Development of a TBM Advance Rate Model and Its Field Application Based on Full-Scale Shield TBM Tunneling Tests in 70 MPa of Artificial Rock Mass

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Manuscript Received February 5, 2020, Revised March 30, 2020, Accepted May 12, 2020, Published online September 30, 2020

The authors are with KEPCO Research Institute, Korea Electric Power Corporation, 105 Munji-ro Yuseong-gu, Daejeon 34056, Republic of Korea. Correspondence Author: Kyoungyul Kim ([email protected])

ORCID: 0000-0001-8069-4820 (J. Kim); 0000-0003-2041-959X (K. Kim); 0000-0001-7027-0426 (H. Ryu); 0159-7625 (J. Hwan); 0000-0001-8860-042X (S. Hong); 0000-0002-3658-4488 (S. Jo); 0000-0003-4377-6119 (D. Bae)

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Volume 6, Number 3, September 2020, pp. 305-313 DOI 10.18770/KEPCO.2020.06.03.305

Development of a TBM Advance Rate Model and Its Field Application

Based on Full-Scale Shield TBM Tunneling Tests in 70 MPa of Artificial

Rock Mass

70 MPa급 인공암반 내 실대형 쉴드TBM 굴진실험을 통한 굴진율 모델 및 활용방안

제안

Jungjoo Kim, Kyoungyul Kim, Heehwan Ryu, Jung Ju Hwan, Sungyun Hong, Seonah Jo, Dusan Bae

김정주, 김경열, 류희환, 정주환, 홍성연, 조선아, 배두산

Abstract

The use of cable tunnels for electric power transmission as well as their construction in difficult conditions such as in subsea terrains and large overburden areas has increased. So, in order to efficiently operate the small diameter shield TBM (Tunnel Boring Machine), the estimation of advance rate and development of a design model is necessary. However, due to limited scope of survey and face mapping, it is very difficult to match the rock mass characteristics and TBM operational data in order to achieve their mutual relationships and to develop an advance rate model. Also, the working mechanism of previously utilized linear cutting machine is slightly different than the real excavation mechanism owing to the penetration of a number of disc cutters taking place at the same time in the rock mass in conjunction with rotation of the cutterhead. So, in order to suggest the advance rate and machine design models for small diameter TBMs, an EPB (Earth Pressure Balance) shield TBM having 3.54 m diameter cutterhead was manufactured and 19 cases of full-scale tunneling tests were performed each in 87.5 m3 _{volume of artificial rock mass. The relationships between advance rate and machine data were effectively analyzed by performing the}

tests in homogeneous rock mass with 70 MPa uniaxial compressive strength according to the TBM operational parameters such as thrust force and RPM of cutterhead. The utilization of the recorded penetration depth and torque values in the development of models is more accurate and realistic since they were derived through real excavation mechanism. The relationships between normal force on single disc cutter and penetration depth as well as between normal force and rolling force were suggested in this study. The prediction of advance rate and design of TBM can be performed in rock mass having 70 MPa strength using these relationships. An effort was made to improve the application of the developed model by applying the FPI (Field Penetration Index) concept which can overcome the limitation of 100% RQD (Rock Quality Designation) in artificial rock mass.

전력송전을 위한 터널식 전력구는 점차 시공실적이 증가하고 있는 추세이며, 해저 및 대심도 등 시공환경이 어려운 구간의 건설도 증가하 고 있다. 이에 소단면 쉴드TBM의 효율적 운영을 위해 굴진율 및 설계모델이 필요하다. 그러나, 제한된 지반조사 회수 및 굴착면 맵핑으로 인하여 암반특성과 굴진데이터를 정확히 매칭시켜 상호간 상관관계 및 굴진율 모델을 도출하는데 어려움이 있다. 이에 소단면 쉴드TBM에 적합한 굴진율 및 설계모델을 제시하기 위하여 커터헤드의 직경이 3.56 m인 실험용 EPB 쉴드TBM을 제작하고, 총 부피 87.5 m3_{인 인공암} 반 내에서 총 19번의 실대형 굴진실험을 수행하였다. 본 실험은 70MPa의 균질한 암반강도에서 수행되었기 때문에 운전변수인 추력과 커 터헤드의 RPM에 따른 굴진율과 기계데이터간 상관관계를 효율적으로 분석할 수 있으며, 실제 굴착메커니즘과 동일하기 때문에 도출된 압 입깊이와 토크값은 활용성이 높다. 본 연구를 통해 디스크커터 당 연직력과 압입깊이의 상관관계 및 연직력과 회전력의 상관관계를 도출 하였다. 이러한 상관관계들을 이용하여 70 MPa급 암반에 대해 굴진율 예측과 TBM 설계가 가능할 것으로 판단한다. 또한, 인공암반의 RQD가 100%로 현장적용에 대한 한계점에 대해 FPI의 개념을 도입하여 굴진율 모델의 활용성을 증대시키고자 하였다.

