본 연구에서는 국내 23개 건설기업들의 효율성을 파악하기 위해 확률적 방법 인 SFA를 활용하여 분석하였다. 분석을 위한 통계프로그램은 Frontier 4.1이며 SFA에 대해 Cobb-Douglas 생산함수를 이용하여 분석하였다18). Cobb -Douglas 생산 함수를 위해 종속 변수는 산출변수 1개를 투입하여야 하는데 본 분석에서 는 산출변수가 매출액과 영업이익 2개로 각각의 산출변수로 생산함수를 추정하 였다. 독립변수는 직원수, 판매비와관리비, 총자산이며 기간을 투입하여 효율성 을 분석하였다.
매출액에 의한 SFA 효율성 분석에 앞서 모형추정결과는 <표 3-20>에 정리하 였다. 종속변수가 매출액인 경우 직원수, 판매비와 관리비, 자산총계가 모두 유 의수준 5%에서 통계적으로 유의하였으며 모두 정(+)의 영향을 미치는 것으로 나 타났다. 또한 기술적 비효율성 여부를 분석하기 위해 LR값을 확인 하였으며, 10 개년도 모두 LR값이 154.912보다 크므로
이라는 가설을 기각한다. 따라 서 기술적 비효율성은 존재한다고 할 수 있다. 매출액에 의한 SFA 효율성 결과 는 <표 3-21>에 정리하였으며, 대부분의 건설기업들이 1에 가까운 값을 가지고 있어 매출액에 의한 SFA 효율성은 매우 높은 것을 알 수 있다.18) Coelli T. J., 1996, A Guide to Frontier Version 4.1: a computer program for stochastic frontier production and cost function estimation. Working Papers, CEPA, University of New England, Armidale, pp.6-10.
<표 3-20> SFA 측정결과 : 매출액
계수값 표준오차 t값
상수항 0.768 0.085 9.017***
log(직원수) 0.553 0.046 11.982***
log(판매비와 관리비) 0.241 0.026 9.413***
log(자산총계) 0.492 0.045 11.059***
sigma-squared 0.352 1.752 0.201
log likelihood function 154.912
LR test of the one-sided error 29.883
***, **, *는 각각 유의수준 0.1%, 1%, 5%에서 귀무가설을 기각할 수 있음을 의미함
<표 3-21> 매출액에 대한 SFA 거리함수 model의 효율성 수준
DMU 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 전체 전반기 후반기
DMU1 0.845 0.824 0.843 0.845 0.845 0.821 0.858 0.857 0.841 0.870 0.845 0.840 0.849
DMU2 0.828 0.800 0.828 0.799 0.801 0.821 0.728 0.767 0.772 0.735 0.788 0.811 0.765
DMU3 0.843 0.843 0.723 0.791 0.748 0.728 0.654 0.540 0.651 0.761 0.728 0.789 0.667
DMU4 0.726 0.792 0.715 0.760 0.717 0.640 0.673 0.572 0.573 0.510 0.668 0.742 0.594
DMU5 0.856 0.864 0.856 0.824 0.795 0.744 0.781 0.839 0.856 0.837 0.825 0.839 0.811
DMU6 0.798 0.824 0.767 0.767 0.844 0.856 0.856 0.839 0.841 0.857 0.825 0.800 0.850
DMU7 0.865 0.845 0.798 0.823 0.856 0.823 0.824 0.824 0.823 0.853 0.833 0.837 0.829
DMU8 0.823 0.824 0.856 0.840 0.841 0.763 0.766 0.826 0.828 0.795 0.816 0.837 0.795
DMU9 0.866 0.859 0.828 0.828 0.828 0.857 0.866 0.845 0.841 0.841 0.846 0.842 0.850
DMU10 0.837 0.784 0.784 0.790 0.754 0.671 0.735 0.743 0.667 0.748 0.751 0.790 0.713
DMU11 0.852 0.852 0.834 0.833 0.862 0.850 0.850 0.868 0.862 0.851 0.851 0.847 0.856
DMU12 0.853 0.864 0.864 0.851 0.833 0.859 0.862 0.813 0.743 0.812 0.835 0.853 0.818
DMU13 0.801 0.689 0.831 0.831 0.750 0.804 0.830 0.826 0.858 0.845 0.806 0.780 0.832
DMU14 0.841 0.840 0.841 0.824 0.799 0.856 0.789 0.823 0.871 0.853 0.834 0.829 0.838
