241.241.확률변수 가 이항분포 B 를 따르고 E V 일 때, 의 값은? (단, )
[3점][2014(A) /수능 9]
①
②
③
④
⑤
242.242.확률변수 가 이항분포 B
를 따를 때, V 의 값은?[3점][2012(나) 9월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
243.243.확률변수 가 이항분포 B 를 따른다. 확률변수 의 평균과 표준편차가 각각 와 일 때, 의 값은?
[3점][2013(나) /수능 10]
① ② ③
④ ⑤
244.244.확률변수 가 이항분포 B
을 따를 때, 확률변수 의 표준편차는?
[3점][2006(나) /수능(홀) 5]
① ② ③
④ ⑤
245.245.동전 개를 동시에 던지는 시행을 회 반복할 때, 동전 개 모 두 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 라고 하자. 확률변수 의 분 산 의 값을 구하시오.
[3점][2011(나) /수능 21]
246.246.이산확률변수 가 값 를 가질 확률이 P C
(단, ⋯ 이고 ＜ ＜ ) 이다. E V
일 때, P ＜ 의 값은?
[4점][2006(나) 9월/평가원 29]
①
②
③
④
⑤
247.247.한 개의 주사위를 번 던질 때 1의 눈이 나오는 횟수를 확률변 수 라 하고, 한 개의 동전을 번 던질 때 앞면이 나오는 횟수를 확률 변수 라 하자. 의 분산이 의 분산보다 크게 되도록 하는 의 최 솟값을 구하시오.
[4점][2008(나) /수능(홀) 23]
확률과 통계 1. 확률분포 이항분포 B(n, p)의 평균과 분산 유도
02
248.248.한 개의 주사위를 번 던질 때, 홀수의 눈이 나오는 횟수를 확 률변수 라 하자. 확률변수 를 라 할 때,
<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
[4점][2008(가) 3월/교육청 14]
ㄱ. P ≤ ≤ P ≤ ≤
ㄴ. 의 평균은 의 평균과 같다.
ㄷ. 의 분산은 의 분산보다 크다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
249.249. 부터 까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 공 개가 주머니에 들 어 있다. 이 주머니에서 공을 하나 꺼내어 적혀 있는 수를 확인하고 다 시 넣는다. 이와 같은 시행을 번 반복할 때, 짝수가 적혀 있는 공이 나오는 횟수를 라 하자. 확률변수 에 대하여 옳은 것만을 <보기>
에서 있는 대로 고른 것은?
[4점][2010(나) 10월/교육청 28]
ㄱ. 의 분산은 이다.
ㄴ. P P ㄷ. P ≤ P ≥
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
250.250.한 번의 시행에서 일어날 확률이
인 사건 A 가 있다. 번의
독립시행에서 사건 A 가 일어나는 횟수를 확률변수 라 할 때, 의 평균 E
을 구하시오.[3점][2008(가) 4월/교육청 19]
251.251.정육면체 모양의 주사위를 번 던져 의 배수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 라고 할 때, 확률변수 의 평균 E 의 값을 구하시오.
[3점][2006(나) 10월/교육청 21]
이항분포가 주어지지 않은 경우 평균, 분산 03
252.252.두 사람 와 가 각각 주사위를 한 개씩 동시에 던지는 시행을 한다. 이 시행에서 나온 두 주사위의 눈의 수의 차가 보다 작으면 가 점을 얻고, 그렇지 않으면 가 점을 얻는다. 이와 같은 시행을
회 반복할 때, 가 얻는 점수의 합의 기댓값과 가 얻는 점수의 합 의 기댓값의 차는?
[4점][2010(가) 9월/평가원 13]
① ② ③
④ ⑤
253.253.이차함수 의 그래프는 그림과 같고, 이다.
한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 에 대하여 이 보다 큰 사 건을 라 하자. 한 개의 주사위를 회 던지는 독립시행에서 사건 가 일어나는 횟수를 확률변수 라 할 때, E의 값은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 13]
① ②
③
④
⑤
254.254.한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 에 대하여 직선 와 곡선 가 서로 다른 두 점에서 만나는 사건을 라 하 자. 한 개의 주사위를 회 던지는 독립시행에서 사건 가 일어나는 횟수를 확률변수 라 할 때, 의 평균 E 는?
[4점][2008(나) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
3 연속확률변수와 확률밀도함수
확률밀도함수의 성질 01
255.255.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고, 의 확률 밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
상수 의 값은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 11]
①
②
③
④
⑤
256.256.연속확률변수 의 확률밀도함수가
( ≤ ≤ )일 때, P ≤ ≤ 의 값은?
[3점][2012(나) 10월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
257.257.구간 의 모든 실수 값을 가지는 연속확률변수 에 대하여
의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
P ≤ ≤
라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이 고, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2015(A) /수능 27]
258.258.구간 에서 정의된 연속확률변수 의 확률밀도함수 는 다음과 같다.
