 막대한 재산 및 인명피해를 가져올 수 있기 때문에 계속적 인 유지보수(레일연마)가 요구된다. 이러한 레일표면 열화손상은 열차제동구간에서 주로 발생하고 있다. 따라서 본 연구에서는 현장측정을 통해 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석하여 열차주 행 및 제동이 레일표면 열화손상에 미치는 영향을 분석하였고, 차륜과 레일의 3차원 유한요소해석을 통 해 열차 주행 및 제동시 레일에서 발생하는 응력을 분석하여 파괴역학적 관점에서 열차 제동에 따른 레 일표면 열화손상정도를 분석하였다. 2. 국내․외 연구동향 레일결함과 관련된 최근의 연구들은 파괴역학적 관점에서 수행되고 있다. Orringer(1986)등은 실제 레 일의 균열검출 및 다양한 레일손상의 원인과 메커니즘을 규명하였다. Ringsberg(2000)등은 유한요소해석 을 이용하여 접촉하중에 의한 레일두부에서의 균열발생조건을 예측하였다. Liu(2006)등은 피로시험을 통 하여 레일내의 개재물(介在物)의 형태 및 크기에 따른 균열발생에 미치는 효과를 검토하였다. P. Hosseini Tehrani(2009)등은 차륜과 레일의 접촉에 대한 영향을 고려하기 위해 3차원 유한요소해석을 수행하였으며, 수직하중・레일경도・차륜과 레일의 접촉위치에 따른 응력을 검토하여 레일의 피로수명 을 평가하였다. 일본 RTRI 연구결과(Tadashi, 2006), 레일용접부 1m 요철측정데이터에 대하여 레일용접 열영향부(100mm)에서의 요철량을 용접방법별로 비교․분석함으로써 용접부에서 발생하는 요철성장률을
도출하였다.
박용걸(1988)은 등가응력개념의 RMC(Root Mean Cube) 모델에 의한 피로해석은 실동하중하의 피로 거동치(da/dN-△K, Nf)와 잘 부합되고, 피로균열 성장속도 회귀지수 m이 3보다 큰 경우도 RMC 모델 에 의한 해석이 바람직함을 제시하였다. 또한, 응력범위 변화로 인한 상관효과나 적용순서효과 등은 피 로수명에 거의 영향을 미치지 않으며, 응력범위 변화속도가 클수록 피로균열성장률이 다소 빨라짐을 제 시하였다. 김철수(2002)는 60K 레일강의 ASTM 시험편을 이용한 피로시험을 통해 S-N선도를 도출하였 고, 균열닫힘효과를 고려한 하중모드 및 응력비의 영향에 대한 균열진전속도를 도출하였다. 김동섭 (2008)은 3차원 유한요소해석 및 차량 주행시 브레이크 특성과 하중조건을 고려한 열-구조 연성해석을 수행하여 차륜에 부하되는 최대응력을 추정하였다. 이와 같이 레일강의 균열발생에 미치는 영향인자 및 조건에 대한 많은 연구가 수행되고 있지만, 열차 주행 및 제동시 레일에 미치는 영향에 대한 연구는 전 무하다. 레일연마기준 수립을 위한 최근의 연구들은 대부분 실내시험 및 유지보수이력 검토를 통해 이루어져 왔다. M. Ishida(1999) 등은 레일연마기준 정립을 위하여 차륜/레일 RCF(Rolling Contact Fatigue) 시험 을 수행하였으며, 레일연마를 0.1mm/50백만톤으로 실시하였을 경우에 레일의 교체주기인 8억톤 이상에 걸쳐 RCF 결함이 발생하지 않음을 제시하였다. 김만철(2008)등은 레일두부 표면으로부터 깊이별 경도를 측정하여 심부대비 경도를 확인하였고, 95~110%내로 기준치를 설정하여 부정확한 통과톤수 수치를 대신 하여 사용개월수에 따른 경부고속철도 연마주기(안)를 제시하였다. 따라서 적정 레일연마 시행을 위해서는 궤도조건(자갈/콘크리트궤도, 양호 및 불량) 및 열차운행조건 (주행 및 제동)을 고려한 레일표면 요철성장률을 분석하고, 열차 주행 및 제동시 영향을 해석적으로 분 석할 필요가 있다. 3. 열차 주행 및 제동구간의 레일표면요철 측정 3.1 현장계측시스템 레일용접부는 용접부와 모재부사이 열영향부에서 경도차이로 인한 요철이 자주 발생한다. 