Ⅱ. 자료 및 연구방법
3. SWAT 모형
3.4 토양수
(2.47)
(2.48)피복에 고인 물이 일단 증발된 후, 남은 증발 수요량은 식생과 눈, 토양 등으로 할당된다.
3.4 토양수(Soil Water)
토양 속으로 들어간 물은 여러 가지의 경로를 따라 이동하게 되며, 식물에 의한 이용 또는 증발에 의해서 소모하게 된다. 토양수는 토양체의 바닥까지 침루되어 대 수층에 충진하게 된다. 최종적인 선택은 측방으로 이동하여 하천에서 기여하게 되 는 것으로 이런 여러 가지 경로들 중에서 토양으로 들어가는 상당부분의 토양수가 식물체의 의하여 흡수된다.
3.4.1 토양구조(Soil Structure)
토양은 기상, 액상, 고상으로 총 3가지로 분류할 수 있다. 고상은 무기물 혹은 유 기물로 구성되고 이는 토양의 형태 또는 구조를 이루고 있다. 토양물질 사이에는 액상과 기상을 보유하는 토양공극이 형성되고 토양용액은 토양공극을 완전히 또는 부분으로 채우게 된다. 토양이 불포화 상태이면 토양의 용액 상태는 입자를 따라 얇은 막이나 입자의 쇄기, 좁은 공극 통로에서 고립체의 형태로 나타난다.
다음 Table 2.6는 수분상태별 수분함량을 세 가지 토성에 대해 나타내고 있고 포 화상태에서의 총 공극율은 사토에서 가장 낮고, 점토에서 가장 높다.
Table 2.6 Water contents for various soils at different moisture conditions
Texture Clay Content (%, Solids)
Water Content
Saturation Field Capacity
Permanent Wilting
Point
sand 3% 0.40 0.06 0.02
Loam 22% 0.50 0.29 0.05
Clay 47% 0.60 0.41 0.20
식물의 가용수분은 유효수분량으로 표현하고 포장용수량에서의 수분량의 영구위 조점에 수분량의 차이로 계산된다.
(2.49)
여기서, : 식물의 유효수분량, : 포장용수량, : 영구위조점에서의 수분량
위 Table 2.6에서 제시된 토성들의 사토는 0.04의 유효수분량을 나타내고 양토 0.24, 점토는 0.21의 값을 나타내고 있다. 이러한 특성은 일반적인 사실이며, SWAT 모형은 각각의 토양층에 대해 수분함량을 추정한다.
∙
∙
(2.50)
여기서, : 총 부피에 대해 나타낸 영구위조점에서 수분함량, : 각 층에서 의 점토 함양율(%), : 토양층에 대한 용적밀도()
토양에서의 물은 포화 또는 불포화상태로 흐르며, 포화토양에서의 흐름은 중력에 의해 유도되고 보통 아랫방향으로 흐른다. 불포화흐름은 수분함량의 고저에 따라 발생되는 경사도(gradient)에 의해 유도되고 불포화흐름은 어떤 방향으로도 발생할 수 있으며, SWAT 모형은 직접적으로 포화흐름만을 추정한다. 모형에서 여러 토양 층에 대한 수분함량을 분석하지만, 주어진 토양층에서의 수분함량 분포는 일정하다 고 가정하고 있다. 또한, 수평방향으로의 불포화흐름을 산정할 필요가 없어지게 된 다. 각각의 토양층 불포화흐름에서는 식물의 수분흡수의 능력 및 증발량에 따라 대 략적인 모의하게 된다.
2.5 유출 추적(Water routing)
개수로 흐름은 하천에서의 흐름 또는 부분적으로 채워진 파이프흐름처럼, 자유수 면을 가진 하도흐름으로 정의된다. SWAT 모형에서는 유속과 유량을 정의하기 위 해 Manning 공식을 사용하고 있으며 유출은 Muskingum 하도추적법을 이용하여 하천망을 통해 추적한다. 변동저류추적법과 Muskingum 하도추적법 모두 kinematic wave 모형의 변형들이다.
2.5.1 하도특성(Channel characteristics)
SWAT 모형에서는 주하천 및 하도들의 단면을 다음 Fig. 2.8 같이 사다리꼴로 가 정한다.
Fig. 2.8 Trapezoidal channel dimensions.
사용자는 하도길이, 하도경사, Manning의 조도계수(n) 뿐만 아니라 만수일 때의 수면폭과 수심을 정의해 주어야 한다. SWAT 모형에서는 하도의 측면경사를 2:1로 가정한다. 또한 바닥폭은 만수시 수면폭과 수심으로부터 다음과 같이 계산된다.
∙ ∙ (2.51)
여기서, : 하도의 바닥폭(m), : 만수시의 수면폭(m), : 하도 측면 경사의 역수, : 만수시의 수심(m)
∙
(2.52)
주어진 수심에 대해, 수면에서의 하도폭은 다음과 같다.
