개선된 벽비등 모델 개요 3.1.1
기존 RPI모델에서 기포이탈크기(Bubble departure diameter)를 저압에 맞게 바꾸었다.
×
(3.1)
위 식은 Kocamustafaogullari and Ishii(1995)이 저압에서 사용 하기 위해 만든 식이다.
또한 Bubble diameter influence factor값을 핵비등 생성 밀도를 높이기 위하여 2에서 1로 변경하였다 기본. RPI모델에서 변경한 내 용을 Table 3.1에 정리 하였다.
해석 경계조건 3.1.2
개선된 벽비등 모델과 개선된 MUSIG 모델을 비등 실험장치를 대 상으로 2차원 해석을 수행하였다 기존. ANSYS-CFX 버전이 벽비 등 모델 및 MUSIG 모델을 동시에 사용할 수 없던 문제를 ANSYS 사에서 개발한 ANSYS 12.1 customized version을 입수하여 성능 평가 계산을 수행하였다. Fig. 3.1는 해석 대상의 개략도이다 해석. 경계조건은 아래와 같다.
가 경사 채널 길이) : 1.2 [mtrs]
Δ Δ
주요 wall boiling model의 setup은 다음과 같다.
나
( ) Max. Area Frac. of Bubble Influence : 1 다
( ) Fixed Y plus for Liquid Subcooling : 250 라
( ) Mass source under relaxation : 0.1 마
( ) Bubble departure diameter : Kocamustafaogullari and Ishii model
바
( ) Wall nucleation site density : Lemmert's model 사
( ) Bubble detachment frequency : Drag coefficient "1"
아
( ) Bubble waiting time : 0.8 자
( ) Liquid quenching heat transfer coefficient : Del Valler's model
MUSIG model
사용하였다 크기를
Homogeneous MUSIG model . Bubble 0.5 ~
로 정의 하고 개 화 시켜서 하였으며
50 [mm] 15 group setup
과 은 다음과 같이 하였다
Breakup Coalescence model setup . 가
( ) Breakup model : Lehr Breakup model + Carrica Breakup
model 나
( ) Coalescence model : Lehr Coalescence model +
Inter-phase exchange models 가
( ) Momentum Transfer Drag force :
①
Lift force : none
②
Wall lubrication force : none
③
Turbulent dispersion force :
④
(dispersion coeff.: 1) 나
( ) Turbulence Transfer
Sato enhanced eddy viscosity model
① 다
( ) Mass Transfer
Saturation Temperature : 100 [C]
①
Heat Transfer Coefficient Under Relaxation Factor : 0.01
② 라
( ) Heat Transfer
Liquid heat transfer : Ranz Marshall
①
Vapour heat transfer :
②
계산 결과 및 분석 3.1.3
각 벽면 열유속 (wall heat flux) 변화에 따른 계산결과는 다음과 같다 수렴정도는. residual 10-3이하 입구 질량유량과 출구 출구유, 량이 같아지는 시점에서 수렴한다고 보고 계산을 중단하였다.
은 실험데이터와 계산결과의 벽면 과열도
Fig. 3.3 CFX (wall
를 비교하여 나타내었다 실험 데이터는 각 가열면에 설
superheat) .
치한 열전대에서 온도 데이터를 얻었고 CFX 계산결과는 가열면 전
체 길이에 대한 데이터를 사용하였다 그림에서 보듯이 계산결과는. 실험데이터 보다 더 낮은 벽면 과열도를 나타내고 있다.
계산의 타당성 검사 를 위해 에서 확인 가
CFX (validation) post
능한 변수들을 Fig. 3.4, Fig. 3.5, Fig. 3.6, Fig. 3.7와 같이 나타 내었다. CFX 문서에서 정의하고 있는 방정식을 통하여 손계산과 계 산결과를 비교하였다. CFX 코드에서 사용되는 Qe는 아래와 식과 같 다.
(3.2)
여기서 non-limited area fraction ′를 표현하면 아래와 같다.
′
∙ (3.3)
위 식(3.3)을 식(3.2)에 대입하여 표현하면 아래와 같다.
′∙
(3.4)
′은 최대 1로 제한되어지고 다시한번 표현하면 아래와 같다.
′′ ∙
(3.5)
에서 쓰여지는 방정식을 보면 핵비등 생성 밀도
CFX Qe (wall
에 따라 의 값이 변하게 됨을 알 수 있 nucleation site density) Qe
다.
