14
3x+2<5x-8 -2x<-10
x>5 ▶30%
x-a>16-4x 5x>a+16
x> ▶30%
=5
a+16=25 a=9 ▶40%
x>5 x>a+16 9 5
a+16 5 a+16
5
부등식 ㉠`의 해 구하기 부등식 ㉡`의 해 구하기 a의 값 구하기
30%
30%
40%
채점 기준 배점
3. 일차부등식의 활용
2
우공비 B0X
103`~109`
쪽Step Up
Ⅲ.부등식 4x+1200…6x+600-2x…-600 xæ300
4 % .
01 02 03 045 05
0626 0711 08 096 cm 10 11100 g 12 1336 14;3*; km15
소단원성취도진단
01
x a b ax+bx
5x…3x+8, 2x…8 x…4
1, 2, 3, 4
02
x, x+2x, x+2
4x-10æ2(x+2), 4x-10æ2x+4
2xæ14 xæ7
x 7
7+9=16
04
x (15-x)x (15-x)
4000x+1500(15-x)…35000 4000x+22500-1500x…35000 2500x…12500 x…5
5 . 5
어린이의 입장료 어른의 입장료
05
x(30-x) , (5+x) .
x 30-x>2(5+x), 30-x>10+2x
03
( )= .x æ85 341+xæ425 xæ84
84 93+90+81+77+x
5
( )
( )
06
6 mL x 3 mL
(40-x)
6x+3(40-x)…200 ▶40%
3x…80 x…:•3º:=26.___ ▶40%
6 mL 26 . ▶20%
26
일차부등식 세우기 일차부등식의 해 구하기 답 구하기
40%
40%
20%
채점 기준 배점
감기약의 개수는 자연 수이다.
07
x
(100-5x) (80-3x)
100-5x<80-3x ▶40%
-2x<-20 x>10 ▶40%
11
. ▶20%
11
일차부등식 세우기 일차부등식의 해 구하기 답 구하기
40%
40%
20%
채점 기준 배점
서술형 답안 작성Tip , .
x는 10보다 큰 자연수 이므로 가장 작은 x는 11이다.
09
( )=;3!;_( )_( )x cm
;3!;_p_5¤ _xæ50p xæ6
6 cm . 6 cm
08
x (A )>(B )x A B
(3000x+15000) , (1000x+20000)
3000x+15000>1000x+20000 2000x>5000 x>;2%;=2.5
3 A B
. x는 자연수이므로
x=3, 4, y 따라서 가장 작은 x는 3이다.
-3x>-20 x<;;™3º;;=6.___
6 .
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10
( )+( )…(1 30 )x km (5-x) km
+ …;2#;, 2x+5-x…9 x…4
4 km . 5-x
6 x
3 1시간 30분은
1+;6#0);=;2#;(시간)
12
x(x>7)3000 (x-7)
x(x>7)
1500_7+3000(x-7)æ20000 3000xæ30500 xæ:§6¡:=10.___
11 .
11
( )= _( )9 % x g
;10%0;_100+;10(0; xæ;10&0;(100+x) 500+9xæ700+7x, 2xæ200
xæ100
9 % 100 g .
100 g
( )
100
수민이가 일 년 동안 7 번 지각했다면 벌금은
1500_7=10500(원) 그런데 수민이가 낸 벌 금이 20000원 이상이 므로 수민이는 8번 이 상 지각하였다.
13
(x )>(40 )a x (20…x<40)
a_0.8_x>a_0.7_40 0.8ax>28a x>35
36 40
. 36
a>0이므로 양변을 a 로 나누어도 부등호의 방향이 바뀌지 않는다.
15
200 g x g(200-x) g x g
;10*0;_200æ;1¡0§0;(200-x) 1600æ3200-16x, 16xæ1600
xæ100
100 g .
14
x km
;4{;+;3!;+;4{;…;3%; ▶50%
;2{;…;3$; x…;3*; ▶40%
;3*; km .
