2020 날선유형 수학1 답지 정답

124  20  Download (0)

전체 글

(1)지수함수와 로그함수. 지수 001. . 본책 6쪽~8쪽. 013. 답. BC@B B

(2) B C 지수. I.. 정답 및 풀이. BCA. 1. 확인!. B›AC™A šA@[ÅBCšA]™A– BCšA ™A 답. BœA. B@BB

(3) B. B@C@@ÅB™AC@–B™AC@ B

(4) C

(5) BCA. 002. 답. B. 014. B B@B. 답. . 의 세제곱근을 Y라 하면 YšA에서. 003. 답. YšA, Y Y™A

(6) Y

(7)  . BC. ∴ Y 또는 Y† J. BC BC. 004. 답. 005. 답. 따라서 의 세제곱근 중 실수인 것은 이다.. B C. 015. 답. . 의 세제곱근을 Y라 하면 YšA에서 B. YšA

(8) , Y

(9)  Y™AY

(10)  . B–BBB. 006. 답. 007. B–B. † J . 따라서 의 세제곱근 중 실수인 것은 이다.. . B–B. 답. ∴ Y 또는 Y. 016. 답. †. 의 네제곱근을 Y라 하면 Y›A에서.  B. Y›A, Y™A Y™A

(11)  .    B B. Y

(12)  Y Y™A

(13)   ∴ Y† 또는 Y†J 따라서 의 네제곱근 중 실수인 것은 †이다.. 008. 답. BœACœA. B™ACšA@BšAC™AB

(14) C

(15) BœACœA. 017. 답. . 의 세제곱근을 Y라 하면 YšA에서. 009. 답. BACdA. BšAC›A ™AB. 010. 답. YšA

(16) , Y

(17)  Y™AY

(18)  . @ @. C. BACdA. BœACžA. BC™A šA@B™ACBšAC@@B™ACB

(19) C

(20) BœACžA. 011. 답. B™ACšA. BACœA– B™AC ™ABACœA–B@C™ABCB™ACšA. ∴ Y 또는 Y. † J . 따라서 의 세제곱근 중 실수인 것은 이다.. 018. 답. @. 양수 B의 O제곱근은 복소수의 범위에서 O개이다.. 019. 답. ○. 의 세제곱근을 Y라 하면 YšA에서. 012. 답. BšAC™A–[. BžA. YšA

(21) , Y

(22)  Y™AY

(23)  . C ™A C B  ] BšAC™A– @ BšAC™A@ B B C. ∴ Y 또는 Y† J 따라서 의 세제곱근 중 실수인 것은 의 개이다. I. 지수함수와 로그함수. 1.

(24) 확인!. 020. 답. 정답 및 풀이. ○. 답. .     . 033. 답. . 034. 답. . 035. 답. . › h› }v›A이고 의 네제곱근을 Y라 하면 Y›A에서.  . 032. Y›A, Y™A Y™A

(25)   Y

(26)  Y Y™A

(27)   Y† 또는 Y†J 따라서 › h은 의 네제곱근 중 하나이다.. 021. 답. . š ‚š }x  šA. 022. 답. .. › ‚.› }x.›A..  . \  ^   @. 036. 답. !o. @ ™A @  @[]@@. 023. 답. . @. œ ‚œ }x  œA. 024. 답. Å. 037. 답. e.  >. |±[Å]A|±[Å]AÅ.  !o .  >. @>. = <[] = []. <[]. .  []™A  e . 025. 답. . š @š hš ‚@š }tšA. 038. 답. .  ›A–@–ÅšA–Å. 026. 답. › ‚ ›  m‡oÅi› ‚› }t›A › . 027. 답. Å}aœA. . . 039.  B. 답. B@BÅ  B

(28) Å  B  B@  B.  h šA }tšA }t ™A šA }tA. . 028. 답. .  B. . ›  \ ›  ›A^šAšA. 029. 답. . 040. 답. B! . }aBœA@š }aB™A–› }aBšAB@B!–B B

(29) !B! . }xš h h }tA. 030. 답. . 041 . 답. œ }x‚˜A  ‚˜A  }t.   @. 031. 042. 답. .  . 2. 정답 및 풀이. .  . 답  . .  . 

(30) . .  .  @   ›A œA.

(31) 043. 답. 또한, 방정식 Y에서. . Y, Y Y

(32)  . @ @ . Y

(33)  Y Y

(34)   ∴ Y† 또는 Y†J. . 즉, 의 네제곱근 중 실수인 것은 , 의 개이므로. 

(35) –

(36)   ™A. 045 B.  . 046. 지수. 답. C. 1. 044. ∴ B

(37) C@

(38)  답.  . @B  –BB 답.   

(39) [  ] . B. 049. 답. ⑤. ① 의 네제곱근은 , , J, J로 개이다.. B. ∴참. ② 의 세제곱근 중 실수인 것은 š 의 개이다.. ∴참. . B  –BB–BBB. ③ O이 짝수일 때, 이므로 의 O제곱근 중 실수인 것 은 없다.. ∴참. ④ O이 홀수일 때, 실수 B의 부호에 관계 없이 B의 O제곱근 중 실수인 것은 항상 개이므로 의 O제곱근 중 실수인 것은  개이다.. ∴참. ⑤ O이므로 의 O제곱근은 이다.. 도전!. 유형 연습하기. 따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 본책 9쪽~14쪽. 047. 답. ∴ 거짓. . 단계 1 의 세제곱근 구하기 . 방정식 Y 에서 Y

(40) , Y

(41)  YY

(42)   ∴ Y 또는 Y†J 따라서 의 세제곱근은 ,  J, 

(43)  J이다. 단계 2 의 네제곱근 구하기. 방정식 Y에서. 050. 답. ④. 단계 1 제곱근의 성질을 이용하여 계산하기. ① š u@š uš u@š uš }a ②. › u ›  m‡ › u› }a  ›. ③ š }aš uŸ uŸ }a   ④ š }a š }au@š }a Ä!%š }a ⑤ |±. š u |±  š u  @ |± @ |±Å@šm‡e   š š. Y, [YÅ][Y

(44) Å] [Y

(45) Å][YÅ][Y

(46) Å] ∴ Y†Å 또는 Y†ÅJ 따라서 의 네제곱근은 Å, Å, ÅJ, ÅJ이다. 단계 3 거듭제곱근 중 조건을 만족시키는 것을 찾아 BC의 값 구하기. |±Å@š |±Å@ 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. 051. 답. . š @ š `@ `–š `š `@š –š `|±  š š |±ig|±[]šA. B, CÅ이므로 BC@  @[Å]. 052 048. 답. . 방정식 Y에서 Y, Y Y

(47) Y

(48)   ∴ Y 또는 Y†J 즉, 의 세제곱근 중 실수인 것은 의 개이므로 B. 답. . š|± ›  |±  š }t›   ˜A™   @  @ @  d › š}td }t› ™A› d . ›   d   @  @ d d d d. dm‡.  @@ @ I. 지수함수와 로그함수. 3.

(49) 정답 및 풀이. 확인!. 053. 답.   @\  ^. . 단계 1 거듭제곱근의 성질을 이용하여 같은 종류의 근호의 꼴로 만들기. Ÿ }tB™A š|±  B  Ÿ }tB™A @ – šB šB šB. . !$Ÿ }tB™A š B  @ @ Ÿ}tB™A š}tšB }tšB. 다른 풀이.  @\–  ^. ˜Ad B ˜Ad }tB™A š B  @ @ ŸB B Ÿ}tB™A. . ˜Ad }tB™A ˜Ad }tBA ˜Ad B @ @ ˜Ad }tB™A ˜Ad }tBšA ˜Ad }tB›A. . 하나의 거듭제곱근의 꼴로 나타내어 간단히 한다.. ˜Ad B@B@B  |±  B @B@B. . ˜Ad. 054. 답.  }tBC@BC  }tBC. 답.     @  @   <  –  =  [  –  ]          @    @    [  @]  [ ]    @ . 057. BC. š }tBC@ }tBC }t BC @ }tBC. 055.   

