PCM
xp
( ) x t
quantization level
7 5
binary code ( ) 1111
x t
q( ) x t
7.5 6.5 5.5 4.5
1111 1110 1101 1100 3.5
2.5 1.5 0.5
1011 1010 1001 1000
2xp M
0.5 1.5 2.5 3 5
−
−
−
1000 0111 0110 0101 3.5 0100
4.5 5.5 6.5
−
−
−
−
0100 0011 0010 0001
xp
− −7.5 0000
표본화된 신호의 양자화 및 부호화의 예(양자화 준위의 개수 M=16의 경우)( )
PCM PCM
• 양자화를 거치면 신호는 M-ary 디지털 신호가 된다.
• 표본을 M 개의 레벨로 양자화하여 Ts 마다 M 개 중의 하나의 크기를 가진 펄스를 전송하는 방식을 M-ary PAM 변조라 한다.
• 이에 대한 수신기에서는 수신된 펄스의 크기가 M개의 기준값 중 어느 것과 가장 근사한가를 판단하여 신호를 복원하게 된다.
• 이 과정에서 수신 펄스의 크기를 판단하기 위해 M-1 개의 문턱값과 비교를 해야 하는데, M이 클수록 복잡하게 된다.
• 만일 펄스의 크기가 두 종류라면 수신기에서의 판단은 매우 간단하다.
• 예를 들어 펄스의 크기를 A 또는 0으로 하여 전송한다면
수신단에서는 펄스의 유무만 판단하면 되므로 매우 간단해진다.
PCM PCM
• 양자화된 표본값을 한 자릿수의 M 진수로 표현하는 대신 여러 자릿수의 진수로 표현하는 것이 가능하다
자릿수의 2진수로 표현하는 것이 가능하다.
필요한 비트 수는 log2M 이상의 정수
• M-ary PAM 변조가 Ts 마다 M 진수로 표현된 크기의 펄스 한 개를 전송하는 것에 비해 PCM은 Ts 마다 2진수로 부호화된 여러 개(비트 수 만큼)의 펄스를 전송
수 만큼)의 펄스를 전송
• 이와 같이 PCM에서는 1과 0의 두 개의 수에 해당하는 펄스만 전송하므로 수신기가 간단하고 전송 잡음에 의한 파형의 왜곡이 전송하므로 수신기가 간단하고, 전송 잡음에 의한 파형의 왜곡이 정보 왜곡으로 이어지는 정도가 다른 변조 방식에 비해 낮다.
PCM PCM
111
binary code binary pulse code
110
101 101
100
011 011
010
001
000
(a) (b)
2진 펄스 부호의 예(M=8의 경우)
PCM PCM
• 송신기와 수신기 사이의 거리가 먼 경우 신호의 감쇄로 인하여 파형이 잡음에 의해 손상되는 것을 해결하기 의하여 중간 중간에 파형이 잡음에 의해 손상되는 것을 해결하기 의하여 중간 중간에 repeater를 둔다.
• 아날로그 전송에서는 중계기에서 신호를 증폭하여 신호 대 잡음 비를 높이는 방법을 사용하는데, 이 경우 중계기들을 거치면서 잡음이 누적 증폭되는 효과가 발생한다.
그러나 PCM을 사용한 디지털 전송에서는 중간 중간의 재생
• 그러나 PCM을 사용한 디지털 전송에서는 중간 중간의 재생
중계기(regenerative repeater)를 통해 잡음에 의해 손상된 2진 파형을 1과 0의 두 파형으로 다시 원상 복구하여 재전송하는 방법을
사용하여 최종 수신측에서는 송신기에서 전송한 2진 파형과 거의 동일한 파형을 얻을 수 있다.
따라서 잡음이 누적 증폭되는 문제가 발생하지 않는다
• 따라서 잡음이 누적 증폭되는 문제가 발생하지 않는다.
PCM PCM
PCM의 단점
• Ts 마다 한 개의 펄스를 전송하는 대신 여러 개의 펄스를 전송하므로 펄스 폭을 작게 해야 하며, 결과적으로 전송 대역폭이 증가한다.
• 표본을 n 비트로 표현하여 PCM 전송을 하는 경우 전송 대역폭이 PAM에 비하여 n 배가 된다.
채널의 대역폭이 신호의 전송 대역폭보다 작은 경우 왜곡이
• 채널의 대역폭이 신호의 전송 대역폭보다 작은 경우 왜곡이
발생한다. 이 경우 양자화 잡음을 증가시키지 않으면서 2진수로 표현할 때의 비트 수를 감소시킬 수 있는 양자화/부호화 방식이 표현할 때의 비트 수를 감소시킬 수 있는 양자화/부호화 방식이 있다면 매우 바람직할 것이다.