따라서 본 연구에서는 궤도형식별(자갈/콘크리트궤도), 도상상태(양호/불량), 열차운행조건(제동/주행), 누적통과톤 수별 레일표면 요철량을 측정하여 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석하고자 하였다. 본 연구의 현장측정은 표 1.과 같이 구분하였다. 요철량 측정은 서울메트로의 운영구간 중 자갈궤도인 시청역~종각역(1호선), 삼성역~선릉역(2호선), 창동출고선~창동역(4호선), 명동역~회현역(4호선)이었으며, 콘크리트궤도는 서울역~시청역(1호선), 충무로역~명동역(4호선)이었다. 도상상태는 육안검사를 통해 체결 및 도상상태가 불량하거나 자갈입도분포 검사결과 기준치 입도분포곡선에서 벗어난 개소를 도상상태가 불량한 개소로 정하였다. 레일표면요철 측정은 레일요철측정기(railprof)를 이용하여 용접부를 중심으로 총 1m에 대한 요철량을 측정하였다. 구 분 Section 궤도구조 도상상태 1) 용접방법2) 제동 및 주행구간3) 측정시 총 누적통과톤수(억톤) A Ballast 양호 BM/GPW/TW 정거장구간 5.34 / 6.29 / 6.46 B Ballast 불량 BM/GPW/TW 정거장구간 6.29 / 6.35 / 6.43 / 6.46 C Ballast 양호 BM/GPW/TW 주행구간 5.23 / 5.43 D Ballast 불량 BM/GPW/TW 주행구간 3.26 / 3.71 E Concrete 양호 BM/GPW/TW 주행구간 3.48 / 3.53 / 3.60 / 3.66 / 3.75 F Concrete 양호 BM/GPW/TW 정거장구간 6.30 / 6.50 표 1. 레일표면 요철량 측정개소 구분
4.2 레일표면 요철 측정결과 요철측정은 누적통과톤수에 따른 레일용접부 열영향부(100~150mm)의 요철성장률을 확인하기 위한 목 적에서 수행하였다. 여기서 N.V for 1m는 측정한 1m에 대해 중심선(0)을 기준으로 최하위점을 나타낸 다. 요철측정기(L=1m)의 경우 양끝점을 0으로 하여 측정되므로 요철깊이의 값이 상대적인 값으로 계산 되어질 수 있어 용접부에서 발생하는 표면요철량의 절대적인 평가가 어려울 수 있다. M. Ishida(1990) 등은 측정한 1m 요철 중 용접부의 열영향부가 존재하는 100mm에 대한 요철량을 그림 2.와 같이 검토 하였으며, 본 연구에서도 그림 3~4.에서와 같이 N.V for 0.1m로 표기하였다. 자갈궤도와 콘크리트궤도에 서의 1m에 대한 요철량 측정결과 예는 그림 3~4.와 같다. 여기서 레일용접 열영향부(0.1m)에 대한 부분 은 빗금친 범위와 같다. 레일표면 요철량 측정횟수는 표 2.와 같다. 그림 2. 레일용접 열영향부(100㎜) 요철량 계산방법 자갈궤도 콘크리트궤도 GPW 57 42 TW 33 19 BM 42 26 Total 132 87 표 2. 레일표면 요철량 측정 횟수 (단위 : 회) (a) 모재부(BM) (b) 가스압접(GPW) (c) 테르밋용접(TW) 그림 3. 자갈궤도 요철측정결과(예) (a) 모재부(BM) (b) 가스압접(GPW) (c) 테르밋용접(TW) 그림 4. 콘크리트궤도 요철측정결과(예) 5. 차륜/레일 유한요소해석 5.1 차륜/레일 유한요소해석 모델 열차 제동은 그림 5.와 같이 제륜자(brake shoe)를 차륜의 답면에 밀어 붙여 운동에너지를 차륜과 제 륜자간의 마찰일로 흡수하는데, 이때 생기는 열은 대기중에 방산되거나 차륜내부로 전달되게 된다. 본 연구에서는 열차 제동시 레일에서 발생하는 응력변화를 검토하기 위해 3차원 유한요소해석을 수행하였 다. 수행한 유한요소해석모델은 레일 및 차륜의 재료적 비선형성을 고려하였으며, 레일 및 차륜의 재료 적 특성은 표 3.과 같고, 기하적 형상은 그림 6.과 같다.
