Nozzle Orifice 유동해석의 정량적 목표 및 해석대상

따라서, 해당되는 압력에서 수평 도달거리가 40m 이상이 되는 오리피스 직경 의 범위를 예측하고, 해당 범위의 오리피스 직경을 가지는 노즐을 제작하여 K 값을 계측하여야 한다.

이때 측정된 K값을 이용하여 해당되는 압력에서 요구되는 유량인 1,000 LPM(60 ㎥/h)을 가지는 오리피스의 정확한 직경을 예측하여 노즐을 다시 제작 하고, 제작된 노즐의 수평 도달거리가 요구 조건인 40m 이상이 되는지를 확인 하여야 한다.

물론 이러한 반복적인 접근방법은 많은 노력과 시간이 요구된다. 따라서, 해당 압력에서의 오리피스 직경의 범위를 비교적 정확하게 예측하는 것이 매우 중요 하다.

Mobile Water Monitor에서 방출되는 소화수의 운동은 기본적으로 발사체의 포물선 운동과 원칙적으로 유사하다. 또한 노즐에서 방출되는 소화수의 유량은 오리피스의 직경과 초기 방출속도의 함수이다. 즉, 유량이 고정되어 있는 상황 이라고 한다면, 오리피스의 직경과 소화수의 초기 방출속도는 반비례하게 된다.

Fig. 27과 같이, 초기속도가 ^이고, 발사각이 ^인 포물선 운동이 있다고 가 정할 때, 발사된 발사체의 최대도달거리와 최대 도달 높이는 각각 아래 식과 같다.

_{max  }



_^sin

(3.55)

_{max  }







(3.56) 상기의 식은 공기의 저항이 없다는 조건에서 수평 도달거리와 수직 도달 높이 를 계산하기 때문에, 상기의 식을 이용하여 Mobile Water Monitor에서 방출되는 소화수의 수평 도달거리와 수직 도달높이를 정확하게 예측할 수는 없다.

Mobile Water Monitor에서 방출되는 소화수의 실제 수평 도달거리와 수직 도달높이는 공기의 저항뿐만 아니라, 소화수 내부에 존재하는 와류, 와류에 의

해 발생하는 액적(mist)의 저항 등 다양한 저항이 존재하기 때문에 정확한 수평 도달거리는 포물선 운동의 이론적 계산으로 계산된 값보다 적을 것으로 판단 된다.

포물선 운동방정식을 이용하여 계산된 최대 수평거리와 오리피스 직경 및 초기 발사속도간의 상관관계는 Table 7과 같다.

또한, Table 7에서 나타낸 포물선 운동을 고려하여 계산된 수평 방사거리는

유량을 만족시키기 위한 오리피스의 직경과 초기 발사속도만의 상관관계를 통해 계산되므로, 노즐에 작용되는 압력에 따른 수평 도달거리를 예측하기 위해서는 해당 압력에 해당되는 초기 발사속도의 범위를 예측하여야 한다.

노즐에서 방출되는 소화수를 개략적으로 나타내면 Fig. 28과 같으며, 그림에 나타낸 1지점과 2지점에 대해 베르누이 방정식으로 나타내면 아래 식과 같다.



_^

_{  }



_^

_  _(3.57) 상기의 식에서 1지점과 2지점 사이의 거리가 충분히 떨어져 있어서, 2지점에 서의 압력과 속도가 모두 0이라고 가정한 조건이라면, 1지점에서의 압력과 속도 는 직접적인 상관관계를 가지게 된다. 이를 이용하면, 노즐에 작용하는 압력과 방출되는 소화수의 속도를 추정할 수 있으며, 그 결과는 아래 표와 같다.

노즐에 작용되는 압력에 따른 초기 발사속도의 범위는 베르누이 방정식을 이용 하여 예측할 수 있다.

Table 8에 나타낸 방출속도는 유동손실 등을 모두 고려하지 않은 것으로 실제 노즐에서의 방출속도는 계산된 방출속도보다 낮은 속도를 유지할 것이다. 베르 누이 방정식을 이용하여 계산된 방출속도와 Table 7에서 나타낸 포물선 운동을 고려한 방출속도 및 이에 따른 수평 도달거리를 상호 비교해 보면, 각 압력별로 요구되는 유량인 1,000 LPM(㎥/h)와 수평 도달거리를 모두 만족시킬 수 있는 오리피스 직경의 범위를 추정할 수 있다.

예를 들어, 방출압력이 4 bar인 경우에 베르누이 방정식으로 계산한 추정 방출

속도는 28.28 m/s이다. Table 7에서 방출속도가 28.28 m/s 보다 낮은 방출속도를 가지는 오리피스 직경은 최소 28 mm 이상이다.

따라서, 4 bar에 대해서는 오리피스 직경이 최소 28 mm 이상이 되어야 함을 알 수 있고, 유동 손실 등을 고려하지 않은 점을 고려해 볼 때, 4 bar에 대해서는 오리피스 직경이 28 mm ~ 31 mm 정도일 것으로 추정되며, 이를 모든 압력범 위에 대해 적용하여 해당되는 오리피스 직경의 범위를 추정하면 ^{Table 9}와 같 다.

Fig. 27 Parabolic Motion

Flow rate (m3/h)

orifice dia.

(mm)

sec. area of orifice

(mm2)

discha.

velocity (_)

disch.

angle (deg.)

horizotal distance

(m) 60.00 32.00 804.25 20.72 35 41.14 60.00 31.00 754.77 22.08 35 46.71 60.00 30.00 706.86 23.58 35 53.25 60.00 29.00 660.52 25.23 35 60.99 60.00 28.00 615.75 27.07 35 70.18 60.00 27.00 572.56 29.11 35 81.17 60.00 26.00 530.93 31.39 35 94.39 60.00 25.00 490.87 33.95 35 110.43 60.00 24.00 452.39 36.84 35 130.01 60.00 23.00 415.48 40.11 35 154.14 60.00 22.00 380.13 43.84 35 184.14 60.00 21.00 346.36 48.12 35 221.80 60.00 20.00 314.16 53.05 35 269.60 60.00 19.00 283.53 58.78 35 330.99 60.00 18.00 254.47 65.50 35 410.91 60.00 17.00 226.98 73.43 35 516.46 Table 7 Estimated Horizontal Distance According to Parabolic Motion

Disch. Press.

(bar)

Disch. Press.

(Pa)

Density of Water (kg/m3)

Disch. Vel.

(m/s) 4.0 400,000.0 1,000 28.28 5.0 500,000.0 1,000 31.62 6.0 600,000.0 1,000 34.64 7.0 700,000.0 1,000 37.42 8.0 800,000.0 1,000 40.00 9.0 900,000.0 1,000 42.43 Table 8 Estimated Discharge Velocity Using Bernoulli Equation

Inlet pressure [Bar] Estimated [mm]

4 31~28

5 28~25

6 26~23

7 26~23

8 24~21

9 24~21

Table 9 Nozzle Orifice Range for Flow Analysis