이 연구의 초점은 광범위한 작동 조건에서 EGR 시스템의 제어 logic 알고리즘을 평가할 수 있는 충분한 정확도와 빠른 실행 속도를 가진 가상의 Diesel mean value plant engine model을 개발하는 것이다. Mean value model을 구축하기 위해 서는 Detailed model의 신뢰도를 바탕으로 mean value cylinder model에 입력되는 체적효율과 배기가스 온도와 같은 연소와 관련된 변수를 근사화 하는 과정이 필요 하다. 본 연구에서 사용된 고압 EGR을 갖는 터보 과급기 엔진의 경우, 체적 효율에 미치는 주요 인자는 엔진 속도, 연료량, 연료 분사 시기, EGR rate, 과급 온도 및 압력, 배기 온도 및 압력, EGR rate이다. 각 변수의 범위는 평균값 모델에서 일어 날 수 있는 작동조건을 충족 시키기 위해 변수의 범위를 과범위하게 지정하였다.
표 4은 체적 효율에 영향을 주는 입력 변수와 변수 범위를 나타내었다. 인공 신경망 훈련에 충분한 입력값들을 얻기 위해, DI-Pulse 보정 승수 최적화를 위해 사용했던 LHS 모드를 사용하였다. 이는 시뮬레이션에 실용적이지 않은 조건을 배 제하고, 신경 네트워크를 학습하는데 필요한 충분한 시뮬레이션 값들을 얻기 위해 서 매우 중요하다. 이 연구에서는 물리적인 제약이 시뮬레이션 설계에 포함되어있 고, 이에 GT-Power에서 제공하는 RMS(Root mean squared) error를 참고하였다 [21]. 실험 설계 방법에 사용 된 샘플 수를 선택하고 상세 모델에 시뮬레이션 했다.
Figure 21 RMS error
위해 터보차저 부분은 detailed model에서 제거되었다. 제거된 터보차저를 대신하 여 압축기 출력 압력 및 온도, 터빈 입구 압력 및 온도를 과범위로 입력하였다.
Figure 22 Training modeling for neuron network training
제 3 절 평균값 엔진 모델
평균값 모델을 구축하는데 있어 가장 중요한 단계는 실린더의 세부 연소 모델을 하나의 평균값 실린더 모델로 대체하는 것이다. 자세히는 흡배기 매니폴드의 유량 흐름 구성 요소를 함께 묶음으로서 완전히 단순화시켰다. 또한 실린더 내 주요 성 능을 효율적으로 예측하기 위해 인공 신경망(Neural network)방법을 사용하였다 [37~46]. 인공 신경망 훈련은 기본적으로 각 뉴런을 통과하는 모든 입력 값에 대한 결과 값을 직관적으로 인식하게 함으로서, 수치해석 시간을 단축시키는 장점이 있 다. GT 프로그램을 통해 사용된 인공 신경망 훈련 방법은 총 5가지 방법으로 각각 의 다른 변형이 자동으로 테스트 되며, 최적의 신경망을 선택하였다.
첫 번째 방법은 전역 다항식(Global Polynomial)으로 아래의 2차 방정식을 사용 하여 출력 값을 계산한다[39, 40]. 아래의 방정식의 는 모든 입력의 벡터이다.
(20)
두 번째 방법은 방사 기반의 함수를 사용하여 계산하는 방사형 기준(Radial
Figure 23 Radial Basis mode diagram
Basis)모드이다[41, 42]. 신경망을 구성하기 위해 함께 결합되는 개별 방사 기반
의 수(I)를 입력해야한다. 아래의 방정식의 는 뉴런의 수이며, 는 모든 입력의 벡터이다.