DMU15 0.846 0.866 0.875 0.859 0.796 0.797 0.797 0.797 0.857 0.827 0.832 0.849 0.815
DMU16 0.660 0.604 0.822 0.779 0.817 0.784 0.711 0.841 0.841 0.856 0.772 0.737 0.807
DMU17 0.840 0.858 0.843 0.829 0.766 0.642 0.756 0.806 0.791 0.693 0.782 0.827 0.738
DMU18 0.798 0.829 0.823 0.825 0.721 0.754 0.792 0.720 0.720 0.795 0.778 0.799 0.756
DMU19 0.824 0.875 0.864 0.821 0.856 0.856 0.854 0.818 0.754 0.818 0.834 0.848 0.820
DMU20 0.835 0.878 0.863 0.818 0.817 0.758 0.758 0.805 0.837 0.837 0.821 0.842 0.799
DMU21 0.679 0.611 0.541 0.763 0.783 0.799 0.820 0.853 0.819 0.743 0.741 0.675 0.807
DMU22 0.548 0.548 0.557 0.603 0.572 0.570 0.569 0.575 0.802 0.802 0.615 0.565 0.664
DMU23 0.831 0.812 0.832 0.851 0.860 0.832 0.851 0.747 0.837 0.813 0.827 0.837 0.816
평균 0.804 0.799 0.799 0.807 0.794 0.778 0.782 0.780 0.795 0.798 0.794 0.801 0.786
영업이익에 의한 SFA 효율성 분석에 앞서 모형추정결과는 <표 3-22>에 정리 하였다. 종속변수가 영업이익인 경우 직원수, 판매비와관리비, 자산총계가 모두 유의수준 5%에서 통계적으로 유의하였으며 모두 정(+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 기술적 비효율성 여부를 분석하기 위해 LR값을 확인 하였으며, 10개년도 모두 LR값이 147.17 보다 크므로
이라는 가설을 기각한다. 따 라서 기술적 비효율성은 존재한다고 할 수 있다. 영업이익에 의한 SFA 효율성 결과는 <표 3-23>에 정리하였으며, 대부분의 건설기업들이 0.6~0.7에 가까운 값 을 가지고 있어 영업이익에 의한 SFA 효율성은 매출액 효율성에 비해 상대적으 로 낮은 것을 알 수 있다.<표 3-22> SFA 측정결과 : 영업이익
계수값 표준오차 t값
상수항 3.864 0.061 63.663***
log(직원수) 0.534 0.159 3.359**
log(판매비와 관리비) 0.641 0.306 2.097*
log(자산총계) 0.238 0.086 2.757**
sigma-squared 11.439 4.495 2.545**
log likelihood function 147.17
LR test of the one-sided error 259.6
***, **, *는 각각 유의수준 0.1%, 1%, 5%에서 귀무가설을 기각할 수 있음을 의미함
<표 3-23> 영업이익에 대한 SFA 거리함수 model의 효율성 수준
DMU 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 전체 전반기 후반기
DMU1 0.780 0.682 0.654 0.904 0.969 0.960 0.913 0.906 0.653 0.847 0.827 0.798 0.856
DMU2 0.614 0.617 0.917 0.853 0.922 0.906 0.610 0.977 0.920 0.705 0.804 0.785 0.824
DMU3 0.577 0.577 0.845 0.653 0.653 0.924 0.806 0.827 0.868 0.621 0.735 0.661 0.809
DMU4 0.894 0.833 0.903 0.958 0.787 0.972 0.829 0.886 0.968 0.727 0.876 0.875 0.877
DMU5 0.677 0.654 0.882 0.820 0.886 0.843 0.625 0.986 0.901 0.671 0.795 0.784 0.805
DMU6 0.582 0.655 0.821 0.766 0.893 0.986 0.776 0.883 0.905 0.645 0.791 0.743 0.839
DMU7 0.838 0.837 0.964 0.965 0.803 0.887 0.780 0.987 0.965 0.829 0.885 0.881 0.890
DMU8 0.895 0.900 0.976 0.960 0.896 0.715 0.734 0.897 0.983 0.836 0.879 0.925 0.833
DMU9 0.794 0.740 0.911 0.847 0.911 0.896 0.794 0.917 0.990 0.849 0.865 0.841 0.890
DMU10 0.583 0.548 0.863 0.753 0.876 0.852 0.552 0.984 0.902 0.607 0.752 0.725 0.780
