01 ③ 02 ④ 03 ② 04 ④ 05 ㉠ 덧셈의 교환 법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙 06 ② 07 덧셈의 교환법칙 08 ② 09 ④ 10 5/6 11 10.84`m 12 5`°C 13 ② 14 ④ 15 왼쪽으로 0.9`cm, 개미 1 16 ② 17 ④ 18 ⑴ -3.6 ⑵ 0 ⑶ -7/8 ⑷ -1/2 19 ③ 20 13 21 -1.8 22 ④ 23 -9/20 24 -4 25 -4 26 ③ 27 1/20 28 -2/3 29 -31/35 30 -9/4 31 -7 32 -3, -2, -1, 0, 1 33 -2 34 7/5
35 -11/12 36 13 37 -13/4 38 11 39 11 40 ③ 41 a=2, b=0 42 ② 43 -9 44 ④ 45 5월 1일 오후 11시 46 12800원 47 +15 48 6400명 49 ③ 50 ⑴ -36 ⑵ 84 ⑶ -3/2 ⑷ -4 ⑸ 3 ⑹ -9 51 ⑤ 52 -10 53 ② 54 24
55 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙 56 ③ 57 10/3 58 -14 59 ⑴ 18 ⑵ -3/20 ⑶ -27/10 60 ④ 61 ①
62 (-3)^2, -(-1/2)^^3, (-1/3)^^2, -#1/@2^3 $, -2^3, -(-3)^2 63 61 64 2 65 ③ 66 0 67 ① 68 ③ 69 분배법칙 70 120 71 35, 35, 3500 72 ③ 73 -1/6 74 -27/4 75 ③ 76 ② 77 3/7
78 -5/3 79 ③ 80 ⑴ 1/15 ⑵ -16 81 7/2 82 -7/4 83 ㉢, ㉣, ㉡, ㉤, ㉠, 1 84 ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㄷ
85 ^{(-2+1/3)÷(-10)-1^}\(-18), 15 86 3점
87 ③ 88 6개 89 11/8 90 -1 91 73/4 92 ③ 93 ④ 94 ③ 95 ⑤ 96 ④ 97 ② 98 > 99 a<b 100 ③ 101 4 102 3/4 103 ⑴ 12/5 ⑵ 3/5 ⑶ -3/5
62~78쪽
01
① (-4)+(+8)=+(8-4)=4 ② (-2)+(-5)=-(2+5)=-7 ④ (+2)+(+4)=+(2+4)=6⑤ (+7)+(-1)=+(7-1)=6 ③
02
①, ②, ③, ⑤ -5 ④ -7 ④03
① (+2.5)+(-4.9)=-(4.9-2.5)=-2.4 ② (-3.2)+(+5.3)=+(5.3-3.2)=2.1 ③ ^(-1/2)+^(-5/4)=-^(2/4+5/4)=-7/4 ④ ^(+5/12)+^(-3/4)=-^(9/12-5/12)=-4/12=-1/3
⑤ ^(+7/6)+^(-1/8)=+^(28/24-3/24)=25/24
따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ②이다. ②
04
① (+5.8)+(-7)=-(7-5.8)=-1.2 ② ^(+1/4)+^(+2/3)=+^(3/12+8/12)=11/12 ③ ^(-2/5)+^(-1/3)=-^(6/15+5/15)=-11/15 ④ ^(-5/9)+^(+5/6)=+^(15/18-10/18)=5/18⑤ ^(+5/7)+^(-3/8)=+^(40/56-21/56)=19/56 ④
05
㉠ 순서를 바꾸어도 그 결과는 같다는 성질을 이용한 것이므로 덧셈의 교환법칙을 이용했다.㉡ 어느 두 수를 먼저 더해도 그 결과는 같다는 성질을 이용한 것이므로 덧셈의 결합법칙을 이용했다.
㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙
06
-3/10과 +2/5를 더하는 순서를 바꾼 것이므로 ②에서덧셈의 교환법칙이 이용됐다. ②
07
아침과 저녁에 주는 개수의 순서만 바꿔 그 결과는 동 일하다는 것을 이용한 것이므로 덧셈의 교환법칙을 이용한 것이다. 덧셈의 교환법칙
08
② (-3)-(+9)=(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 ②
09
① ^(+1/2)-^(+7/24)=^(+1/2)+^(-7/24)=+^(12/24-7/24)=5/24
Ⅱ.
정수와 유리수 본문 62~65쪽
② ^(+1/3)-^(+1/8)=^(+1/3)+^(-1/8)
=+^(8/24-3/24)=5/24 ③ ^(+1/6)-^(-1/24)=^(+1/6)+^(+1/24)
=+^(4/24+1/24)=5/24 ④ ^(-3/4)-^(-5/6)=^(-3/4)+^(+5/6)
=+^(10/12-9/12)=1/12 ⑤ ^(-3/8)-^(-7/12)=^(-3/8)+^(+7/12)
=+^(14/24-9/24)=5/24 ④
10
m=^(+4/15)-^(-1/2)=^(+4/15)+^(+1/2)=+^(8/30+15/30)=23/30 …… 30%
n=^(+1/3)-^(+2/5)=^(+1/3)+^(-2/5)
=-^(6/15-5/15)=-1/15 …… 30%
.t3 m-n=23/30-^(-1/15)=23/30+1/15
=23/30+2/30=25/30=5/6 …… 40%
5/6
채점 기준 배점
m의 값 구하기 30%
n의 값 구하기 30%
m-n의 값 구하기 40%
11
여주 고달사지 승탑은 익산 미륵사지 석탑보다 (+14.24)-(+3.4)=+(14.24-3.4)=10.84(m)가 낮다. 10.84`m
12
(대전)=(강릉)+3(°C)(서울)=(대전)-1=(강릉)+3-1=(강릉)+2(°C) (광주)=(서울)+2=(강릉)+2+2=(강릉)+4(°C) (부산)=(강릉)+5(°C)
따라서 최고 기온이 가장 높은 도시는 부산이고, 가장 낮은 도시는 강릉이며 그 차는
(강릉)+5-(강릉)=5(°C)이다. 5`°C
13
0에서 오른쪽으로 5칸 움직였으므로 +5, 다시 왼쪽으 로 2칸 움직였으므로 -2를 더한 것이다.(+5)+(-2)=3 ②
14
0에서 오른쪽으로 1칸 움직였으므로 +1, 다시 왼쪽으 로 4칸 움직였으므로 -4를 더한 것이거나 +4를 뺀 것이다.(+1)+(-4)=-3 또는 (+1)-(+4)=-3 ④
15
기준점에서 오른쪽을 +, 왼쪽을 -라 하면 개미 1과 개미 2는 각각 -3.8`cm, +2.9`cm만큼 과자를 끌고 갔다.(-3.8)+(+2.9)=-(3.8-2.9)=-0.9(cm) 따라서 과자는 기준점에서 왼쪽으로 0.9```cm만큼 움직였
고, 과자를 더 많이 움직인 개미 1이 과자를 차지하였다.