∙ exp ∥ ∥ (21)
세 번째 방법은 자체 조직 로컬 선형(Self-Organizing Local Linear) 모드로서 그 림 24과 같으며 방정식 (22)으로 계산된다[43]. 이 수식의 는 뉴런의 수이며 신경 망을 구성하기 위해 함께 결합되는 개별 선형 함수의 수를 나타낸다. 특히 각 뉴런 은 반복적인 방법을 사용하여 입력 공간 내의 물리적 위치에 할당된다. 또한
는 ∥ ∥의 최소값(가장 가까운 뉴런)에 해당하는 요소를 제외하고 모 든 요소가 0인 × 벡터를 의미한다.
∙∥ ∥
(22)Figure 24 Self-Organizing Local Linear mode diagram
네 번째 방법으로 자체 조직 로컬 비선형(Self-Organizing Local Non-Linear) 모 드로서 방정식 (23)과 같이 계산된다[44]. 방정식의 변수는 자체 조직 로컬 선형 모 드와 같다. 는 ∥ ∥의 최소값(가장 가까운 뉴런)에 해당하는 요소를 제 외하고 모든 요소가 0인 × 벡터를 의미한다.
∙∥ ∥
(23)마지막 인공 신경망 훈련 방법으로 다층 구조 연산 방식(Multi-layer feed forward) 모드로 모델 단축과정. 다층 구조 연산 방식은 그림 25와 같이 입력되는 값이 한 방향으로만 이동하여 각 층의 뉴런을 통과하며 결과 값을 얻으며, 네트워 크에 순환이나 루프가 없는 가장 단순한 유형이다. 다층 구조 연산 방정식은 방정 식 (24) 와 같이 결과 값을 계산하며, 각 층의 함수와 각층의 가중치와 특성 값을 방정식 (25)~(27) 에 나타내었다[45, 46].
Figure 25 Multi-layer feed forward
Multi-layer feed forward : ∙ ∙ ∙ ∙ (24)
Layer :
(25)
Layer :
(26)
Output Layer : (27)
은 1층의 가중치와 특성 값이며 는 2층의 가중치와 특성 값, 는 출력 층의 가중치와 특성 값을 포함하고 있다.
이 연구에서는 5가지의 인공 신경망 훈련을 진행하고, 최적의 인공 신경망 방법 으로 3중 구조 연산 방식(3-Layer Feed Forward)을 채택하였다. 인공 신경망 훈련 의 입력 값은 Detailed model의 시뮬레이션 결과 값을 사용하였다. 총 7가지 매개 변수(엔진 속도, 흡기 매니폴드의 압력과 연료 가스 분율, 배기 매니폴드의 압력, 연료량, EGR rate, 연료 분사시기)를 평균값 모델의 주요 성능 인자인 실린더의 체 적 효율과 배기가스 온도를 예측하였다. 인공 신경망 훈련 결과 값들은 하위 모델 로 평균값 엔진 모델의 평균값 실린더 모델링에 포함하였다. 또한 흡기/배기 매니 폴드의 유량의 흐름을 하나의 객체로 단축하였다. 이는 인공 신경망을 통해서 실린 더의 체적 효율을 직관적으로 예측가능하기 때문에 단축 할 수 있다. 평균값 실린 더 모델은 전반적은 엔진 모델의 실행 속도를 감소하였으며, 엔진 모델의 단축 과 정을 통해 모델의 복합성을 크게 감소시켰다. 최종적인 평균값 모델은 그림 26와 같이 4개의 평균값 실린더, 단축된 흡기 및 배기 매니폴드, HP-EGR와 같은 주요 엔진 시스템 구성 요소만을 포함하고 있다.
Figure 26 Diesel mean value engine model
제 4 절 SISO 연계
이 연구는 실시간 수치 해석을 위한 짦은 시간의 실행 속도를 가진 mean value model 구축뿐만 아니라, 구축한 diesel mean value model과 EGR 제어 logic을 결 합하여 EGR 제어 시스템의 응답성 및 정확도를 검증하고자 한다. 검증을 위해 본 연구에 사용 된 프로그램 인 MATLAB /Simulink는 FMI 표준 기능을 가지고 있으 며 1D-diesel mean value model을 MATLAB 환경에서 모델 시뮬레이션을 할 수 있습니다. 위에서 구축된 diesel mean value model에 사용되는 고압 EGR 제어 시 스템은 SISO(single-input and single-output)시스템으로 간단한 가변 제어 logic을 구성하였다. SISO 시스템은 그림 27와 같이 하나의 입력에 대해 하나의 출력을 다 루는 시스템으로, 시스템의 입력과 출력간의 관계를 다루며 전달함수를 계산하여 제어 대상을 제어한다.