Nomenclature

TBM Tunnel boring machine. EPB Earth pressure balance. RPM Revolution per minute. FPI Field penetration index. RQD Rock quality designation. CSM Colorado school of mines.

NTNU Norwegian university of science and technology. DRI Drilling rate index.

CLI Cutter life index.

UCS Uniaxial compressive strength.

T Torque of cutterhead.

rmc Relative distance between two disc cutters. DTBM Diameter of cutterhead.

N Number of disc cutters.

Fn Normal force on disc cutter.

kc Cutter coefficient (ratio of normal force and

rolling force).

Fr Rolling force on disc cutter. P Penetration depth.

F1 Critical normal force for a penetration depth of

1mm/rev. b Penetration coefficient. I. Introduction 국내 터널식 전력구의 크기는 세그먼트 외경기준 약 3.4 m 이하이며, 이를 시공하기 위해서는 커터헤드 직경의 크기가 약 3.5 가 되는 소형 쉴드TBM 장비가 주로 사용된다. 2000년대 이후부터 터널식 전력구의 연장과 시공실적이 빠르게 증가하고 있는 추세이 며, 더불어 해저 및 대심도 구간을 시공하는 사례도 증가하고 있 다. 이에 보다 효율적으로 TBM 장비를 운영하고, 현장 적합성을 판단하기 위해서는 소형 쉴드TBM에 적합한 굴진율 및 설계모델이 필요하였다. 이에 한전 전력연구원(KEPRI)에서는 다양한 현장의 굴진데이터를 활용하여 굴진율 모델을 구축하고자 하는 노력을 지 속적으로 해왔다 [1][2]. 굴진율을 예측하거나 쉴드TBM 장비의 설 계를 위한 모델들은 각각 다른 연구 수행방법에 따라 진행되었다. 대표적으로 개별 디스크커터에 대해 선형절삭기계(Linear Cutting Machine)와 회전절삭기계(Rotary Cutting Machine) 등을 사용하여 직접적으로 디스크커터에 작용하는 하중을 관측하였다. 그 외에도 현장의 데이터를 이용하여 회귀분석을 수행하거나 유한요소 및 개 별요소법을 통해 수치해석적으로 접근하는 사례도 있다. 미국의 대 학에서는 선형절삭기계의 실험결과를 통해 회귀분석을 수행하여 커터헤드와 전반적인 장비의 사양을 설계할 수 있는 CSM 모델을 발전시켰다 [3]-[5]. Bruland [6]는 암석의 천공용이성 뿐만 아니라 암반의 불연속면의 빈도와 방향성을 고려하여 굴진율과 디스크커 터의 마모도를 예측할 수 있는 설계차트를 개발하여 NTNU 모델을 발전시켰다. 한국건설기술연구원에서는 국내 쉴드TBM 현장에서 채취한 암석시료에 대해 DRI 및 CLI 지표들을 도출하고, 장비 주 요설계 인자와의 상관성에 대해 다변량 회귀분석을 실시하였다 [7][8]. 따라서 본 연구에서는 균질한 일축압축강도를 가지는 인공암 반 내에서 주요 운전변수인 추력과 커터헤드의 회전속도가 굴진율 에 미치는 영향을 파악하고, 각 기계데이터간 상관관계를 도출하여 굴진율 모델을 구축하고자 하였다. 이에 콘크리트를 사용하여 균질 한 인공암반을 조성하고, 총 19번의 실대형 굴진실험을 수행하였 다. 디스크커터 당 연직력과 압입깊이의 상관관계를 도출하였고, 현장적용의 한계점을 극복하기 위하여 FPI 개념을 도입하여 모델 의 활용성을 증대시키고자 하였다. II. 직경 3.56 m급 쉴드TBM을 이용한 실대형 굴진실험 소개 A. 실험시설의 소개 쉴드TBM의 굴진을 위한 암반박스의 규격은 높이 5 m, 폭 5 m, 종방향 길이 3.5 m 규격으로 87.5 m3_{의 부피에 해당하는 인공}

Fig. 1. View of the tunneling test facilities including the shield TBM.

(a)

(b)

Fig. 2. Preparation of artificial rock mass and its fragmentation after the TBM advance. (a) Before TBM advance, (b) After TBM advance.