≤ ≤ ≤
P ≤ ≤
일 때, 의 값은?
[3점][2008(가) 6월/평가원 6]
① ②
③
④
⑤
259.259.연속확률변수 의 확률밀도함수 는 다음과 같다.
≤ ≤ 확률 P ≤ ≤
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와
는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2010(가) 7월/교육청 19]
260.260.실수 ( )에 대하여 닫힌구간 에서 정의된 연속 확률변수 의 확률밀도함수 가
≤ ≤
≤ 이다. P ≤ ≤
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2010(가) 6월/평가원 22]
확률과 통계 1. 확률분포
261.261.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고, 확률 P ≤ 과 확률 P ≤ 의 값이 이차방정식 의 두 근일 때, 확률 P ＜ ≤ 의 값은?
[3점][2008(나) /수능(홀) 8]
①
②
③
④
⑤
262.262.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고 의 확률 밀도함수의 그래프는 다음과 같다. P ≤ ≤ 의 값을 구하시 오.
[4점][2010(나) /수능 21]
연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차 02
263.263.연속확률변수 의 확률밀도함수가
≤ ≤ 이다.
일 때, 두 상수 에 대하여 의 값을 구하시오.
[3점][2011(가) 9월/평가원 23]
264.264.닫힌구간 에서 정의된 연속확률변수 의 확률밀도함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
V 의 값을 구하시오.
[3점][2012(가) 9월/평가원 25]
1. 확률분포 Ⅲ 통계
4 정규분포
정규분포의 확률밀도함수의 그래프의 성질 01
265.265.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고, 의 확률 밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
확률 P
≤≤
의 값이 최대가 되도록 하는 상수 의 값은?[4점][2010(나) 9월/평가원 14]
①
②
③
④
⑤
정규분포의 표준화 02
266.266.연속확률변수 가 정규분포 N
를 따를 때,P ≤ ≤ P ≤ ≤ 을 만족시키는 자연수 의 값은?
(단, 확률변수 는 표준정규분포를 따른다.)
[3점][2005(가) 4월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
267.267.확률변수 는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따르고, 확률변수 의 확률밀도함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
이 자연수일 때, P ≤ ≤ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것 은?
[4점][2017(가) /수능 18]
① ② ③
268.268.정규분포 N 을 따르는 확률변 수 에 대하여 확률밀도함수 가 모든 실수 에 대하여
를 만족한다. P ≤ ≤
일 때, 표준정규분포표를 이용하여 P ≤ ≤ 을 구하면?
[4점][2008(가) 4월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
269.269.그림은 정규분포 N , N 을 따르는 두 확률변수
, 의 정규분포곡선을 나타낸 것이다.
그림과 같이 ≤ ≤ 인 범위에서 두 곡선과 직선 으로 둘러싸인 부 분의 넓이를 , 두 곡선과 직선
으로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 할 때, 의 값을 오른쪽 표준정규분포 표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2009(가) 3월/교육청 27]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
P ≤ ≤
P ≤ ≤
확률과 통계 1. 확률분포
270.270.확률변수 는 정규분포 N , 을 따른다.
의 분산이
이고 P ≤ P ≥ 일 때, 의 값은?
[3점][2006(가) 4월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
271.271.확률변수 는 정규분포 N , 확률변수 는 정규분포 N 을 따르고, 확률변수 와 의
확률밀도함수는 각각 와 이다.
P ≥ ≥
일 때, P ≤ 의 값을 오른쪽 표준정규 분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2015(B) 9월/평가원 18]
① ② ③
④ ⑤
272.272.확률변수 가 정규분포 N
을 따를 때,
P ≤ 이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 29]
정규분포를 이용한 미지수 구하기 03
273.273.어느 회사에서는 두 종류의 막대 모양 과자 A , B 를 생산하고 있 다. 과자 A 의 길이의 분포는 평균 , 표준편차 인 정규분포이고, 과자 B 의 길이의 분포는 평균 , 표준편차 인 정규분포이다.
과자 A 의 길이가 이상일 확률과 과자 B 의 길이가 이 하일 확률이 같을 때,
의 값은?
[4점][2007(가) 9월/평가원 17]
①
② ③
④ ⑤
274.274.어느 동물의 특정 자극에 대한 반응 시 간은 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 반응 시간이 미만일 확 률이 일 때, 의 값을 오른쪽 표준정 규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2010(나) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
275.275.어느 학교 3학년 학생의 A 과목 시험 점수는 평균이 , 표준편 차가 인 정규분포를 따르고, B 과목 시험 점수는 평균이 , 표준 편차가 인 정규분포를 따른다고 한다.
