그림 57~58 은 감속 단계 과도 시험 조건에서 시간에 따른 EGR rate, 체적 효율 변화를 보여준다. 감속 조건은 가속 조건과 다르게 모든 속도 변환 구간에서 undershooting을 확인할 수 있다. 특히 ST #1에서 8초만에 목표 EGR rate를 달성 했지만, 속도가 급감되는 ST #2의 경우 30초에서 약 3초간 EGR rate이 10%까지 떨어졌다가 overshooting를 통해 목표 EGR rate에 달성하는 걸 볼 수 있다. 그림 56 의 체적효율에서 볼 수 있듯이, 30초대의 오버 슛에 영향을 받았을 것 이다. 그 리고 EGR rate이 급격하게 줄어드는 ST #3 구간에서는 응답 지연이 있지만, 다른 구간에 비해 비교적 빠르게 목표 EGR rate에 도달한다. 결과적으로 급격한 EGR rate 변화는 응답 속도에 영향을 주어, 응답 속도가 느려지고 수렴시간에도 영향을 준다. 이러한 이유는 PID 제어기의 잔류편자가 작지만, I 동작이 약하기 때문에 응답성이 느려졌다는 걸 나타낸다. 하지만 모든 속도 및 EGR rate 변화 구간에서 10초 이내의 목표 값에 도달하며, PID 제어기의 제어 대상이 정상편차(Steady stat error)에 수렴했다는 걸 보여준다. 또한 체적 효율의 경우 디젤 평균값 엔진 모델과 유사한 형상을 보여준다.
Figure 57 Comparison between mean value model result and mean value SISO model result at deceleration step
transient conditions : Volumetric efficiency
Figure 58 Comparison between mean value model result and mean value SISO model result at deceleration step
transient conditions : EGR rate
제 4 절 Model accuracy and run-time summary
모델 정확도와 실행속도의 trade-off는 Draft model, mean value model 그리고 simulink와 결합한 mean value SISO model에 대해 비교 평가하였다. 그림 59은 무 수히 많은 복잡성을 가진 모델에 대한 모델 예측 정확도 및 수치 해석 실행 속도 를 비교한 것이다. 인공 신경망으로 구축된 mean value model의 모델 정확도는 Draft model과 비교하여 약 3% 정도 정확도의 손실이 있다. 이는 주로 체적 효율 과 배기 가스 온도를 훈련할 때 생긴 사소한 오차와 예측 결과 부족 때문이다. 또한 mean value SISO model의 경우 순수한 mean value model와 유사한 정확도를 가 진다. 그러나 모델 실행 속도의 경우 이 연구를 통해 인공 신경망 훈련을 통해 구 축된 mean value model의 경우 기존의 detailed model에 비해 약 2배 정도 빠른 run-time를 가졌다. 또한 구축된 가상의 mean value SISO model은 제어 시스템의 logic를 단순화 시켜 mean value model에 결합해 주었기 때문에 mean value model에 비해 감소된 run-time를 가진다. 결과적으로 가상의 mean value SISO model은 모델 정확도는 약간 손실하였지만, 기존의 detailed model보다 빠른 해석 시간을 가지게 되었다.
Figure 59 Trade-off of model error and model run time
제 4 장 요약 및 정리
본 연구에서는 실시간 수치해석을 위한 가상의 Plant model구축으로 인공 신경망 훈련을 통해 모델 단축 과정을 진행하였고, mean value model과 EGR 제어 logic 를 결합하여 step-transient simulation 진행하여 EGR 제어 logic의 응답 특성을 조 사하였다. 주요 결과는 다음과 같다.
첫째, plant model의 base model을 구축하기 위해 디젤 연소 모드를 모사할 수 있는 DI-Pulse 모드를 사용하여, detailed model를 구축하였다. DI-Pulse 모드의 4 가지의 보정 승수는 실험 계획법의 라틴 하이퍼 큐브 방법을 사용하여 각 운전점 에 대해 최적화하였다.
둘째, diesel mean value engine model 구축을 위해 흡기 및 배기 매니폴드의 유 량 흐름 구성 요소를 함께 묶음으로서 완전히 단순화하였다. 또한 인공 신경망은 mean value cylinder model의 입력 변수인 체적 효율과 배기가스 온도의 경우 detailed model의 시뮬레이션 결과를 근사화 하는데 사용되었다. 인공 신경망 훈련 방식 중 하나인 다층 구조 연산 방정식을 사용하였다. 체적 효율의 경우 detailed model의 시뮬레이션 값들이 비선형적인 모습으로 입력되어 체적 효율의 훈련 결과 는 0.6, 0.7부분은 예측하지 못하였다. 배기가스 온도의 경우 상세 모델의 시뮬레이 션 값들이 충분하지 않아 배기가스 온도의 훈련 결과 1200-1400K 부분은 예측하지 못하였다.
셋째, 가속 조건 모사 시뮬레이션을 통해 모델 기반 제어가 목표 값을 잘 따르도 록 허용하였다. 하지만 체적 효율의 사소한 변화에 따라 EGR rate는 ST #1 구간 과 ST #2 구간에서 초기 10초 동안 overshooting과 undershooting 경향을 보였다.
이러한 응답 특성은 PID 컨트롤러의 비례대가 좁고, 적분 시간이 크기 때문에 보 이는 특징이다. 모든 구간에서 응답 지연이 존재하지만 10초 안에 목표 EGR rate 값에 도달하는 걸 알 수 있다.
넷째, 더욱 복잡한 변화를 가지고 있는 감속 조건 모사 시뮬레이션을 통해 EGR logic의 응답 특성을 재확인하고자 하였다. 가속 조건 모사와 달리 전반적인 속도 변 화 구 간 에 서 는 u n d e r s h o o t i n g 응 답 특 성 을 확 인 할 수 있 었 다 . 이 러 한
undershooting의 경향은 가속 조건 변화에 비해 큰 폭을 가지고 있으며, 이는 PID 제어기의 잔류편자가 작고, I 동작이 약하기 때문에 응답성이 느려진 걸 나타낸다.
다섯째, 모델 정확도와 run-time의 경우 diesel detailed model과 비교할 때, diesel mean value model의 정확도는 실린더의 체적 효율의 손실 때문에 약 3%의 손실을 얻었다. 하지만 mean value model의 시뮬레이션 run-time의 경우, 흡배기 매니폴 드의 유량 흐름 구성요소 단축 및 인공 신경망을 통해 엔진의 주요 성능 변수를 직관적으로 예측하기 때문에 약 2배 정도 감소되었다. 또한 연구를 통해 구축된 mean value SISO model은 모델 정확도와 실행 속도의 좋은 균형을 이루었다.