(50)    . š }t B. .   @  . 답. ③. "  .       . #.   .  }t BC . $  . BC. ∴ #"$. 058. ②. 답. . ②. 

(51) 

(52)   

(53)  

(54)      

(55) 

(56)   

(57)  

(58)  . B, C에서 BC이므로. . . › }tBC

(59) š }tBC › }t@ BC 

(60) š }t BC  › }t@ BC 

(61) š }t BC  › }t@› }t BC š }t BC  ∵ BC. @ › }tB C  š }tB C ∵ B C. . . . . . . 

(62) 

(63)  

(64) 

(65) . .  

(66) 

(67) .  

(68) 

(69) . .     . . @ BC  BC. 059. BC

(70) BC. 답. ①. . B C. 단계 1 거듭제곱근을 유리수인 지수의 꼴로 나타내고 지수법칙을 이용하여. 다른 풀이. 간단히 하기. › }tBC

(71) š }tBC› }t BC 

(72) š }t BC  . . . !%}t\@ @Å Å^Å. . ]B C]

(73) B C. Å. Å Å.  @ @. BC

(74) BC ∵ BC. Å@Å@. BC. Å

(75) Å

(76) . 056. 답. Å. . 따라서 Q, R이므로. 단계 1 밑을 통일하고 지수법칙을 이용하여 간단히 하기.  @\–  ^ \  ^@<\  ^–  >   @\  –  ^   @\    ^. 4. 정답 및 풀이. Q

(77) R

(78)  밑이 인 수로 정리한다.. 지수법칙을 이용하여 식을 정리한다.. 060. 답. ②. BÅ에서 B. 지수법칙을 이용하여 간단히 한다..

(79) . CÅ에서 C. 

(80)  @[Å] @  . ∴ Å @ ÅÅ@Å. 

(81)  .  .  B Å@ C ÅBÅCÅ.  . @  @  šA. 

(82)  @ . @@. . 지수법칙을 이용하여 계산한다.. ④. 

(83) . . Å. . Å.  B에서 B. 1. 답. 지수. @@. 061. 밑이 인 수로 정리한다.. Å. .  C에서 C. ∴  ™A@ @ Å . Å . 066.  C @ B B C. 062. 답.  . . ! . <[ ] = @   !\ @ !^@\   ^!  @! @   !. ④. 답.  @Å @. 단계 1  uO 의 밑을 소수로 나타내고, 지수를 유리수인 꼴로 나타내기 . O. -.  -. @Å

(84) @. -. }a    . 단계 2 -이 자연수가 되도록 하는 자연수 O의 개수를 구하기 . O. 067. 답. ④. . }a 이 자연수가 되려면 -이 자연수가 되어야 한다.. ①     ∴ 참. 이때 자연수 O은  이하의 의 배수이므로 , , , , ,. ② \   ^  @   ∴ 참 Å.   Å ③ –Å . –ÅÅ–Å[i e ] Å. 의 개이다.. ∴참. 063. 답. . . . 

(85) . Å. Å. Å. ④  @ . .  . .    . ∴ 거짓. B에서 BÅ!. ⑤  @ @  @@    Å ∴ 참. C에서 CÅ @ ÅÅ@Å. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. ∴ BC O !@Å@Å O. 068.  Å@ O. 답. Å. Å. ③. ③  @Å\  ^Å에서 지수가 유리수를 포함하므로 밑. -@l– 즉, BC O이 자연수가 되려면 -, l–이 모두 자연수가 되어야. 은 양수이어야 지수법칙을 이용할 수 있다. 하지만 밑 은 음수이므로 지수법칙을 이용할 수 없다.. 한다. 따라서 자연수 O은 의 배수이어야 하므로 자연수 O의 최솟값 은 이다.. 064. 답. 지수 Y. 자연수. 정수. 밑B. 모든 실수. B

(86) .  O. o O.  O. 실수 B. 069. 답. ③. l–. L }a      l–. 단계 1 곱셈 공식을 활용하여 식을 변형하기.  이 자연수 L가 되려면 l–이 자연수가 되어야 하므로 O은 . B

(87) C에서 BÅ

(88) CÅ. 의 배수이어야 한다.. 양변을 세제곱하면 BÅ

(89) CÅ . 따라서 자연수 O은  이하인 의 배수이므로 , , , ,  의 개이다.. 065. 유리수. ②. 어떤 자연수를 L라 하면 ˜A™ }a이 자연수 L의 O제곱근이므로 . BY에서 지수 Y의 범위에 따른 밑 B의 조건. 날선 특강. ∴ B

(90) C

(91) BÅCÅ BÅ

(92) CÅ  BC에서 BÅCÅ 단계 2 조건을 대입하여 ăBšA

(93) ăCšA 의 값 구하기. 답. ③. 단계 1 밑을 통일하고 지수법칙을 이용하여 간단히 하기. }aBšA

(94) }aCšAB

(95) C BÅ

(96) CÅ BÅCÅ BÅ

(97) CÅ. šA@@ I. 지수함수와 로그함수. 5.

(98) 확인!. 070. 답. 정답 및 풀이 B

(99) B B B

(100) B. B

(101)  B

(102)   B B B  B B B  B   .      . ⑤. ˆAY의 양변을 제곱하면 Y. ˆA ™A

(103) . Y. ™A@ˆA@. 즉,. . ˆA

(104) Y. @B∴ B. ∴ ˆA

(105) Y

(106) . 071. 답. B

(107)  이므로 B

(108) @ B. B. 단계 2 B

(109) B의 값 구하기. B

(110) BB

(111). ①. 

(112) Å Å

(113) Å ÅÅ  

(114) Å \ Å  Å ^.  

(115) Å B. 다른 풀이.  

(116) Å Å ™A Å . B

(117) B 에서 B

(118) B@ BB. BB. . 양변을 제곱하면 B

(119) B

(120) @\B

(121) B^ B

(122) B

(123) @ B

(124) B. 072. 답.  B . Å. .

(125). @ B

(126) B  . 

(127) B. Å.

(128).  

(129) B. 

(130) BÅ

(131) BÅ. Å. Å. B 

(132) B. . Å.

(133).  

(134) B. .

(135). 

(136) B. Å.

(137). ∴ B

(138) Biz  

(139) B. 

(140)

(141)  Å Å 

(142) B B 

(143) B   . . 답. ③. 주어진 식의 분모, 분자에 각각 B˜A A을 곱하면 B B

(144) B

(145) B

(146) B. B

(147) B

(148) B

(149) B      B B

(150) B

(151) B

(152) B. B

(153) B

(154) B

(155) B . @\ 

(156) BÅ

(157) BÅ ^ BÅ 

(158) BÅ. 076. . 

(159) 

(160) B. B 

(161) B

(162) B

(163) B. B˜AžA B

(164) B

(165) B

(166) .   @\ 

(167) B

(168) B ^

(169)  B 

(170) B B 

(171) B. 077.     B™A [  ]™A . 주어진 식의 분모, 분자에 각각 Y을 곱하면. 073. 답. 답. ③. Y Y

(172) Y

(173) Y. Y

(174) Y

(175) Y Y Y  Y  Y

(176) Y

(177) Y. 

