가. 연구의 필요성
본래 수학이라는 과목은 한 인간이 살아가는데 필요한 모든 활동의 기본적인 사 고력을 제공하고, 사회의 여러 가지 복잡한 문제들을 합리적으로 풀어나가는 아이 디어를 제공하는 학문이다. 더욱이 모든 산업이 발달하고 사회가 복잡하고 매우 빠 른 속도로 변화하는 현재에 사는 우리에게는 수학적 사고력을 가진 사람을 좀 더 필요로 하고 있다. 그러나 인문계 고교 수학 교육은 이상의 목적에 맞는 수학적인 사고력을 배양하고 아이디어를 개발하고 의사소통 능력을 신장시키는 교수-학습의 틀을 가져야 함에도 불구하고, 근래에 학교 교육 현장에서의 수학 교육은 편협하고 단편적인 개념과 단편적인 지식에 치중하여 기계적으로 학습하고, 학생 수가 많고 수업이 많은 현실에서 수학과의 학습내용에 부합되는 교수-학습 자료가 부족하며 교사들의 획일적이고 기계적인 주입식 교육으로 학생들이 수학 교과에 대한 학습 동기를 유발시키지 못하여 학년이 올라갈수록 수학에 대한 흥미를 잃어 수학을 포 기하는 현상이 점점 더 심화되어 가고 있는 실정이다.
수학 교육은 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙과 그 상호 관련성을 체계적으로 이해하여야 하며, 수학이 단순한 진학만을 위한 입시 도구 과목이 아닌 분석하고 사고하는 능력과 문제 해결력과 같은 고차적인 능력을 향상시키는데 필요한 중요 과목으로 인식되어야 함에도 현실적으로 소홀히 취급되어 왔다. 또한, 수학 교육과 정이 현대화되어 새로운 교육과정이 만들어지고 교육내용이 변화됨에 따라 문제해
결 능력을 기르는 것을 수학 교육의 한 목표로 삼고 있는 지금, 수학과 문제 해결 을 위한 수업 모형의 개발과 적용은 필요 불가결한 문제로 등장하였다.
이 같은 상황은 수학 교사로서 어렵게만 느끼는 수학을 어떻게 하면 학생들이 쉽게 대할 수 있을까에 대한 연구 의욕으로 이어졌고, 본 연구자로 하여금 고등학 교 학생들의 수준을 고려, 학습 내용의 구조화를 통한 문제 해결 학습을 강화한다 면 학생들의 수학과에 대한 흥미와 더불어 문제 해결력 신장에 긍정적 영향을 미 칠 것으로 판단하여 본 연구를 추진하게 되었다.
나. 본 연구의 목적은
(1) 수학의 기본 개념, 원리, 법칙 및 상호 관련성을 쉽게 이해하도록 구조화 방안을 모색하고,
(2) 문제 해결 중심의 학습 자료를 적용한 교수-학습 방법을 마련하며,
(3) 문제 해결 중심의 학습을 전개하여 수학과 문제 해결력을 기르는데 목적을 둔다.
다. 본 연구의 문제는
(1) 수학과 학습 내용 중 문제 해결 수업 과정에 알맞은 기본적 개념, 원리, 법 칙 및 상호 관련성을 어떻게 구조화하고 자료화 할 것인가?
(2) 문제 해결 중심의 구조화된 내용을 어떻게 구성하여 교수-학습에 적용할 것인가?
(3) 문제 해결 중심의 학습 자료를 어떻게 제작 활용하여 문제 해결 학습을 전 개할 것인가?
라. 본 연구는 2000년 11월부터 2002년 2월까지 16개월에 걸쳐 추진되었고, 본 연구의 투입 대상은 원주시 J고등학교 2학년 1반으로 하여 연구의 성과를 얻도록 하였다.
마. 연구 문제 해결을 위해 다음과 같은 실천 목표를 설정하였 다.
(1) 미분법의 학습 내용 중 문제 해결 수업 과정에 알맞는 기본적 개 념, 원리, 법칙 및 상호 관련성의 문제를 구조화한다.
(2) 학습 내용의 구조화된 자료를 적용한 단계별 문제해결 학습을 전개한다.
(3) 문제 해결 중심의 다양한 학습 자료를 선정하여 수학과 문제 해결력을 기른다.
바. 이상의 실행 목표에 따라
(1) 고등학교 수학과 교과내용을 분석, 내용 재구성이 필요한 것을 확인하고 수학과 각 영역의 기본이 되는 필수 학습 요소를 추출하였으며, 추출한 필수 학습 요소를 단계별로 구조화하였다.
(2) 문제 해결력 신장을 위한 문제 해결 학습의 주안점을 정하고, 이에 따른 교수-학습 모형을 정립, 작성 활용하였으며,
(3) 문제 해결력 중심의 필수 학습 요소를 체계화하고, 그에 따른 문제 해결 중심의 학습 문항 제작 모형을 정립, 제작 활용하였다.