DMU11 0.686 0.570 0.902 0.830 0.914 0.906 0.733 0.901 0.905 0.744 0.809 0.781 0.838
DMU12 0.554 0.721 0.872 0.696 0.749 0.834 0.783 0.888 0.892 0.563 0.755 0.718 0.792
DMU13 0.745 0.605 0.906 0.976 0.885 0.977 0.802 1.000 0.984 0.918 0.880 0.823 0.936
DMU14 0.617 0.555 0.822 0.826 0.881 0.960 0.665 0.954 0.882 0.712 0.787 0.740 0.834
DMU15 0.908 0.841 0.873 0.977 0.812 0.999 0.908 0.999 0.812 0.844 0.897 0.882 0.912
DMU16 0.629 0.616 0.838 0.708 0.909 0.906 0.790 0.998 0.912 0.643 0.795 0.740 0.850
DMU17 0.521 0.561 0.885 0.835 0.889 0.786 0.654 0.995 0.932 0.660 0.772 0.738 0.806
DMU18 0.523 0.524 0.872 0.814 0.875 0.862 0.712 0.967 0.886 0.764 0.780 0.721 0.838
DMU19 0.690 0.735 0.978 0.897 0.976 0.990 0.844 1.000 0.738 0.787 0.863 0.855 0.872
DMU20 0.675 0.533 0.899 0.822 0.879 0.889 0.726 0.853 0.890 0.633 0.780 0.762 0.798
DMU21 0.656 0.683 0.729 0.809 0.736 0.978 0.769 0.963 0.888 0.590 0.780 0.723 0.838
DMU22 0.674 0.674 0.952 0.913 0.843 0.896 0.758 0.762 0.797 0.856 0.812 0.811 0.814
DMU23 0.616 0.798 0.831 0.827 0.908 0.976 0.915 0.653 0.910 0.653 0.809 0.796 0.822
평균 0.684 0.672 0.874 0.844 0.863 0.909 0.760 0.921 0.891 0.726 0.814 0.787 0.841
매출액과 영업이익에 대한 SFA 효율성을 연도별로 비교한 결과는<표 3-24>에 정리하였다. 매출액 SFA의 경우 2008년 0.403에서 2013년 0.837로 증가하다가 2014년 0.505로 큰폭으로 감소하다, 2015년 0.873으로 증가하지만 다시 2017년 0.463으로 크게 감소하였다. 이에 반해 영업이익 SFA의 경우 2008년 0.908에서 2013년 0.882로 감소하였다가 2017년 0.902로 다시 증가하였다. 또한 매출액 SFA 의 경우 후반기 효율성이 0.665로 전반기 0.532보다 높았으나, 영업이익 SFA의 경우 전반기 0.905로 후반기 0.890보다 높게 나타났다. 전체적인 효율성의 추세 는 <그림 3-9>, <그림 3-10>에 정리하였다.
<표 3-24> SFA 효율성의 연도별 비교
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 전체 전반기 후반기
매출액
SFA 0.804 0.799 0.799 0.807 0.794 0.778 0.782 0.780 0.795 0.798 0.794 0.801 0.786
영업이익
SFA 0.684 0.672 0.874 0.844 0.863 0.909 0.760 0.921 0.891 0.726 0.814 0.787 0.841
<그림 3-9> 각 SFA 효율성별 연도별 추세 비교
<그림 3-10> 각 SFA 효율성별 기간별 추세 비교
23개 건설기업을 직원수, 총자산, 매출액 기준으로 규모가 큰 기업과 규모가 작은 기업을 구분하여 SFA에 의한 효율성을 비교하였다. 매출액 SFA에 의한 효 율성에 대해, 매출액과 총자산 기준의 경우 규모가 큰 기업이 0.582로 규모가 작 은 기업의 효율성 0.561보다 상대적으로 높았으며, 직원수 기준에서는 규모가 작 은 기업이 0.577로 규모가 큰 기업의 효율성 0.567보다 상대적으로 높았다.
영업이익 SFA에 의한 효율성에 대해, 매출액과 총자산 기준의 경우 규모가 큰 기업이 0.909로 규모가 작은 기업의 효율성 0.889보다 상대적으로 높았으며, 직 원수 기준에서는 규모가 큰 기업이 0.906으로 규모가 작은 기업의 효율성 0.892 보다 상대적으로 높았다.
<표 3-25> 기업규모별 SFA 효율성 비교
매출액 SFA 영업이익 SFA
매출액 기준
낮은기업 0.814 0.808
높은기업 0.775 0.820
직원수 기준
낮은기업 0.793 0.803
높은기업 0.794 0.825
총자산 기준
낮은기업 0.814 0.808
높은기업 0.775 0.820