제7차 수학과 교육과정

(1) 수학과 교육과정의 중점

제7차 수학과 교육과정은 총론에서 제시한 교육과정 개정의 기본 정신을 반 영하고, 제6차 수학과 교육과정에서 드러난 여러 가지 문제점과 교육의 소요자 인 교사와 학생들의 의견을 종합하여 다음과 같은 개정의 중점사항에 대하여 서술하였다.

가. 선택중심 교육과정의 구성 및 다양한 선택과목의 설정

고등학교 2학년과 3학년에 해당되는 선택중심 교육과정의 기본 취지는 다양한 선택과목을 제시하고, 학생은 자신의 능력, 진로, 적성에 부합되는 과목을 선택 하여 학습할 수 있도록 한다는 것이다. 고등학교 2학년과 3학년 학생은 일반 선택과목과 심화 선택과목 중에서 자신의 진로와 능력, 흥미 등을 고려하여 과 목을 선택할 수 있다. 일반 선택과목은 교양 증진 및 실생활과 연관된 과목이 고, 심화 선택과목은 주로 학생의 진로, 적성과 소질을 계발하는 데 도움이 되 는 과목으로, 수학과의 일반 선택과목으로는 ‘실용수학’, 심화 선택과목으로는

‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘미분과 적분’, ‘확률과 통계’, ‘이산수학’의 총 6과목이 설정되 었다. ‘실용수학’은 수학의 학문적 엄밀성보다는 실용적인 측면을 강조하여 수 학을 실생활의 다양한 상황과 관련지어 볼 수 있는 과목으로, 제6차 교육과정 에서 처음 설정된 실용수학의 성격을 발전적으로 계승한 것이다. ‘수학Ⅰ’ ‘수학

Ⅱ’, ‘미분과 적분’은 서로 연계성을 가지고 순차적으로 학습하게 되는 과목들 로, 제6차 교육과정의 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’에 포함되어 있던 내용을 중심으로 구성 되어있다. ‘확률과 통계’는 정보화 시대에 필요한 확률과 통계의 기본 개념과 원리를 학습하기 위하여 다양한 통계 자료와 정보를 처리하고 우연 이해 현상 을 할 수 있도록 하기 위한 과목이다. ‘이산수학’은 실생활과 관련된 여러 가지

2) 이산수학, 교사용 지도서, 교육인적자원부, 2002.

이산적인 문제를 해결하기 위한 기본적인 수학 개념과 원리의 학습을 목적으로 하는 과목이다. 이와 같이 학교는 다양한 수학 선택과목들을 개설하고, 학생들 은 자신의 진로와 관심 분야, 적성 등을 고려하여 적절한 과목을 선택하여 학 습할 수 있도록 하였다.

나. 학습 내용의 적정화

제7차 교육 과정에 대한 기초 연구 차원에서 실시된 요구 조사에서도 많은 수 학 교사나 학생들이 우리나라 수학 교육과정의 양이 많고 수준이 높다는 점을 지적하였다. (김기석 외, 1996) 사실 수학 교과에 대한 이런 관념은 교육과정 개정에도 반영되어 교육내용의 양과 질에 대한 개정의 기본방침은 제4차 교육 과정 개정 아래 일관되게 ‘양의 축소’와 ‘질의 고양’으로 이어져 왔다. 그리하여 제4차, 제5차, 제6차 개정은 물론, 제7차 교육과정 개정 작업에서도 ‘교육내용의 적정화’, 그 중에서도 특히 교육내용의 축소는 개정의 가장 주요한 방침의 하나 로 설정되었다. 제7차 교육과정 개정에서는 기존보다 더욱 구체적인 지침을 마 련하여 수학 교과의 내용을 이전에 비하여 약 30%정도 축소 조정한다는 방침 을 세우기도 하였다.

학교에서 이루어지는 수학 수업이 단편적인 지식이나 기능의 습득 수준에 머 물고 대다수의 학생들은 사교육에 의존하는 파행적인 현상이 발생하는 이면에 는 대학입시 등의 여러 가지 요인들이 복합적으로 얽혀있다. 그러나 그 요인 중의 하나는 수학 교육과정에 포함되어 있는 내용의 양이 학생들의 수준에 비 하여 지나치게 많고 어렵다는 점에서 찾아볼 수 있다. 따라서, 제7차 수학과 교 육과정은 가능한 교육내용을 엄선하여 학습 부담을 줄여 줌으로써 생활들로 하 여금 수학 학습에 흥미와 자신감을 가질 수 있도록 하였다.

다. 영역 구분의 변경과 그에 따른 내용의 재조직

제6차 교육 과정에서 고등학교의 수학 내용 영역은 ‘대수’, ‘해석’, ‘기하’, ‘확률 과 통계’를 중심으로 구분하였다. 제7차 교육과정의 10단계 수학은 ‘수와 연산’,

‘문자와 식’, ‘규칙성과 함수’, ‘확률과 통계’, ‘도형’, ‘측정’이라는 국민공통 기본 교육과정의 영역 구분을 적용하고 이에 따라 내용을 체계화시켰다. 이는 제6차 교육과정에서 각급 학교별로 나누어 있던 영역별 분류를 국민 공통 교육 과정 의 수학으로 통합하는 과정에서 1단계부터 10단계까지 일관성을 유지할 필요성 이 우선적으로 고려된 것이다. 한편, 제7차 교육과정의 선택과목인 ‘수학Ⅰ’, ‘수 학Ⅱ’, ‘미분과 적분’은 제6차 교육과정과 유사하게 영역을 구분하였으며, ‘실용 수학’, ‘확률과 통계’, ‘이산수학’ 등은 과목의 특성에 부합되는 고유의 영역명을 설정하였다.