문서에 나와있는 방정식을 기초로 손계산으로 나타난
CFX Qe와
에서 확인 된 값을 각 열유속에 따라
post heat flux to vapour Fig.
과 같이 나타내었다 에서 각 변수의 3.8, Fig. 3.9, Fig. 3.10 . Post
값을 제공하였음에도 불구하고 값들이 정확히 들어 맞지는 않고 있 다 어느정도 차이는 있지만 온도 변화 양상은 비율적으로 같아 보. 였고 A'2가 1을 넘는 구간에서는 evaporative area fraction이 1로 제한되어 Qe가 더 이상 증가하지 못하고 차단되는 현상을 볼 수 있 다. A'2가 1을 넘는 현상을 봐서 핵비등 생성 밀도가 너무 많아 벽 면비등열전달이 활발하여 과열도가 실험 데이터보다 낮게 나타난 것으로 판단된다.
핵비등 생성 밀도 효과 3.2
모델 적용 해석 결과 및 분석 3.2.1 Basu
기본 모델의 계산결과에서 보았듯이 핵비등 생성 밀도
가 너무 많아 기화 으로 인
(nucleation site density) (evaporation)
한 벽면비등열전달이 많이 일어난다 그로인해 벽면 과열도. (wall 는 낮은 온도를 나타내고 있어 실험 데이터와 많은 차이 superheat)
를 보이고 있다.
기본 모델 계산에서 썼던 핵비등 생성 밀도를 과열도에 따라
식과 비교한 결과 에
Basu(2002), Hibiki and Ishii(2003) Fig. 3.11 서와 같이 상당히 높은 값을 나타내고 있었다 기본 모델의 핵비등. 생성 밀도가 실험에 비해 많다고 판단되어 저압 환경에서 사용가능 한 Basu(2002)식을 이용하여 열유속 q"=100 kW/m2, 200 kW/m2 에 대하여 CFX 계산을 수행하였다. Basu(2002)식은 다음과 같다.
×
× ≤
(3.6)
해석 경계조건은 기본 모델 계산의 경우와 같고 핵비등 생성 밀 도만 Basu(2002)식으로 변경 후 계산을 수행하였다.
계산결과와 실험 데이터를 와 같이 각 열유속 변
CFX Fig. 3.12
화에 따른 과열도를 비교하였다 그림에서 보듯이 기본 모델계산에. 비해 과열도는 많이 증가 하였고 200kW/m2의 경우 실험 데이터의
가장 낮은 온도 범위내에 들어가는 것을 확인하였다 하지만 손계산. Qe의 결과 Fig. 3.13, Fig. 3.14에서 나타내는 것과 같이 200 kW/m2에서 Qe값이 A'2가 1을 넘어 감에 따라 더 이상 증가하지 못 하고 차단되는 현상을 볼 수가 있다 이는 아직까지 핵비등 생성 밀. 도가 너무 많아 나타나는 현상이라 볼 수 있다.
실험 핵비등 생성 밀도 해석 결과 및 분석 3.2.2
하향가열 비등실험에서 촬영한 영상을 이용하여 가시적으로 핵비 등 생성 밀도를 측정하였다. Fig. 3.15와 같이 가열면에서 발생되는 작은 기포 (bubble)의 개수를 정사각 면적안을 기준으로 측정하였 다 여러번의 측정 후 평균을 낸 결과 기본 모델의 개수에 비해 매. 우 작은 기포가 생성되는 것을 확인할 수 있었다 이를 근거로 기본. 모델의 핵비등 생성 밀도에 0.03을 곱하여 개수를 매우 적게 설정 하였다.
해석 경계조건은 기본 모델해석과 같고 핵비등 생성 밀도만 기본 모델의 0.03배를 곱하여 적용하였다.
계산결과와 실험 데이터를 와 같이 각 열유속 변
CFX Fig. 3.16
화에 따른 과열도를 비교하였다. 그림에서 보듯이 기본 모델과 식에 비하여 높은 과열도를 나타내었고 실험 데이터와 Basu(2002)
비교 하였을 경우 전체적으로 높게 나오게 되었다. Qe 손계산 결과 과 같이
Fig. 3.17, Fig. 3.18 A'2가 1을 넘지않아 핵비등 생성 밀도 의 효과를 전체적으로 반영한 열유속이 적용된 것을 확인하였다 실. 험 데이터보다 더 높은 과열도를 나타낸 것으로 보아 핵비등 생성 밀도가 실험보다 작아 벽면비등열전달로 인한 기화 (evaporation)이 충분히 일어나지 않았다고 볼 수 있다.
