1 모집단과 표본
표본평균의 평균과 분산 01
217.217.어느 모집단의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
이 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. P
일 때, P 의 값은?
(단, 는 상수이다.)
[3점][2017(가) 10월/전북 7]
①
②
③
④
⑤
218.218.모표준편차가 인 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 일 때, 의 값은?
[3점][2016(A) /수능 9]
① ② ③
④ ⑤
219.219.다음은 어떤 모집단의 확률분포이다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 복원추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 의 평균이 일 때, P 의 값은?
[4점][2009(나) /수능 29]
①
②
③
④
⑤
220.220.어느 모집단의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. E
일 때, 의 값은?
[3점][2017(가) 10월/교육청 5]
①
②
③
④
⑤
221.221.다음은 어떤 모집단의 확률분포이다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 복원추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 의 분산이
일 때, 의 값은?
[2010학년도 경찰대 20]
①
②
③
④
⑤
222.222.어느 모집단의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 할 때, V의 값은?
[4점][2017(나) 10월/교육청 15]
①
②
③
④
⑤
223.223.다음은 어느 모집단의 확률분포이다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 의 표준 편차는? (단, 는 상수이다.)
[3점][2010(나) 9월/평가원 29]
①
②
③
모평균의 확률분포가 주어지지 않을 때 표본평균의 평균, 분산, 표준편차 구하기
02
224.224.정규분포 N m 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 의 평균은 다음 자료 개의 평균과 같고, 표본평균 의 분산은 이 자료의 분산과 같다. 모집단의 평균 과 표 준편차 의 합 의 값을 구하시오.
[4점][2007(가) 9월/평가원 35]
, , , ,
225.225.주머니 속에 의 숫자가 적혀 있는 공 개, 의 숫자가 적혀 있 는 공 개, 의 숫자가 적혀 있는 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 다. 이와 같은 시행을 번 반복할 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수의 평균을
라 하자. P 의 값은?
[4점][2015(B) /수능 18]
①
②
③
④
⑤
226.226.주머니 속에 의 숫자가 적혀 있는 공 개, 의 숫자가 적혀 있 는 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 꺼내어 공 에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 번 반복 하여 얻은 두 수의 평균을 라 하자. P
일 때,
E
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자
연수이다.)
[4점][2015(B) 10월/교육청 28]
표본평균의 분포와 확률 구하기 03
227.227.어느 회사에서 생산하는 제품 개의 무게는 평균이 g, 표준편 차가 g 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 제품 중에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 표준정규분포를 따르 는 확률변수 에 대하여 P ≥ P ≤ 를 만족시키는 상 수 의 값은?
[4점][2017(나) 10월/전북 16]
①
②
③
④
⑤
228.228.어느 방송사의 ‘◯◯뉴스’의 방송시간은 평균이 분, 표준편차가 분인 정규분포를 따른다. 방송된 ‘◯◯뉴스’를 대상으로 크기가
인 표본을 임의추출하여 조사한 방송시간의 표본평균을 라 할 때,
P ≤ ≤ 의 값을 오른쪽 표준정규분포 표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2010(나) /수능 27]
① ② ③
④ ⑤
229.229.어느 지역의 인 가구의 월 식료품 구 입비는 평균이 만 원, 표준편차가 만 원 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역의 인 가구 중에서 임의로 추출한 가구의 월 식료품 구입비의 표본평균이 만 원 이상이 고 만 원 이하일 확률을 오른쪽 표준정규 분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2015(A) 9월/평가원 11]
① ② ③
④ ⑤
230.230.어느 마라톤 대회에서 완주한 참 가자들의 완주 시간은 평균 시간, 표 준편차 시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 대회에서 완주한 참가자 중 임의추출한 명의 완주 시간의 평균 이 시간 분 이상이고 시간 분
이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2006(가) 9월/평가원 32]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
P ≤ ≤
P ≤ ≤
231.231.어느 전화 상담원 A 가 지난해 받 은 상담 전화의 상담 시간은 평균이
분, 표준편차가 분인 정규분포를 따른다 고 한다. 전화 상담원 A 가 지난해 받은 상담 전화를 대상으로 크기가 인 표본
을 임의추출할 때, 상담 시간의 표본평균이 분 이상이고 분 이하 일 확률을 오른쪽 표준정규분포 표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 11]
① ② ③
④ ⑤
232.232.어느 고등학교 학생들의 일주일 독 서 시간은 평균 시간, 표준편차 시간 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 고등학 교 학생 중 임의추출한 명의 일주일 독 서 시간의 평균이 시간 분 이상 시
간 분 이하일 확률을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2012예비(A) 5월/평가원 14]
① ② ③
④ ⑤
233.233.어느 항공편 탑승객들의 인당 수하물 무게는 평균이 kg , 표준편차가 kg 인 정 규분포를 따른다고 한다.