암반을 조성할 수 있도록 구축하였다. 즉, 동일 인공암반에 대한 최대 굴진거리는 3.5 m보다 작게 된다. 인공암반의 재료는 선행연 구 [9][10)를 참고하여 콘크리트와 모르타르로 구분하여 조성하였 고, 인공암반의 재료적 특성과 쉴드TBM의 운전조건이 압입 깊이 및 굴진데이터에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 단, 본 연구의 경우는 콘크리트로 조성된 인공암반의 실험결과만 포함하였다. Fig. 1과 같이 실대형 실험을 위한 구조물은 H형강과 지중 앵커를 통 해 굴착직경 3,622 mm의 굴진에 따른 최대 8,000 kN의 힘에 대응 할 수 있도록 설계되었다. 암석 칩(Rock chips)의 효율적인 배토를 위하여 스크류 컨베이어(Screw conveyor)와 벨트컨베이어(Belt conveyor)를 설계하였다. 스크류 컨베이어의 피치(Pitch)는 400 mm로 설계되었고, 케이싱의 각도는 9°로 설치하였다. Fig. 2는 인공 암반의 조성 모습 및 쉴드TBM 굴진 후 조성된 암반을 해체하는 모습을 나타냈다. B. 실험용 EPB 타입 쉴드TBM 개발 실험용 쉴드TBM은 커터헤드, 구동부, 후두부, 테일부, 쉴드잭, 방향 수정잭, 그리고 스크류 컨베이어로 구성되어 있다. 본 장비의 굴착직경은 3,622 mm, 커터헤드 외경은 3,560 mm, 쉴드 몸체 외 경은 3,540 mm, 장비길이는 7,240 mm로 제작되었다. 커터헤드는 암반대응형으로 설계되었으며, 총 26개의 17인치(430 mm) 싱글 디스크커터로 구성되어 있다. 다음 Fig. 3과 같이 디스크커터는 센 터 커터 6개, 페이스 커터 12개, 게이지 커터 8개로 설계되었다. 디스크커터 간 평균 절삭간격은 68.5 mm이다. 커터헤드를 회전시키기 위한 구동부 설계는 최대 25.82 kN·m 의 토크를 발현시킬 수 있는 유압모터 5대와 90 kW의 동력을 낼 수 있는 7대의 유압펌프를 통해 최대 1,380 kN·m의 토크를 발현 시킬 수 있도록 설계하였다. 또한, 최대 10 RPM 이상의 회전속도 로 커터헤드가 회전할 수 있도록 설계하였다. 쉴드잭은 총 12개로 구성되어 최대 12,000 kN의 추력을 가할 수 있도록 설계되었으며, 최대 스트로크는 1,750 mm까지 굴진이 가능하도록 설계되었다. 방 향 수정잭의 경우는 모든 벨브를 차단하여 굴절없이 직선으로 굴 진하도록 유도하였다. 본 실험의 특이성으로 인하여 인공암반을 굴 착할 수 있는 최대 굴진장은 3.5 m로 쉴드잭을 통하여 최대 1.75 m까지 굴착이 완료되면 실험시설과 연결되어 있는 서브잭(Fig. 1) 을 전진시키면서 쉴드잭을 원위치 시켜 다음 굴진을 준비할 수 있 도록 하였다. 그리고 강재 세그먼트를 반력벽으로 굴진할 수 있도 록 하였다. 장비 운전 시 주의한 점은 현장 장비와는 다르게 장비 주변에 암반이나 토질이 존재하지 않아 장비자체의 롤링에 대한 위험성에 대비하여 실험을 수행하였다. Fig. 4는 실험용 쉴드TBM의 구동부 운전을 위한 유압식 펌프 7대와 유압설비 등을 나타냈다. 본 연구에서는 유압식 펌프 1대가 최대 1.5 RPM으로 회전이 가능하도록 설계하였다. 유압식 펌프 7 대가 작동하게 되면 최대로 10.5 RPM으로 회전이 가능하며, 10.5 RPM 내 최대 450 kN·m까지 토크가 발현 가능하도록 설계하였다. 특히, 여름철 내 구동부의 원활한 작동을 위해서는 구동부 씰 (Seal)의 온도와 오일탱크의 온도를 낮추기 위한 냉각시스템의 역 할이 매우 중요하다. C. 인공암반의 일축압축강도 선정 및 실험결과 본 실험에 사용된 인공암반은 절리가 전혀 없기 때문에 RQD 가 100%에 해당하고, 동일한 일축압축강도를 가지는 균질한 상태 이다. 균질한 암반 내에서 쉴드TBM 장비의 운전조건에 대한 영향 을 집중적으로 분석할 수 있어 효율적이다. 본 연구에서는 현장데 이터를 분석하여, 가장 빈번하게 조사된 20, 50, 70, 그리고 100 Fig. 3. View of cutterhead design of EPB shield TBM for tests conducted in

this study.

Fig. 4. Hydraulic pumps and related units for cutterhead driving [11].

