이상적인 풍차에 의한 최대 파워는 베츠에 의해 구해졌고, 그 때의 최대파워계수 는 이고, 이 경우에는 축 방향 하류측 속도의 감소만을 고려한 것임.
실제로는, [1] 블레이드 형상에 의해 발생하는 항력에 의한 형상손실
[2] 블레이드 끝단부 윗면과 아랫면의 압력분포 차이에 의한 익 끝단 손실
[3] 로터 하류측 흐름의 회전에 의해 발생하는 선회손실 혹은 회전 후류 손실 등을 생각할 수 있음
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
이상적인 블레이드의 경우에는 고려하지 않음.
실제 블레이드 형상에 의해 발생하는 항력에 의한 것
식 3.19와 식 3.22로부터 실제 블레이드 익 요소에 의한 파워는 항력을 고려하 면 다음 식과 같이 됨.
(3.30) [1] 형상 손실
-
D
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
이상적인 풍력터빈의 블레이드에 대해서는 , 결국 항력은 0으로 되기 때 문에 이하와 같이 됨.
(3.31)
과 의비 이 형상효율을 주게 됨.
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
식 3.16의 관계, 를 이용하면
(3.32)
대응하는 로터면의 환상부분의 손실은 다음과 같음.
식 (3.32)에 의해 환상부분의 손실은 주속비 와 반경 에 비례하는 것을 알 수 있음.
반경의 증대와 함께 손실의 증대를 의미 하지만, 손실은 양항비와는 반비례하게
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
풍력터빈의 파워를 내는 데에는 블레이드 끝단측 75% 근방이 가장 효과적이라는 사실로부터 고주속비의 블레이드에서는 외측 부분의 효율이 좋은 형상이 요구됨.
한편 미국의 다익형 풍력터빈 ( )과 네덜란드형 풍력터빈 ( ) 등 의 저주속비의 풍력터빈에서는 블레이드 형상의 효율은 그다지 문제가 되지 않음.
블레이드 전체를 동일 형상으로 하고, 앙각
α
A가 일정하다고 하면, 양항비ε
은 반경
r
에는 영향을 받지 않게 됨. 이 경우, 설계점은 블레이드 전체에 걸친 형상손실도 고려한 상태에서의 파워의
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
(3.33)
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
풍력터빈 블레이드에서 또 하나의 손실은 블레이드 끝단부에서의 블레이드 아랫 면의 압력이 높은 영역에서 압력이 낮은 윗면으로의 기류의 흐름에 의해서 발생.
이것에 의해 블레이드 끝단부에서는 양력이 감소.
익 끝단 손실은 R/C가 증대할수록, 즉 블레이드가 가늘게 될수록 감소.
이 손실을 평가하기 위해서 베츠는 유효직경 이라고 하는 방법을 도입 [2] 익 끝단 손실
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
풍력터빈 블레이드 사이를 흐르는 기류의 모델
a
γ
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
n 매의 풍력터빈 블레이드 사이를 흐르는 기류의 모델로부터 b는 블레이드 간격 a 의 상대바람 의 방향에 수직인 면으로의 투영을 나타내며, 다음과 같은 관계를 나타냄.
또한, 다음과 같은 관계도 얻어짐.
(3.35)
블레이드 끝단에서 기류의 속도삼각형에 의해, 다음의 관계가 얻어짐.
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
설계점 을 고려하면 유효직경 이 구해짐.
(3.36)
파워는 직경의 2승에 비례하기 때문에, 블레이드 끝단부의 흐름을 고려한 경우의 효율은 이하와 같이 됨.
(3.37)
n
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
설계주속비가 인 경우에는 이 식은 더욱 단순화할 수 있음.
(3.38)
이 손실은 블레이드 매수
n
과 설계 주속비 의 곱에 반비례함.η
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
아메리카 다익형
풍력터빈 1 20 20 9 0.95
네덜란드형 풍력터빈 2 4 8 22 0.88
풍력발전용 풍력터빈
(3매) 6 3 18 10 0.94
풍력발전용 풍력터빈
(1매) 12 1 12 15 0.92
각종 풍력터빈의 블레이드 끝단 손실 , 유효직경 등
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
풍력터빈의 블레이드 익요소로부터 형성되는 로터의 환상부분에 의해 얻어지는 기계적인 파워 은 블레이드 매수를
n
, 국소회전속도를 로 하면식 3.22 로 주어짐.
“작용과 반작용”의 법칙으로부터 공기력의 접선방향성분 는 모멘트의 길 이로 고려되는 반경 에 의해 하류측 기류에 로 되는 로터의 회전과 반대 방향의 토크를 주게 됨.
이 반대방향 토크는 주속비가 작을수록 크게 됨.
[3] 회전 후류 손실
(3.22)
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
저주속비의 풍력터빈은 역으로 저회전이지만 공기역학적인 토크는 크게 됨.
그 결과, 후류의 회전도 현저하게 됨.
후류에서의 손실은 베츠의 이론과 같이 하류측에서의 속도손실에 의한 것만이 아 니고, 회전후류에 의한 손실이 더해지게 됨.
설계 주속비 의 고주속비의 풍력터빈은 회전후류에 의한 손실은 작음.
아메리카 다익형 풍력터빈과 같은 정도의 저주속비의 풍력터빈에서는 강한 회전후류에 의한 손실 때문에 에는 도달하지 못하고,
정도 밖에 되지 않음.
이 최대값도 블레이드의 형상손실과 끝단손실에 의해서 더욱 감소하게 됨.
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
회전후류의 손실을 고려하지 않은 베츠와 고려한 슈미츠의 파워계수
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
앞의 그림에서 회전 후류에 의한 손실을 고려하고 있지 않은 베츠에 의한 파워계 수는 주속비 변화에 상관 없이 일정한 값을 취하는 것에 대해서, 주속비가 작은 영역에서는 회전후류에 의한 손실이 크게 되기 때문에, 주속비가 작게 될수록 슈 미츠에 의한 파워계수는 작게 됨을 알 수 있음.
블레이드 매수
n
및 양항비ε
을 파라미터로 해서, 회전후류, 형상손실, 끝단손실 전체를 고려한 슈미츠에 의한 실제 파워계수를 다음 그림에서 보임. 다음의 그림으로부터 양항비가 큰 것일수록, 블레이드 매수가 많을수록 파워계 수는 크게 된다는 것을 알 수 있음.
그러나, 실제 풍력터빈 블레이드는 매수가 많은 것 보다는 2~3매의 적은 쪽이 고 속회전을 얻을 수 있고, 파워계수도 높게 됨.
4. 풍력터빈 블레이드의 공기역학적 손실
실제 풍력터빈의 파워계수