The study aims to extract the framework of sub-factors of spatial sense, to develop test instruments based on the framework to investigate the actual spatial sense ability of fourth to sixth graders in elementary school and to analyze the results.
According to the framework of sub-factors of spatial sense of the study, spatial sense has two factors of spatial visualization and spatial orientation. Spatial visualization is divided into mental rotation, mental transformation and figure-ground perception while spatial orientation is categorized into direction sense, distance sense, and location sense.
Based on the framework, the test instrument for spatial sense ability was developed and the test was conducted to 430 fourth to sixth students in five elementary schools in capital areas.
The following conclusions were drawn from the results obtained in the study. Firstly, the higher school year gets, the more spatial sense grows. However, spatial visualization is developed much more than spatial orientation and their order is reversed with higher graders. Secondly, the most insufficient abilities among fourth to sixth elementary school students’ spatial sense were mental transformation of spatial visualization and location sense of spatial orientation. Thirdly, the reasons of differences in sub-factors of spatial sense and graders seem to be from effects of students’ learning experiences of spatial sense of mathematics curriculum and the complexities of test items.
Key words: spatial sense, spatial visualization, spatial orientation, mental rotation, mental transformation, figure-ground perception, direction sense, distance sense, location sense
논문접수: 2012. 11. 27 논문심사: 2012. 11. 29 게재확정: 2012. 12. 05
4) 80feb21@hanmail.net 5) yochong@ginue.ac.kr
<부 록> 공간 감각 검사 도구
1. 다음 도형의 굵은 점에 핀을 꽂은 후, 그 점을 중심으로 도형을 반 바퀴(180°) 돌린다고 머릿속에서 상 상해보세요. 반 바퀴(180°) 돌린 결과는 다음 중 어느 것일까요?...( )
① ② ③
2. 다음 도형을 왼쪽이나 오른쪽으로 ‘돌리기’했을 때 나올 수 있는 결과를 모두 골라 연필로 동그라미 표시해보세요.
(단, 도형을 뒤집기 한 것 말고, 돌리기 한 것만 골라보세요.)
3. 다음 중 왼쪽의 상자를 여러 방향으로 돌렸을 때, 오른쪽과 같이 나올 수 있는 경우는 어느 것일까요?
상자 겉에 쓰여진 알파벳의 위치를 생각하며 머릿속에서 돌려보세요.( ) (알파벳은 앞쪽에서 보이는 세 개의 면에만 쓰여 있습니다.)
①
➠
②➠
③➠
4. 다음 도형을 머릿속에서 여러 방향으로 돌려보세요.
이 도형을 돌려서 나올 수 있는 결과는 어느 것일까요?...( )
① ② ③ ④
5. 작은 조각들을 모아서 오른쪽과 같은 직사각형을 만들려고 합니다. 아래 5개의 조각 중 4개를 골라 합 치면 만들 수 있습니다. 이때 조각을 돌리거나 뒤집어도 좋으며, 한 조각을 2번 이용할 수는 없습니다.
다음 중 직사각형을 만드는데 필요하지 않은 조각 하나는 무엇일까요? 동그라미 쳐보세요.
⇨
6. 정사각형(□) 모양의 색종이를 잘라 오른쪽 그림과 같은 도형판을 만들었습니다. 도형판의 조각 3개를 골라 겹치지 않게 놓았을 때, 직사각형(▭)을 만들 수 있는 것은 어느 것일까요?(
)
① 가, 나, 사 ② 나, 다, 라 ③ 다, 마, 바 ④ 라, 마, 바 ⑤ 마, 바, 사
7. 아래의 펼친 그림을 접어서 왼쪽과 같이 뚜껑이 없는 상자를 만들려고 합니다. 아래 펼친 그림 중 뚜껑 없는 상자를 만들 수 있는 것에는 ○ 표시, 만들 수 없는 것에는 × 표시해 보세요.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
8. 여러 개의 쌓기나무로 만든 입체도형을 위, 앞, 옆에서 본 모양이 다음과 같았습니다. 어떠한 입체도형 을 보고 그린 것인지 모두 고르시오...( , )
위에서 본 모양
앞에서 본 모양
옆에서 본 모양
①
②
③
④
⑤
9. 다음 그림과 같은 기둥 모양의 도형을 칼로 잘랐다고 생각해보세요. 자르는 방향에 따라 여러 모양의 잘린 면을 볼 수 있습니다. 다음 중 칼로 잘려진 면의 모양이 될 수 없는 것은 무엇일까요?( )
① ② ③ ④
10. 왼쪽은 상자를 쌓아 만든 물체의 그림이고, 오른쪽은 그 물체를 위에서 내려다본 모양입니다.
