지난문제 게시판읽기 ( [ 2017 - 1 ] 미적분학및연습1 2차 시험 ( 수강대상 : 생명과학대학 ) ) | 수학과

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미적분학 및 연습 I - 생과대 (MATH 161) 제 2차 시험 (2017년도 1학기)

모든 풀이 과정은 알아볼 수 있도록 정성을 들여 작성하라. 칸이 부족한 경우, 각 문제 바로 뒷면에 이어 작성하라.

1. [15점] Determine whether the series converges or diverges and verify your answer.



   ∞



_{  tan}

_

2. [15점] (a) Graph the polar curve  cos  , and

(b) find the area of the region that lies inside  cos   and outside _{  }



2

학과 : 학번 : 이름 :

3. [14점] Find the area of the region enclosed by the loop of the parametric curve

   

     

4. [14점] Find the interval of convergence of the series



   ∞

3

학과 : 학번 : 이름 :

5. [14점] Determine if the series



   ∞

_{} converges or diverges, where  is the number of ’s in the binary representation of . [은 자연수 에 대한 이진법 표현에서 나타나는 1의 개수] 6. [14점] Evaluate

lim







_



4

학과 : 학번 : 이름 :

7. [14점] Let





If  



   ∞

_, find

(a) the interval of convergence of the series, and (b) an explicit formula for .