(178) 

(179)  Y. . ⑤. Y 

(180) Y

(181) Y. Y

(182) Y

(183) . Y Y . 단계 1 주어진 조건을 이용하여 B

(184) B의 값 구하기. . B

(185) B ™AB™A

(186) B‘™A

(187) 

(188) 이므로 B

(189) B‘˜A ∵ B

(190) B. 078. 단계 2 BÅ

(191) BÅ의 값 구하기. BÅ

(192) BÅ ™AB

(193) B‘˜A

(194) 

(195) 이므로 Å. Å. B

(196) B. Å.  A ∵ B

(197) B. Å. . 답. ②. 단계 1 와 을 밑이 인 수로 나타내기. Y에서 :Å Z. 074. <Å.  에서   답. ③. BÅBÅ의 양변을 제곱하면 B

(198) B‘˜A ∴ B

(199) B‘˜A

(200) . UA㉠ UA㉡. 단계 2 의 지수인 :Å, <Å을 이용하여 식 세우기. ㉠의 양변을 제곱하면 ™A:. UA㉢. ㉡@㉢을 하면 ™A@:@<Å :

(201) <Å∴ :

(202) <Å. 075. 답.  B

(203) B. B B 단계 1  B  B 의 분모, 분자에 각각  을 곱하여  의 값 구하기. B

(204) B 의 분모, 분자에 각각 B을 곱하면 BB. 6. 정답 및 풀이. 079. 답. . Y에서 :Å šA :Å:ÄUA㉠ Z에서 <Å이므로 <UA㉡.

(205) ㉠–㉡을 하면 –:Ä–<. 이 도시의 년도의 인구밀도는. :Ä<∴ :Ä<. QšA@.  . šA@A @ šA@šA. 답. ①. 085. Y에서 :ÅUA㉠. ④. 답. 리히터 규모가 .인 지진의 에너지가 B이므로 주어진 식에. BZ에서 B<ÅUA㉡. .., &B를 각각 대입하면. 이때 :Å<Å이므로. B`

(206) .@.U<㉠ 리히터 규모가 .인 지진의 에너지가 C이므로 주어진 식에. ˜A:Å<Å :Å–<Å. .., &C를 각각 대입하면. . C`

(207) .@.U<㉡. –B ∵ ㉠, ㉡. ㉡–㉠을 하면. ∴ B@Å. 081. 답. @!. `

(208) .@.  `

(209) .@.  `

(210) .@.  `

(211) .@.. ⑤. 단계 1 세 수 ", #, $를 같은 거듭제곱근으로 나타내기. "}aš ` ` #š }aš }a` ` $}a š }aš ` `. 실전!. 단계 2 BC  ŠBŠC 임을 이용하여 대소를 비교하기. 기출 문제 정복하기. 이때 이므로 ``` ∴ $"#. 082. 본책 15쪽~17쪽. 086. ④. 답. ㄱ. 의 네제곱근을 Y라 하면 Y›A에서 답. ②. Y›A, Y™A Y™A

(212)  . "š uš ˜Aœ}aœA˜Aœu. Y

(213)  Y Y™A

(214)  ∴ Y† 또는 Y†J. #œ uœ ˜Aœ}ašA˜Aœu. 따라서 의 네제곱근 중 실수인 것은 , 이다. ∴ 거짓. $˜Aœ ‚˜Aœu. ㄴ. 의 세제곱근 중 실수인 것은 뿐이다. ∴ 참. 이때 에서 ˜Aœu˜Aœu˜Aœu이므로. ㄷ. 의 네제곱근 중 실수인 것은 없다. ∴ 참. ˜Aœu˜Aœu˜Aœu∴ "$#. 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.. 083. 087. 답. ③. . ②. 답 . }a \ }a ^  . . }a  }aă@ ` . ```이므로  }a  . 따라서 }a ™A보다 작은 자연수 중에서 최대인 것은 이다.. 다른 풀이. }a ›A\ @Å Å^ Å@Å ”@ ™A@. 084. 답. ②. 단계 1 주어진 조건을 대입하여 L의 값 구하기. 이 도시의 년도의 인구밀도가  › A(명/LN™A)이므로 주어진 식에 1 › , U을 각각 대입하면  › L@.  . 088. 답.  . <.  }aBšA B @|±[@Å] =A< @\ B‘˜A ‘›A^Å> B Å !$š}aB›A. , œA@šA@ÅL@ . \B!@B@  @Å^. i@šAL@i∴ LšA 단계 2 지수법칙을 이용하여 년도의 인구밀도 구하기.  B@B™A BœA@B˜A™AB˜AžA L. . 따라서 B B 이므로 L I. 지수함수와 로그함수. 7. 1. 080. 지수. šA@šA.

(215) 확인!. 089. 정답 및 풀이 094. . 답. Å. 답. ④. !. BœA에서 B. Y

(216) !이므로. CA에서 CÅÅ. Y Y

(217) Y. YY

(218) . DžA에서 DÅ.  !

(219) !  !

(220) !

(221) . BCD ŠA Å@Å@Å ŠA-@-@- 이때 BCD ŠA 이 자연수가 되려면 자연수 O은 , , 의 공배수이. \ ! 

(222) ! 

(223)  !

(224) ! ^ !

(225) !

(226) . 어야 한다.. 

(227) 

(228)  z. 따라서 최소의 자연수 O은 , , 의 최소공배수이므로 이다.. 090. 095. ④. 답. BÅ ™A

(229) BÅ ™A

(230) ∴ B

(231) B. . L@. š` ™A   Å @ ]? L@[ ] Å  › š  !.  . @. Å. Å !. BB  B

(232) B 에서 BB 또는 BB. L@ !@ÅÅ. 이때 B이므로 B∴ BB ∴ BB. L@™AL. 091. 096. ①. 답. =, >가 이차방정식의 근이므로 =™A=, >™A> 또, 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 =

(233) >, => . . . . Å[. ∴  =  @ >  = @ >  .  

(234) ] = >. . ③. =

(235) > =>. . B@ B@   

(236)

(237)

(238)

(239) B@ 

(240) B. B@ 

(241) B 

(242) B 

(243) B 

(244) B. . B B   

(245)

(246)

(247)

(248) B

(249)  B

(250)  

(251) B 

(252) B 

(253) B. .  B

(254) .  B

(255) . 

(256)

(257) B

(258)  B

(259)  

(260) B. 

(261) 

(262) Åd. 097. . 답. Å?. . Å?  Å. 092. 답.     

(263)

(264)

(265)

(266) 

(267) B 

(268) B 

(269) B 

(270) B 

(271) B. Y™AY에서 Y™AY. . ②. BÅ

(272) BÅ 의 양변을 제곱하면. 원기둥의 부피 7는 7L@[. 답. 답. ②. Y. [. C C C Å 이므로 t:[ ] 에서 :Å ] B B B. [. D Z D D Å ] 에서 < 이므로 t<[ ] C C C. B@BÅ@Å. [. B [  B B Å ]  에서 YÄ 이므로 tY[ ] D D D. ∴ BÅ. ∴ t:

(273) t<

(274) tYt:@t<@tY. B@BÅ에서 B@ÅB@Å B@BÅ@Å. ∴ B ™A B B ™A Å ™A. 093. ②. 답. Y

(275) Z", YZ#로 놓으면 Y

(276) Z. .

(277) . YZ .  . Y

(278) Z. . C Å D Å B Å ] @[ ] @[ ] B C D. [. C D B Å  Å @ @ ] [  ] B C D .   ÅÅ. YZ . . [.  . .  "

(279) #  "#.  "

(280) "#

(281) #  ""#

(282) #. . "# @. Y

(283) Z. 

