문 제
{-;5#;}+(-6)+{+;5*;}을 계산하시오.
예 제
2
풀이 {-;5#;}+(-6)+{+;5*;}
={-;5#;}+{+;5*;}+(-6)
=[{-;5#;}+{+;5*;}]+(-6)
=(+1)+(-6)
=-(6-1)=-5
-5 덧셈의 교환법칙
덧셈의 결합법칙
세 개 이상의 수의 덧셈에서는 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 더하는 순서를 바꾸어 계산하면 편리한 경우가 있다.
생각 열기
정수와 유리수의 뺄셈은 어떻게 하는가 ?
다음은 덧셈과 뺄셈 사이의 관계를 나타낸 것이다.
+2=5이면 5-2= 이다.
-3=6이면 6+3= 이다.
위의 관계에서 안에 알맞은 수를 써넣어 보자.
2. 정수와 유리수 41
중학수학1교과서(010~067).indd 41 17. 7. 21. 오후 5:20
(+3)-(+5)=(+3)+(-5)
덧셈으로 고친다.
부호를 바꾼다.
(+3)-(-2)=(+3)+(+2)
덧셈으로 고친다.
부호를 바꾼다.
예를 들어 (+5)+(-2)=+3에서
(+3)-(+5)=-2, (+3)-(-2)=+5 이다. 한편, 정수의 덧셈에서
(+3)+(-5)=-2, (+3)+(+2)=+5
이므로 정수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산할 수 있다.
다음을 계산하시오.
⑴ (+2)-(+8) ⑵ {-;1Á0;}-{-;5@;}
예 제
3
풀이 ⑴ (+2)-(+8) =(+2)+(-8)
=-(8-2)=-6
⑵ {-;1Á0;}-{-;5@;} ={-;1Á0;}+{+;5@;}
={-;1Á0;}+{+;1¢0;}
=+{;1¢0;-;1Á0;}=+;1£0;
⑴ -6 ⑵ +;1£0;
다음을 계산하시오.
⑴ (+7)-(+9) ⑵ (-7.2)-(+5.8)
⑶ {+;3!;}-{-;4&;} ⑷ {-;3%;}-{-;2!;}
4
문 제
일반적으로 유리수의 뺄셈도 정수의 뺄셈과 같은 방법으로 다음과 같이 계산한다.
두 수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산한다.
유리수의 뺄셈
참고 어떤 수에서 0을 빼면 그 수 자신이다.
다음을 계산하시오.
⑴ (+6)-(-2.8)+(-5.8) ⑵ {-;5@;}+(-7)-{+;5$;}-(-3)
6
문 제
다음 그림은 경도 0ù에 있는 그리니치 천문대의 시각을 기준으로 세계 여러 나라의 시차를 나타낸 것이다. 예를 들어 서울의 +9는 서울의 시각이 그리니치 천문대의 시각보다 9시 간 빠르다는 뜻이고, 뉴욕의 -5는 뉴욕의 시각이 그리니치 천문대의 시각보다 5시간 느 리다는 뜻이다.
+1 +4
+9 -5
-3 그리니치
천문대
파리 두바이 서울 뉴욕 상파울루
동해
⑴ 서울은 파리보다 몇 시간 빠른지 구하시오.
⑵ 서울은 상파울루보다 몇 시간 빠른지 구하시오.
⑶ 두바이가 월요일 오전 7시일 때, 뉴욕의 요일과 시각을 각각 구하시오.
5
문 제
{-;7#;}-(-3)+{-;7$;}를 계산하시오.
예 제
4
풀이 {-;7#;}-(-3)+{-;7$;}={-;7#;}+(+3)+{-;7$;}
=(+3)+{-;7#;}+{-;7$;}
=(+3)+[{-;7#;}+{-;7$;}]
=(+3)+(-1)=+2
+2 덧셈의 교환법칙
덧셈의 결합법칙
덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식은 먼저 뺄셈을 덧셈으로 고친 후에 계산한다. 이때 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 더하는 순서를 바꾸어 계산하면 편리한 경 우가 있다.
2. 정수와 유리수 43
중학수학1교과서(010~067).indd 43 17. 7. 21. 오후 5:20
덧셈과 뺄셈에서 4-5+8과 같이 양의 부호 +가 생략되어 있는 경우에는
활동 1 다음 그림에서 안에 있는 수가 이웃하는 ◯ 안에 있는 두 수의 합이 되도록 빈칸을 채워 보자.
4
-0.6 -0.9
4
-16
-7 1
활동 2 유리수의 덧셈과 뺄셈이 성립하도록 다음 그림의 빈칸을 채워 보자.
정수는 자연수에 양의 부호와 음의 부호를 붙인 수와 0으로 이루어지고, 유리수는 분자와 분 모가 자연수인 분수에 양의 부호와 음의 부호를 붙인 수와 0으로 이루어짐을 배웠다.
여기서는 재미있는 퍼즐을 풀면서 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈의 원리를 더 익혀 보자.