▶10%
;3*; km
일차부등식 세우기 일차부등식의 해 구하기 답 구하기
50%
40%
10%
채점 기준 배점
01 02 03 04 05
06 07 08 , 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18>, <191 20-8 213<a…5 22167 237 24-5
252 264 271.2 km 2834 L
중단원마무리평가
01
x=-2 , 2_(-2)+3=-1æ1 ( ) x=-1 , 2_(-1)+3=1æ1 ( )
x=0 , 2_0+3=3æ1 ( ) x=1 , 2_1+3=5æ1 ( ) x=2 , 2_2+3=7æ1 ( ) x=3 , 2_3+3=9æ1 ( )
-1, 0, 1, 2, 3
-1+0+1+2+3=5
02
.a+2<b+2 a<b 2a-1<2b-1 2a<2b
a<b
1-a>1-b -a>-b a<b
-;3A;-1<-;3B;-1 -;3A;<-;3B;
a>b
;2!;a+3<;2!;b+3 ;2!;a<;2!;b a<b
ma+n>mb+n
⁄양변에서 n을 뺀다.
ma>mb
¤양변을 m으로 나눈다.
m>0이면 a>b m<0이면 a<b
(갈 때 걸린 시간) +(책 살 때 걸린 시간) +(올 때 걸린 시간)
…1+;6$0);=;3%;
물을 증발시켜도 소금 의 양은 변하지 않는 다.
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우공비 B0X
109`~111`
쪽Step Up
Ⅲ.부등식03
a, b, c.
c<b<0<a b<a b+c<a+c
b<a -b>-a c-b>c-a b<0, a>c ab<bc
b<0<a ;b!;<0, ;a!;>0 ;b!;<;a!;
c<0, c<b c¤ >bc
04
( )<0, ( )>0, ( )…0, ( )æ0 3x-4<4-3x 6x-8<0
7>2 5>0 12x-5=0
1-2x…-2x+8 -7…0
x¤ -1æ-x¤ +9x+10 2x¤ -9x-11æ0
.
05
-;2!;x, -;2!;x-1 .-8<x…16 -8…-;2!;x<4 -9…-;2!;x-1<3
-;2!;x-1 .
-9…-;2!;x-1<3에 서 -9는 포함되고, 3 은 포함되지 않으므로 수직선에 -9는 ●, 3 은 ○로 표시한다.
07
.17x>5x-12 12x>-12 x>-1 2(x+3)>x+5 2x+6>x+5 x>-1
> -2 1-x>2(x+5)-12 -3x>-3 x<1
0.4(x-2)<0.5x-0.7
4(x-2)<5x-7, 4x-8<5x-7 -x<1 x>-1
0.4x-0.3<;2{;-;5!; 4x-3<5x-2 -x<1 x>-1
x+5 3 1-x
6
06
a<0 -a>03-ax<6 -ax<3 a<0 -a>0
x<-;a#;
양변을 양수로 나누었 으므로 부등호의 방향 은 바뀌지 않는다.
일차방정식
08
.-x+3æ4x-1 -5xæ-4
x…;5$;
7x-3æ2(x+1)-1 7x-3æ2x+1 5xæ4 xæ;5$;
;2!;x- …1+
3x-2(2x-1)…6+4(x-2) -x+2…4x-2, -5x…-4
xæ;5$;
0.2x+0.5…0.3x+1 2x+5…3x+10
-x…5 xæ-5
æ-(x+2)+;4%;
x+1æ-4(x+2)+5, x+1æ-4x-3 5xæ-4 xæ-;5$;
, x+1
4
2(x-2) 3 2x-1
3
09
ax>b x>k a>0, ;aB;=k ax-2>x+12 (a-1)x>14x>7 a-1>0 a>1
x> =7
14=7(a-1) a=3 14 a-1 14
a-1
10
x…k xk<1
2x-6æ3x-a -xæ-a+6
x…a-6
x a-6<1 a<7
1 a-6
11
.x
5x-1<4x+5 x<6
1+2+3+4+5=15
12
( )>( )x
1000x>800x+1200 200x>1200 x>6
7 . 꽃 시장에서 사는 비
용에는 교통비가 포함 되어야 한다.
x=6이면 꽃 가게에 서 사는 비용과 꽃 시 장에서 사는 비용이 같으므로 어느 쪽이 유 리하다고 할 수 없다.
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13
( )>( )1 x
3000x>10000+1000x 2000x>10000 x>5
1 6
.
14
( )-( )=( )x
x_1.3_0.8-xæ3000, 0.04xæ3000 xæ75000
75000
30%의 이익을 붙였으 므로
(원가)_(1+0.3) 20%를 할인하여 판매 하므로
(정가)_(1-0.2)
15
( DPC )…( ABCD )_;2!;ABCD
;2!;_(4+10)_6=42(cm¤ )
DPC ABCD
APD, PBC AP”=x cm
42-[;2!;_4_x+;2!;_10_(6-x)]…42_;2!;
3x+12…21, 3x…9 x…3
AP 3 cm .
