1. ⑴ y=3x+1 ⑵ y=;2!; x+4
2. ⑴ y=-x+6 ⑵ y=;3!; x-4 3. ⑴ y=-x+5 ⑵ y=-3x+1 4. ⑴ y=2x-4 ⑵ y=-;2!; x-3
개념 확인 177쪽 ~ 179쪽
2 ⑴ 기울기가 -1이므로 y=-x+b로 놓고 x=2, y=4를 대입하면
4=-2+b ∴ b=6
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-x+6
⑵ 기울기가 ;3!; 이므로 y=;3!; x+b로 놓고 x=3, y=-3을 대입하면
-3=;3!;_3+b ∴ b=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은
y=;3!; x-4
3 ⑴ (기울기)= 2-63-(-1) =-4
4 =-1이므로 y=-x+b로 놓고 x=-1, y=6을 대입하면 6=1+b ∴ b=5
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-x+5
⑵ (기울기)= -5-102-(-3) =-15
5 =-3이므로 y=-3x+b로 놓고 x=2, y=-5를 대입하면 -5=-3_2+b ∴ b=1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x+1
09 두 일차함수의 그래프가 일치하려면 기울기가 같고 y절편 도 같아야 하므로
a=2, b=4
∴ a-b=2-4=-2
08 두 일차함수의 그래프가 서로 평행하려면 기울기는 같고 y 절편은 달라야 하므로
a=;3@;, b+3
4 ⑴ 두 점 (2, 0), (0, -4)를 지나므로 (기울기)=-4-0
0-2 =2
즉 기울기가 2이고 y절편이 -4이므로 구하는 일차함수의 식은 y=2x-4
⑵ 두 점 (-6, 0), (0, -3)을 지나므로 (기울기)= -3-0
0-(-6)=-3 6 =-;2!;
즉 기울기가 -;2!; 이고 y절편이 -3이므로 구하는 일차함수의 식은
y=-;2!; x-3
1-1. ⑴ y=2x+5 ⑵ y=-2x+2
연구 -2, -2, 2, y=-2x+2 1-2. ⑴ y=-3x-1 ⑵ y=;5#; x+1
2-1. ⑴ y=-3x+2 ⑵ y=;2%; x-5 ⑶ y=2x-2
연구 yª-yÁ
2-2. ⑴ y=-3x+1 ⑵ y=x+3 ⑶ y=-3x-6 3-1. ⑴ ;2#; ⑵ y=;2#; x+2
연구 ⑴ 2, 5, 5, 2, ;2#; ⑵ ;2#;, 2, y=;2#; x+2 3-2. ⑴ ;3%; ⑵ y=;3%; x+5
180쪽 step
1
2-1 ⑴ (기울기)= -4-5 2-(-1) =-9
3 =-3 1-2 ⑴ (기울기)=( y의 값의 증가량)
( x의 값의 증가량)= -93 =-3 즉 기울기가 -3이고 y절편은 -1이므로
구하는 일차함수의 식은 y=-3x-1
⑵ y=;5#; x-2의 그래프와 평행하므로 기울기는 ;5#;
y=;5#; x+b로 놓고 x=-5, y=-2를 대입하면 -2=;5#;_(-5)+b ∴ b=1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;5#; x+1
2-2 ⑴ (기울기)= -5-102-(-3)= -155 =-3
y=-3x+b로 놓고 x=2, y=-5를 대입하면 -5=-3_2+b ∴ b=1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x+1
⑵ 두 점 (-3, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)= 3-0
0-(-3)=1
즉 기울기가 1이고 y절편은 3이므로 구하는 일차함수의 식은 y=x+3
⑶ (기울기)= -6-00-(-2)=-3이고 점 (0, -6)을 지나 므로 y절편은 -6이다.
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x-6
y=-3x+b로 놓고 x=-1, y=5를 대입하면 5=-3_(-1)+b ∴ b=2
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x+2
⑵ 두 점 (2, 0), (0, -5)를 지나므로 (기울기)=-5-0
0-2 =;2%;
즉 기울기가 ;2%;이고 y절편이 -5이므로 구하는 일차함수의 식은 y=;2%;x-5
⑶ (기울기)=-2-0
0-1 =2이고 점 (0, -2)를 지나므로 y절편은 -2이다.