라. 고등 사고 능력의 강조

제7차 교육과정 이전에도 수학적 사고력이나 문제 해결력의 신장은 계속적으 로 언급되었으나, 최근 들어 이런 경향은 더욱 강조되고 있다. 정보화 사회에서 는 계산적인 알고리즘의 측면보다는 개념적 이해가 중요시되며, 창의적 문제 해결 능력, 추론 능력, 의사 소통 능력, 표상 능력, 수학 내의 여러 영역이나 인 접 교과와의 연관성의 탐구 능력 등 다양한 고등 사고 능력을 고려하여 내용을 선정하였으며, ‘교수 학습 방법’에 여러 가지 수학적 사고력이나 문제 해결력을 신장시키기 위한 구체적인 방법을 제시하였다.

마. 계산기, 컴퓨터의 활용 권장

수학 학습시 계산 능력이 중요시되지 않는 문제 해결에는 계산기나 컴퓨터를 활용할 수 있도록 권장하고 있다. 즉, 연산 수행 능력과 같은 기초 기능의 습득 을 방해하지 않는 범위 내에서 적절하게 계산기와 컴퓨터를 활용하여 보다 중 요한 수학적 사고 능력의 계발이 이루어질 수 있도록 유도하고 있다.

바. 다양한 평가방법의 활용 권장 및 평가 기준의 수준 구분 준거 제시 수학과 교육과정의 마지막 구성요소인 ‘평가’에서 실제적인 평가 상황에서 참 고할 여러 가지 항목들을 지시하고 있다. 우선 수업의 전개 국면에 따라 진단,

형성, 총괄 평가를 실시하여 그 결과를 교수 학습 방법의 개선에 활용할 것과 학생들의 수학적 성향과 문제 해결 과정의 평가를 강조하고 있으며, 특히 객관 식 선다형 위주의 평가를 지향하고 주관식 지필검사, 관찰, 면담 등 다양한 평 가 방법의 활용을 권장하고 있다. 또, 평가 기준의 수준을 상․중․하로 구분하 는 일반적인 준거를 제시하여, 평가 상황에서의 유용한 지침이 될 수 있도록 하였다.

(2) 제7차 교육과정의 강조점

제7차 교육과정의 정신이라고 할 수 있는 몇 가지 관점을 통해 앞에서 기술한 제7차 교육과정의 강조점에 대하여 알아보고자 한다.

가. 수학적 활동

수학적 활동이란 용어는 교사 주도의 지도에 반대되는 지도법으로 소개되는 경향이 있다. 즉, 교사 주도의 지도법에서는 내용 설명, 보기, 연습으로 이루어 지는 설명 학습이 주가 되지만 수학적 활동을 강조하는 지도에서는 학생들 자 신의 수학을 탐구하도록 교사가 도와야 한다. 여기에서 교사는 자신의 수학적 탐구 과정을 진행하도록 도와주어야 한다.

나. 실생활 응용

종래의 교과서와 최근의 교과서를 비교해 볼 때 가장 큰 차이는 개념의 도입 에 있다. 개념의 도입에서부터 학생들이 친근하게 생각하는 실생활 소재를 자 주 이용해야 한다.

다. 문제 해결

수학을 하는 이유는 문제 해결에 있다라고 말을 한다. 문제 해결에서 자주 논

하는 것은 문제 만들기, 문제 해결의 과정을 이해하기, 문제 해결의 전략, 문제 해결의 지도법 등이다.

우리가 지금까지 접한 문제들은 문제 구조가 명확하여 답이 한 개인 것이다.

그러나 실제 상황에는 위와 같이 가공이 된 문제는 적으며 수학적 개념을 이용 하여 풀어야 할지 망설여지는 경우가 많다. 사회에서는 학교에게 학생들이 학 교에서 배운 수학 지식을 사회에 나와 그대로 사용할 수 있게 지도해 달라고 한다. 그 주문에 대한 대안은 1980년대의 ‘문제 해결’이란 슬로건을 낳았고, 여 전히 이러한 주문에 대한 해결의 열쇠로 여겨진다.

라. 수학적 탐구, 조사, 질문

수학사를 보면 수학은 인간의 탐구, 조사, 질문 등의 정신적인 산물임을 알 수 있다. 수학사에서 자주 나오는 케니히스베르그 다리 문제를 그 예로 살펴보면 이 도시의 사람들은 자연스럽게 “7개의 다리를 한 번씩만 건너서 도시를 구경 하면 돌아올 수 있을까?” 라는 질문을 던졌고 이 질문에 답하기 위해 많은 사 람들은 실제 조사해 보았지만 결국 불가능할 것 같다는 생각이 들기도 하였다.

좋은 질문은 수학을 시작하는 동기가 되기도 한다.

마. 증명, 추론, 이유 말하기

학생들이 교실에서 수와 함수를 배울 때, 패턴을 조사한다든지, 문제 해결에서 풀이 과정을 여러 학생들에게 논리적으로 이해하게 한다든지, 다른 학생의 문 제 풀이 과정을 보고 잘못된 과정을 지적한다든지, 또는 몇 개의 가정으로부터 어떤 결론이 타당한지를 토론한다든지, 또는 몇 개의 가정으로부터 어떤 결론 을 얻는 실험에 들어왔다든지 하는 등의 활동을 하고 있다면 그 학생은 이미 추론을 경험하고 있는 것이다.

수학적인 추론을 크게 두 가지로 나눈다면 귀납적 추론(Inductive reasoning) 과 연역적 추론으로 나눌 수 있다. Stenberg(1999)는 많은 고등 학생을 대상으

수학적인 추론을 크게 두 가지로 나눈다면 귀납적 추론(Inductive reasoning) 과 연역적 추론으로 나눌 수 있다. Stenberg(1999)는 많은 고등 학생을 대상으