TABLE 1

Tests Results of Uniaxial Compressive Strength of Artificial Rock Mass

Curing locations Curing Duration _(Days) compressive strength Uniaxial

(MPa) In laboratory 3 7 14 21 28 47.2 58.9 66.8 71.5 73.9

In full-scale tests center 28 70.7

Core obtained from

MPa의 일축압축강도를 선정하여 실험을 수행하였다. 그 중 본 연 구는 70 MPa급 인공암반에 해당하며, 일축압축강도를 확인하기 위 하여 총 18개의 공시체를 제작하여 실험실 및 실대형 센터에서 소 요경과일에 따른 일축압축강도시험을 실시하였다. 또한, 굴진 완료 후 인공암반에 코어링을 실시하여 샘플을 채취하고, 일축압축강도 를 확인하였다. TABLE 1에서와 같이 실험실에서의 28일 기준 일축 압축강도는 평균 73.9 MPa으로 확인되었으며, 실대형 센터에서의 28일 기준 일축압축강도는 70.7 MPa으로 확인되었다. 코어링으로 부터의 31일 기준 일축압축강도는 평균 70.4 MPa으로 확인되었다. 본 실험에 사용된 70 MPa급 인공암반의 일축압축강도는 코어링 기준 평균 70.4 MPa으로 매우 잘 조성되어 계획된 강도가 발현된 것으로 확인하였다. D. 단계적 TBM 터널굴진 및 기계데이터 획득 본 실험에서의 주요 운전조건은 디스크커터 당 연직력(추력 을 디스크커터의 개수로 나눈 값)과 커터헤드의 회전속도인 RPM 이다. 단계적 터널굴착을 적용하여 실험을 수행하였다. 여기서, 단 계적 굴착의 의미는 실험 수행 중 일정한 목표 추력 조건을 적용 하면서, 일정한 커터헤드의 RPM으로 운전하는 것이다. 이후 단계 적으로 추력과 RPM을 증가시켜가며 실험을 수행하였다. 커터헤드 의 RPM을 조절하기 위해서는 쉴드잭의 추력을 잠시 멈추고, 목표 로 하는 RPM 조건을 달성하기 위하여 유압식 펌프를 켜고, 끄는 작업을 수행하였다. 인공암반의 일축압축강도와 추력 조건에 따라 압입깊이가 상이하고, 이에 따라 토크값이 변하기 때문에 목표 RPM 조건을 설정하기 위해서는 시행착오법을 통해 적정 펌프의 개수를 찾아야 한다. TABLE 2는 본 실험의 주요 운전조건인 5가지 연직력(추력)과 4가지 RPM 조건을 나타냈다. 총 20번의 실험회수 로 계획되었지만 추력 5,000 kN의 1.5 RPM 조건은 TBM장비 롤링 의 위험성으로 인해 실험에서 제외하여 총 19번의 실험을 수행하 였다. 추력은 최대 5,000 kN으로 디스크커터 당 허용하중을 고려하 여 설정하였고, 추력에 의해 예상되는 토크값과 최대 동력을 고려 하여 RPM은 최대 7.5 RPM으로 설정하였다. Fig. 5는 쉴드TBM을 운전하기 위한 조작시스템의 모습을 보여준다. 추력조건에 따라 적 정 쉴드잭의 개수를 선정하고, 하향굴착에 대한 운전을 방지하기 위하여 하부 쉴드잭을 위주로 운전을 수행하였다. 실시간으로 기계 데이터를 확인하여 계획된 운전조건을 만족하도록 하였다. III. 실대형 쉴드TBM 굴진실험을 통한 굴진율 모델 제안 쉴드TBM 공법의 굴진율은 압입깊이와 커터헤드 회전속도 의 함수이며, 이를 예측하기 위해서는 암반특성에 따른 디스크커터 당 연직력과 압입깊이의 상관관계, 디스크커터의 연직력과 회전력 의 상관관계, 그리고 토크와 RPM의 상관관계의 구축이 필수적이 다. 디스크커터의 연직력의 크기(추력)에 따라 압입깊이 및 토크값 이 변하게 되고, 설계된 동력 내에서 커터헤드의 회전속도가 결정 되게 되기 때문이다. 혹은 목표 굴진율을 위해 동력을 설계하기도 한다. 본 연구에서는 70 MPa 인공암반을 대상으로 실대형 굴진실 험을 수행하여 연직력과 압입깊이 및 연직력과 회전력의 상관관계 를 도출하였다. 토크와 RPM의 상관관계는 해외모델 [4][6]과 동일 하여 본 연구에서는 다루지 않는다. A. 압입깊이 산정방법 본 연구에서는 추력 및 회전속도의 운전조건에 따른 압입깊 이를 도출하는 것이 중요한 목표이며, 기계데이터와는 다르게 계산 해야 하는 항목이기 때문에 다음 2가지 방법을 바탕으로 계산 및 분석을 수행하였다. 방법 ○A_{의 경우에는 순간적인 압입깊이를 도출} 하는 방법으로 본 연구에서 사용된 와이어 센서 계측장치의 최소 계측단위인 1 mm를 기준으로 이 1 mm를 굴진하는데 걸린 시간으 로 나누고, 도출된 굴진율(mm/min)을 굴진 시간 내 평균 RPM으 로 나눔으로써 압입깊이가 도출되게 된다. 장점으로는 많은 데이터 가 도출되기 때문에 다른 기계데이터와의 상관관계를 분석하는데 용이하다. 다만, 저 추력 및 저 RPM에서는 최소 계측단위인 1 mm 로 인하여 1분 단위의 굴진율을 계산할 때 과대 평가할 위험성을 가지고 있다. 방법 ○B의 경우에는 현장의 세그먼트 링별 압입깊이 을 구하는 방법과 동일하며, 총 굴진거리를 총 시간으로 나누고, 이를 다시 굴진 시간 내 평균 RPM으로 나눔으로써 압입깊이가 도 출되게 된다. 1) 방법 ○A : (스트로크의 1 mm 굴진거리 ÷ 1 mm 굴진 시 간) ÷ 굴진 시간 내 평균 RPM; 2) 방법 ○B : (각 case의 총 굴진거리 ÷ 총 시간) ÷ 굴진 시 간 내 평균 RPM. B. 커터헤드의 회전속도가 압입깊이에 미치는 영향 동일한 암반조건에서 쉴드TBM의 운전조건을 통해 굴진율을 향상시킬 수 있는 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째로 는 추력을 증가시켜 압입깊이를 깊게 압입하여 커터헤드의 한 회 전 당 굴착량을 증가시키는 방법이다. 두 번째로는 유압펌프의 사 용개수를 증가시켜 커터헤드를 빠르게 회전하여 굴진율을 향상시 키는 방법이다. 이렇듯 커터헤드의 회전수는 굴진율을 증가시키는 직접적인 방법이지만 커터헤드의 분당 회전수인 RPM이 압입깊이 Fig. 5. Control system for operating the TBM.