18
. a<b -a>-b
c c-a c-b
d>c, a<0
;aD;<;aC; >, <
>
17
.x g
;10*0;_300…;10^0;(300+x), 2400…1800+6x -6x…-600 xæ100
100 g .
16
( )+( )…(1 )x km
;5{;+ …1, 3x+5x+5…15 x…;4%;
x+(x+1)=2x+1 x…;4%; 2x…;2%;
2x+1…;2&;
;2&; km . x+1
3
(km) x x+1 (km/시) 5 3 ( ) ;5{; x+1
3
20
x…a x…-1 a=-13x-4…k-x
4x…k+4 x…
x…-1 =-1
k+4=-4 k=-8 -8
k+4 4 k+4
4
19
.
6 2(x+2)-3(3x-1)æ6(1-x) 2x+4-9x+3æ6-6x
-xæ-1 x…1
x 1 . 1
21
x<k x 1, 2, 33<k…4
2x<a+3 x<
x 1, 2, 3 3< …4, 6<a+3…8
3<a…5 3<a…5
a+3 2
a+3 2
22
(A )<(B )x 14000+108x<12000+120x -12x<-2000
x>;;∞;3);º;;=166.___
보충학습
=3 x<3
x 1, 2
>3
=4 x<4
x 1, 2, 3 a+3…4
2 a+3
2 a+3
2 a+3
2 (사다리꼴의 넓이)
=;2!;_{(윗변의 길이) +(아랫변의 길이)}
_(높이)
삼각형 PBC의 넓이
삼각형 APD의 넓이
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우공비 B0X
111`~113`
쪽Step Up
Ⅲ.부등식167 A
. 167
23
1 ,. 1
;1¡0;, ;1¡6;
x (12-x)
;1¡0;x+;1¡6;(12-x)æ1 80
8x+5(12-x)æ80, 3xæ20 xæ:™3º:=6.___
7 . 7
어른 x명이 하루에 할 수 있는 일의 양 어린이 (12-x)명이 하루에 할 수 있는 일 의 양
24
-3…x…6 ;3!;
-1…;3!;x…2 ▶1`점
-2…y…5 -2
-10…-2y…4 ▶1`점
-11…;3!;x-2y…6 ▶1`점
;3!;x-2y 6, -11
6+(-11)=-5 ▶1`점
-5
;3!;x, -2y, ;3!;x-2y의 값의 범위 구하기
답 구하기
각 1점 1점
채점 기준 배점
보충학습 a…x…b, c…y…d
a+c…x+y…b+d -d…-y…-c
a-d…x-y…b-c
25
-0.3x+;2!;x<1.2-;3!;x 30 -9x+15x<36-10x, 16x<36
x<;4(;=2.25 ▶3`점
1, 2 2 . ▶1`점
2
일차부등식의 해 구하기 자연수 x의 개수 구하기
3점 1점
채점 기준 배점
10, 2, 3의 최소공배수
26
5-(x+2)æ2(3x-1)
5-x-2æ6x-2, -7xæ-5
x…;7%; ▶1`점
4(x+2)-1…3(a-x)
4x+8-1…3a-3x, 7x…3a-7
x… ▶1`점
=;7%;
3a-7=5, 3a=12
a=4 ▶2`점
4 3a-7
7 3a-7
7
5-(x+2)æ2(3x-1)의 해 구하기 4(x+2)-1…3(a-x)의 해 구하기 a의 값 구하기
1점 1점 2점
채점 기준 배점
27
x m
+ …40 ▶2`점
3x+2400-x…4800 2x…2400
x…1200 ▶2`점
1200 m, 1.2 km
. ▶1`점
1.2 km 2400-x
120 x
40
일차부등식 세우기 일차부등식의 해 구하기 답 구하기
2점 2점 1점
채점 기준 배점
서술형 답안 작성Tip
. 속력이 분속 40 m이
므로 모든 시간을 분 으로, 모든 거리를 m 로 단위를 통일한다.
2.4 km 2400 m
단위를 km로 바꾸어 준다.
28
x L
(x-4)_;5#;æ18 ▶2`점
3x-12æ90, 3xæ102
xæ34 ▶1`점
34 L .
▶1`점 34 L
일차부등식 세우기 일차부등식의 해 구하기 답 구하기
2점 1점 1점
채점 기준 배점
물통에 남아 있는 물 의 양