3.9 날개벽의 설계 .1 날개벽의 설계
3.9.2 평행날개벽의 계산
(1)
평행날개벽은 암거 본체를 고정단으로 하는 캔틸레버로 설계하며, 암거 본체의 접합부 전폭 을 폭으로 계산한다.또, 토압은 일반적으로 정지토압계수를 사용하여 식 3.15, 식 3.16, 식 3.17로 계산해도 된 다(그림 3.21).
Mx
oxKo× t× hx× X xdx
Ko× t
ox
nx ho
X xdx
Ko × t
ho× X n ho × X
n X
(3.15)
여기서,
n h
n
마찬가지로,
V
x
K
o×
t h
oX hoX n
n
X
(3.16)따라서, 날개벽 부근에서의 단면력은 식 3.13으로 주어진다.
m
A h
AM
x
× v
A h
AV
x ×
(3.17)여기서, Mx : 날개벽 끝단에서 X의 위치에서의 휨모멘트(kN · m) Vx : 날개벽에서의 X 위치에서의 전단력(kN)
mA : 날개벽에서의 단위 폭 당 휨모멘트(kN · m/m) vA : 날개벽에서의 단위 폭 당 전단력(kN / m)
: 암거본체와 연결부의 강성영향에 의한 증가계수 α = 1.2 : 1 - Sin∅ = 1 - Sin30° = 0.50
∅ : 쌓기 재료 내부 마찰각 hA : 날개벽 부근의 유효높이 (m) hO : 날개벽 단부에서 수직부의 높이(m) hn : 날개벽 단부에서 경사부의 높이(m)
t : 흙의 단위중량 = 19.0(2)
날개벽이 근입되는 전면에서 1m
이상 떨어진 곳의 수동토압은 생각하지 않는다.(3)
방호책이나 방음벽을 설치하는 날개벽은 그 영향을 고려해서 계산한다.날개벽 부근에서의 단면력은 식 3.18, 식 3.19로써 구해도 된다.
mA= (1.7ℓ- 3.0)P + 0.17ℓ× m (3.18)
mA= (0.6ℓ- 1.0)P – 0.11ℓ× m (3.19)
여기서, mA : 날개벽 부근 상단의 단위 폭 당 휨모멘트(kN · m/m) mA : 날개벽 부근 하단의 단위 폭 당 휨모멘트(kN · m/m) P : 날개벽 상단에 작용하는 단위길이 당 수평력(kN · m/m) m : 날개벽 상단에 작용하는 단위길이 당 휨모멘트(kN · m/m)
<그림 3.21> 토압계수 적용
(4)
시공 시의 검토는 특별히 필요할 때 이외는 하지 않아도 된다.(5)
날개벽의 응력 분포 및 암거 본체에의 내력 전달을 본체의 강성을 고려해서 해석하면, 그림 3.22(a), (b)와 같이 날개벽 부근에서의 휨 모멘트는 상부 슬래브에서 크고, 측벽에 작게 분 포한다. 이와 같은 이유로 설계계산에 있어서는 단면력을 모두 20 % 증가시킨다.그림 3.22(b)와 같은 날개벽에서 하단의 철근이 없는 부분은 α= 1.2로 하면 안전 측이므로 유효높이로 를 잡을 수가 있다. 또, 측벽부에의 전달은 그림 3.23(a), (b)와 같이 암거 종 방향에는 암거 높이의 1/4에서 60 %, 1/2에서 15 % 정도 감소한다.
식 3.15, 식 3.16의 계산 결과를 그림 3.24, 그림 3.25에 나타낸다.
날개벽의 길이 방향의 중간점에서 응력 분포는 대략 균등하므로 할증은 고려하지 않아도 된 다(그림 3.22).
