2 2
I
건국대 전력전자연구실
다음과 같이 변압기가 포함된 어떤 회로를 해석하는 방법을 생각해 보자
1) 부하측의 변압기에서
부하Zload를 1차측으로 변환한다
L
L
a Z
Z
'=
22) 변환된 부하와 선로 임피던스를 전원측에서 본 새로운 등가 임피던스로 또 변환한다
3) 변압기가 모두 제거된 하나의 폐회로 에서 필요한 값을 구해 나간다
* 권선비>1 이므로 부하크기가 100배로 되었음에 주의
* 권선비<1 이므로 모든 임피던스가 1/100배로 축소되었음에 주의
<제2장> 2.3 이상변압기 – 이상변압기가 포화된 회로의 해석
<제2장> 2.3 이상변압기 – memoryless 특성
(7) 이상변압기는 에너지를 축적하지 않는다
변압기 1차권선에 공급되는 순시전력 은
fN
i
1V
1 e1N1 N2
e2
f
i
2+
-
-+ +
-+
- 2
V
전압 및 전류의 관계를 이용하여 정리하면
손실이 없으므로 1차 및 2차 순시전력은 동일하다는 결론
) (
)
(
21
t p t
p =
2차권선의 순시전력 를 구하면
<요점> 1차측으로 공급된 순시전력은 이상변압기내에서 전혀 머물지 않고 바로 부하측으로 전달된다
→ 두 권선에 의한 자속들의 상쇄작용으로 에너지 축적이 불가함
) ( ) ( )
(
1 11
t e t i t
p =
)
1
( t p
)
2
( t p )
( ) ( )
(
2 22
t e t i t
p =
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<제2장> 2.3 이상변압기 – 무한대의 투자율
(8) 이상변압기의 자기 인덕턴스는 무한대 이다
변압기의 공급전원 에 의해 전류 가 흐른다고 하자
dt t L di
t
v ( )
)
(
1 11
=
지금 1차전류 는 그 크기가 일정값 이하이고 그 미분값도 어떤 한계를 넘어가지 않는 유한한 값이다. 그런데 조건 ④에서 투자율이 무한대라고 했으므로 이 무한대가 되어, 결국 는 무한한 크기를 가져야 한다.
그러나, 실제 전원전압은, 예컨대 실효치 100V를 갖는 유한한 값이다. 모순 발생 !
) 1 (
)
( 2
1
i t
t a
i
=(단, 은 1차 권선의 자기 인덕턴스 임)
그러면 이상변압기에서는 어떠한 전류도 유입되지 않고 자속이 생기게 되는 또 다른 모순이 생긴다. (2차가 open되면 1차도 practically open)
→ 위의 조건을 만족할 만큼의 무한소의 1차전류에 의해 일정자속이 유지된다
t V
t
v
1( ) = 2
1sin w
)
1(t i
)
1
( t i
L
1)
1(t
1 v
L
0 )
2
( t =
→ 이면, 1차유입전류도 0으로 됨
i
<제2장> 2.3 철심특성 – 인덕턴스와 자기저항
(1) 인덕턴스는 자기저항에 반비례하고 권선의 제곱에 비례한다
권선수가 인 코일이 갖는 인덕턴스의 크기를 생각해 보자 총자속쇄교수 의 표현에서
= Â
\
2
N
L
; 자기 인덕턴스는 ① 권선수의 제곱에 비례하고② 자기저항에 반비례하며
f
Â
= Á
f l = N L l i
= ←
l
i N f
=
←
분자, 분모에 권선수 을 곱하면
Ni L N
2f
= = N Á
2f
N
N
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<제2장> 2.3 철심특성 – 공극의 영향(1)
ò H × dI = Ni
① 자기회로에 암페어 주회적분법칙을 적용하면
- N = 권선수(No. of Turns),
- = 철심의 평균길이(mean path),
- = 철심의 단면적(cross-sectional area)
l
cA
CNi l
H
C C=
\
위의 조건을 써서 풀면
② 자계 H & 자속밀도 B의 관계
→
B
C= m H
C③ 자계 H & 자속밀도 B의 관계 →
f = ò
AB × dA \ f = B
CA
C위의 관계식을 정리하면
C
f
Â
= Á
f
→m
CC