그림 5. 열차 제동의 원리 (a) 차륜(wheel) 1 :4 0 1 : 4 1 : 4 C1.5 16.5 30 77 .5 R 19 R1 9 R3 R2 R5 R13 R 50 Ø25 R500 R500 R6 0 0 145 65 73.8 17 4 49 94. 9 30 .1 12 (b) 레일(rail) 그림 6. 유한요소해석을 위한 레일 및 차륜의 기하적 형상 탄성계수 항복강도 인장강도 포아송비 마찰계수
205MPa 500MPa 800MPa 0.3 0.25
표 3. 레일과 차륜의 재료적 특성 본 연구에서는 차륜/레일 접촉에 대한 실제적인 해석을 위해 3차원 유한요소모델링을 수행하였다. 유 한요소해석은 MIDAS FEA 비선형 상세해석프로그램을 사용하였다. 그림 7.은 레일 응력해석을 위한 유 한요소해석모델을 나타낸 것이다. 레일은 60K 레일을 모델링하였으며, 길이는 600mm로 하였고, 레일 양끝 단면을 고정단으로 적용하였 다. 차륜은 형상이 축대칭 형상이지만 하중조건은 축대칭이 아니기 때문에 직경 860mm 차륜의 1/2을 모델링하였고, 1/2 차륜상면은 x축, y축 방향으로 고정하였다. 차륜과 레일을 모델링하기 위해 3D Solid 요소를 이용하였으며, 레일 및 차륜의 응력이 집중될 것으로 예상되는 차륜 및 레일 접촉부를 조밀한 요소망으로 구성하고 상대적으로 낮은 응력상태를 보일 것으로 예상되는 영역은 조밀하지 않은 요소망 으로 구성하였다. 차륜과 레일이 접촉하는 부분은 contact surface 기능을 이용하였고, 마찰효과는 접촉 요소의 재료적 특성에 포함되어지고 마찰계수는 0.25로 가정하였다. 본 연구에서 수행한 3차원 유한요소해석은 그림 8.과 같은 절차를 통해 수행되었다. 우선 차륜과 레일 이 접촉하는 3차원 유한요소모델을 구성하고 열차의 제동에 따른 영향을 고려하고자 제동시 운동에너지 의 75%가 열에너지로 전환되어 차륜 및 레일에 전달된다고 가정하여 과도상태 열전달해석을 수행하였 다. 이렇게 수행된 결과를 바탕으로 제동시 발생하는 마찰열과 윤중(85kN)이 차륜에 작용하도록 설정한 뒤 레일에서 발생하는 등가응력(Von Mises stress)을 확인하고자 하였다.
