Optical Systems .1 Eyes

하나의 중심

lens system

을 가진 눈: 연속적 실상을 형성하는 민감한 스크린이나 망막을 가진 문 어(

octopus

), 일단의 거미 류(

spider

), 사람과 같은 척추동물(

vertebrates

^{)의 눈.}

겹눈(

multifaceted compound eye

): 수많은 작은

field-of-view

의 점으로 이루어진

mosaic sensory image

를 만들어 감지하는 눈으로 초파리(

horsefly

^{)는 약} 7000^{, 장수잠자리(}

dragonfly

^)는

약 30,000 그리고 개미는 약 50개의 겹눈을 가지고 있다. 이것은 디지털(

digital

) 신호로 상을 만 드는 컴퓨터(

computer

)에 의해 상을 보는 것과 같다.

5.6.2 ^{사람 눈의 구조}

거의 구형으로 길이는 약

24 mm

, 폭은 약

22 mm

이다.

Sclera

(공막): 질기고 유연한

shell

을 담고 있는 젤리 같은 물질로 희고 불투명하다.

Cornea

(각막): 투명하고 첫 번째의 강력한 볼록 한 요소이며, 굴절의 대부분이

air-cornea interface

에서 일어난다. 굴절률은

n

_c

 1.336

.

Aqueous humor

(안구 수양액):

n

_ah

 1.336

으 로 깨끗한 물 같은 액체이며

n

_c와 굴절률이 비 슷하기 때문에

cornea

와

aqueous humor

의

interface

에서 반사하는 빛은 거의 없다.

Iris

(홍채): 조리개와 같은 것으로

hole

이나

pupil

을 통해 눈으로 들어오는 빛의 양을 조절 하는

aperture stop

으로 역할 한다. 민족에 따라 눈동자의 색을 결정하는 부분이기도 하다

. Iris

는

근육에 의해 확장하거나 수축하여 광에 노출되는

pupil

의 크기를

2 ~ 8mm

로 조절한다. 가까운 이미지를 초점에 맞추게 하는 역할도 한다.

Crystalline lens

(수정체): 양파처럼

22000

개의 세밀한 층(

layer

)으로 이루어져 있고, 굴절률은 내부

core

에서

1.406

부터 밀도가 낮은 외피에서

1.386

에 걸쳐있다. 정밀하게 초점을 맞추는 역 할(

fine-focusing mechanism

)은 이곳에서 이루어진다.

각막(

cornea

)과 수정체(

crystalline lens

)는

double-element

렌즈로 작용하며

object

초점이

15.6 mm

, 망막(

retina

) 위에 맺는

image

초점이

24.3mm

인 효율적인 복합렌즈이다.

Vitreous humor

(유리체):

n

_vh

 1.337

인 투명한

gelatinous

물질

Choroid

(맥락막): 검은 층으로 혈관(

blood vessels

)과

melanin

이 이곳에 있다. 빗겨난 광의 흡수 체이다.

Retina

(망막): 붉은 다층구조 속에서 전기화학(

electrochemical

) 반응에 의한 빛의 흡수 체이며 여기에는 합하여

125 million

정도 되는 두 종류의 광인지(

photoreceptor

) 세포가 있다.

(a)

Rod

: 직경이 약

0.002 mm

인 기둥모양의 세포로 고감도(

high speed

)의 흑백

film

과 같다.

(b)

Cone

: 직경이 약

0.006 mm

로

6 ~ 7 million

의 세포가 존재하며 저감도(

low speed

)

color film

과 같고 낮은 광 수준에서는 반응이 없다(

insensitive

).

Blind point

(맹점): 신경이 나가는 지역으로

rod

나

cone

같은 감지기

(receptor

)가 없기 때문에 감 지능력이 없는 지점이다.

정상적인 눈의 감지 범위(

normal wavelength range

):

390 780 nm 

각막을 제거하거나 다른 부위를 수술했을 때 감지 가능 범위:

310 1050 nm 

5.6.3 Eyeglasses

Dioptric power A

: 초점거리의 역수, 즉

A  1/ f

(5.78)

Dioptric power

의

unit

:

m

^1로 단순히

D

로 쓰고

diopter

라 한다.