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=2x-2
3-2 ⑴ 두 점 (-3, 0), (0, 5)를 지나므로 (기울기)= 5-0
0-(-3)=;3%;
⑵ 기울기가 ;3%; 이고 y절편은 5이므로 구하는 일차함수의 식은 y=;3%; x+5
1-2. ⑴ y=4x-3 ⑵ y=-;2!; x-5 1-3. y=-;3@; x-5
2-2. y=-;3@; x+3 2-3. y=-2x-2 3-2. y=-;5^; x+:Á5¢: 4-2. ;2#;
181쪽 ~ 182쪽 step
2
1-2 ⑴ 기울기가 4이고 y절편이 -3이므로 구하는 일차함수의 식은 y=4x-3
⑵ 기울기가 -;2!; 이고 y절편이 -5이므로 구하는 일차함수의 식은 y=-;2!; x-5
1-3 기울기가 -;3@; 이고 y절편이 -5이므로 구하는 일차함수의 식은 y=-;3@; x-5
2-2 기울기가 -;3@; 이므로
y=-;3@; x+b로 놓고 x=6, y=-1을 대입하면 -1=-;3@;_6+b ∴ b=3
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;3@; x+3
2-3 주어진 그림의 직선이 두 점 (5, 0), (0, 10)을 지나므로 (기울기)=10-0
0-5 = 10 -5 =-2
y=-2x+b로 놓고 x=-2, y=2를 대입하면 2=-2_(-2)+b ∴ b=-2
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-2x-2
3-2 주어진 그래프가 두 점 (-1, 4), (4, -2)를 지나므로 (기울기)= -2-44-(-1) =-;5^;
y=-;5^; x+b로 놓고 x=-1, y=4를 대입하면 4=-;5^;_(-1)+b ∴ b=:Á5¢:
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;5^; x+:Á5¢:
4-2 두 점 (8, 0), (0, -4)를 지나므로 (기울기)= -4-00-8 =;2!;
따라서 주어진 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=;2!; x-4이므로 이 식에 x=2k, y=2-3k를 대입하면 2-3k=;2!;_2k-4, 2-3k=k-4
-4k=-6 ∴ k=;2#;
02 기울기가 ;4#; 이고 y절편이 -2인 직선을 그래프로 하는 일 차함수의 식은 y=;4#; x-2이다.
이 식에 x=-4, y=a를 대입하면 a=;4#;_(-4)-2=-5
04 주어진 그래프가 두 점 (4, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)= 3-00-4 =-;4#;
x절편이 -1이므로
y=-;4#; x+b로 놓고 x=-1, y=0을 대입하면 0=-;4#;_(-1)+b ∴ b=-;4#;
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;4#; x-;4#;
06 주어진 그래프가 두 점 (3, 2), (0, -3)을 지나므로 (기울기)= -3-20-3 =;3%;
03 y=-4x+1의 그래프와 평행하므로 (기울기)=-4 y=-;3@;x+5의 그래프와 y절편이 같으므로 (y절편)=5 따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-4x+5
05 기울기가 -2이므로 y=-2x+b로 놓고 x=1, y=3을 대입하면
3=-2_1+b ∴ b=5
즉 주어진 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=-2x+5
이 식에 y=0을 대입하면 0=-2x+5 ∴ x=;2%;
따라서 구하는 직선의 x절편은 ;2%;이다.
01.② 02.-5 03.② 04.y=-;4#; x-;4#;
05.④ 06.;5(; 07.15 08.①
09. y=-;2!; x+4, -4 10. ⑤ 11. ④ 12. ② 13. ④
183쪽 ~ 184쪽 step
3
01 기울기가 3이고 y절편이 2이므로 구하는 일차함수의 식은 y=3x+2
10 y=-;3@;x+2의 그래프와 x축 위에서 만나므로 (x절편)=3
y=4x-3의 그래프와 y축 위에서 만나므로 (y절편)=-3
08 (기울기)= -2-25-1 =-4
4 =-1이므로 y=-x+b로 놓고 x=1, y=2를 대입하면 2=-1+b ∴ b=3
따라서 일차함수의 식은 y=-x+3 각 점의 좌표를 y=-x+3에 대입하면
① 4+-1_0+3
② 1=-2+3
③ -1=-4+3
④ -3=-6+3
⑤ -7=-10+3
따라서 그래프 위의 점이 아닌 것은 ①이다.
09 직선이 두 점 (2, 3), (-2, 5)를 지나므로 (기울기)= 5-3-2-2 = 2
-4 =-;2!;
y=-;2!; x+b로 놓고 x=2, y=3을 대입하면 3=-;2!;_2+b ∴ b=4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;2!; x+4이고 이 일차함수의 그래프가 점 (a, 6)을 지나므로 6=-;2!; a+4, ;2!; a=-2
∴ a=-4
07 (기울기)= 3a-a2-(-1)=;3@;a 이때 ;3@;a=2이므로 a=3
즉 두 점 (-1, 3), (2, 9)를 지나므로 y=2x+b에 x=-1, y=3을 대입하면 3=2_(-1)+b ∴ b=5
∴ ab=3_5=15
11 주어진 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)= 3-00-(-2) =;2#;
즉 기울기가 ;2#;, y절편이 3이므로 일차함수의 식은 y=;2#; x+3
① 기울기는 ;2#; 이다.
② 점 {-1, ;2#;}을 지난다.
③ x절편은 -2, y절편은 3이다.
④ y=;2#; x-2의 그래프와 기울기가 같고 y절편은 다르므 로 서로 평행하다.
⑤ 기울기가 양수이므로 x의 값이 증가하면 y의 값도 증가 한다.
12 두 점 (-1, 0), (0, 3)을 지나는 직선의 기울기는