(a) 전체 해석모델 (b) 경계조건 그림 7. 차륜/레일의 3차원 유한요소해석모델 차륜/레일 접촉에 대한 3D 유한요소모델 60K레일, 직경 860㎜ 차륜 비선형 상세해석 제동이력을 고려한 차륜/레일 마찰열 전달해석 제동시 운동에너지의 75%가 열에너지로 전환되어 차륜 및 레일에 전달된다고 가정 마찰열+윤중에 의한 레일 표면 및 내부발생응력 해석 제동시 레일에서 발생하는 등가응력(Von-Mises stress) 확인 그림 8. 차륜/레일 유한요소해석 절차 5.2 차륜/레일 유한요소해석 결과 제동시 열차를 정지시키기 위해 제륜자를 통하여 제동압력이 차륜에 작용하며, 이 때 마찰열이 발생 하게 되는데 이러한 차륜과 제륜자 사이의 마찰면에서 발생하는 마찰열이 열속(heat flux)으로 유입된다 고 본 연구에서는 가정하였다. 본 연구에서는 선로기울기가 없는 직선선로, 주행저항이 없으며 감가속도 는 일정하고, 열속은 75%는 차륜 및 레일로 전달되고, 나머지 25%는 제륜자로 전달된다고 가정하였다 (R. Lunden, 1991). 열속을 구하는 식은 식 (1)과 같다. 또한, 차륜에 부하되는 열속은 차륜이 직선로를 주행할 경우 일반적으로 적용되는 제동이력을 고려하여 100km/h 주행시 21.6초 후 정지하는 것으로 가 정하였다(김동섭, 2008). q= P∙μ∙(rt+v0) A × 75 100 (1)
여기서, q : 열속((N・m)/(sec․m2) = J/(sec․m2)), P : 제동압력(braking pressure) = 16,280N
μ : 평균마찰계수 = 0.25, r : 비상제동시 감가속도 = 1.2m/s2 (Ref. 대차개발, 건설교통부, 1999. 10) t : 제동시간(braking time) = 21.6sec, v0 : 제동초기속도(m/s) = 100km/h = 27.7m/s
(Ref. 대차개발, 건설교통부, 1999. 10)
열전달해석에 사용된 차륜/레일과 제륜자의 열적 물성치는 AAR(미국철도협회)의 규격을 적용하여 표 4.와 같이 온도에 따라 변화하는 재료로 가정하였다.
온도 특성 차륜 및 레일 제륜자
초기온도(initial temperature, t(℃)) 24 (constant)
-열 전도율(thermal conductivity, k(W/mm℃)) 4.785x10-2 7.5x10-3
열 전달계수(film coefficient, h(W/mm2℃)) 2.271x10-5 (constant)
-온도팽창계수(thermal expansion coefficient, a(1/℃)) 1.065x10-5
-비열(specific heat, c(J/kg℃)) 434.39 1040
밀도(density, ρ(kg/mm3)) 7.833x10-6 1.940x10-6
표 4. 차륜/레일과 제륜자의 열적 물성치
(a) 변위 (b) 최대등가응력(Von Mises stress)
그림 9. 차륜/레일 3D 유한요소해석결과 예 본 연구에서 수행한 해석모델을 검증하기 위해 100km/h 주행시 21.6초 후 정지하는 경우를 제동압력 이 100%(16,280N) 작용하는 것으로 가정하여 본 연구에서 수행한 해석결과와 기존 연구결과(권범진, 2001)를 비교하였으며(그림 10. 참조), 열차속도가 100km/h이상일 경우를 고려하기 위해 제동시간은 동 일하고 제동압력을 증가시켜 차량을 정지시키는 것으로 가정하여 제동압력을 200%(32,560N), 300%(48,840N)일 경우에 대하여 추가로 검토하였다. 본 연구의 차륜/레일 3D 유한요소해석모델은 그림 10.에서와 같이 기존 연구결과(권범진(2001))와 근 사한 값이 도출되어 해석모델이 적정한 것으로 분석되었다. 또한, 유한요소해석결과 열차 제동에 의한 제동압력의 증가는 최고온도의 증가를 가져오며, 이러한 온도하중의 증가는 열팽창으로 인해 레일표면 에 압축응력을 발생시켜 최대등가응력(Von Mises stress)과 전단응력(shear stress)을 증가시키는 것으 로 분석되었다.
그림 11.은 제동압력에 의한 마찰열이 작용하였을 때 레일표면 깊이별 최대등가응력(Von Mises Stress)를 보여준다. 또한, 그림 12.는 윤중(85kN)에 의한 기계적 응력과 과도열전달해석에 의한 열응력 이 조합된 결과를 보여준다.