(284) Y

(285) Z

(286) YZ. Y

(287) . . 8. 정답 및 풀이. @. YZ. 098. 답. ①. Œu }v ‚, š }v u에서 uš 이므로 uš   ∴ ".

(288) "# uš   u

(289) š . 단계 2 *  의 값 구하기. 따라서 이 호수의 수심. u š  u }v ‚,  š š u` }v ‚에서  ‚ ‚이므로  ‚ ‚. *  !@[Å].   @  . . !ÅÅ. !@[Å]. Å. ……40%. 1. ∴ "#.  AN인 곳에서의 빛의 세기 *  는  . Œ, 에 의하여 "#. 099. 답. ③. 피자 조각을 굽는 데 걸리는 시간을 B, 피자 조각을 굽는 데 걸리는 시간을 C라 하면 B.@., C.@. ∴ A. . .@. .    [ ] @ . Å 따라서 피자 조각을 굽는 데 걸리는 시간은 피자 조각을 굽는 데 걸리는 시간의 배이다.. 100. 답. . 단계 1 밑이 , 유리수인 지수의 꼴로 나타내기. Y에서 :Å. …A㉠. Z. [] 에서 <Å<Ä. …A㉡. B[에서 BYÅY. …A㉢. ……40%. 단계 2 의 지수인 :Å, <Ä, Y를 이용하여 식 세우기. :Å

(290) <ÄYÅ이므로 :Å

(291) <ÄYÅ :Å@<Ä–YÅ :Å@<Ä– Y Å. ……40%. 단계 3 양수 B의 값 구하기. 위의 식에 ㉠, ㉡, ㉢을 각각 대입하면 @–BÅ . ∴ B[Å] . 101. 답. ……20%. . 단계 1 주어진 조건에서 *의 값 구하기. 이 호수의 수심 AN인 곳에서의 빛의 세기가 š 이므로 E, *Eš 를 각각 대입하면 š *@[Å].   @. , Å*@  Å. Å*@Å ∴ *Å@Å!. 지수.  uu  š 

(292) š . ……60%. I. 지수함수와 로그함수. 9.

(293) 확인!. 정답 및 풀이. ∴ MPHfAÅ. 로그. 본책 18쪽~20쪽. 114. 102. 답. 103. 답. 104. 답. MPH„A.. 105. 답. ÅMPHsA. MPHfA. 답. Y. 진수의 조건에서 Y MPHmA. 115. 답. ∴ Y. Y 또는 Y. 진수의 조건에서 Y™AY Y Y . 116. 답. ∴ Y 또는 Y. Yw 또는 Y. 밑의 조건에서Y

(294) , Y

(295) 

(296) . 106. 답.  A. 107. 답. . 108. 답.  ›A. ∴ Yw 또는 Y. 117. 답. Y. Œ 밑의 조건에서 Y, Y

(297)  ∴ Y 또는 Y  진수의 조건에서 Y™A

(298) Y Y

(299)  Y ∴ Y 또는 Y Œ, 에서 Y. . 109. 답. 110. 답. [Å] . 118 . 답. . MPHAY에서 Y A. MPHmAY로 놓으면 로그의 정의에 의하여 ˆA이므로 ˆAœA. 119. ∴ Y. 답. . ∴ MPHmA. MPHmAY에서 YšA. 111. 120. 답. . MPHiAÅY로 놓으면 로그의 정의에 의하여 ˆAÅ이므로 ˆA. . MPH~AYÅ에서 YÅ  Å. ∴ Y. ∴ MPHiAÅ. 112. 답. 121. 답. .   또는  . MPHÅAY™A에서 Y™AÅ 답. . MPHÅAÅY로 놓으면 로그의 정의에 의하여. ∴ Y.   또는 Y  . Y. [Å] Å이므로 Y. ∴ Y. 122. 답. . MPHYA에서 Y™A. ∴ MPHÅAÅ. ∴ Y 또는 Y 그런데 밑의 조건에서 Y, Y

(300) 이므로 Y. 113. 답. Å. MPHfAY로 놓으면 로그의 정의에 의하여. 123. ˆA이므로 ˆAÅ. MPHYA에서 Y∴ Y. 10. 정답 및 풀이. ∴ YÅ. 답. .

(301) 124. 답. 133. . MPHYAÅ에서 YÅ Å. 답. MPH„A

(302).   MPH„A

(303) MPH„A MPHmA. ∴ Y. MPH„A @ .  . MPH„A. 125. 답. . 134. MPHeA MPH„gAY 에서 MPH„gAYÅ. 답. . MPHeA. ∴ Y Å  Å.  MPHeAMPHeAMPHeAfz  MPHA MPHeAMPHeA™A. 126. 답. . AMPHeA. . MPHhA. 135 . 로그. 답. . MPH A›A@MPHsA . 2. 127. 답. . MPHsAÅMPHsA AMPHsA. 128. 답. 136. . MPHmA

(304) MPHmAÅMPHmA[@Å]MPHmA. 129. 답. 답. MPHmsAMPH™AAšA@MPHsA. 137. . MPHfAÅ

(305) AMPHfAuMPHfAÅ

(306) MPHfA. . 답. Å. MPH~AšMPH™AAÅ. Å . AMPHfA. MPHfA[Å@]MPHfA Å@MPHfAÅ MPHfAšAAMPHfA. 130. 답. 138. . 답. . MPHmA. MPHmAMPHmA›A.  . MPHmAMPHmAMPHmAoMPHmAÅMPHmA. . ›A. AMPHmA. 131. 139 답. . 답. . MPHhA

(307) MPH~AMPHšAA

(308) MPH™AA.  MPHfA@MPHsAMPHfA@  MPHA. Å@MPHmA

(309) Å@MPHfA Å

(310) Å. 132. 답. Å. MPHmA@MPHsA. MPH„A MPH„A @ MPHA MPHA Å. . Å. 답. MPHA. Å. Å@MPH„A @. MPHA. . MPH„A. . MPHmAMPH„AMPHmA. MPH„A MPH„A @ MPHA MPHA Å@MPH„A. . 140. . . 141. 답. B

(311) C. MPH„AMPH„A šA@ MPH„AšA

(312) MPH„A. . AMPH„A

(313) MPH„AB

(314) C I. 지수함수와 로그함수. 11.

(315) 확인!. 142. 정답 및 풀이. 151. BC. 답. MPH„A!MPH„A. œA MPH„AœAMPH„A›A  ›A. 답. . MPHAMPHA ‘™A@  MPHA‘™A

(316) MPHA. AMPH„AAMPH„ABC. 143. 답. MPH~A . 144. 답. 152. MPH„A MPH„A  MPH„A MPH„A™A. MPHAMPHA ‘šA@ . 답. . MPHA‘šA

(317) MPHA. MPH„A ]A AMPH„A. 153. B

(318) C C. Å MPHfA

(319) AMPHfA Å[. 답. . . MPHAhMPHAÅÅAMPHA ÅAMPHA @. MPH„A

(320) ] MPH„A. Å MPHA™A

(321) MPHA. B

(322) C C. Å 

(323) . 다른 풀이. Å@MPH„A MPHfA` . MPH„A. . Å@. MPH„ @. AMPH„A. MPH„A

(324) AMPH„A B

(325) C  AMPH„A C. 154. 답. . MPHAY

(326) . 145. . 

(327) . MPHfA`Å@MPHfAÅ@MPHfA @šA. 답. . 

