C. 동축 마그네틱 기어의 전자계 손실
2. 와전류 손실
동축 마그네틱 기어에서 와전류 손실은 크게 세 가지로 구분할 수 있다. 하나 는 철손 중 하나인 전기강판의 와전류 손실이고 다른 하나는 영구자석 와전류 손실 그리고 마지막으로 기타 와전류 손실이 있다. 기타 와전류 손실 중 폴피스 서포터의 와전류 손실은 Ⅲ장에서, 누설자속에 의한 외함 와전류 손실은 Ⅳ장에 서 후술한다.
와전류 손실은 전기가 흐를 수 있는 도전성 물체 주변으로 영구자석이 지나가 면 전압이 발생하는 발전기의 원리인 패러데이 법칙(Faraday’s law)을 따른다.
전압에 의해 도전성이 있는 물체에는 맴돌이 전류(와전류: Eddy Current)가 흐 르고 저항 성분에 의한 줄 손실(Joule loss)이 발생한다. 전기강판은 규소가 함 유된 철심으로 5.5E-7ohmm의 고유저항을 갖고, 네오디뮴(NdFeB) 및 사마륨 코발트(SmCo) 영구자석으로 대표되는 고 에너지적(積) 희토류 계열의 영구자석 은 제조 시 철(Fe) 성분이 포함됨에 따라 NdFeB는 1.4E-6ohmm, SmCo는 9E-7ohmm의 고유저항을 갖는다. 이들은 구리보다 30~80배 높은 고유저항값을 갖지만, 도전성의 성질이 있어 와전류 손실이 발생한다. 와전류는 식 (7), (8)에 따라 계산되며 와전류 손실에 대하여 간략화하여 나타내면 식 (9)와 같다 [40-41].
(7)
(8)
(9)
(10): 투자율, : 진공 중 투자율,
: 자기 벡터 포텐셜,
: 자화의 세기, : 전 기 도전율,
: 와전류 손실 상수,
: 구동 주파수,
: 자속밀도,
: 분당 회전수(rpm)를 나타낸다.
식 (9)에서 주요한 파라미터는 구동 주파수인
이다.
는 히스테리시스 손실 과는 다르게 회전자의 rpm에 의존하는 파라미터임과 동시에 이 값의 제곱이 와 전류 손실에 영향을 미친다. 즉, 초고속 구동을 애플리케이션으로 하는 본 논문 의 동축 마그네틱 기어에서는 와전류 손실의 급격한 상승을 예상할 수 있다. 또 한, 구동 주파수뿐만 아니라 기타 고조파 성분까지 영향을 주기 때문에 JMAG-Designer에서는 FFT 분석을 이용해 와전류 손실을 계산한다.희토류 영구자석을 사용하고 폴피스 및 회전자 요크(Yoke)에 전기강판을 사용 하는 동축 마그네틱 기어에서 와전류 손실이 어떻게 발생하는지 확인하기 위해 그림 2-11에 동축 마그네틱 기어의 영구자석 자화 방향을 나타낸다. 영구자석 N극(N pole)의 자화 방향은 중심에서 바깥으로 퍼져나가는 (+)R-axis 방향이 고 영구자석 S극(S pole)은 중심으로 모이는 (-)R-axis 방향이다. 그림 2-12 는 실제 동축 마그네틱 기어의 내부 자속의 흐름을 나타낸 것으로 내측 영구자 석에 의한 자속과 외측 영구자석에 의한 자속의 흐름을 확인할 수 있다.
그림 2-11. 동축 마그네틱 기어의 자속 방향 (PM: Permanent Magnet) Fig. 2-11. Flux Direction of Coaxial Magnetic Gear
그림 2-12. 동축 마그네틱 기어의 자속밀도 및 자속 선도 Fig. 2-12. Flux Density and Flux Line of Coaxial Magnetic Gear
내측 회전자에 의한 자속과 외측 회전자에 의한 자속을 구분하여 영향을 확인 하기 위해 그림 2-13과 그림 2-14에 하나의 회전자만을 자화시켜 나타내었다.
그림 2-13은 내측 회전자 영구자석만을 자화시켰으며, 내측 회전자 영구자석의 자속이 폴피스를 지나 외측 회전자의 영구자석에 쇄교함을 확인할 수 있다. 내측 영구자석의 자속은 내측 회전자의 회전속도로 이동하면서 정지된 폴피스 영역, 그리고 반대 방향으로 회전하는 외측 영구자석에 쇄교한다. 다시 말해, 시간에 따라 변화하는 자속이 폴피스, 외측 회전자 요크 및 외측 회전자 영구자석에 쇄 교한다.
그림 2-13. 내측 영구자석에 의한 자속밀도 및 자속 선도 Fig. 2-13. Flux Density and Flux Line with Inner Magnets
그림 2-14는 외측 회전자 영구자석만을 자화시켰으며, 외측 회전자 영구자석 의 자속이 폴피스를 지나 내측 회전자의 영구자석에 쇄교함을 확인할 수 있다.
외측 영구자석의 자속은 외측 회전자의 회전속도로 이동하면서 정지된 폴피스 영역, 그리고 반대 방향으로 회전하는 내측 영구자석에 쇄교한다. 다시 말해, 시 간에 따라 변화하는 자속이 폴피스와 내측 회전자 요크 및 내측 회전자 영구자 석에 쇄교한다.
그림 2-14. 외측 영구자석에 의한 자속밀도 및 자속 선도 Fig. 2-14. Flux Density and Flux Line with Outer Magnets
한편, 영구자석은 그림 2-15와 같이 고온에서 자력이 감소하는 특성을 가진 다. 영구자석의 와전류 손실에 의한 줄 손실은 열로 나타나며 영구자석 온도가 상승하게 되고 자력의 감소로 이어져 출력이 저하된다. 대표적인 4종의 영구자 석 특성을 표 2-6에 정리하여 나타냈으며, 특정 온도 이상에서 자력을 잃는 큐 리 온도(Curie Temperature) 특성도 확인할 수 있다. 특히 동축 마그네틱 기어 의 높은 토크 밀도를 위해 사용되는 NdFeB 영구자석의 경우, 온도계수와 큐리 온도 모두 상대적으로 낮은 것을 알 수 있다. 따라서 발열 억제는 동축 마그네틱 기어설계에서 중요한 부분이다.
그림 2-15. Jmag N38SH의 자성 특성 표 Fig. 2-15. Magnetic Properties of N38SH, Jmag
표 2-6. 영구자석의 특성 표
Table 2-6. Magnetic Properties of Permanent Magnet
Unit Ferrite Sm-Co NdFeB Alnico
Residual Flux density T 0.38~0.46 0.8~1.15 1.1~1.4 0.6~1.3 Temperature coefficient %/°C -0.18 -0.04 -0.11 -0.02
Curie Temperature °C 450~460 710~820 330~340 840~850