그림 10. 제동압력에 따른 시간변화와 최대온도변화 해석결과 비교 그림 11. 레일표면 깊이별 최대등가응력 해석결과 비교- 마찰열해석 그림 12. 레일표면 깊이별 최대등가응력 해석결과 비교- 마찰열+윤중해석 그림 11.과 같이 차륜과 레일의 마찰열에 의한 해석결과 열차 제동을 위한 제동압력 100%, 200%, 300%에 따라 레일표면에서 발생하는 최대등가응력이 78.3, 150.2, 230.5MPa인 것으로 분석되어 제동압 력이 증가함에 따라 레일표면 깊이별 최대등가응력이 선형적으로 증가하는 것으로 분석되었다. 하지만 그림 12.와 같이 마찰열과 윤중이 조합될 경우에는 레일표면으로부터 최대전단응력 깊이인 6.8mm까지 는 제동압력이 증가할수록 최대등가응력이 증가하였으나, 최대 열응력이 발생했던 8mm깊이에서는 최대 등가응력의 차이가 없는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 윤중에 의한 기계적 응력의 경우 레일두부 에서 반경방향과 원주방향 모두 압축응력을 보이지만 제동압력에 의한 열응력의 경우 차륜의 반경방향 으로는 인장응력을 보이고 원주방향으로는 압축응력이 발생하여 상대적으로 큰 기계적응력에 의해 조합 응력이 좌우되기 때문으로 판단된다. 6. 열차주행 및 제동에 따른 레일표면열화 분석 6.1 레일표면요철성장률 비교․분석 본 연구에서는 누적통과톤수에 따라 자갈궤도 및 콘크리트궤도 레일에서 발생하는 요철량 측정결과 를 열영향부(100mm)에 대한 요철량으로 변환하여 비교․분석하였다. 또한 본 연구에서는 기존 연구 (Tadashi, 2006)에서와 같이 적정 레일연마 시행을 설정하기 위해 실제 현장에서 발생한 레일두부표면 요철량의 최대값을 연마하는 것을 목표로 하여 분석하고자 하였다. 그림 13.은 측정한 section별 요철성 장률을 보여준다.
0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m chord surface Ir re gu la ri ty of r a il (mm) Accumulative tonnage(100MGT) 0.040mm/100MGT 0.030mm/100MGT 0.025mm/100MGT
(a) Section A(정거장구간, 자갈도상양호)
0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m chord surface Ir re gu la ri ty of r a il (mm) Accumulative tonnage(100MGT) 0.06mm/100MGT 0.05mm/100MGT 0.03mm/100MGT (b) Section B(정거장구간, 자갈도상불량) 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m chord surface Ir re gu la ri ty of r a il (mm) Accumulative tonnage(100MGT) 0.033mm/100MGT 0.030mm/100MGT 0.025mm/100MGT (c) Section C(주행구간, 자갈도상양호) 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m chord surface Ir re gu la ri ty of r a il (mm) Accumulative tonnage(100MGT) 0.033mm/100MGT 0.030mm/100MGT 0.025mm/100MGT (d) Section D(주행구간, 자갈도상양호) 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m chord surface Ir re gu la ri ty of r a il (mm) Accumulative tonnage(100MGT) 0.033mm/100MGT 0.016mm/100MGT 0.007mm/100MGT
(e) Section E(주행구간, 콘크리트궤도)
0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m cho rd surfa ce Irre g u la ri ty of rai l( m m) Accumulative tonnage(100MGT) 0.04mm/100MGT 0.02mm/100MGT 0.008mm/100MGT (f) Section F(정거장구간, 콘크리트궤도) 그림 13. 측정 section별 레일표면 요철성장률 궤도형식 및 용접방법별 열영향부의 100MGT(1억톤)당 요철성장률을 비교한 결과는 그림 14., 표 5.와 같다.