TABLE 2

TBM Operational Parameters for Stepwise Tunneling

TBM operational parameters Test cases

Normal force (kN/ea)

(Thrust force, kN) (1,000), (2,000), (3,000), (4,000), (5,000) 38.46, 76.92, 115.38, 153.85, 192.31 RPM (rev/min)

(It can be varied according to torque-RPM relationships)

1.5(1 pump), 4.5(3 pumps), 6.0(4-5 pums), 7.5(5-7 pums)

에 미치는 영향에 대해서는 아직 명확하게 규명되지 않았다. Bruland [6]는 Fig. 6(a)에서와 같이 연직력과 압입깊이의 상관관계 에서 RPM이 10에서 27로 증가함에 따라 압입깊이가 감소하는 실 험결과를 바탕으로 RPM이 증가함에 따라 암반의 변형과 미세 균 열이 발달할 시간적인 부족으로 인해 압입깊이가 다소 감소한다는 결론을 제시하였다. 이에 따라 Fig. 6(b)에서와 같이 상대적 RPM의 증감에 따른 압입깊이 보정계수를 제시한 사례가 있다. 그러나 CSM 모델 [4]과 NTNU 모델 [6]에서는 압입깊이를 산정할 때 RPM에 대한 변수는 직접적으로 고려하고 있지 않다. 본 연구에서는 실대형 굴진실험을 통해 5가지 추력조건에서 의 RPM과 압입깊이의 상관관계를 도출하였다. 여기서, 도출된 압 입깊이는 방법 ○B를 통해 산정한 값이다. Fig. 7의 실험결과와 같이, 추력의 크기와 무관하게 커터헤드의 RPM 조건이 압입깊이에 미치 (a) (b) (c) (d)

Fig. 8. Relationships between normal force on single disc cutter and penetration depth at different RPM levels. (a) At 1.5RPM condition. (b) At 4.5RPM condition. (c) At 6.0RPM condition. (d) At 7.5RPM condition.

(a)

(b)

Fig. 6. Effect of RPM on the relationships between normal force and penetration depth [6]. (a) Test results using 1.83m diameter cutterhead, (b) Correlation factor according to relative RPM values.

Fig. 7. Relationships between RPM and penetration depth at different thrust force levels based on test results.