왼쪽으로 0.9`cm, 개미 1
16
(-6)-(+4)+(-3)+(+5) =(-6)+(-4)+(-3)+(+5) ={(-6)+(-4)}+(-3)+(+5) ={(-10)+(-3)}+(+5)=(-13)+(+5)=-8 ②
17
^(+7/10)-(-0.8)+^(-3/5) =^(+7/10)+^(+8/10)+^(-3/5)=+^(7/10+8/10)+^(-3/5)=^(+15/10)+^(-3/5) =+^(15/10-6/10)=9/10 ④
18
⑴ (-3.5)+(+2.8)-(+2.9) =(-3.5)+(+2.8)+(-2.9) ={(-3.5)+(-2.9)}+(+2.8) =(-6.4)+(+2.8)=-3.6 ⑵ (+3.2)-(-1.7)+(-4.9) =(+3.2)+(+1.7)+(-4.9) =+(3.2+1.7)+(-4.9) =(+4.9)+(-4.9)=0 ⑶ ^(-5/6)-^(+2/3)+^(+5/8) =^(-5/6)+^(-2/3)+^(+5/8) =-^(5/6+2/3)+^(+5/8) =^(-3/2)+^(+5/8)=-7/8 ⑷ ^(-3/5)+^(-1/6)-^(-4/15) =^(-3/5)+^(-1/6)+^(+4/15)=-^(3/5+1/6)+^(+4/15)
=^(-23/30)+^(+4/15)=-15/30=-1/2
⑴ -3.6 ⑵ 0 ⑶ -7/8 ⑷ -1/2
19
① ^(+3/5)+^(+2/15)-^(+2/3) =^(+3/5)+^(+2/15)+^(-2/3) =+^(3/5+2/15)+^(-2/3) =^(+11/15)+^(-2/3)=1/15 ② ^(-3/7)-^(-3/14)+^(-1/2) =^(-3/7)+^(+3/14)+^(-1/2) ={^(-3/7)+^(-1/2)^}+^(+3/14) =^(-13/14)+^(+3/14)=-10/14=-5/7 ③ ^(+7/8)-^(+2/3)-^(-1/4)=^(+7/8)+^(-2/3)+^(+1/4) ={^(+7/8)+^(+1/4)^}+^(-2/3) =^(+9/8)+^(-2/3)=11/24 ④ ^(-5/16)-^(-1/2)+^(-3/8) =^(-5/16)+^(+1/2)+^(-3/8) ={^(-5/16)+^(-3/8)^}+^(+1/2) =^(-11/16)+^(+1/2)=-3/16 ⑤ ^(+2/5)+^(-7/10)-^(-3/4) =^(+2/5)+^(-7/10)+^(+3/4) ={^(+2/5)+^(+3/4)^}+^(-7/10)
=^(+23/20)+^(-7/10)=9/20 ③
20
^(+3/8)-^(-5/6)+^(-7/12)+(+2) =^(+3/8)+^(+5/6)+^(-7/12)+(+2) ={^(+3/8)+^(+5/6)+(+2)^}+^(-7/12) =^(+77/24)+^(-7/12)=+63/24=21/8이므로a=21, b=8 …… 80%
.t3 a-b=21-8=13 …… 20%
13
채점 기준 배점
a, b의 값 구하기 80%
a-b의 값 구하기 20%
21
1.8-4.3+0.7 =(+1.8)-(+4.3)+(+0.7)=(+1.8)+(-4.3)+(+0.7)
={(+1.8)+(+0.7)}+(-4.3)
=(+2.5)+(-4.3)=-1.8 -1.8
22
① -2.9+0.4-1.7 =(-2.9)+(+0.4)+(-1.7)={(-2.9)+(-1.7)}+(+0.4)
=(-4.6)+(+0.4)=-4.2 ② 0.6+3.1-2.9 =(+0.6)+(+3.1)+(-2.9)
=(+3.7)+(-2.9)=0.8 ③ 1/2-1/4-1/8=^(+1/2)+^(-1/4)+^(-1/8) =^(+1/2)+^(-3/8)=1/8 ④ -2/5+2-1/3=^(-2/5)+(+2)+^(-1/3) ={^(-2/5)+^(-1/3)^}+(+2) =^(-11/15)+(+2)=19/15 ⑤ 0.4-3/4+1-1/2
=(+0.4)+^(-3/4)+(+1)+^(-1/2) ={(+0.4)+(+1)}+{^(-3/4)+^(-1/2)^}
=(+1.4)+^(-5/4)=3/20 ④
23
-2.2+5/4+1-1/2=(-2.2)+^(+5/4)+(+1)+^(-1/2) =^{(-2.2)+^(-1/2)^}+{^(+5/4)+(+1)^}
=^(-27/10)+^(+9/4)=-9/20 -9/20
24
4-[7-{3-(5-1)}] =4-{7-(3-4)}=4-{7-(-1)}
=4-(7+1)
=4-8=-4 -4
25
m=-2+4=2, n=-2-4=-6.t3 m+n=2+(-6)=-4 -4
Ⅱ.
