모델링 및 해석 경계조건

3.2.5 Mobile Water Monitor 분사각도 및 정류격자 길이에 따른 유동해석

- Volume Fraction 보존 방정식



_

 __

_

_ (3.59)

상간의 계면 추적은 격자 내에서 각 상의 부피비를 계산하여 결정하게 되며, 상변화 혹은 화학반응에 의한 계면의 질량 전달은 사용자 정의 함수를 사용하여 처리할 수 있다.

계면을 추적하는 해석을 수행할 때, 고려되어야 할 물리적 현상이 있는데, 액체의 분자 사이 인력의 결과로 발생하는 표면 장력(Surface Tension)이다. 액체 표면에서의 힘의 방향은 반경 방향 내측이며, 전체 구면에 걸쳐 힘의 방사형 구성요소의 결합이 있으므로, 표면의 오목한 면에서 압력이 증가한다. 표면 장 력은 표면 반경방향 바깥쪽의 압력구배 힘으로 반경 방향 내측 분자 간 인력의 균형에 영향을 준다.

ANSYS FLUENT를 이용한 해석 시 표면장력 고려 여부는 Reynolds Number 에 의해 결정되게 되며, We >> 1 혹은 Ca << 1 일 경우, 표면장력은 매우 중요 해진다.

Re << 1, Capillary Number ^  



(3.60)

Re >> 1, Weber Number ^  

^

(3.61) 표면장력의 영향은 운동량 보전 방정식에서 추가적인 소스항으로 처리하여 아래와 같이 모델링 된다.

_{ }



_ _

___∇_  ___∇_

   ∇ㆍ _∥∇∥

∇ (3.62)

ANSYS FLUENT에서 표면장력 설정은 Continuum Surface Force(CSF)방법과 Continuum Surface Stress(CSS) 방법을 이용할 수 있다[ANSYS Fluent Theory Guide].

나. 모델링 및 해석 경계조건

본 유동해석은 분사의 종류(35° & 90° 분사)에 따른 Mobile Water Monitor 노즐의 분사거리를 예측하는데 목적이 있으며, 노즐의 기본 디자인에서 정류 격자 길이를 변화하였을 때 분사거리가 어떻게 변화되는지를 확인해보고자 하 였다.

Mobile Water Monitor 노즐 해석의 전체 도메인 형상은 35°분사각도의 경우 길이 L: 70 m, 높이 H: 30 m 의 크기이며 2D로 형상을 간략화 하였다. 90°분 사각도의 경우 길이 L: 5 m, 높이 H: 30 m 의 크기이며, 마찬가지로 2D로 구성 하였다. 노즐 정류격자의 길이는 3 cm, 4 cm, 5 cm로 구분하여 노즐을 디자인 하였다. 본 해석은 현실을 구현한 3D 해석이 아닌 간단화한 2D 해석을 수행하 였으며 그 이유는 다음과 같다.

.1 분사거리를 해석의 대상으로 하였기에 반경 및 방향에 대한 고려를 제외 하여도 3D 해석과 동일한 결과를 얻을 수 있다.

.2 분사거리에 대한 정확한 해석을 위해 유동의 흐름방향에 부합하면서 2D 해석에 신뢰성이 높은 hexahedrons model 만으로 도메인 전체를 구성할 수 있다.

.3 2D로 간략화 함에 따라 해석에 필요한 격자 숫자가 최대 반경길이의 배 수만큼 줄어들고 해석시간 또한 비례하여 감소한다.

Table 12는 Mobile Water Monitor 노줄 해석의 유한체적모델 격자 정보를, Fig. 33과 Fig. 34는 Mobile Water Monitor 노즐의 해석을 위한 전체 도메인의 모습과 도메인에 적용한 격자(meshing)의 형상을 나타내었다.

Fig. 33은 35°분사각도의 경우, 노즐 도메인 및 격자 형상(Fig. 33A)과 전체 도메인 형상(Fig. 33B)이며, Fig. 34는 90°분사각도의 경우, 전체 도메인 형상 (Fig. 34A)과 노즐 도메인 및 격자 형상(Fig. 34B)이다. 관내 벽면에 의한 유동의 구배를 충분히 발달시키기 위해 노즐 길이는 노즐 직경의 4배 이상으로 구성 하였다.

Table 13은 본 논문에서 수행한 Mobile Water Monitor의 유동해석을 위한 경계 조건을 나타내었다. 관련한 내용을 상세히 서술하면, 작동유체는 청수(Fresh water)로 하였고, 난류모델은 노즐의 정류격자에서 채널의 변화가 분사거리에 주요하게 영향을 미치므로 Wall 주변과 Stream Line을 모두 고려하는데 특화 되어 있는 SST(Shear Stress Transport) 모델을 적용하였다.

입구 및 출구 조건은 Mobile Water Monitor의 검사에서 활용되는 조건을 참고 하여 각각 405,300 Pa (= 4 atm)과 0 Pa 압력조건으로 하였다. 대기조건은 표 준대기(Standard Atmosphere) 물리량을 참고하여 기압: 101,325 Pa, 지상 기온:

15 ℃, 중력 가속도: 9.8066 ㎨, 공기밀도: 1.225 kg/㎥ 로 적용하였다.

Fig. 33 In case of 35 ° Throw Angle, A: Nozzle domain and grid shape, B: Entire

domain and grid shape

Fig. 34 In case of 90° Throw Angle,

A: Entire domain and grid shape, B: Nozzle domain and grid shape

Case Type Nodes Elements

35°

3 cm Hexahedrons 276,887 278,200 4 cm Hexahedrons 277,887 279,200 5 cm Hexahedrons 278,887 280,200

90°

3 cm Hexahedrons 166,979 168,356 4 cm Hexahedrons 185,079 186,576 5 cm Hexahedrons 186,679 188,196 Table 12 Finite Volume Model Grid Information of Mobile Water Monitor

Nozzle Analysis

Category 35° 90°

Material Fresh Water, 25 ℃ Fresh Water, 25 ℃ Eddy model Shear Stress Transport Shear Stress Transport

Inlet condition 405,300 Pa, Pressure-inlet

405,300 Pa, Pressure-inlet Outlet condition 0 Pa, Outlet-vent 0 Pa, Outlet-vent

Wall condition No slip wall No slip wall Remark Standard Atmosphere Standard Atmosphere Table 13 Boundary Conditions of Mobile Water Monitor Flow Analysis