는 영향은 매우 미비한 것으로 나타났다. 즉, 본 연구에서는 목표 굴진율을 달성하기 위해서는 압입깊이와 커터헤드의 RPM은 독립 적으로 고려해야 하는 사항으로 판단할 수 있다. C. 디스크커터 당 연직력과 압입깊이의 상관모델 제안 쉴드TBM 공법 적용 시 커터헤드 설계 및 굴진율 예측에 기본이 되는 디스크커터 당 연직력과 압입깊이의 상관관계를 도출 하였다. 도출된 압입깊이는 방법 ○A를 통해 계산하였다. 7.93 m급 그리퍼 타입 Open TBM을 이용한 선행연구 [12]에서는 연직력과 압입깊이를 선형적인 관계로 도출한 사례가 있다. 본 연구에서는 동일한 RPM 조건에서 연직력이 증가함에 따라 압입깊이가 지수함 수 형태로 증가하는 경향을 나타냈고, 이는 선형적인 관계보다 결 정계수(R2)가 다소 높게 도출되었다. 1.5 RPM 조건에서는 다른 RPM 조건에 비해 결정계수가 0.1527로 상당히 낮게 도출되었다. 저 RPM인 1.5 RPM은 굴진율이 매우 작기 때문에 실대형 실험에 서 사용된 와이어 센서의 최소 측정단위인 1 mm로 계측하기에는 연속성이 떨어지게 된다. 이에 방법 ○A_{인 1 mm/굴진시간(sec)을} 분(min) 단위로 환산하는 과정에서 압입깊이를 과대평가하여 연직 력의 크기에 대한 영향이 크게 감소한 것으로 판단하였다. 이와 반 대로, 4.5 RPM 이상 조건에서는 연직력과 압입깊이의 상관관계는 최소 0.7064에서 최대 0.8213의 결정계수가 도출되어 두 인자간 높은 관계성을 나타냈다(Fig. 8). Fig. 9와 같이 방법 ○A_{로 도출된 연직력과 압입깊이 상관관계} 추세선을 방법 ○B_{로 도출된 연직력과 압입깊이 상관관계와 비교하} 였다. 위에서 언급한 저 RPM에서의 계측문제와 같이, 1.5 RPM 조 건에서는 방법 ○A_{와 ○}B_{의 경향이 차이가 있는 반면에 4.5 RPM 이} 상 조건에서는 두 방법으로 산정된 연직력과 압입깊이 상관관계는 매우 유사하게 나타났다. 70 MPa 인공암반 조건에서 디스크커터 당 연직력이 192.31 kN/ea에서 압입깊이는 최대 4.3 mm/rev까지 도 출되었다. D. 디스크커터 연직력과 회전력의 상관모델 제안 쉴드TBM 장비의 구동부 설계토크를 산정하기 위해서는 추력 과 토크와의 상관관계 정립이 필수적이다. 토크값은 일반적으로 강 도가 작은 암반을 대상으로 산정하는 것이 필요하며, 그 이유는 강 도가 큰 암반에 비해 강도가 작은 암반에서 압입깊이가 크게 발생 하여 더 큰 토크값이 발현되기 때문이다. 본 연구에서는 커터헤드 의 회전속도를 1.5, 4.5, 6.0, 그리고 7.5 RPM으로 구분하여 추력과 토크와의 상관관계를 분석하였다. Fig. 10에서와 같이, 모든 RPM 조 건에서 동일하게 두 설계인자간 상관관계는 선형적인 관계를 나타 냈다. 결정계수의 범위는 0.89에서 0.94까지 도출되어 매우 높은 관계성을 나타냈다. 발현된 토크의 범위는 추력의 크기에 따라 최 Fig. 9. Comparison of relationships between normal force and

penetration depth derived from different estimation methods for penetration depth.

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 10. Relationships between thrust force and torque at different RPM levels. (a) at 1.5 RPM condition, (b) at 4.5RPM condition, (c) at 6.0 RPM condition, (d) at 7.5 RPM condition.