정수와 유리수 본문 65~68쪽
26
① 5+(-8)=-3 ② 7+(-5)=2 ③ 10+(-15)=-5 ④ 8-6=2 ⑤ 9-11=-2따라서 가장 작은 수는 ③ -5이다. ③
27
m=1/4+2/5=13/20 …… 50%n=13/20-3/5=1/20 …… 50%
1/20
채점 기준 배점
m의 값 구하기 50%
n의 값 구하기 50%
28
nemo=-2/5-4/15=-10/15=-2/3 -2/329
nemo=-3/5+^(-2/7)=-31/35 -31/3530
nemo+1-1/4=-3/2, nemo+3/4=-3/2.t3 nemo=-3/2-3/4=-9/4 -9/4
31
어떤 정수에 8을 더하면 양의 정수가 되므로 (어떤 정수)>-8, (어떤 정수)=-7, -6, -5, … 어떤 정수에 6을 더하면 음의 정수가 되므로(어떤 정수)<-6, (어떤 정수)=-7, -8, -9, … 따라서 어떤 정수는 -7이다. -7
32
a+4>0, a>-4, a=-3, -2, -1, 0, 1, 2, … a-2<0, a<2, a=1, 0, -1, -2, -3, …따라서 a가 될 수 있는 수는 -3, -2, -1, 0, 1이다.
-3, -2, -1, 0, 1
33
어떤 정수를 x라 하면 x-(-3)=4, x=4+(-3)=1 따라서 바르게 계산하면 1+(-3)=-2이다. -234
2+a=13/5, a=13/5-2=3/5따라서 바르게 계산하면 2-3/5=7/5이다. 7/5
35
어떤 유리수를 x라 하면 x+1/4=-5/12x=-5/12-1/4=-2/3 …… 50%
따라서 바르게 계산하면 -2/3-1/4=-11/12이다.
…… 50%
-11/12
채점 기준 배점
어떤 유리수 구하기
50%바르게 계산한 답 구하기
50%36
a의 절댓값이 5이므로 a=-5 또는 a=5이고 b의 절댓값이 8이므로 b=-8 또는 b=8이다.r1par a=-5, b=-8일 때, a+b=-13 r2par a=-5, b=8일 때, a+b=3 r3par a=5, b=-8일 때, a+b=-3 r4par a=5, b=8일 때, a+b=13
따라서 a+b의 최댓값은 13이다. 13
37
x=-5/2 또는 x=5/2이고, y=-3/4 또는 y=3/4이므로 r1par x=-5/2, y=-3/4일 때,x-y=-5/2-^(-3/4)=-7/4
r2par x=-5/2, y=3/4일 때, x-y=-5/2-3/4=-13/4 r3par x=5/2, y=-3/4일 때, x-y=5/2-^(-3/4)=13/4 r4par x=5/2, y=3/4일 때, x-y=5/2-3/4=7/4
따라서 x-y의 최솟값은 -13/4이다. -13/4
38
두 정수의 곱이 음수이므로 두 수는 3, -8 또는 -3, 8이다.3-(-8)=11이고, 8-(-3)=11이므로
두 정수의 차는 11이다. 11
39
|m|=6, 7이므로 m=-7, -6, 6, 7 |n|=0, 1, 2, 3, 4이므로n=-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
따라서 m+n의 최댓값은 7+4=11이다. 11
40
3/5-2.7=0.6-2.7=-2.1 ③41
가로, 세로, 대각선에 놓인 세 수의 합은 3+1+(-1)=3으로 모두 같다.b+(-1)+4=3에서 b=0
a+1+b=3에서 a+1+0=3 .t3 a=2
a=2, b=0
42