Figure 27 Single input single output(SISO) system : A sampled-data feedback control system
EGR 제어 로직에는 일반적인 컨트롤러 유형 인 PID 컨트롤러가 사용되었습니다.
PID 컨트롤러는 기본적으로 피드백 루프를 포함하고 있어, 제어하고자 하는 대상 의 출력 값을 측정하여 측정값과 원하고자 하는 참조 값(reference value) 혹은 설 정 값(set point)과 비교하여 오차(error)를 계산한다. PID 컨트롤러의 제어 출력 값 은 방정식 (28)으로 나타낼 수 있다[47].
(28)위 방정식의 는 제어 출력이며, 는 비례이득 상수, 는 적분 시간 상수,
는 미분 시간 상수를 포함하고 있으며, 라는 오차 신호를 포함하고 있다.
는 현재의 오차 에 비례하는 양을 만들어 내는 비례동작과 과거에서 현재 까지의 오차 누적값에 비례하는 양을 생성하는 적분 동작 및 오차의 증가 혹은 감 소하는 경향의 정도에 비례하는 양을 만들어 내는 미분 동작 등의 3가지 값들을 합산한 값으로 주어진다.
Figure 28 Block diagram of PID control
그림 29는 최종적으로 MATLAB/simulink와 결합한 1D Plant model을 보여준다.
Figure 29 Mean value SISO model
제 3 장 결과
제 1 절 상세 모델 신뢰도
가상의 plant model의 모델 정확도를 평가하기 위해 엔진 속도 및 부하가 다른 조건에서 시뮬레이션 평가를 수행하였다. GT-Power로 구축된 모델은 과도 응답 테스트에서 요구하는 작동 조건을 만족시키기 위해 다양한 운전 조건을 구현하였 다. 구현된 수치 모델 내의 보정 매개변수가 포함되어 있다. 이러한 엔진 시스템 보정 매개변수는 실험계획법을 통해 실행착오를 걸쳐 최종적으로 결정하였다. 전반 적으로 엔진 시스템과 제어 시스템을 포함하고 있는 detailed model은 NEDC cycle 의 다빈도 운전 영역의 정상상태 시험 결과에 대해 광범위하게 검증하였다. 그림 30는 엔진 시스템의 주요 성능인 BSFC, 실린더 최대 압력, EGR rate, BNOx의 정 상 상태 시험 결과와 시뮬레이션 해석 결과를 보여준다. Detailed model는 엔진 시 스템의 주요 성능 인자에서 정상상태 시험 결과와 5%이내의 오차를 가지는 걸 확 인 할 수 있다.
Figure 30 Comparison between measured
Figure 31 Comparison between measured result and predicted result : m ax
Figure 32 Comparison between measured result and predicted result : EGR ratio
Figure 33 Comparison between measured result and predicted result :
DI-Pulse 연소 모델을 통해 디젤 연소를 구현하는 detailed model는 그림 34~37 을 통해 엔진 실린더의 압력 및 열 방출 율을 볼 수 있다. 특히 열 방출 율은 low phase/high phase, 총 2단계로 나눠지는 형태를 볼 수 있는데, 이는 다단분사 (Common rail direct injection, CR-DI)를 통해 단계적으로 연소 하는 다단 압축착 화 엔진의 특징을 알 수 있다. 이러한 열 방출율의 영향을 받아 실린더의 압력 역 시, 모든 운전 포인트에서 열 방츌 율과 유사한 시기에 실린더 압력이 증가하는 경 향을 볼 수 있다.
