DEA모형은 특정 집단의 다수의 투입과 산출을 이용하여 효율성을 분석하는데 적 합한 모형이다. 하지만 DEA는 단일 시점의 효율성의 분석은 가능하나 효율성변화 는 분석할 수 없는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 Malmquist(1953)에 의해 Mamlquist product index(Malmquist 생산성 지수)가 개발 되었으며, 이후 많 은 연구자들에 의해 지금 사용되고 있는 Malmquist 생산성 지수가 재정립 되었다.
연구 초기에는 단순히 Malmquist 생산성 지수를 통해 효율성의 변화만을 분석하였 지만 이후의 연구자들에 의해 Malmquist 생산성 지수가 기술효율성 변화와 기술진 보로 구분가능하다는 것을 증명하였다. 여기서 기술효율성 변화는 비용구조변화나 설비가동 등으로 인해 계산되어지는 효율성의 변화를 의미하며, 기술진보는 외부충 격이나 내부구조변화 등에 계산되어지는 효율성의 변화를 나타낸다. Malmquist 생 산성 지수는 아래와 같이 정의 내릴 수 있다.
여기서 는 구하고자 하는 DMU의 효율성 측정치, 는 투입요소, 는 DMU의 개수, 는 산출요소이며 는 각 DMU를 프론티어상에 존재하게 할 수 있는 프 론티어 DMU들의 가중치이다.
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× (3)
위의 식을 분해하면 아래와 같이 서술할 수 있다.
⋯
≥ ∀
(4)
⋯
≥ ∀
(5)
⋯
≥ ∀
(6)
⋯
≥ ∀
(7)
⋯
⋯
≥ ∀
(8)
⋯
⋯
≥ ∀
(9)
제 4 장 연구방법
4.1 투입/산출변수의 선정
4.1.1 변수 선정기준
DEA모형은 다수의 투입변수와 다수의 산출변수로 효율성을 분석하는 것으로 특정 집단을 대표할 수 있는 모든 변수를 투입할 수 없기 때문에 연구자에 의해 선정된 투입 및 산출변수에 따라 효율성 분석결과는 다양하게 나타날 수 있다는 특징을 가지고 있다. 따라서 효율성 분석에 앞서 연구자는 필요한 투입변수 및 산출변수를 신중하게 선정하여야하며, 이를 통해 DEA의 효율성 결과가 신뢰성 을 가질 수 있게 된다. 따라서 우선 선택 가능한 투입변수 및 산출변수들 중 집 단을 가장 잘 대표할 수 있고 설명가능 변수들을 선정하여야 하며 효율성의 목 적에도 가장 적합해야만 한다. 즉, 효율성을 분석하는 목적은 특정집단에서 상대 기업에 비해 얼마나 투입 대비 산출의 효과가 큰지를 보기위한 것이며, 나아가 비효율적인 대상에 대해서 비효율의 개선방안을 제시하기 위한 것이다.
효율성 분석에 의해 비효율성이 감지되면 경영상의 개선이 수반되어야 하는데 이때 변수들이 수정 및 관리 가능하여야만 한다. 즉, 실제 효율성을 설명할 수 있고 경영적으로 도움 가능한 변수들이 투입 및 산출변수로 선정되어야 한다.
투입변수 및 산출변수의 잘못된 선정은 왜곡된 효율성 결과를 도출하게 되고 이 에 따른 개선 방향도 현실과 다르게 나타날 수밖에 없다. 또한 선형계획법에 의 한 DEA 효율성 분석의 경우 투입변수와 산출변수의 수보다 DMU의 수가 적으면 안되며, 적절한 수 이상이 되어야만 정확한 효율성을 분석할 수 있다. 즉, 투입 변수 및 산출변수의 수가 너무 많을 경우 모든 기업이 효율적이거나 너무 비현 실적인 효율성 값이 나타날 수 있어 분석결과가 적합하지 않을 수 있다. 따라서 투입변수 및 산출변수의 선정시 집단을 대표하는 적절한 변수가 선정되어야 한다.
연구자 투입변수 산출
정성민, 유한주(2011) 총자산, 매출원가, 판관비 매출액
김종원(2009) 매출원가, 판관비, 유형자산 매출액
윤지환, 최규완(2008) 매출원가, 판관비, 유형자산 매출액, 경상이익
조윤기, 배규환(2008) 노동비용, 재료비용, 자본비용 매출액, 출하량
이형석, 김기석(2007) 직원수, 고정자산, 총자본 매출액, 당기순이익
신연수, 이윤원(2013) 직원수, 자본금, 매출원가, 판관비, 총자산 매출액, 영업이익
강성, 최경호(2015) 자본, 직원수 매출액
4.1.2 투입 및 산출변수관련 선행 연구
본 연구에서 투입변수는 직원 수, 총자산, 판매관리비, 매출원가로 하고 산출 변수는 매출액으로 한다. 화장품 기업 관련 논문은 거의 존재하지 않아 제조업 의 선행연구를 참고하였다.
<표 4-1> 선행연구에 선정된 투입/산출 변수