-13/4-(-6.9)=-3.25+(+6.9)=3.65따라서 두 점 P, Q 사이의 거리는 3.65이다. ②
43
삼각형의 각 변에 놓인 네 수의 합은 (-4)+3+2+(-8)=-7로 모두 같다.2+m+0+(-4)=-7에서 m=-5 2+n+3+(-8)=-7에서 n=-4
.t3 m+n=-5+(-4)=-9 -9
44
각 지역의 일교차는 다음과 같다.서울 : 10-(-1)=11(°C), 인천 : 9-(-1)=10(°C) 대구 : 14-2=12(°C), 대전 : 13-(-2)=15(°C) 부산 : 15-5=10(°C)
따라서 일교차가 가장 큰 지역은 ④ 대전이다. ④
45
네이터스와 서울과의 시차는 -7시간이므로 (네이터스의 시각)=(-7)+(서울의 시각)이다.따라서 네이터스의 시각은 서울의 시각보다 7시간 전 이므로 5월 1일 오후 11시에 전화를 걸면 된다.
5월 1일 오후 11시
46
10000+12000+10000-8000-5500-3000-2700=12800(원) 12800원
47
180+20-17+nemo-24=174 nemo+159=174, nemo=+15따라서 nemo 안에 알맞은 수는 +15이다. +15
48
5월 1일에 다녀간 방문자 수가 5000명이므로 5월 6일 에 다녀간 방문자 수는5000+1500+800-1100-700+900=6400(명)이
다. 6400명
49
① (-3)\(+4)=-(3\4)=-12 ② (-6)\(-7)=+(6\7)=42 ③ (-9)\(-3)=+(9\3)=27 ④ (-5)\(+8)=-(5\8)=-40⑤ (+2)\(-8)=-(2\8)=-16 ③
50
⑴ (+4)\(-9)=-(4\9)=-36 ⑵ (-7)\(-12)=+(7\12)=84 ⑶ ^(-2/5)\^(+15/4)=-^(2/5\15/4)=-3/2⑷ (+2.4)\^(-5/3)=-^(24/10\5/3)=-4
⑸ ^(-4/7)\(+5)\^(-21/20)=+^(4/7\5\21/20)=3 ⑹ (-1.6)\^(-5/4)\^(-9/2)=-^(16/10\5/4\9/2)
=-9
⑴ -36 ⑵ 84 ⑶ -3/2 ⑷ -4 ⑸ 3 ⑹ -9
51
① (+4)\(-2)=-(4\2)=-8 ② (-0.5)\(+16)=-(0.5\16)=-8 ③ ^(-3/4)\^(+32/3)=-^(3/4\32/3)=-8 ④ (+6)\^(-3/10)\^(+40/9)=-^(6\3/10\40/9)=-8 ⑤ ^(-12/5)\^(+25/6)\^(+3/2)
=-^(12/5\25/6\3/2)=-15 ⑤
52
a=^(-14/3)\^(-5/2)=+^(14/3\5/2)=35/3…… 30%
b=^(-15/7)\^(+2/5)=-^(15/7\2/5)=-6/7
…… 30%
.t3 a\b=35/3\^(-6/7)=-^(35/3\6/7)=-10
…… 40%
-10
채점 기준 배점
a의 값 구하기 30%
b의 값 구하기 30%
a\b의 값 구하기 40%
53
^(-1/5)\^(-5/9)\^(-9/13)\…\^(-25/29)=-^(1/5\5/9\9/13\…\25/29)=-1/29 ②
54
a, b, c, d는 모두 정수이므로 6-a, 6-b, 6-c, 6-d도 모두 정수이다. 9=(-1)\1\(-3)\3으로 나타낼 수 있으므로 네 수는 7, 5, 9, 3이다.따라서 a+b+c+d=7+5+9+3=24이다. 24
55
㉠ 순서를 바꾸어도 그 결과는 같다는 성질을 이용한 것이므로 곱셈의 교환법칙을 이용했다.Ⅱ.