Figure 34 In-cylinder pressure and Gross heat release rate of detailed model : 1000RPM
Figure 35 In-cylinder pressure and Gross heat release rate of detailed model : 1500RPM
Figure 36 In-cylinder pressure and Gross heat release rate of detailed model : 2000RPM
Figure 37 In-cylinder pressure and Gross heat release rate of detailed model : 2500RPM
제 2 절 Artificial neural network training and Mean value model
인공 신경망 훈련을 통해 구축된 diesel mean value model의 정확도를 파악하기 위해 전반적인 엔진 및 제어 시스템의 성능을 detailed model과 비교하였다. 그림 38~45은 mean value model의 실린더에 들어가는 체적효율과 배기가스 온도에 대 한 인공 신경망 훈련 결과이다.
Figure 38 Training input data : Volumetric Efficiency of NNT results
Figure 39 Training output data : Volumetric Efficiency of NNT results
Figure 40 Point with zero error : Volumetric Efficiency of NNT results
Figure 41 NNT total data : Volumetric Efficiency
Figure 42 Training input data : Exhaust temperature of NNT results
Figure 43 Training output data : Exhaust temperature of NNT results
Figure 44 Point with zero error : Exhaust temperature of NNT results
Figure 45 NNT total data : Exhaust temperature
Case number Engine speed [RPM]
BMEP [bar]
Fuel mass rate [cycle/mg]
Total EGR rate
[%]
Case 1 1500 2 5.52 34.7
Case 2 1500 9 20.51 13.3
Case 3 1500 16 37.55 0
Case 4 2500 2 6.19 14.8
Case 5 2500 9 20.01 9.9
Case 6 2500 16 34.01 0
Table 5 Mean value model operating condition
체적 효율의 경우(그림 39) 훈련 입력 값과 인공 신경망 훈련 결과는 비선형적인 모습을 보여준다. 특히 훈련 결과 데이터의 경우 0.6과 0.7 부분은 예측하지 못하였 다. 이는 체적효율을 예측 훈련을 할 때, 필요 없는 변수를 제거 하지 않았기 때문 에 정확도의 손실이 생겼다. 또한 배기가스 온도의 경우 400K~1200K까지는 선형적 으로 잘 예측하였지만, 입력 데이터의 부족으로 1200K~1400K 부분은 예측하지 못 하였다. 이러한 예측 부정확성은 mean value model의 성능 인자에 정확도 손실을 이끈다.
인공 신경망 훈련을 통해 예측된 체적 효율과 배기가스 온도로 구축된 diesel mean value model을 표 5의 주요 운전 조건에서 엔진 성능 예측 시뮬레이션을 진 행했다.
또한 그림 46~50는 detailed model과 mean value model의 엔진 성능을 비교한 그래프이다. 체적 효율의 경우(그림 46) case 3과 case 4의 운전 조건에서 mean value model은 detailed model에 비해 낮은 값으로 예측하는 걸 알 수 있다. 또한 전반적인 운전 점에서 mean value model은 detailed model에 비해 낮은 BSFC를 예측한다. 공연비의 경우(그림 47), case 1, 4와 case 3, 6와 같은 저부하, 고부하 운 전 영역에서는 detailed model의 비해 mean value model이 적은 값을 얻는 걸 볼 수 있다. 특히 case 4의 경우 가장 큰 BSFC 차이를 보인다. 이는 위에서 언급한 인공 신경망 훈련 결과의 오차 때문에 큰 오차를 가진다. 인공 신경망 훈련 결과의 오차는 결과적으로 체적효율과 공연비에서 저부하와 고부하에서 비교적 수용할 수 있는 오차가 존재하며, 체적 효율의 인공 신경망 훈련 오차는 BSFC를 과소하 게 예측한다. 또 다른 이유로서 mean value model의 분사방식이다. Detailed model