이 학교 학년 학생 중에서 A 과목 시험 점수가 80점 이상인 학생의 비 율이 이고, B 과목 시험 점수가 점 이상인 학생의 비율이 일 때, 의 값은? (단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P ≤ ≤ P ≤ ≤ 로 계산한다.)
[4점][2014(B) 9월/평가원 19]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
276.276.A 과수원에서 생산하는 귤의 무게는 평균이 , 표준편차가
인 정규분포를 따르고, B 과수원에서 생산하는 귤의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. A 과수원에서 임의로 선 택한 귤의 무게가 이하일 확률과 B 과수원에서 임의로 선택한 귤의 무게가 이하일 확률이 같을 때, 의 값을 구하시오. (단, 귤의 무게의 단위는 g 이다.)
[4점][2012(나) 9월/평가원 27]
277.277.어느 공장에서 생산되는 제품 의 무게는 정규분포 N 을 따르고, 제품 의 무게는 정규분포 N 를 따른다. 이 공장에서 생산된 제품 와 제품 에서 임의로 제품을 개씩 선택할 때, 선택된 제품 의 무게가 이상일 확률과 선택된 제품 의 무게가 이하일 확률이 같다.
의 값은?
[4점][2011(나) 9월/평가원 16]
①
②
③
④
⑤
P ≤ ≤ 인 정규분포 04
278.278.양의 실수 전체의 집합에서 정의 된 함수 는 평균이 ,
표준편차가
인 정규분포를 따르는
확률변수 에 대하여
P
≤
이다. 함수 의 최댓값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2013(B) 9월/평가원 20]
① ② ③
④ ⑤
279.279.확률변수 가 평균이
, 표준편 차가 인 정규분포를 따를 때, 실수 전 체의 집합에서 정의된 함수 는
P ≤ ≤
이다. 의 값을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2013(A) 9월/평가원 19]
① ② ③
④ ⑤
280.280.연속확률변수 는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른 다. 함수 를 P ≤ ≤ 로 정의할 때, 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
[4점][2009(가) 4월/교육청 16]
ㄱ.
ㄴ. 함수 는 일 때 최댓값을 갖는다.
ㄷ. 임의의 실수 에 대하여 이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
P ≤ ≤
P ≤ ≤
확률과 통계 1. 확률분포 정규분포에서 확률 구하기
05
281.281.어느 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 주가 지났을 때 토마토 줄기의 길이를 조사한 결과 토마토 줄기의 길이는 평균이
cm , 표준편차가 cm 인 정규분포를 따른 다고 한다.
이 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 주가
지났을 때 토마토 줄기 중 임의로 선택한 줄기의 길이가 cm 이상이 고 cm 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2015(A) /수능 12]
① ② ③
④ ⑤
282.282.어느 공장에서 생산되는 병의 내압강도는 정규분포 N 을 따르고, 내압강도가
보다 작은 병은 불량품으로 분류한다.
이 공장의 공정능력을 평가하는 공정능력지수
는
으로 계산한다.
일 때, 임의 추출한 한 개의 병이 불량 품일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2010(가) /수능 9]
① ② ③
④ ⑤
283.283.어느 학교 전체 학생의 시험 점수는 평 균이 점, 표준편차가 점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중 임의로 명 을 선택할 때, 이 학생의 시험 점수가 점 이상이고 점 이하일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2013(나) /수능 13]
① ② ③
④ ⑤
284.284.어느 공항에서 처리되는 각 수하물의 무게는 평균이 kg, 표준편차가 kg인 정 규분포를 따른다고 한다. 이 공항에서 처리되 는 수하물 중에서 임의로 한 개를 선택할 때, 이 수하물의 무게가 kg 이상이고 kg 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용 하여 구한 것은?
[4점][2016(나) 9월/평가원 15]
① ② ③
④ ⑤
285.285.어떤 특산품 과일을 재배하는 과수 원에서는 해마다 수확량의 일부를 해외로 수출한다. 이 과수원에서 올해 수확한 과 일 개의 무게는 평균 g, 표준 편차 g인 정규분포를 따른다고 한다.
이 개의 과일 중 무게가 g 이
상이고 g 이하인 과일을 선별하여 수출하였다. 이 과수원에서 올해 수출한 과일의 개수를 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2008(나) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
286.286.어느 회사 직원의 하루 생산량은 근무 기간에 따라 달라진다고 한다. 근무 기간이
개월 ( ≤ ≤ )인 직원의 하루 생산량 은 평균이 (는 상수), 표준편차가
인 정규분포를 따른다고 한다. 근무 기간 이 개월인 직원의 하루 생산량이 이하
일 확률이 일 때, 근무 기간이 개월인 직원의 하루 생산량이
이상이고 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2011(가) /수능 33]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