(328) . ]A. Å[A

(329) ]. . . MPHAMPHA™AAMPHA. . MPHA™A

(330) MPHA. . MPHA ™A@ . . MPHA. 146. 답. . ∴ Y. MPHAš‚MPHAšÄašAMPHA. 155 147. 답. 답. . MPHAY

(331) . . . MPHA›A

(332) MPHAMPHA ›A@ . MPHA`MPHA@MPHA. . MPHA ∴ Y. 148. 답. . 156. MPHAMPHA‘šAAMPHA. 답. . MPHAY

(333) . 149. 답. MPHA‘˜A

(334) MPHAMPHA ‘˜A@  . . MPHAMPHA @  MPHA

(335) MPHA. . MPHA. . ∴ Y.. . 

(336) . 157 150. 답. . MPHAMPHA šA@  MPHAšA

(337) MPHA 

(338) . 12. 정답 및 풀이. 답. . MPHAY

(339) . MPHA‘šA

(340) MPHAMPHA ‘šA@  .  . . . MPHA ∴ Y..

(341) 도전!. 163. 유형 연습하기. 158. ③. 단계 1 밑의 조건을 만족시키는 Y의 값의 범위 구하기. 본책 21쪽~28쪽 답. 답. 밑의 조건에서 Y, Y

(342)  ∴ Y 또는 Y. ④. U<㉠. 단계 2 진수의 조건을 만족시키는 Y의 값의 범위 구하기. 단계 1 로그의 정의를 이용하여 B의 값 구하기. 진수의 조건에서 Y™A

(343) Y. 조건 ㈎에서 MPHmAB이므로 BA. Y Y ∴ Y. 단계 2 로그의 정의를 이용하여 C의 값 구하기. U<㉡. 단계 3 밑과 진수의 조건을 모두 만족시키는 정수 Y의 개수 구하기. 조건 ㈏에서 MPHCABMPHCA이므로. ㉠, ㉡에서 Y 또는 Y. C‘™A, C™A. 따라서 구하는 정수 Y는 , , , , , , , 로 개이다.. ∴ CÅ 또는 CÅ. 164. 답. ③ 로그. 이때 밑의 조건에서 C는 이 아닌 양수이므로 CÅ. ∴ BÅ, B

(344) . 2. 밑의 조건에서 B, B

(345)  ∴ BC@Å. U<㉠. 진수의 조건에서 C. 159. 답. ②. ∴ C . . MPHBA에서 B ∴ B  ∵ B. . MPH.AC에서 C.[] . U<㉡. 따라서 ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 순서쌍 B, C 는 ③ [, ]뿐이다.. ∴ BC@. 165 160. 답. 답. ①. 진수의 조건에서 모든 실수 Y에 대하여 BY™A

(346) BY

(347) 이어야. ⑤. 한다.. MPHA\MPHA MPHAO ^에서. Œ B일 때. MPHA MPHAO   . BY™A

(348) BY

(349) 이므로 진수의 조건을 만족시킨다.. MPHAO.  B

(350) 일 때. ∴ O. B이고 이차방정식 BY™A

(351) BY

(352) 의 판별식을 %라 하면 %B™AB, B B ∴ B. 161. 답. Œ, 에서 정수 B는 , , , 이므로 정수 B의 값의 합은. !. 

(353) 

(354) 

(355) . BMPHsA에서 bA ∴. bA

(356) ‘bA bA bA

(357) ‘bA ™AbA

(358)  bA ™A

(359)     bA‘bA bA bA‘bA ™AbA bA ™A . 162. 답. ™A

(360)   ! ™A. 날선 특강. 모든 실수 Y에 대하여 이차부등식 BY™A

(361) CY

(362) D이 성립하려면 B, C™ABD. ③. 166. MPHeA B

(363) C 에서 B

(364) C™A. 이차부등식 BY˜A

(365) CY

(366) D이 항상 성립할 조건. U<㉠. MPHBCA에서 BC ™A. 답. ②. 단계 1 로그의 성질을 이용하여 간단히 정리하기. ∴ BC 또는 BC. MPHfAÅ@MPHfAdi

(367) MPHfA. 이때 밑의 조건에서 BC의 값은 이 아닌 양수이므로. MPHfAMPHfA[di]

(368) MPHfA. BC. . U<㉡. ㉠

(369) ㉡을 하면 B∴ B B를 ㉠에 대입하면 

(370) C∴ C ∴ BC@. Å. MPHfAMPHfA MPHfA[–. 

(371) MPHfA .  @] . 로그의 성질을 이용하여 식을 하나의 로그로 나타 내고 계산한다.. I. 지수함수와 로그함수. 13.

(372) 확인!. MPHfA[@. 정답 및 풀이. 172.  @] . 답. ②. ㄱ. B

(373) CMPHiA

(374) MPHiAMPHiA @ MPHiA. MPHfA. ㄴ. BCMPHiAMPHiAMPHiA>MPHiA. . 167. ㄷ. @! 답. ④. MPHiA MPHgA MPHiA. ∴참. ∴참. ∴ 거짓. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.. . [Å] @MPHA  @MPHA. 173. @. 답. ②. BCMPHfA, CBMPHsA이므로. 168. 답. . MPHmA[

(375) Å]

(376) MPHmA[

(377) Å]

(378) MPHmA[

(379) Å].  MPHmA CB MPHA   @ÅAÅ   MPHA BC MPHmA.

(380) AU<

(381) MPHmA[

(382) ]. . MPHmA MPHsA MPHmA. MPHmA

(383) MPHmA

(384) MPHmA>

(385) U

(386) MPHmA! MPHmA[??>?@U@?!]. 174. 답. ④. 단계 1 로그의 성질을 이용하여 로그의 밑 통일하기. MPHmAMPHmAšA. BšA MPH A@CAMPHfA BšA MPHf @CAMPHfAšA BšA AMPHfA@CAMPHfA Å. @. . 169. 답. BAMPHfA@CAMPHfA BC AMPHfA. Å. \ BC A^MPHfA\  A^MPHfAMPHfA MPHfAMPHfAšAšA. MPHeA[MPHfAÅMPHmA]MPHeA MPHfA‘™AMPHmA‘›A. MPHeA\  ^ MPHeAMPH™AAÅ. 175. 답.  . MPHfA

(387) MPH~A MPHsA

(388) MPHmsA. 170. 답.  MPHfA

(389) MPH™AA MPHsA™A

(390) MPH™AA™A. ④. MPHfAY

(391) MPHfAZMPHfA[에서 MPHfA Y@Z–[ , MPHfA. YZ  [. YZ YZ ∴  [ [ ∴ [hY Z|Y}. [MPHfA

(392) Å@MPHfA][AMPHsA

(393) MPHsA] @MPHfA@AMPHsA@MPHfA@. 176 [Å]. 171. 답. 답.    MPHfA. ③. MPHeAMPHmA. MPHeAMPHmA™A. [Å]. MPHeAÅ. . [Å]. 단계 1 로그의 밑의 변환 공식을 이용하여 B의 값 구하기. MPHeAMPHeA. [Å]. [Å]. MPHeAÅ. [Å]‘˜A. MPHmA›A@MPHfAœA@MPHeAA@AUA@MPHiAŸA AMPHmA@AMPHfA@AMPHeA@AUA@AMPHiA AMPHmA@. MPHmA MPHmA MPHmA @ @AUA@ MPHmA MPHmA MPHmA. 177. 답. zg. @@@AUA@@MPHmA. MPHDAC에서 CD. @@@@AUA@. MPHCAB에서 BC. ∴ B@@@@AUA@. ∴ MPHBAC

(394) MPHCAD

(395) MPHDABMPHCœAAC

(396) MPHD™AAD

(397) MPHDAC. 단계 2 주어진 식의 값 구하기. B @@AU<@   @@@AU<@@ @@@AU<@@. 14. 정답 및 풀이. Å

(398) Å

(399) MPHDAC Å

(400) Å

(401) @zg. .