액막 증발 모델
3.3 (Liquid Film Evaporation) 액막 증발 모델
3.3.1
유동비등실험 고속 카메라 측면 영상 분석중 기포와 가열면 사이
의 액막에서 기포가 터지는 현상을 관찰하였다. Fig. 3.19은 길어진 기포와 그 기포가 덮고 있는 가열면을 확인하기 위해 보다 접근하 여 촬영한 모습이다 가열면 위에서는 매우 빠르게 터지는 기포들이. 존재하였으며 이를 통해 기포와 가열면 사이에는 액막이 존재함을 확인할 수 있었다 결국 물로 완전히 잠겨 있는 가열면에서는 핵. , 비등 (nucleate boiling)을 통해서 기포가 생성되고 기포간의 결합, 후에 가열면 위를 덮는 가열면에서는 그 기포 아래의 액막을 통한 기화로 기포가 성장해가는 것을 확인할 수 있었다.
이러한 액막에서의 증발은 가열면의 드라이 아웃 (dry out)을 막아 주는 역할을 하게된다. Nishikawa & Fujita(1990)는 액막의 두께를 약 60 로 보고 있으며 이 두께를 근거로 액막이 완전히 증발하 는데는 135 kJ/m2의 열이 필요하다 각 열유속에서 액막이 완전히. 증발하는 시간은 100 kW/m2에서 1.35s, 200 kW/m2에서 0.675s가 소요된다 액막의 개략도는. Fig. 3.20과 같다.
이러한 액막 증발을 고려하여 벽면비등모델을 개선하였다 개략도. 에 보는 바와 같이 미끄러지는 슬러그 기포 (slug bubble)의 길이를 Lslug, 속도를 Vslug, 단위 시간에 지나가는 횟수를 fslug라고 정의 하 였다 이 세변수는. Fig. 3.21, Fig. 3.22, Fig. 3.23과 같이 비등실 험 영상을 통하여 분석하였다 슬러그 기포가 지나가고 뒤에 따르는. 슬러그 기포가 다시 오기까지 시간을 한 주기로 본다면 한 주기동 안의 슬러그 기포가 차지하는 공간적 비율을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
∙
(3.7)
이 차지하고 있지 않는 공간에 대해서 감소인 Sliding slug bubble
자 (reduction factor, Rd)라 명하고 다음과 같이 나타낼 수 있다.
∙
(3.8)
미끄러지는 슬러그 기포와 가열면 사이에서 액막이 존재하므로
슬러그 기포가 지나가는 동안 액막 내에서는 벽면비등 열전달만 일 어난다고 가정하였다 나머지 구간에 대해서는 열분배 개념을 적용. 하였다 핵비등 생성 밀도를 이용하여 미끄러지는 슬러그 기포에서. 의 액막 증발을 구현하기 위해 다음과 같은 식을 적용하였다.
∙
∙
∙
(3.9)
여기서 NSD는 핵비등 생성 밀도 (nucleation site density), Rd 는 감소인자 (reduction factor), BDD는 (bubble departure 의 약자이다 변경된 핵비등 생성 밀도를 적용하여 해석하 diameter) .
였다.
계산 결과 및 분석 3.2.3
해석 경계조건은 기본 모델해석과 같고 핵비등 생성 밀도를 변경 하여 다음과 같이 적용하였다.
계산결과와 실험 데이터를 와 같이 각 열유속 변
CFX Fig. 3.24
화에 따른 과열도를 비교하였다 이전 계산결과 보다 실험 데이터에. 좀더 가까운 결과를 나타 내었고 각 열유속간의 온도차이 폭도 실 험 데이터와 비슷한 양상을 띄고 있다 손계산결과. Fig. 3.25, Fig.
과 같이 나타내고 각 열유속에 따라
3.26, Fig. 3. 27 A'2의 값이 1
을 넘지 않았다. q"=200kW/m2을 제외한 나머지 결과는 heat to 의 값과 거의 일치함을 볼 수 있다 핵비등 생성 밀도를 조
vapour .
금더 줄인 다면 실험 데이터와 들어 맞을 것으로 예측할 수 있고 이 결과를 반영한 핵비등 생성 밀도에 대한 함수를 정의 할 수 있 을 것이다.