0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m ch or d s u rf a ce Irre gu la ri ty of ra il(mm ) Accumulative tonnage(100MGT) 0.06mm/100MGT 0.05mm/100MGT 0.04mm/100MGT (a) 자갈궤도 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 GPW TW BM 10 0m m ch or d s u rf a ce Irre gu la ri ty of ra il(mm ) Accumulative tonnage(100MGT) 0.04mm/100MGT 0.02mm/100MGT 0.008mm/100MGT (b) 콘크리트궤도 그림 14. 궤도형식 및 용접방법별 레일표면 요철성장률 비교 구 분 본 연구 Ref. Tadashi(2006) 자갈궤도 콘크리트궤도 자갈궤도 모재부(BM) 0.04 0.01 -가스압접(GPW) 0.06 0.04 0.05 테르밋(TW) 0.05 0.02 -S.F. = 2.0 0.12 0.08 0.1
표 5. 레일용접부(heat affected zone)의 요철성장률 비교ㆍ분석 (단위 : mm/100MGT)
레일용접방법별 요철성장률을 비교․분석한 결과, 모재부에 비해 용접부의 요철성장률이 크다는 것을 확인하였으며, 테르밋용접부보다 가스압접부 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다. 또한, 안전율(S.F.=2) 을 적용하여 궤도구조별 요철성장률을 확인해본 결과, 자갈궤도 레일표면 요철성장률(0.12mm/100MGT) 에 비해 콘크리트궤도 레일표면 요철성장률(0.08mm/100MGT)의 요철성장률이 작은 것으로 분석되었으 며, 자갈궤도에서 측정한 Tadashi(2006) 연구결과와 비교해보면 본 연구에서 측정한 요철성장률이 약 20% 큰 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구의 측정대상구간이 연간 열차운행횟수가 많은 도시철도 구간이었으며, 도상상태의 차이에 따라 발생한 결과라 판단된다. 하지만 Tadashi(2006) 연구결과보다 높 은 레일표면 요철성장률을 적용함으로서 충분한 안전치로 해석이 가능할 수 있을 것으로 판단된다. 궤도상태 및 열차운행조건에 따른 레일표면 요철성장률을 자갈궤도 가스압접(GPW) 레일에 대해서만 정리하여 분석한 결과는 그림 15., 표 6.과 같다. 자갈도상의 레일표면 요철성장률은 궤도상태에 따라 약 50%이상 차이가 있는 것으로 분석되었으며, 주행구간보다 열차가 제동하는 정거장구간에서 약 17%이상 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다. 따라서 사용레일이 동일한 통과톤수를 가지더라도 도상상태 및 열차운행조건에 따라 요철성장률에 차이가 있는 것으로 분석되었다.
0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
C - Ballast condition : Good 0.033mm/100MGT 10 0m m ch or d s u rf a ce Irre gu la ri ty of ra il(mm ) Accumulative tonnage(100MGT) B - Ballast condition : Bad 0.06mm/100MGT D - Ballast condition : Bad 0.051mm/100MGT A - Ballast condition : Good 0.040mm/100MGT 그림 15. 도상상태 및 열차운행조건에 따른 레일표면 요철성장률 비교 도상상태 운행조건 양호 불량 양호 : 불량(%) 주행구간 0.033 0.051 54.5 ↑ 정거장(제동)구간 0.040 0.060 50.0 ↑ 주행 : 정거장(제동)(%) 21.2 ↑ 17.6 ↑ -표 6. 도상상태 및 열차운행조건에 따른 요철성장률 비교(단위:mm/100MGT) 6.2 누적피로손상해석을 통한 레일표면열화 분석 파괴역학적 관점에서 레일열화는 차륜과 레일의 접촉에 의해 발생하는 등가응력으로 인해 열화가 진 전된다. 따라서 본 연구에서는 차륜과 레일의 접촉모델을 3차원 유한요소로 모델링하였으며, 열차 제동 시 발생하는 차륜과 레일의 마찰열과 윤중에 의한 레일의 표면 및 내부 발생응력을 검토하였다. 그림 16.은 열차 제동시 레일열화에 미치는 영향을 분석하기 위한 절차를 보여준다. 차륜/레일 접촉에 대한 3D 유한요소모델 열차 제동시 레일에서 발생하는 최대등가응력 확인 혼합모드하중에 의한 레일의 S-N선도 레일두부 Keyhole시험편을 이용한 S-N선도(Ref.김철수, 2002)에 최대등가응력을 적용 누적피로손상해석을 통한 누적피로손상도 분석 열차 주행 및 제동시 레일의 누적피로손상도 비교분석 그림 16. 열차 제동시 레일 표면 및 내부의 피로손상도 분석 절차