(402) 178. 답. ⑤. "MPHfAMPHfA. . AMPHiA

(403)  AMPHiA

(404) MPHiA. . B

(405)  B

(406) C. #MPHeA

(407) MPH~AÅ MPH˜AAÅ

(408) MPH˜AA. 182. ÅÅÅ. ① MPHfA.  @Å MPHmA. ② MPHfA. MPHmA MPHmA @ MPHmA

(409) MPHmA B

(410)     MPHmA MPHmA MPHmA B. ③ MPH~A. MPHmA MPHmA @ MPHmA

(411) MPHmA B

(412)     MPHmA AMPHmA B MPHmA™A. ⑤. MPHÅAMPH—AA 따라서 Å이므로 $#". 179. ④ MPH~A . 답. ㈎ : , ㈏ : . 단계 1 로그의 정의를 이용하여 로그를 지수의 꼴로 바꾼 후 지수법칙을 이. ⑤ MPH~A. 용하여 정리하기. . MPH„AY, MPHmAZ로 놓으면 ˆA, wA  이므로. Y, Z에 원래의 값을. AMPHmA

(413) AMPHmA B

(414)  B

(415)    AMPHmA B B. 답. ①. MPHsAB, MPHsAC에서. MPH„A@MPHmAYZMPH  A. MPHsAMPHsA>MPHsAMPHsACB. 따라서 양변을 MPH„A로 나누면. 답. MPHmA MPHmA ™A@™A.  MPHmA MPHmA™A. 따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.. 183. 즉, YZMPH  A이므로. 180. AMPHmA

(416) MPHmA B

(417)   AMPHmA B. 대입하여 식을 정리한다.. YZ Y Z Z . MPHmA. MPHmA MPHmA ™A@.  MPHmA MPHmA™A 로그. MPHÅA MPHmA MPHÅA MPHmA™A. 2. $MPHÅA\MPHmA MPHfA ^MPHÅA\MPHmA MPHfA›A ^. 답. MPH  A MPH„A. ∴ MPHsAMPHsA @@Å. MPHsA @. @MPHsA

(418) MPHsA. ②. BMPH|ADY로 놓으면  UA㉠.  CB

(419) B. MPHDAY MPHCAD MPHBAY MPHDAB. ÅB

(420) C. ∴ MPHDAY MPHCAD @MPHDAB  MPHCAD @. MPHCAB MPHCAD. 184.  UA㉡. ㉡을 ㉠에 대입하면 BMPH|ADDMPH|AB. 181. 답. ④. MPHBAY에서.  ∴ MPHYABÅ MPHYAB. MPHCAY에서.  ∴ MPHYACÅ MPHYAC. ∴ MPHBCAY. 단계 1 주어진 식과 구하는 식의 밑 통일하기. . MPHiAB, MPHiAC이므로 MPH`A . MPHiA MPHiA` MPHiA @. MPHiA ™A@. . ②. Y는 이 아닌 양수이다.. MPHCAB ∴ Y DMPH|AB. 답.    MPHYABC MPHYAB

(421) MPHYAC  Å

(422) Å. . . z. g. 구하는 식의 밑을 로 통일한다.. 185. Å. MPHiA

(423)  Å AMPHiA

(424) MPHiA. 진수를 소인수분해하여 로그의 합으로 나타낸다.. 답. ②. 단계 1 로그의 정의를 이용하여 주어진 지수의 식을 로그로 나타내기 @Å.  에서 bA∴ BMPH„A AÅ에서 }A∴ CMPH„A I. 지수함수와 로그함수. 15.

(425) 확인!. 정답 및 풀이. 190. 단계 2 로그의 성질을 이용하여 계산하기. B

(426) CMPH„A

(427) AMPH„AMPH„A

(428) MPH„A MPH„A @ MPH„A. 답. . ƒO일 때, MPHfAƒMPHfAOMPHfA이므로 G O  ∴ G   G   ƒO일 때, MPHfAƒMPHfAOMPHfA이므로 G O . MPHšAA™A!@MPH„A!. ∴ G   G  AU< G   ƒO일 때, MPHfAƒMPHfAOMPHfA이므로 G O . 186. 답. ∴ G   G  AU< G  . . bA에서 BMPHesA. ∴ G 

(429) G 

(430) G 

(431) AU<

(432) G .  MPHfA. @

(433) @

(434) @.    }A에서 CMPHsA MPH~A Å@MPH. A. .   MPHA. ∴ @ÅAMPHfAMPHfAMPHfA. 191. 답. ④. 단계 1 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 B, C 사이의 관계식 구. 하기. 187. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 답. ②. MPHmAB

(435) MPHmAC. bA}AcAL L 로 놓으면. MPHmAB@MPHmAC. bAL에서 BMPHeAL. 단계 2 로그의 성질을 이용하여 식의 값 구하기. }AL에서 CMPHsAL. MPHBA

(436) MPHCAMPHBA™A

(437) MPH| A Å. cAL에서 DMPH„AL ∴ @Å

(438) AB. AMPHBA

(439) AMPHCA.   

(440)  MPHeAL MPHAL MPH„AL. A[. MPHLA

(441) AMPHLAAMPHLA. @. MPHLA

(442) MPHLA™AMPHLA™A @ MPHLA . MPHLA. 188. 답. MPHmAB

(443) MPHmAC MPHmAB@MPHmAC. @>. 192. ⑤. 단계 1 로그의 대소 관계를 이용하여 B의 값을 구한 후 C의 값 구하기. MPHmAMPHmAMPHmA이므로 B. 답. ②. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 =

(444) >, => ∴ AMPHmA=>MPHmA =

(445) > AMPHmAMPHmA. ∴ CMPHmAMPHmAMPHmAMPHmA. AMPHmAAMPHmA. 단계 2 로그의 성질을 이용하여 bA}A의 값 구하기. AMPHmAiAMPHmA. MPHmA. bA}A™AMPHmA™A[].  

(446) ] MPHmAB MPHmAC. . []. !  따라서 Q, R이므로 Q

(447) R

(448) . @. 193. 답. ③. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 MPHfAB

(449) MPHfAC, MPHfAB@MPHfAC. 189. 답. ③. ∴ MPHBAC

(450) MPHCAB. MPHsAMPHsAMPHsA이므로. . MPHfAB

(451) MPHfAC ™AAMPHfAB@MPHfAC MPHfAB@MPHfAC. . ™A@  . BMPHsAMPHsAMPHsAMPHsA MPHsA. ∴ bAMPHsA[]. . []  . MPHfAC MPHfAB MPHfAB ™A

(452) MPHfAC ™A

(453)  MPHfAB MPHfAC MPHfAB@MPHfAC. 따라서 L@bA L가 자연수가 되기 위한 L의 최솟값은 . 194. 이다.. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여. 16. 정답 및 풀이. 답. ③.

(454) MPHmA MPHmA, =>Å . 195. 답. =

(455) > =>. AMPHmAMPHmAMPHmA. 로그의 진수를 변형하기. ① MPHAMPHA ›A@. 

(456) .. ② MPHAMPHA šA@. 

(457) .. ③ MPHAMPHA ™A@. 

(458) .. ④ MPHAMPHA @. 

(459) .. ⑤ MPHA.MPHA ‘˜A@. 