1D 1/ m 1m  

^1 ^(5.79)

(예) 초점거리

1m

의

converging lens

:

A  1D

초점거리

 2 m

^의

diverging lens

:

A   D / 2

공기 중에서 얇은 렌즈의 초점 거리 공식은

1 2

1 1 1

( n 1)( )

f   r  r

^(5.80)

이므로 이것의

dioptric power

는 단순히

1 2

1 1 ( n 1)( )

r r

  

A

(5.81)

만일

r

₂

 

^(우측

planar

)이면

1 1

1 n

r

 

A

(5.82)

만일

r

₁

 

^(좌측

planar

)이면

2

2

1 n

r

  

A

(5.83)

조합된 두 렌즈의 초점 공식은

1 2

1 1 1

f  f  f

^(5.84)

이므로 이것의

dioptic power

는 단순히

1 2

 

A A A

(5.85)

(예)

A

₁

 10 D

이고

A

₂

  10 D

면

P  0

.

렌즈의

power

는 그것의 면(

surfaces

)

power

들의 합과 같다. 예로서 만일 수정체(

crystalline lens

)의

power

가

 19 D

^{이고 각막}

(cornea

)이

 43D

일 때 본래 교정되지 않은 눈(

the intact unaccommodated eye

)의 총

power

는

 58.6 D

^이다.

근시

(nearsightedness)-Negative lenses

Far point

: 상(

image

)이 망막(

retina

)에 놓이게 하는 점.

근시안(

Myopia

): 망막(

retina

) 앞에 초점이 형성되는 안구로

far point

는 무한대(

infinity

)에 있지 않고 좀더 안구에 가까이 있다. 만일 눈의

far point

가

2 m

라면

1 1 1 1 1

2 f 2 m f    p i    

 

^:

1 1

2 m 2 D

    A

눈-렌즈(

eye-lens

)로부터 망막까지의 거리

f

: 교정 렌즈의 초점거리

f

e: 눈의 초점거리

( )

. . .

( )

l e

l e

d f f b f l

d f f

 

 

^(5.86)

유사하게

eye-lens

를 결합한 동등한

contact lens

^:

^{1 1 1}

c e

f  f  f

^(5.87)

여기서

f  b f l . . .

( )

1 1 1 1

( )

l e

c e l e c l

d f f

f f d f f f f d

 

   

 

^(5.88)

이에 대한

dioptric power

^:

(1 )

l c

l

d

  A A

A

^(5.89)

원시

(Farsightedness)-Positive lenses

Hyperopia

: 두 번째 초점이 망막 뒤에 놓이는 눈. 이것을 교정해 주려면

positive spectacle lens

를 눈앞에 두어야 한다. 만일 원시의

near poin

t가

125cm

라면

25cm

에 있는 물체의 상을 -

125cm

에서 오는 것으로 만들어 주어야 한다. 따라서 초점은

1 1 1 1

1.25 0.25 0.31

f   



^:

^{A   0.31D}

5.6.4 The Magnifying Glass

볼록렌즈의 경우 물체를 초점거리 안에 놓으면 눈이 허상을 바라보게 되어 물체는 크게 보인다.

Magnifying power MP

또는

angular magnification MA

:

near point

거리 (

normal viewing distance

)의 눈에 의한 망막

image

크기에 대한 기구를 통해 보여 지는 망막

image

의 크기 비.

a u

MP 

 

^(5.90)



a:

aided eye

로 물체의

top

광이 만드는 각



u:

unaided eye

로 물체의

top

광이 만드는 각

Paraxial region

^{에 제한한다면}

tan

_a

y

ⁱ _a

a a

 L

^,

tan

_u ^o _u

o

a y a

 d

i o

o

MP y d

 y L

(5.91)

, , , 0

i o o

y y d L 

^{이기 때문에}

MP  0

^{. 배율공식}

m  y

_i

/ y

_o

  i p /

^{를 적용하면}

id

o

MP   pL

(5.92)

또한 렌즈공식에서

1 1 1

(1 )

i i

p   i f     p f

^(5.93)

이것을 대입하면

(1 i )( d

^o

)

MP   f L

^(5.94)

( )

i    L l

^이므로

(1 L l )( d

^o

) d

^o

[1 ( )]

MP L l

f L L

     A 

(5.95)

이 식은 특별히 세 가지 경우에 관심이 있다.

(a)

l  f

^:

MP  d

₀

A

(5.96)

(b)

l  0

^:

1

( )

MP d

o

 L  A

(5.97)

만일

L  d

_o라면 (5.96)은

MP  d

_o

A  1

(5.98)

0

25cm

d 

^{를 택하면}

MP  0.25 A  1 L 

^{할 때에}

MP 

^{, 또한}

l 

^{할 때에}

MP 

(c)

p  f

^{일 때에}

virtual image

^는

infinity

에 위치하므로 이것은

L  

조건에 해당한다. 즉

L  

^:

MP  d

_o

A

(5.99)

로

l

의 모든 적용 가능한 값에 대해 성립한다.

문서에서 Chap 5 . Geometrical Optics-Paraxial Theory (페이지 30-35)