이 항공편 탑승객들을 대상으로 명을 임의 추출하여 조사한 인당 수하물 무게의 평균이
kg 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016(가) 10월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
234.234.어느 공장에서 생산하는 화장품 개의 내용량은 평균이 g 이고 표준편차가 g인 정규분포를 따른
다고 한다.
이 공장에서 생산한 화장품 중 임의추출한
개의 화장품 내용량의 표본평균이 g 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이 용하여 구한 것은?
[3점][2018학년(가) 수능 10]
① ② ③
④ ⑤
235.235.어느 공장에서 생산되는 전지의 수명이 평균 시간, 표준편차 시간 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장 에서 생산된 전지 중에서 개를 임의 추출한 표본의 평균 수명이 시간 이
상일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2008(가) 7월/교육청 7]
① ② ③
④ ⑤
236.236.어느 회사에서 생산된 야구공의 무게 는 평균이 g , 표준편차가 g 인 정규 분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산된 야구공 중 임의로 선택한 야구공 개 무게 의 표본평균이 g 이상 g 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2015(A) 10월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
237.237.어느 회사 직원들이 일주일 동안 운동 하는 시간은 평균 분, 표준편차 분인 정 규분포를 따른다고 한다. 이 회사 직원 중 임 의추출한 명이 일주일 동안 운동하는 시간 의 평균이 분 이상일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2009(가) 6월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
238.238.세계핸드볼연맹에서 공인한 여자 일반부 용 핸드볼 공을 생산하는 회사가 있다. 이 회사 에서 생산된 핸드볼 공의 무게는 평균g, 표 준편차 g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사는 일정한 기간 동안 생산된 핸드볼 공 중 에서 임의로 추출된 핸드볼 공 개의 무게의 평균이 g 이하이거나 g 이상이면 생산 공정에 문제가 있다고 판단한다.
이 회사에서 생산 공정에 문제가 있다고 판단할 확률을 오른쪽 표준정 규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2009(가) /수능 8]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
239.239.정규분포 N 을 따르는 모집 단에서 임의로 개의 표본을 뽑았을 때의 표본평균을 라 하자. 오른쪽 표준정규분 포표를 이용하여 P ≤ ≤ 의 값을 구한 것은?
[3점][2013(가) 삼사 5]
① ② ③
④ ⑤
240.240.어느 양식장에 있는 물고기의 무게는 평균 g , 표준편차 g 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 양식장에서 마리의 물고기를 임의 추출하였을 때, 무게의 평균이 g 이상 g 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?
[3점][2007년(나) 삼사 8]
① ② ③
④ ⑤
241.241.어느 보험회사에서 운영하는 긴급 차량 서비스의 출동 시간은 평 균이 분이고 표준편차가 분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 보험회 사의 긴급 차량 서비스를 요청한 고객 명에 대한 출동 시간의 평균이
분 이상 분 이하일 확률은? (단, P ≤ ≤ , P ≤ ≤ , P ≤ ≤ )
[2009학년도 경찰대 14]
① ② ③
④ ⑤
242.242.어느 도시에서 운전면허증을 소지한 사람이 지난 년 간 교통법규를 위반한 건수는 평균 건, 표준편차 건인 정규분 포를 따른다고 한다. 이 도시에서 운전면 허증을 소지한 사람 중에서 임의추출한
명이 지난 년 간 교통법규를 위반
한 건수의 평균이 건 이상이고 건 이하일 확률을 오른쪽 표준정 규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016학년도 경찰대 3]
① ② ③
④ ⑤
243.243.어느 과수원에서 생산되는 사과의 무게 는 평균이 g이고 표준편차가 g인 정 규분포를 따른다고 한다. 이 과수원에서 생산 된 사과 중에서 임의로 선택한 개의 무게의 평균이 g 이상 g 이하일 확률을 오 른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016(A) 삼사 7]
① ② ③
④ ⑤
244.244.어느 학교의 체육대회에서 학급 대항 멀리뛰기 시합을 하는데, 각 학급 에서 임의추출한 학생 명의 멀리뛰기 기록에 대한 표본평균 가 상수 보 다 크면 이 학급은 예선을 통과한 것으 로 한다. 어느 학급 학생들의 멀리뛰기
기록은 평균 , 표준편차 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학급 이 예선을 통과할 확률이 일 때, 상수 의 값을 오른쪽 표준정규 분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 멀리뛰기 기록의 단위는 cm이다.)