소 94 kN·m에서 654 kN·m까지 분석되었다. 그 중 Fig. 10(a)의 1.5 RPM 조건에서는 다른 RPM 조건과 다 르게 동일추력에 따른 토크값의 산포도가 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 특히, 추력 4,000 kN 조건에서 토크값의 범위는 최소 392 kN·m에서 최대 654 kN·m까지 발현되었다. 그 이유를 생각해 보면 1.5 RPM으로 커터헤드를 회전하기 위해서는 유압펌프 1대만 을 가동시켜야 한다. 다른 RPM 조건에 비해 가장 적은 수의 펌프 를 가동하는 것이며, 동력의 값도 펌프 1대인 90 kW로 작아 동일 한 압입깊이가 암반에 압입했을 때 이를 이겨내며 커터헤드를 회 전시키기 위한 동력이 부족하여 순간적으로 큰 토크값이 발현되어 산포도가 크게 발생하였다. RPM이 4.5이상인 조건에서는 추력과 토크의 상관관계가 매우 유사하며, RPM이 증가함에 따라 토크값과 결정계수가 다소 증가하는 경향을 나타냈다. 추력과 토크의 상관관계를 디스크커터에 작용하는 연직력과 회전력으로 변환하여 Fig. 11에 나타냈다. 연직력은 추력을 디스크 커터의 총 개수로 나누어 환산하였고, 회전력의 경우는 Eq. (1)을 이용하여 디스크커터 당 회전력으로 환산하였다. Eq. (1)은 커터헤 드 중심으로부터 디스크커터까지 거리와 회전력의 함수로 해외 두 모델 [4][6]이 동일하게 사용하기 때문에 본 연구에서도 활용하였 다. Fig. 11은 실대형 실험 결과를 바탕으로 도출된 연직력과 회전 력의 상관관계와 NTNU 모델의 연직력에 대한 회전력의 비의 두 경계(0.12, 0.08)와 비교하였다[Eq. (2)와 Eq. (3)]. 1.5 RPM 조건에서 의 연직력과 회전력의 상관관계는 NTNU 모델의 최대비율(0.12)과 매우 유사한 경향을 나타냈다. 다른 경향을 가진 1.5 RPM 조건에 서의 결과를 제외하고, RPM이 4.5이상 조건에서의 연직력과 회전 력의 상관관계를 종합하여 Eq. (4)와 같이 연직력과 회전력에 대한 경험식을 제안하였다. 디스크커터에 동일한 연직력이 작용할 때 연 직력과 회전력의 비는 0.067로 산정되어 NTNU 모델의 최소비율 인 0.08보다 작게 산정되었다. 𝑇 = 𝑟 × 𝐷 × 𝑁 × 𝐹 × 𝑘 2 (1) 𝐹 = 0.08𝐹 (2) 𝐹𝑟 = 0.12𝐹 (3) 𝐹 = 0.067𝐹 + 5.2 (4) 여기서, T는 토크(kN·m), rmc는 디스크커터의 상대적 거리(약 0.59를 사용), DTBM는 커터헤드의 직경(m), N는 디스크커터의 개수, Fn는 디스크커터에 작용하는 연직력(kN), kc는 커터상수로 디스크 커터의 연직력과 회전력의 비, Fr는 디스크커터에 작용하는 회전력 (kN)이다. IV. 실대형 굴진실험 결과 활용방안 제안 Fig. 12는 70 MPa급 인공암반에서의 주요 실험결과로 디스크 커터 당 연직력에 따른 압입깊이의 상관관계를 나타냈다. 디스크커 터에 작용하는 연직력이 증가함에 따라 압입깊이가 지수함수 형태 로 증가하는 경향을 나타내었고, 최소자승법을 통해 NTNU 모델 상관관계 곡선[Eq. (5)]에 적용해본 결과, 결정계수가 0.95로 도출 되어 NTNU 모델의 상관관계와 경향이 매우 유사한 것으로 판단되 었다. 본 연구에서 도출한 연직력과 압입깊이의 기본모델은 다음 Eq. (6)과 같다. 70 MPa급 암반에서 1 mm/rev의 압입깊이를 도출하 는데 필요한 임계 연직력은 86.6 kN으로 분석되었고, 총 26개의 디스크커터의 개수를 고려할 때 2,251 kN의 소요추력이 필요한 것 으로 분석되었다. 𝑃 = 𝐹 𝐹 (5) 𝑃 = 𝐹 86.3 . (6) 여기서 P는 압입깊이(mm/rev), F1은 1 mm/rev의 압입깊이를 도출하는데 필요한 임계 연직력(kN), b는 압입계수로써 굴착용이성 과 TBM의 효율을 대표한다. 위 상관관계는 균질한 일축압축강도를 가지는 인공암반에서 도출된 결과로써 암반 내 불연속면이 존재하고, RQD가 100% 미만 인 암반에 대해서는 활용성이 일부 제한될 수 있다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 굴진율 모델의 활용성을 증대시키고자 FPI 개 념 [13]을 활용하여 70 MPa의 일축압축강도를 가지는 암반에 대해 RQD값을 적용할 수 있도록 응용하였다. Eq. (7)에 일축압축강도를 70 MPa로 대입 후 RQD값을 80%부터 0%까지 20%씩 감소시켜 계산하였고, 균질한 입축압축강도에서의 연직력과 압입깊이 상관관 계(실대형 실험결과)를 기본으로 Fig. 12에서와 같이 보정하여 활 Fig. 11. Suggestion of relationships between normal and rolling forces in

comparison with NTNU model's two boundary lines [11].

Fig. 12. Suggestion of application method for using the relationships between normal force and penetration depth considering different RQD.

용방안을 제안하였다.