시험편을 이용한 혼합모드 하중에 대한 피로 S-N곡선(김철수(2002))은 그림 17.와 같다. 그림 17. 혼합모드 하중에 의한 60kg/m 레일의 S-N선도(김철수(2002)) 선형 누적피로손상해석을 통해 3차원 유한요소해석결과 도출된 열차 제동시 제동압력에 따른 레일내 부 최대등가응력은 표 7.과 같으며, 이 응력을 그림 17.에 적용하여 누적피로손상도를 평가하였다. 열차 제동시 레일의 누적피로손상도는 그림 18., 표 8.과 같다. 레일표면으로부터의 깊이 열차주행 시 열차 제동시 제동압력 100% 200% 300% 최대 등가 응력 (MPa) 0mm (표면) 333.1 340.5 352.3 361.2 6.8mm (최대등가응력 발생위치) 752.7 761.5 773.0 782.2 표 7. 차륜/레일 3D 유한요소해석결과 0mm 6.8mm 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Ac cumu la te d fa tigue da mag e ra tio
Distance from rail surface
Train speed 100km/h Block force 100% Block force 200% Block force 300% 그림 18. 열차 주행 및 제동시 레일표면 및 내부의 누적피로손상도 레일표면 으로부터의 깊이 열차조건 구분 열차 주행 시 열차 제동시 제동압력 100% 200% 300% 0mm (표면) 누적피로
손상도 4.46E-4 4.77E-4 5.27E-4 5.68E-4
% - 6.78 18.17 27.25
6.8mm (최대등가응력
발생위치)
누적피로
손상도 4.73E-3 4.88E-3 5.09E-3 5.27E-3
% - 3.34 7.81 11.47 표 8. 열차 주행 및 제동에 의한 레일 누적피로손상도 분석결과 그림 18.과 같이 열차 주행시에 비해 열차 제동시 마찰열로 인한 레일의 최대등가응력 증가는 레일표 면에서 누적피로손상도를 약 6~28% 증가시키며, 레일표면으로부터 약 6.8mm 깊이에서 누적피로손상도 를 약 3~12% 증가시키는 것으로 분석되었다. 따라서 차륜과 레일의 접촉으로 인해 발생하는 레일열화를
제어하기 위한 레일연마작업을 위해서는 열차가 주행하는 구간과 제동하는 구간을 구분하여 관리할 필 요가 있는 것으로 분석되었다. 7. 결론 본 연구에서는 레일표면에서 발생하는 결함에 대한 유형들을 파괴역학적 관점으로 해석하고자 차륜과 레일의 접촉에 따른 영향을 3차원 유한요소모델을 이용하여 비선형 상세해석을 수행하였으며, 현장측정 을 통해서는 레일연마 시행시 중요한 영향을 미치는 누적통과톤수에 따라 레일표면의 요철성장 경향을 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다. 1) 차륜/레일 비선형 상세해석을 통해 열차 제동시 레일표면 및 내부에서 발생하는 최대등가응력이 증가하며, 파괴역학적 관점에서 분석한 누적피로손상도가 레일표면에서 (약 6~28%) 증가하고, 레일표면 으로부터 약 6.8mm 깊이에서 (약 3~12% 정도) 증가하는 것으로 분석되었다. 즉, 차륜과 레일의 접촉으 로 인해 발생하는 레일 열화손상을 제어하기 위한 레일연마작업은 열차 주행구간과 제동구간을 구분하 는 것이 합리적인 것으로 판단되었다. 2) 현장시험을 통해 열차운행조건(주행/제동) 및 궤도조건(자갈/콘크리트궤도, 도상상태 양호/불량)과 총 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석한 결과, 궤도형식에 따른 레일표면 요철성장률은 자갈궤도와 콘크리트궤도가 동일한 것으로 분석되었으나 자갈궤도의 도상상태가 불량할 경우에 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 도상상태에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간에서는 도상상태가 불량 할 경우 양호한 구간에 비해 요철성장률이 (약 50.0%) 더 크며, 주행구간의 경우에도 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 열차운행조건에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간이 주행구간보다 (약 21.2%) 더 큰 것으로 분석되었다. 따라서 합리적인 레일연마를 위해서는 자갈궤도와 콘크리트궤도를 구분하고, 유 한요소해석결과와 마찬가지로 열차제동구간과 주행구간을 구분하여 시행하는 것이 합리적인 것으로 판 단되었다. 참고문헌
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