(a) 날개벽의 휨 모멘트 분포도
(b) 날개벽의 휨 모멘트 분포도
<그림 3.22> 휨 모멘트 분포도
(6)
방음벽과 같이 비탈면 측에서 하중을 받으면 날개벽의 전면에 인장응력이 생길 때가 있으므 로 검토가 필요하다. 식 3.18, 식 3.19는 날개벽 길이 ℓ ≥ 2 m일 경우이지만, ℓ＜ 2 m일 경우 방음벽 h = 5.0 m, 풍하중 3 kN/m2을 고려해서 계산하면 최소 부재두께 30 cm, 최소 철근량 4-H16/m로 충분히 안전하다.날개벽의 부재 두께별 사용 철근과 저항모멘트, 저항전단력의 계산 예
(a) 측벽에의 모멘트 전달도
(b) 측벽에의 모멘트 전달도
<그림 3.23> 모멘트 전달도
<표 3.12> 소요 철근량 부재 두께
Tw(mm)
사 용 철 근 AS(mm2)
저항모멘트 MR(kN·m/m)
저항전단력 SMR(kN/m)
300
H16-8(개/m) 1,589 56 174
H16-4
H19-4 1,940 67 174
350 H19-8 2,292 98 214
400 H19-4
H22-4 2,694 136 254
450 H22-8 3,097 181 294
500 H22-4
H25-4 3,575 236 332
550 H25-8 4,054 300 371
600 H25-4
H29-4 4,597 375 410
단, fsa= 180 MPa, a= 0.9 MPa, fca= 8 MPa 토압에 의한 날개벽의 휨모멘트 Mx ‥‥‥‥
토압에 의한 날개벽의 전단력 Sx ‥‥‥‥
= 1.0(m)
= 4(kN/m3) = 21(kN/m3) n = 1.3 ~ 2.1
<그림 3.24> 단면력 표 토압에 의한 날개벽의 휨 모멘트 Mx ‥‥‥‥
토압에 의한 날개벽의 전단력 Sx ‥‥‥‥
= 0.7(m)
= 4(kN/m3)
<그림 3.25> 단면력 표
<그림 3.26> 단면력 표
[날개벽의 설계 계산 예]
ℓ = 7.15 m, ho= 1.00 m, n = 1.5로부터 (가) 토압만 받을 경우
단면 A - A'의 단면력을 그림 3.24에서 구한다.
mA= 817 kNㆍm
= 383 kN 단위폭당 mA hA
MA×
×
kN · m/m
sA hA SA×
×
kN · m 표 3.7에서,
날개벽 두께 Tw= 450mm ＜ T3= 500 mm (측벽 두께) mR = 181 kN · m/m ＞
sR = 294 kN/m ＞ sA
(나) 토압과 방음벽 하중을 받을 경우
(a) 토압에 의한 단면력 계산 예 (1)과 마찬가지로,
ℓ= 6.50 m h= 0.70 n = 1.5로 해서 mA = 483 kN · m (그림 3.25)
EmA hA MA×
×
kN · m/m (b) 방음벽 하중에 의한 단면력
풍하중 Pw= 3.0 kN/m2으로 하면 날개벽에서의 수평력 및 휨 모멘트는, P = Pw×hw= 3.0 × 5.00 = 15.0 kN /m
m = Pw×hw
×
= 3.0×5.002×1/2 = 37.5 kN · m/m
이 되므로 풍하중에 의한 단위 폭 당 단면력은 식 3.18, 식 3.19를 사용해서, WmA = (1.7 - 3) P + 0.17 × m
= (1.7 × 6.5 -3) × 15.0 + 0.17 × 6.5 × 37.5
= 120.8 + 41.4 = 162.2(kN · m/m) WmA′ =
(1.7 - 3)P - 0.11 × m
= 40.3 - 26.8 = 13.5(kN · m/m)이 된다.
(다) 합성 단면력
따라서, 토압과 방음벽 하중의 합성 단면력은 다음과 같이 된다.
mA= EmA+ Wm = 119 + 162 = 281(kN · m/m) mA= EmA + WmA‘ = 119 + 14 = 133(kN · m/m)
풍하중에 의한 할증계수는 1.25이므로 통상의 경우로 환산하여서, mA′= 281/125 = 225 kN · m/m ＞ EmA= 119 (kN · m/m) mA′= 13./125 = 106 kN · m/m ＜ EmA= 119 (kN · m/m) 가 되므로 표 3.7에서 소요 철근을 구하면 아래와 같이 된다.
날개벽 Tw= 500mm = T ···OK
저항모멘트 mR= 236 kN · m/m ＞ mA= 225 kN · m/m
사용철근 As = H22 - 4개/m ┐ H25 - 4개/m ┘
풍하중이 반대 방향일 경우의 검토 [날개벽 전면이 인장]
mA = EmA - WmA = 119 - 162 = -43 kN · m/m (통상의 경우로 환산 -35 kN · m/m)
소요 철근량 As fsa× j × d
MA
× ×
×
mm2 사용 철근 H16 - 4개/m = 794 mm2···OK