[4점][2007(가) 9월/평가원 34]
① ② ③
④ ⑤
245.245.어느 과자 공장에서 생산하는 과자 A 의 무게는 평균 g , 표준편차 g 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서는 생산 시스템의 이상 여부를 점검하기 위하 여 하루에 생산된 과자 A 중에서 크기가
인 임의표본을 추출하여 과자의 무게에 대한 표본평균 를 계산한 다. 가 상수 보다 작으면 생산 시스템에 이상이 있는 것으로 판단 하고 생산시스템을 점검한다.
이 공장에서 생산 시스템에 이상이 있다고 판단될 확률이 라고 할 때, 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 상수 의 값은?
[4점][2005(가) 9월/평가원 33]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
246.246.어느 공장에서 생산되는 제품의 무게가 정규분포 N 을 따른다고 하자.
와 두 사람이 크기가 인 표본을 각각 독립적으로 임의추출하였다.
와 가 추출한 표본의 평균이 모두 이 상 이하가 될 확률을 오른쪽 표준정규분 포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2006(가) 수능(홀) 14]
① ② ③
④ ⑤
247.247.어느 회사에서는 생산되는 제품을 개씩 상자에 넣어 판매한 다. 이 때, 상자에서 임의로 추출한 개 제품의 무게의 표본평균이
이상이면 그 상자를 정상 판매하고, 미만이면 할인 판매한 다.
A 상자에 들어 있는 제품의 무게는 평균 , 표준편차 인 정규분포를 따르고, B 상자에 있는 제품의 무게는 평균 , 표준편차 인 정규분포를 따른다고 할 때, A 상자가 할인 판매될 확률이 , B 상자가 정상 판매될 확 률이 이다. 의 값을 오른쪽 표준정규분
포표를 이용하여 구한 것은? (단, 무게의 단위는 g이다.)
[4점][2009(나) 9월/평가원 27]
① ② ③
④ ⑤
248.248.어떤 모집단의 분포가 정규분포 N m 을 따르고, 이 정규분 포의 확률밀도함수 의 그래프와 구간별 확률은 아래와 같다.
확률밀도함수 는 모든 실수 에 대하여
를 만족한다. 이 모집단에서 크기 인 표본을 임의추출할 때의 표본평 균을 라 하자. P ≤ ≤ 의 값은?
[4점][2008(가) 9월/평가원 13]
① ② ③
④ ⑤
표본평균의 확률에서 미지수 구하기 04
249.249.어느 학교 학생들의 통학 시간은 평균이 분, 표준편차가 분인 정규분 포를 따른다. 이 학교 학생들을 대상으로
명을 임의추출하여 조사한 통학 시간 의 표본평균을 라 하자.
≤ ≤ 일 때, 의 값을 표준정규분포표를 이용 하여 구하시오.
[4점][2011(나) 9월/평가원 29]
250.250.정규분포 N 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 , 정규분포
N 을 따르는 모집단에서 크기가
인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자.
P ≤ P ≤ 일 때,
P ≥ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2016(B) /수능 18]
① ② ③
④ ⑤
251.251.정규분포 N 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의 추출하여 구한 표본평균을 , 정규분포 N 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자.
P ≥ P ≤ 를 만족시키는 상수 의 값은?
[3점][2017(가) /수능 13]
①
②
③
④
⑤
252.252.어느 공장에서 생산되는 건전 지의 수명은 평균 시간, 표준편차
시간인 정규분포를 따른다고 한다.
이 공장에서 생산된 건전지 중 크기 가 인 표본을 임의추출하여 건전지 의 수명에 대한 표본평균을 라 하
자. P ≤ ≤ 를 만족시키는 표본의 크기
의 값을 위의 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2007(가) 9월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
P ≤ ≤
≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ Z ≤ z