𝐹𝑃𝐼 = 𝑒 . . . ₍₇₎

여기서 FPI는 현장압입지수로 단위 압입깊이 도출에 필요한 연직력(kN/ea/mm/rev), UCS는 암석의 일축압축강도(MPa), RQD는 암질지수(%)이다. V. Conclusion 본 연구는 소단면 쉴드TBM에 적합한 굴진율 예측과 장비설 계를 위한 모델을 구축하고자 커터헤드 직경이 3.56 m인 EPB 쉴 드TBM을 제작하고, 70 MPa급 인공암반 내 굴진실험을 수행하였다. 굴진율에 가장 영향을 미치는 추력과 커터헤드 회전속도를 운전변 수로 설정하여 총 19번의 실험을 수행하였다. 각 운전변수에 따른 굴진데이터 분석결과는 다음과 같다. (1) 국내최초 실대형 규모로 소단면 쉴드TBM에 대한 굴진 실험을 수행하였다. 균질한 일축압축강도를 가지는 인공암반 내에 서 총 26개의 디스크커터가 장착된 커터헤드를 회전하는 TBM의 굴착메커니즘을 정확히 모사하여 실험을 수행하였기 때문에 도출 된 압입깊이와 기계데이터간 상관관계는 실제값에 가까워 활용가 치가 높을 것으로 판단한다. (2) 본 실험은 RQD가 100%인 인공암반에서 수행되어 불연 속면의 특성을 고려하지 못하였고, 17인치의 디스크커터로 설계된 한 개의 커터헤드로만 실험을 수행한 점이 한계점으로 말할 수 있 다. 이러한 한계점을 극복하기 위해 향후 새로 제작한 커터헤드와 불연속면의 특성을 고려한 암반을 조성하여 실험을 추가적으로 수 행할 계획이다. (3) 커터헤드의 회전속도는 굴진율에 직접적으로 영향을 미 치는 인자이지만 회전속도가 압입깊이에 미치는 영향에 대해서는 명확하게 규명되지 않았다. 본 연구에서는 커터헤드의 회전속도가 압입깊이에 미치는 영향은 매우 미비한 것으로 판단하였다. 즉, 압 입깊이에 의해 발생된 토크값이 일정동력 내에서 회전속도에 영향 을 미치기는 하지만 설계단계에서 굴진율 예측 시 압입깊이와 커 터헤드의 회전속도는 독립적인 고려해야 하는 인자로 판단하였다. (4) 추력의 크기가 증가함에 따라 압입깊이는 지수함수 형태 로 증가하는 경향을 나타내었다. 70 MPa급 인공암반에서는 임계 압 입깊이 1 mm/rev를 도출하는 필요한 소요추력은 2,251 kN로 분석 되었고, 추력 5,000 kN 조건에서는 최대 4.3 mm/rev까지 압입가능 한 것으로 분석되었다. (5) 추력의 크기가 증가함에 따라 토크값이 선형적으로 증가 하는 경향을 나타냈다. 그리고 커터헤드의 회전속도(동력의 크기) 가 토크값에 영향을 미치는 것을 새롭게 관찰하였다. 디스크커터 당 작용하는 연직력과 회전력의 상관관계로 변환하여 새로운 연직 력과 회전력의 상관관계(연직력과 회전력의 비)를 제안하였다. 이 는 쉴드TBM 설계단계 시 추력에 따른 토크값을 예측할 수 있기 때문에 구동부 설계 시 유용하게 사용될 것으로 기대한다. (6) 커터헤드를 저 RPM (1.5 RPM)으로 회전시켰을 때 추력 에 따른 토크값이 다른 RPM 조건에서 도출된 토크값에 비해 상대 적으로 산포도가 크게 도출되었다. 또한, 동일 추력에 의한 순간 토크값이 상대적으로 크게 발현되었다. 이는 구동부의 동력이 암반 에 압입된 디스크커터를 회전함에 있어 상대적으로 작아 생기는 현상으로 판단하였다. 저 RPM으로 굴진했을 때, 비교적 큰 토크값 이 발현될 수 있음을 시사한다. (7) 70 MPa 암반에 적합한 연직력과 압입깊이의 상관관계를 바탕으로 RQD가 100%인 인공암반에서 도출된 한계점을 극복하 고, 굴진율 모델의 활용성을 증대하기 위하여 FPI 개념을 도입하여 RQD값에 따른 연직력과 압입깊이의 상관관계 및 활용방안을 제안 하였다. 향후, 다양한 일축압축강도를 가지는 인공암반에 대한 종합적 인 굴진데이터 분석 후 소단면 쉴드TBM 공법에 적합한 굴진율 및 설계 모델을 제시하고자 한다. Acknowledgment

This research was supported by a grant(20SCIP-B105148-06) from the Construction Technology Research Program, funded by the Ministry of Land, Infrastructure, and Transport (MOLIT) of the Korean government. 본 연구는 국토교통부(국토교통과학기술진흥원) 건설기술연 구사업의 ‘도심지 소단면(Φ3.5m급) 터널식 공동구 설계 및 시공 핵심기술 개발(20SCIP-B105148-06)’ 연구단을 통해 수행되었습니 다. 연구지원에 감사드립니다. References

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