(460) .. 따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 답. MPHAšA

(461) MPHA

(462) . ②. 이 약을 주사하여 초기 혈중 농도가 일 때 혈중 농도가 이 될 때까지 걸리는 시간 B는  œA MPHA[dz] AMPHfA œA 또, 이 약을 주사하여 초기 혈중 농도가 일 때 혈중 농도가 . BMPHfA. 이 될 때까지 걸리는 시간 C는 CMPHfA.  œA MPHA[ez] AMPHfA œA. 단계 2 @!의 값 구하기. @!. .. BMPHAMPHA šA@ . 답. 단계 1 제시된 관계식에 주어진 조건을 대입하여 B, C의 값 구하기. ⑤. 단계 1 주어진 상용로그의 값을 이용할 수 있도록 로그의 성질을 이용하여. 196. 200. 로그. ∴ _Å

(463) oÅ. dA  이다.. AMPHfA MPH„A AMPHfA. . MPH„A @ 

(464) MPH„A. . 

(465) ... 2. =

(466) >.  MPHAC

(467) . . MPHA

(468) MPHA. . MPH @ . . MPHA. 201. 답. ③. 이 카메라의 조리개의 개방 수치가 ` 일 때 필름에 도달하는 빛의 양의 척도 4„은. ∴ C.. 4„LAMPHiA}x`LAMPHiAÅÅ@LAMPHiA. ∴ B

(469) C.

(470) ... 또, 조리개의 개방 수치가 š 일 때 필름에 도달하는 빛의 양의. 197. 척도 4m는 답. ①. 4mLAMPHiA}xš LAMPHiA ÅÅ@LAMPHiA. 상용로그표에서 MPHA..이므로. Å 

(471) MPHA. ÅLAMPHiA 4m MPHiA  !@ 4„ MPHiA ÅLAMPHiA. Å 

(472) .. !@MPHA!@MPHAz. .. !@ MPHA !@ .. MPHAuMPH ™A@. Å. 198. 답. ④. ∴. A.. 상용로그표에서 MPHA.., MPHA..이므로 MPHA.MPHA .@. MPHA.

(473) MPHA. .

(474) ... 199. 답. ㈎A:A., ㈏A:A., ㈐A:A. dA에 상용로그를 취하면 MPHAdAAMPHA.@  .

(475) . MPHAA

(476) MPHA  MPHA A@ . MPHA  따라서 MPHAdAMPHA이므로. 202. 답. ③. 단계 1 일정하게 감소하는 O개월 후의 가격에 대한 식 세우기. 이 부품의 출시할 때 가격이 만 원이고, 개월마다 A씩 감 소하여 O개월 후의 가격이 만 원이므로 A[]ŠA @.ŠA∴ .ŠAÅ 단계 2 양변에 상용로그를 취하여 O의 값 구하기. 양변에 상용로그를 취하면 MPHA.ŠAMPHA‘˜A OAMPHA @ MPHA, O 

(477) MPHA MPHA O 

(478) . ., .O.∴ O I. 지수함수와 로그함수. 17.

(479) 확인!. 203. 답. 정답 및 풀이. 208. ②. 답. ⑤. 이 채소의 처음 생산 당시 가격을 B라 하면 번의 유통 과정을. 직각삼각형 "#$에서 피타고라스 정리에 의하여 D™AB™A

(480) C™A. 거친 후의 가격이 처음 생산 당시 가격의 .배이므로. 또, 직각삼각형 "#$의 넓이가 Å이므로. B@QžA.B ∴ QžA.. Å@B@CÅ에서 BC. 양변에 상용로그를 취하면 MPHAQžAMPHA.. ∴ MPHBA BC

(481) BD

(482) MPHBA BCDBC™A. . .MPHA. AMPHAQ., MPHAQ . MPHBA 

(483) BD

(484) MPHBA DC MPHBA 

(485) BD DC. MPHBA DC

(486) BD™ABCD MPHBA DC

(487) BD™AD. ∴ Q.. MPHBA BD™AC MPHBA\B B™A

(488) C™A C^ MPHBA BšA

(489) BC™AC MPHBA BšA

(490) CC. MPHBABšA. 실전!. 다른 풀이. 기출 문제 정복하기. MPHBA BC

(491) BD

(492) MPHBA BCDBC™A. 본책 29쪽~31쪽. 204. 답. ③ . MPHfA MPHfA.  MPHfAš. MPHfA. . MPHfA. MPHfA MPHfA. 205. . MPHfA. Å. MPHBAB D

(493) C

(494) MPHBA DC. MPHBAB D

(495) C DC.  MPHfA. MPHBAB D

(496) C

(497) MPHBABC DC. . MPHBAB D™AC™A. Å. MPHBAB@B™A.  MPHfA MPHfA. MPHBABšA. 209 답. ④. 답. ①. MPHsA MPHmA

(498) MPHsA MPHeA

(499) MPHsA MPHgA.

(500) AUA

(501) MPHsA MPHfA. Å. MPHmAB

(502) MPHeAC에서 MPHmAB

(503) MPH™AAC ÅAMPHmAB

(504) ²Å@MPHmAC, MPHmABC ∴ BC›A 또, MPHfA B

(505) C 에서 B

(506) C™A. MPHsA MPHmA@MPHeA@MPHgA@AUA@MPHfA. MPHsA[ MPHsA. ∴ BšA

(507) CšA B

(508) C šABC B

(509) C. šA@@. 206. 답. ①. 210. MPHA MPHA MPHA MPHA ? ? ?AUA? ] MPHA MPHA MPHA MPHA. MPHA MPHsA MPHmA MPHsA MPHA. 답. ③. B™ACšADœAL L 로 놓으면. Œ 밑의 조건에서 B, B

(510) . B™AL에서 BLÅ. ∴ B 또는 B. CšAL에서 CLÅ.  진수의 조건에서 모든 실수 Y에 대하여 Y™A

(511) BY

(512) B이 어야 하므로 이차방정식 Y™A

(513) BY

(514) B의 판별식을 %라. DœAL에서 DLÅ ∴ "MPHBACMPH² ALÅ!!  Å. 하면 #B™AB. #MPHCADMPH² ALÅÅ . B B ∴ B. $MPHDABMPH² ALÅ. Œ, 에서 B 또는 B. Å. Å. ∴ #"$. 따라서 정수 B는 , , 이므로 

(515) 

(516) . 207. 답. ①. 두 점 , MPHmA , , MPHmA 을 지나는 직선의 기울기는 MPHmAMPHmA MPHmAzMPHmA . 18. 정답 및 풀이. 211. 답. ③.  @Å에서 bA ∴ BMPH„A  AÅ에서 }A.

