2) 단파골
3.1 기상레이더 기초이론
3.1.4 Probert-Jones 레이더 방정식
대부분의 기상 레이더는 좁은 빔에 집중된 에너지를 가지는 펄스를 특정 시간간격으로 방출한다. 각각의 펄스는 특정한 양의 에너지를 가지고 대 기 중으로 전파되거나 다양한 크기의 목표물에 의해 산란된다. 레이더로 되돌아오는 에너지는 매우 작고 (˜ ˜ ) 방출된 최대 출력보다
만큼 작은 값이다.
원격탐사
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-Probert-Jones의 레이더 반사도 공식은 펄스화된 전자기파 에너지와 목 표물 감지의 한계를 설명하기 위해 물리적 양을 정량화 하는데 도움을 준 다. P-J공식은 다음과 같다.
(3.1)
= 목표물로부터 레이더로 돌아온 출력(watts)
= 송신 출력의 최대값(watts) G = 안테나 이득
θ = 빔폭 H = 펄스 길이
= 원주율(3.141592)
K = 물리상수(목표의 물리적 특징) La = 감쇠와 수신기 감지시 신호감소인자
Z = 목표의 반사도
= 출력 에너지의 파장 R = 목표까지의 거리
기 상 레 이 더 의 경 우 오 직 수 신 파 워 (Pr) 와 반 사 도 (Z), 감 쇠 인 자 (Attenuation Factor, La) 그리고 거리(R)이 고정되어 있지 않다. 따라서 고정되어있는 변수들을 하나의 상수로 표현하면 이를 레이더 상수(Radar Constant, )라 부른다. 변수와 레이더 상수를 합치면 다음과 같은 간단 한 식이 유도된다.
(3.2)
은 레이더 상수이다. Z에 대해 풀어쓰면
(3.3)
위의 식에서 수신파워와 거리(시간에 기초한)를 알면 목표의 반사도를 추 정할 수 있다.
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-
3.1.4.1 상당반사도(Equivalent Reflectivity)와 반사도
우리는 기술적으로 샘플 부피 내 모든 목표물의 물리과정과 우적크기 분 포를 알 수 없기 때문에 레이더 학자들은 레이더 반사도(Z)를 상당 반사도 (Equivalent Reflectivity, Ze)로 나타낸다. 이는 곧 모든 후방산란에너지 가 레일라이 근사를 만족하는 액체 목표물로부터 온다는 것을 가정한다.
직경이 크고 물로 표면이 덮인 우박이 샘플 부피 내에 있을 경우 레일라이 가 정 이 맞 지 않 음 을 알 수 있 다 . 따 라 서 상 당 반 사 도 (Equivalent Reflectivity)를 실제 반사도 대신 쓰는 것이 적절하다. 그러나 일반적으 로 대부분의 레이더에서는 모든 후방산란이 레일라이 산란을 하는 목표물 로부터 온다는 가정과의 일관성을 위해서 반사도 Z가 사용된다.
3.1.4.2 반사도와 반사도의 데시벨
거리로 정규화된 반사도 Z의 범위는 많은 차수에 걸쳐있다. 따라서 큰 범 위의 값을 작은 범위로 축소하기 위해 Z[ ]를 Z의 데시벨 단위인 [dBZ]로 나타낸다. 편이성과 혼돈을 피하기 위하여 Z의 데시벨 값을 dBZ 표시한다. 또한 Z에서 dBZ로 전환은 다음과 같다.
(3.4)
예를 들어 Z=4000 이면 dBZ=10 ~10×3.6=36 dBZ이다.
표 3.1에 dBZ 값을 Z[ ]로 표현한 것이다.
감도가 뛰어난 기상레이더는 청천대기 관측모드에서 -32dBZ까지 관측 할 수 있다. 음의 값은 Z가 0~1 일 경우 는 음수가 되고 따 라서 음의 dBZ 값을 가진다. 매우 작은 반사도 값은 매우 작은 크기의 입 자가 존재함을 의미한다(재, 먼지 등). 0dBZ보다 작은 반사도는 브래그 산란(Bragg Scattering)으로 알려진 굴절계수의 경도의 결과이다. 브래 그 산란과 0dBZ보다 작은 반사도가 관측되는 예는 유출경계(Outflow Boundaries), 돌풍전선(Gust Rront), 종관규모의 한랭전선(Cold Front) 이 있다.
또한 기상레이더는 95dBZ까지 반사도를 측정할 수 있다. 예를 들어 1 의 부피에 38.3mm의 직경을 가지는 물로 코팅된 우박이 있다고 하면 반사도 값은 대략 95dBZ이 된다. 실제 큰 우박 사례에 관측되는 최대 반 사도는 대부분 70dBZ이다. 이렇게 우박의 반사도가 작게 나오는 것은 목
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-3.1 기상레이더 기초이론
[표 3.1]반사도 값의 [ ]과 [dBZ] 단위 비교의 예
[그림 3.4]두 개의 레이더가 다른 거리에서 뇌우의 핵을 측정하고 있다.
3.1.4.3 빔의 채워짐(Beam Filling)과 반사도 차이
균일한 강수 사례에 샘플 부피로부터 돌아오는 신호의 파워는 거리가 멀 어질수록 작다. 이는 거리가 멀어지면서 펄스부피가 증가하고 파워밀도가 작아지기 때문이다. 한편 간략화된 레이더 방정식을 표현한 그림 3.4에서 는 이러한 효과가 식의 분자에 있는 거리에 에 의해 반사도 Z가 정규 화 되어 있다. 이는 가까이 위치한 약한 뇌우가 멀리 있는 뇌우보다 반사 도가 강하게 관측되는 것을 방지해 준다. 이러한 반사도의 거리에 따른 정 규화는 레이더 빔이 상응하는 우적크기 분포로 완벽하게 채워졌을 때만 사용할 수 있다.
3장 레이더기상학 기초
7
그림 3.4에서 뇌우의 핵에서 우적크기 분포는 반사도 60dBZ에 해당한다.
점선으로 표시된 부분에 높은 반사도의 핵이 있고 두 빔이 지나간다. 그러 나 오직 레이더 B의 빔만이 60dBZ로 가득 채워져 있다. 반면 더 먼 거리 에 있는 빔 A의 경우 60dBZ 코어와 그보다 약한 주변 에코를 포함한다.
따라서 빔 부피에 대한 평균효과에 의하여 60dBZ 보다 작은 반사도가 A 에서 관측된다. 이와 같이 빔이 완전히 채워지지 않을 경우 종종 같은 고 도를 관측하는 두 레이더가 서로 다른 반사도를 나타낸다.