Table 3.1 RPI model improvement
Fig. 3.1 Computational domain of 2-D calculation
Fig. 3.2 Two-dimensional computational domain of inclined channel with downward-facing heated wall
Fig. 3.3 Comparison of the calculated results and the experimental results (default NSD)
Fig. 3.4 Heat flux to liquid along the length of heated wall (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.5 Heat flux to vapour along the length of heated wall (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.6 Wall superheat along the length of heated wall (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.7 Nucleation site density along the length of heated wall (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.8 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.9 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=140 kW/m2)
Fig. 3.10 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=200 kW/m2)
Fig. 3.11 Comparison of nucleation site density models
Fig. 3.12 Comparison of the calculated wall superheat with the experimental data (Basu)
Fig. 3.13 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.14 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=200 kW/m2)
Fig. 3.15 Number of nucleation sites from image analysis
Fig. 3.16 Comparison of the calculated wall superheat with the experimental data (0.03*NSD)
Fig. 3.17 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.18 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=200 kW/m2)
Fig. 3.19 High-speed camera image of liquid film evaporation
Fig. 3.20 Concept of sliding slug bubbles on inclined heated wall
Fig. 3.21 Slug bubble frequency v.s. heat flux
Fig. 3.22 Slug bubble length v.s. heat flux
Fig. 3.23 Slug bubble velocity v.s. heat flux
Fig. 3.24 Comparison of the calculated wall superheat with the experimental data (sliding slug bubble)
Fig. 3.25 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=100 kW/m2)
Fig. 3.26 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=140 kW/m2)
Fig. 3.27 Comparison of heat flux to vapour between hand calculation and CFX post result (q"=200 kW/m2)
제 4 장 결론
본 연구에서는 경사 냉각 채널 내부에서 비등하는 냉각수의 이상 유동 해석을 포함하는 코어 캐쳐 열제거 성능을 평가할 수 있는 열 유동 전산해석 모델을 개발하는 것을 연구목표로 하였다.
의 기존 모델 검증용 실험 대상을 조사 및 선정하였 ANSYS-CFX
으며 기존 모델을 이용한 검증 해석 및 평가 그리고 코어 캐쳐의, , 차원 정상상태 해석을 수행하였다 또한 계산결과와 비교하기 위해
2 .
경사채널 유동비등 실험을 활용하였다.
경사 채널에 대한 주요 해석 모델 개발 내용으로 경사면 하부방 향 가열면에서의 벽면비등모델 (wall boiling model) 개발 액막 증, 발을 고려한 벽면비등모델 개선이 있다.
개선된 벽면비등 기본 모델과 개선된 MUSIG 모델을 적용하여 계 산한 결과 수렴하는 결과를 보였으나 과열도 (wall superheat)를 실 험 데이터와 비교하였을 때 실험결과보다 평균 10℃ 낮게 나왔다.
문헌에 나와있는 방정식을 이용한 계산값과 계
ANSYS CFX CFX
산값을 비교한 결과 bubble influence area (A'2)가 최대 1에 제한 됨에 따라 벽면비등열전달이 제한됨을 볼 수 있었다.
기본 모델에서 A'2가 1로 제한되므로 핵비등 생성 밀도가 너무 많다고 판단하여 Basu 상관식을 이용하여 계산한 결과 과열도는, 기본모델에 비해 상승하였으나 실험 데이터와는 5~10 K정도 차이 를 보였다 열유속. 200 kW/m2인 경우 후반부에서 A'2가 1을 넘는 현상을 보이므로 아직 핵비등 생성 밀도가 과다하다고 평가되었다.
비등실험을 통하여 얻은 영상을 분석한 결과 핵비등 생성 밀도가 비교적 낮음을 확인하였고 기포 개수를 직접 측정한 값을 토대로 기본 모델을 수정하여 계산하였다 그 결과 전체적인 과열도는 실험. 데이터와 비교하였을 때 5 K 정도 높게 나타났다. A'2는 1이하로 가열면 전체를 기포들이 차지하지 않음을 알 수 있었다.
비등실험 고속 카메라 영상에서 미끄러지는 슬러그 기포와 가열 면 사이에 액막이 존재하는 것을 관찰하였고 액막에서 증발이 일어 남을 확인하였다 이를 벽비등모델에 반영 하였고 그 결과 기본 모. 델 계산에 비해 5 K 정도 높은 과열도를 나타내었고 실험 데이터에