확률의 계산
16 A만 합격할 확률은
;3!;_{1-;5@;}_{1-;6!;}=;3!;_;5#;_;6%;=;6!;
B만 합격할 확률은
{1-;3!;}_;5@;_{1-;6!;}=;3@;_;5@;_;6%;=;9@;
C만 합격할 확률은
{1-;3!;}_{1-;5@;}_;6!;=;3@;_;5#;_;6!;=;1Á5;
∴ (한 사람만 합격할 확률)=;6!;+;9@;+;1Á5;=;9$0!';
17
두 번 모두 흰 공을 꺼낼 확률은;1£0;_;1£0;=;10(0;
두 번 모두 검은 공을 꺼낼 확률은
;1¦0;_;1¦0;=;1¢0»0;
따라서 구하는 확률은
;10(0;+;1¢0»0;=;1°0¥0;=;5@0(;
18
민지가 당첨 제비를 뽑고, 찬형이가 당첨 제비를 뽑을 확률은;1£5;_;1ª4;=;3Á5;
민지가 당첨 제비를 뽑지 않고, 찬형이가 당첨 제비를 뽑을 확률은
;1!5@;_;1£4;=;3¤5;
따라서 구하는 확률은
;3Á5;+;3¤5;=;3¦5;=;5!;
19
(오늘, 다음 날)의 순서로 비가 온 날을 ◯, 비가 오지 않은 날을 × 로 표시하면(◯, ◯) (◯, ×) (×, ◯) (×, ×)
;5!; 1-;5!;=;5$; ;4!; 1-;4!;=;4#;
01
공책의 값을 지불하는 방법을 표로 나타내면 다음과 같다.100원짜리 동전 (개) 5 5 4 4 3
50원짜리 동전 (개) 2 1 4 3 5
10원짜리 동전 (개) 0 5 0 5 5
따라서 구하는 방법의 수는 5이다.
02
올라가는 길을 선택하는 방법의 수는 6올라간 길을 제외하고 내려오는 길을 선택하는 방법의 수는 5 따라서 구하는 방법의 수는
6_5=30
03
Ú 두 눈의 수의 합이 9인 경우는 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)의 4가지Û 두 눈의 수의 차가 5인 경우는 (1, 6), (6, 1)의 2가지 따라서 구하는 경우의 수는
4+2=6
04
A에 칠할 수 있는 색은 3가지B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 2가지 C에 칠할 수 있는 색은 A와 B에 칠한 색을 제외한 1가지 01 5 02 30 03 6 04 6 05 ⑤ 06 24 07 ④ 08 ④ 09 100개 10 20개 11 30 12 20개 13 ;9$; 14 ;1£0; 15 ;6!;
16 ④ 17 ;8#; 18 ;4#; 19 ;7!; 20 ;1¦0;
21 ;1¦5; 22 ;2»9; 23 ③ 24 60 25 ;1»0;
26 ;9@; 27 ;3!0#; 28 ;7#5@;
실전
의 220쪽~223쪽이때 월요일에 비가 왔을 때, 같은 주 목요일에 비가 오는 경우는 다 음과 같다.
월 화 수 목 확률
◯ ◯ ◯ ◯ ;5!;_;5!;_;5!;=;12!5;
◯ ◯ × ◯ ;5!;_;5$;_;4!;=;2Á5;
◯ × ◯ ◯ ;5$;_;4!;_;5!;=;2Á5;
◯ × × ◯ ;5$;_;4#;_;4!;=;2£0;
따라서 구하는 확률은
;12!5;+;2Á5;+;2Á5;+;2£0;=;5!0!0(;
13
모든 경우의 수는 3_3=920
호준이가 문제를 맞히지 못할 확률은 1-;5#;=;5@;희선이가 문제를 맞히지 못할 확률은 1-;4!;=;4#;
∴ (적어도 한 사람은 문제를 맞힐 확률) =1-(두 사람 모두 문제를 맞히지 못할 확률) =1-;5@;_;4#;
=1-;1£0;=;1¦0;
21
두 번 모두 노란 공을 꺼낼 확률은;1¤0;_;9%;=;3!;
두 번 모두 파란 공을 꺼낼 확률은
;1¢0;_;9#;=;1ª5;
따라서 구하는 확률은
;3!;+;1ª5;=;1¦5;
22
(적어도 한 개는 당첨 제비를 뽑을 확률)=1-( 2개 모두 당첨 제비를 뽑지 않을 확률)
=1-;3@0%;_;2@9$;
=1-;2@9);=;2»9;
23
3의 배수는 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수이다.Ú 각 자리의 숫자의 합이 3인 경우：12, 21, 30의 3개 Û 각 자리의 숫자의 합이 6인 경우：24, 42의 2개 따라서 구하는 3의 배수의 개수는
3+2=5(개)
24
Ú 남학생을 회장으로 뽑는 경우남학생 3명 중 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 3
회장으로 뽑힌 1명을 제외한 남학생 2명과 여학생 4명 중 남, 여 부회장을 각각 1명씩 뽑는 경우의 수는
2_4=8
따라서 구하는 경우의 수는 3_8=24
Û 여학생을 회장으로 뽑는 경우
여학생 4명 중 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 4
남학생 3명과 회장으로 뽑힌 1명을 제외한 여학생 3명 중 남, 여 부회장을 각각 1명씩 뽑는 경우의 수는
3_3=9
따라서 구하는 경우의 수는 4_9=36
Ú, Û에 의하여 구하는 경우의 수는 24+36=60
25
모든 경우의 수는 5_4_3 3_2_1=10삼각형이 만들어지는 경우는 (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 5, 6), (3, 5, 7), (3, 6, 7), (4, 5, 6), (4, 5, 7), (4, 6, 7), (5, 6, 7)의 9 가지
따라서 구하는 확률은 ;1»0;
26
모든 경우의 수는 6_6=36점 P가 꼭짓점 C에 오게 되는 경우는 두 눈의 수의 합이 2 또는 7 또는 12인 경우이다.
Ú 두 눈의 수의 합이 2인 경우：(1, 1)의 1가지이므로 그 확률은
;3Á6;
Û 두 눈의 수의 합이 7인 경우：(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)의 6가지이므로 그 확률은 ;3¤6;
Ü 두 눈의 수의 합이 12인 경우：(6, 6)의 1가지이므로 그 확률 은 ;3Á6;
따라서 구하는 확률은
;3Á6;+;3¤6;+;3Á6;=;3¥6;=;9@;
27
A, B는 합격하고 C는 합격하지 못할 확률은;2!;_;3@;_{1-;5#;}=;2!;_;3@;_;5@;=;1ª5;
A, C는 합격하고 B는 합격하지 못할 확률은
;2!;_{1-;3@;}_;5#;=;2!;_;3!;_;5#;=;1Á0;
B, C는 합격하고 A는 합격하지 못할 확률은 {1-;2!;}_;3@;_;5#;=;2!;_;3@;_;5#;=;5!;
따라서 구하는 확률은
;1ª5;+;1Á0;+;5!;=;3!0#;
28
(오늘, 다음 날)의 순서로 비가 온 날을 , 비가 오지 않은 날을 _로 표시하면(◯, ◯) (◯, ×) (×, ◯) (×, ×)
;5#; 1-;5#;=;5@; ;6!; 1-;6!;=;6%;
이때 월요일에 비가 왔을 때, 같은 주 수요일에 비가 오는 경우는 다 음과 같다.
월 화 수 확률
;5#;_;5#;=;2»5;
_ ;5@;_;6!;=;1Á5;
따라서 구하는 확률은
;2»5;+;1Á5;=;7#5@;