오른쪽의 각 칸 위에 그 칸 위에 쌓은 상자의 개수를 써보세요.
예 시
2 3
2 2 1
문 제
11. 작은 블록을 여러 개 쌓아 왼쪽과 같은 큰 블록을 만들려고 합니다. (가)와 (나) 블록은 몇 개씩 쌓았을 때 큰 블록을 만들 수 있는지 각각 머릿속에서 쌓아보고, 어느 블록이 큰 블록을 만들기 위해 더 많 은 개수가 필요한 지 나타내어 보세요. ( < 또는 > 또는 ＝ 으로 나타내시오.)
(가) (나)
12. ㉮ 모양과 ㉯ 모양을 합하여 오른쪽 그림과 같은 모양을 만들었습니다. ㉮ 모양이 오른쪽 그림의 어 느 부분에 해당할까요? 오른쪽 그림에서 ㉮ 모양 부분을 찾아 연필로 색칠해보세요.
13. 왼쪽 <보기> 안의 도형을 주의 깊게 보세요. 이 도형을 오른쪽 그림 속에서 찾을 수 있나요? (도형을 돌려도 좋습니다.) 도형을 찾았다면, 연필로 진하게 따라 그려 표시해 보세요.
< 보기 > < 예시 > < 문제 >
14. 왼쪽 그림 속에는 여러 가지 모양의 도형이 숨어있습니다. 다음 중 그림 속에 숨어있는 도형은 무엇일 까요? 골라서 동그라미 쳐보세요.
15. <보기>의 입체도형을 잘 살펴보면 모두 6개의 면으로 이루어져있다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 아래 입체도형은 면이 모두 몇 개일까요?
( )개
16. 3개의 캔을 4곳의 위치에서 사진으로 찍었습니다. 사진 a～d는 1～4의 위치 중 각각 어디에서 찍은 것 일까요?
사진 a - ( )번 카메라 사진 b - ( )번 카메라 사진 c - ( )번 카메라 사진 d - ( )번 카메라
17. 아래와 같은 사진을 찍으려면 아래 그림의 ①～⑤의 위치 중 어디에서 찍어야 할까요? 각 위치에서 볼 수 있는 성의 모습을 상상하며 골라보세요...( )
18. 다섯 개의 작은 상자를 붙여 만든 입체가 있습니다. 그림과 같은 위치에 서서 이 입체를 바라본다 면, 다음 중 어떠한 모양으로 보일까요? ( )
① ② ③ ④
※ 놀이 공원에서 다음과 같은 사진을 찍었습니다. (19-20) 하늘에서 내려다 본 놀이공원의 모습에서 사진 을 찍은 위치를 각각 찾아 번호를 써 보세요.
③
②
④
⑤
⑧ ⑩
⑥ ⑦
①
⑨
19.
20.
21. 아래와 같은 운동기구를 여러 대의 카메라로 찍었습니다. A, B, C의 위치에서 찍은 사진을 각각 골라 번호를 써 보세요.
[B
]
[A
]
[C
]
[ A ] - ( )[ B ] - ( ) [ C ] - ( )
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
22. 다음 안내대로 지도 위의 길을 따라가며, 가는 길을 연필로 표시하여 보세요.
북쪽으로 2칸 ⇒ 동쪽으로 6칸 ⇒ 남쪽으로 2칸 ⇒ 동쪽으로 3칸 ⇒ 북쪽으로 2칸 ⇒ 서쪽으로 1칸 ⇒ 남쪽으로 1칸 ⇒ 동쪽으로 5칸 ★
출발
23. 최씨 집에서 출발하여 박씨 집에 가려고 합니다. 그림 지도를 보고 <왼쪽으로>, <오른쪽으로>, <위로>, <아래로> 중 필요한 단어를 이용하여 길을 찾는 방법을 설명해 보세요.
조 건
￭ 길을 가다 철길이 나왔을 때 건널 수 있습니다.
그렇지만 철길을 계속 따라 갈 수는 없습니다.
￭ 강은 다리를 이용해서만 건널 수 있습니다.
￭ 왔던 길을 다시 되돌아가며 이용해도 좋습니다.