정수와 유리수 본문 68~73쪽
㉡ 어느 두 수를 먼저 곱해도 그 결과는 같다는 성질을 이용한 것이므로 곱셈의 결합법칙을 이용했다.
㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙
56
(-5/8)\(+12)\(-16/5) =(+12)\(-5/8)\(-16/5) =(+12)\(+2)= 24 ③
57
네 유리수 중 서로 다른 세 수를 뽑아 곱하여 가장 큰 수를 만들 때에는 음수를 짝수 개 뽑고, 곱해지는 수들 의 절댓값이 가장 크도록 뽑는다.따라서 서로 다른 세 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 수 는 5/3\(-12)\(-1/6)=10/3이다. 10/3
58
네 유리수 중 서로 다른 세 수를 뽑아 곱하여 가장 작 은 수를 만들 때에는 음수를 홀수 개 뽑고, 곱해지는 수들의 절댓값이 가장 크도록 뽑는다.따라서 서로 다른 세 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 작은 수는 (-7/3)\(-5/2)\(-12/5)=-14이다. -14
59
⑴ m=20\(-9/8)\(-4/5)=18 …… 40%⑵ n=(-9/8)\(-1/6)\(-4/5)=-3/20 …… 40%
⑶ m\n=18\(-3/20)=-27/10 …… 20%
⑴ 18 ⑵ -3/20 ⑶ -27/10
채점 기준 배점
⑴ 구하기
40%⑵ 구하기
40%⑶ 구하기
20%60
① (-3)^2=9 ② (-2)^3=-8 ③ -(-3)^3=-(-27)=27④ (-2)^4=16 ⑤ (-3)^4=81 ④
61
① -(-2)^2=-4 ② -(-2)^3=-(-8)=8 ③ (-1/2)^^4=1/16 ④ (-1/3)^^3=-1/27 ⑤ -(-1/4)^^3=-(-1/64)=1/64 ①62
-#1/@2^3 $=-1/8, -(-1/2)^^3=-(-1/8)=1/8곱셈의 교환법칙
곱셈의 결합법칙
-2^3=-8, (-1/3)^^2=1/9, -(-3)^2=-9 (-3)^2=9
따라서 큰 수부터 차례로 나열하면
(-3)^2, -(-1/2)^^3, (-1/3)^^2, -#1/@2^3 $, -2^3, -(-3)^2 이다.
(-3)^2, -(-1/2)^^3, (-1/3)^^2, -#1/@2^3 $, -2^3, -(-3)^2
63
(-4)^2=16, -(-4)^3=-(-64)=64 -4^3=-64, (-1/5)^^3=-11/25-(-5)^3=-(-125)=125, -5^2=-25 가장 큰 수는 125, 가장 작은 수는 -64이므로
m=125, n=-64
.t3 m+n=125+(-64)=61 61
64
-1^50&+(-1)^100&-(-1)^1^5^1&+(-1)^200=-1+1-(-1)+1=-1+1+1+1=2 2
65
①, ②, ④, ⑤ 1 ③ -1 ③66
(-1)+(-1)^2&+(-1)^3&+…+(-1)^1^50={(-1)+1}+{(-1)+1}+…+{(-1)+1}=0
0
67
n이 홀수이므로 n\3은 홀수이고, n\2, n+1은 짝수이다..t3 -1^n&-(-1)^n^\^2&+(-1)^n^\^3&+(-1)^n^+^1
=-1-1-1+1=-2 ①