(517) 216. ∴ CMPH„A ∴ B

(518) CMPH„A

(519) MPH„AMPH„A @. . MPH„A ` MPHA. . . 전파 감쇠비가 .AE#인 벽을 세기가 A8인 전파가 투과 한 후 세기가 A8로 약해지므로.  . 답. .LAMPHAgfzLAMPHA.LAMPHA @.. AMPHA. L 

(520) MPHA. L 

(521) . .L ∴ L. 212. ⑤. 답. 자연수 O에 대하여 MPHmAO이 유리수라고 하자.. 217. O이 자연수이므로 O³A@N을 만족시키는 Ly인 정수 L와. 이 회사의 첫해 매출액을 B원이라 하면. 홀수인 자연수 N이 존재한다.. 년 만에 첫해 매출액의 배가 되므로 B[

(522) Z]žAB. .. ∴ [

(523) Z]žA. 이때 MPHmAO이 유리수이면 MPHmAN도 유리수이어야 하므로. 양변에 상용로그를 취하면. MPHmANO0 Q는 자연수이고 R는 정수 로 놓을 수 있다.. AMPHA[

(524) Z]MPHAMPHA... MPHmANO0에서 NO0이고 양변에 Q제곱을 하면 NQR. MPHA[

(525) Z].. Q. R. Q. 로그. MPHmAOMPHmA ³A@N LAMPHmA

(526) MPHmAN L

(527) MPHmAN. 2. O³A@N의 양변에 밑이 인 로그를 취하면. 답. R. 이때 N  에서 N이 홀수이므로 N 도 홀수이고,  도 홀수. 즉, MPHA..이므로 

(528) Z.. 이어야 한다. 그런데 R인 정수에 대하여 R은 항상 짝수이므로 R 이. Z.∴ Y.. 고 N A이다. 따라서 O을 O³A L는 Ly인 정수 의 꼴로 나타낼 수 있다.. 218. 답. . 단계 1 로그의 정의를 이용하여 식 변형하기. 213. 답. ⑤. 조건 ㈎에서 BˆACwA€AL L, L

(529)  로 놓으면. MPHfAMPHfAMPHfA이므로. BˆAL에서 YMPHBAL. B. CwAL에서 ZMPHCAL. CMPHfAMPHfAMPHfAMPHfAz. €AL에서 [MPHeAL. MPHfA. ∴ B}AMPHfAz[z]. ……30%. 단계 2 BC™A의 값 구하기. z 조건 ㈏에서 :Å

(530) <Y이므로. 214. 답.   

(531)  MPHBAL MPHCAL MPHeAL. ③. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 =

(532) >. MPHeA MPHmA ÅMPHfA  MPHA AMPHmA. MPHmA MPHfA => MPHmA ∴ ==@=>@>=@>>==

(533) >@>=

(534) > => =

(535) > ÅMPHfAÅMPHfA Å. 215. 답. ①. ™A šA MPHAcMPHA MPHA @ @. MPHLAB

(536) AMPHLACAMPHLA MPHLAB

(537) MPHLACMPHLA MPHLABC™AMPHLA ∴ BC™AdA. ……40%. 단계 3 조건을 만족시키는 B, C의 값 구하기. B, C™A의 순서쌍 B, C™A 은 A, ™A , ›A, ›A , ™A, A 이므로 B, C의 순서쌍 B, C 는 A,  , ›A, ™A , ™A, šA 이다. 즉, B

(538) C의 최솟값은 ™A

(539) šA

(540) 이다.. 219. 답. ……30%. . 단계 1 BMPHfAYY™A에서 B의 값 구하기. AMPHAMPHAMPHA. BMPHfAYY™A에서 양변에 밑이 인 로그를 취하면. BC. MPHfABMPHfAYMPHfAY™A, MPHfAY MPHfAB AMPHfAY I. 지수함수와 로그함수. 19.

(541) 확인!. 정답 및 풀이. MPHfAB MPHfAY. 지수함수. 이때 모든 양수 Y에 대하여 MPHfAB MPHfAY이 성립하므로. 본책 32쪽~34쪽. MPHfAB, MPHfAB ∴ B™A. ……45%. 220. 답. ㄱ, ㄴ, ㄹ. 221. 답. . 단계 2 YMPHfACC™A에서 C의 값 구하기. YMPHfACC™A에서 양변에 밑이 인 로그를 취하면 MPHfAC. MPHfAY. MPHfAC™A, MPHfAC MPHfAY AMPHfAC. G   A. MPHfAY MPHfAC 이때 모든 양수 Y에 대하여 MPHfAY MPHfAC이 성립하므 로 MPHfAC ∴ C A. 답. Å. G  ‘™AÅ ……45%. 단계 3 B

(542) C의 값 구하기. B

(543) C

(544) . 222. ……10%. 223. 답. . G  [Å] A. 224. 답. Å. G  [Å]™AÅ. 225. 답. 226. 답. ×. 치역은 \Z]Z인 실수^이다.. 227. 답. 228. 답. ×. 점근선의 방정식은 Z이다.. 229. 답. [Å]‘˜A[Å]‘™A Y. 지수함수 Z[Å] 의 밑이 보다 작으므로 Y의 값이 증가하면 Z의 값은 감소한다. 따라서 이므로 [Å]‘˜A[Å]‘™A. 230. 답. .š . 지수함수 ZY의 밑이 보다 크므로 Y의 값이 증가하면 Z의 값도 증가한다. 따라서 šÅ이고 .Å이므로 .š. 231. 20. 정답 및 풀이. Y. 답. Z[Å].

(545) .

(546) Y. Y. 에서 Z[Å]. Z[Å]. 239.

(547) . 답. 최댓값A:A, 최솟값A:A. 함수 ZY에서 Y의 값이 증가하면 Z의 값도 증가하므로 ƒYƒ일 때. Y. 232. 답. Z[Å] Y. Y에서 최솟값 ™A, Y에서 최댓값 ›A Y. Z[Å] 에서 Z[Å]. 을 갖는다.. 233. 240. 답. ZY. 답. 최댓값A:A, 최솟값A:AÅ. Y. Y. Z[Å] 에서 ZY. 함수 Z[Å] 에서 Y의 값이 증가하면 Z의 값은 감소하므로 ƒYƒ일 때. 234. 답. ZY. . . Y에서 최댓값 [Å] , Y에서 최솟값 [Å] Å. Y. Z[Å] 에서 ZY. 235. 답. 을 갖는다.. 241. 풀이 참조. 함수 Z. Y

(548) . 의 그래프는 함수 Z. Y. ZˆA t˜ Z. Zˆ. 의 그래프를 Y축의 방향으로 만큼. 최댓값A:A, 최솟값A:A. 함수 ZY

(549) 에서 Y의 값이 증가하면 Z의 값도 증가하므로 ƒYƒ일 때. 평행이동한 것이므로 오른쪽 그림과. Y에서 최솟값 

(550) Å

(551) ,. . 같다. 따라서 점근선의 방정식은 Z이다.. 답. . Y. 0. Y에서 최댓값 šA

(552) 

(553) . 답. 풀이 참조. 함수 ZY

(554) 의 그래프는 함수 ZY. Z. 의 그래프를 Z축의 방향으로 만큼. . ZˆA

(555) . 평행이동한 것이므로 오른쪽 그림과. . 같다.. . 따라서 점근선의 방정식은 Z이다.. 242. ZˆA. 답. 최댓값A:A, 최솟값A:A. 3. 236. 지수함수. 를 갖는다.. Y

(556) . 함수 Z[Å]. 에서 Y의 값이 증가하면 Z의 값은 감소하. 므로 ƒYƒ일 때 Y. 0. 

(557) . Y에서 최댓값 [Å]. ,. 

(558) . 237. 답. Y에서 최솟값 [Å]. 풀이 참조 Y. 함수 Z 의 그래프는 함수 Y. Z 의 그래프를 Y축에 대하여 대. Z. 을 갖는다.. ZˆA. . 칭이동한 후 Z축의 방향으로 만 큼 평행이동한 것이므로 오른쪽 그. Å. 243. Y. 0. 답. Y. 림과 같다.. . Y에서 Y. 따라서 점근선의 방정식은 Z.  ZˆA . ∴ Y. 이다.. 244 238. 답. Y. Y

(559) . 풀이 참조. [Ų]. 함수 ZY의 그래프는 함수 ZY. Z. 의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동. ZˆA. Y. Y

(560) . [] 에서 [Ų]. Y. [Ų]. 따라서 Y

수치

Updating...

참조

Updating...

관련 주제 :