김씨 이씨
박씨
장씨
조씨 최씨
예 시
장씨 집에서 출발하여 김씨 집 찾아가기
오른쪽으로 1칸 → 위로 2칸
→ 오른쪽으로 5칸 → 위로 3칸
→ 오른쪽으로 5칸 → 위로 4칸
→ 왼쪽으로 3칸
문 제
최씨 집에서 출발하여 박씨 집 찾아가기
24. 이 그림들은 보트의 맨 앞에 앉아서 바라본 풍경의 사진입니다. 첫 번째 사진을 찍은 후에 두 번째 사 진을 찍기 위해서는 보트를 어느 방향으로 움직여야 할까요? ( )
⇨
① 앞으로 간 다음, 왼쪽으로 움직인다.
② 앞으로 간 다음, 오른쪽으로 움직인다.
③ 뒤로 간 다음, 왼쪽으로 움직인다.
④ 뒤로 간 다음, 오른쪽으로 움직인다.
25. 아래의 그림은 야영장의 모습을 하늘에서 바라본 모습입니다. 수많은 텐트와 캠핑카들이 있는 야영장 에서 우리 텐트를 찾아야 합니다. 다음의 지시를 잘 따라 길을 가면 텐트를 찾을 수 있습니다. 입구에 서 우리 텐트를 찾아가는 길을 따라 연필로 표시하고, 우리 텐트에 동그라미 표시해주세요.
야영장 입구에서 길을 따라 쭉 가다 갈 림길이 나오면 바라보았을 때 왼쪽 길을 선택합니다. 길을 따라 가다 갈림길이 나 오면 오른쪽으로 꺾어집니다. 길을 가다 또 다시 갈림길이 나오면 오른쪽으로 꺾 어집니다. 계속해서 길을 가다 갈림길이 나오면 왼쪽으로 꺾어져 걷다보면 나무 한 그루가 있습니다. 길을 사이에 두고 나무와 마주보고 있는 텐트가 우리 텐트 입니다.
입구
A B C D E F
5 4 3 2 1
※ 그림을 보고 물음에 답하시오. (26-27)
26. 그림에서 점 K는 (6, 7)이라고 표시할 수 있습니다.
① 그렇다면 (3, 9)라고 나타낼 수 있는 점은 어디인지 찾아서 점 옆에 A라고 표시해 보세요.
② 다음 <안내>의 화살표를 따라 ①에서 찾은 점 A로부터 한 칸씩 이 동했을 때 도착하는 점을 찾아서 B라고 표시해보세요. (화살표 1개당 한 칸씩, 화살표 방향으로 이동)
안 내
↓ ↓ ← ↓ ↓ → → → ↓
27. 점 A에서 점 K까지 이동하려고 합니다. 점 A에서 점 K까지 이동하 는 길을 26번 문제의 <안내>처럼 화살표로 나타내어 보세요. 여러분 이 <안내>에 표시하는 화살표 방향대로, 점 A에서 출발하여 한 칸씩 이동하면 점 K에 도착할 수 있도록 나타내세요. (화살표를 몇 개 사 용하여 나타내든 상관없습니다.)
28. 두 명의 사진사가 마을에 있는 성을 사진 찍었는데, 아래와 같이 서로 다른 사진(①, ②)이 나왔습니다.
두 사진사의 위치에는 어떤 차이가 있었을까요? <가까이>, <멀리>, <낮은 곳>, <높은 곳> 등의 용어 중 각각 2가지를 적절히 골라 사용하여 설명해보세요.
①번 사진 ②번 사진
①번 사진은 에서 성을 찍었다. ②번 사진은 에서 성을 찍었다.
29. ㉮, ㉯, ㉰는 새들이 들판 위의 하늘을 날고 있는 그림들입니다.
이 3가지 그림 중에서 새들이 하늘에서 가장 낮게 날고 있는 그림은 무엇일까요? 왜 그렇게 생각하나요?
( ) 그림이다. 그렇게 생각한 이유는 . 30. 굵은 점으로 박스 표시한 (C, 3) 구역에는 5개로 나누어지는 갈림길
이 있습니다. (A, 1)에 있는 캠핑카, (B, 5)에 있는 등대, (D, 2)에 있 는 성, (D, 4)에 있는 집 중에서 그 갈림길로부터 가장 멀리 있는 곳 은 어디일까요? (자를 사용하지 말고 머릿속에서 거리를 어림해 보 세요.)