∙ ∙ (2.53)
여기서, : 수면에서의 하도폭(m), : 하도의 바닥폭(m), : 하도경사의 역수, : 하도 수심(m)
흐름의 단면적은 다음과 같이 계산한다.
∙
∙ (2.54)여기서, : 하도에서의 흐름의 단면적(m2), : 하도의 바닥폭(m), : 하 도경사의 역수, : 하도수심(m)
4. 가뭄심도지수
4.1 가뭄의 분류
미국 기상국(U.S Weather bureau)에서 가뭄은 어느 지역의 동·식물 생육에 저해 를 가져올 수 있을 정도의 강수의 부족이 매우 심각하게 장기간 지속되는 상태거나 생활용수와 수력발전에 필요한 용수를 정상적으로 확보하지 못한 상태라고 정의하 고 있다. 태풍과 홍수와 같은 자연재해 중 가뭄은 상대적으로 국부적이고 한시적인 다른 재해와 달리 가뭄의 특성상 자연재해 시작과 끝이 불명확 하고, 가뭄 피해에 따른 시간과 공간적인 범위 구분이 어려울 뿐만 아니라 가뭄의 심도를 평가하기 위 한 그 정의가 매우 다양하여 단순히 한두 단위로 명확한 정의를 내리기 매우 어렵 다.
농업적 가뭄(Agricultural drought)은 분명한 농업에 영향을 미치는 가뭄을 의미 하며 용수 이용할 수 있는 토양수분량에 관심을 두고 있으며, 수문학적 가뭄 (Hydrological drought)은 물의 공급에 관심을 두고 하천유량 또는 저수량 등과 관 련된 지수를 사용할 수 있다. 기상학적 가뭄(Meteorological drought)은 정상상태보 다 적은 강우의 지속시간 또는 정상보다 높은 기온의 지속기간 등에 관심을 두고 있다.
가뭄에 대한 대부분의 정의는 사용할 수 있는 물의 정상(Normal) 상태보다 상당 히 낮게 지속하는 기간이라는 개념을 포함하고 있으며, 이러한 기간은 몇 주, 몇 달 이 될 수 도 있다. 정상상태보다 상당히 낮다는 개념은 일부 활동이 다른 것에 비
해 물 부족에 매우 민감하기 때문에 상황에 따라 매우 달라가지게 된다.
4.1.1 기상학적 가뭄(Meteorological drought)
우선 일반적인 기상학적 가뭄이란 일반적인 정상상태 즉, 일반적인 혹은 평균적인 상태와 비교하여 건조한 상태 및 건조한 기간에 지속기간을 바탕으로 정의하고 있 다. 기상학적 가뭄의 정의에서는 강우의 부족을 초래하는 대기상태는 지역에 따라 상당히 변하기 때문에 특정 지역에 근거하여 고려가 필요하며, 기상학적 가뭄의 정 의 중 일부는 특정한 기준보다 작은 강수일수를 바탕으로 가뭄 기간을 정의하고 있 다.
4.1.2 농업적 가뭄(Agricultural drought)
농업적 가뭄은 기상학적 가뭄의 다양한 특성을 실제증발산, 토양의 수분, 저수지 수위 등과 같은 농업에 초점을 맞추어 농업적 영향에 연결시키고 있다. 식물의 소 요는 기후상태, 식물의 생물학적 특성, 성장단계, 토양의 물리적 및 생물학적 특성 에 의존하고 있으며, 농업적 가뭄은 식물의 싹틈에서부터 성장까지 곡물발달 동안 곡물의 다양한 민감성을 반영할 수 있도록 고려가 필요하다.
4.1.3 수문학적 가뭄(Hydrological drought)
수문학적 가뭄은 지표나 지표하 수분인 하천유출, 저수지나 호수위, 지하수 등 공급에 대한 강우 부족기간과 매우 관련이 있다. 수문학적 가뭄과 극심한 가뭄의 정도는 지역단위 규모로 정의되고 있으며 모든 가뭄이 강우의 부족으로 초래되지만 수문학적 가뭄은 물 부족이 어떠한 물순환 시스템의 영향을 미치는지에 대한 초점 이 맞추어 지고 있다. 수문학적 가뭄은 단순한 기후뿐만 아니라 토지이용 및 이에 따른 산림훼손, 토양 침식, 댐의 건설과 같은 모든 활용이 유역의 수문학적 특성에 영향을 미치고 있다.
최근 상류지역의 개발에 따른 토지피복 변화는 유출율, 침투와 같은 물순환에 큰
영향을 미치고 있으므로 지표유출을 더욱 증가시키며, 하류부에는 수문학적 가뭄을 발생 빈도를 증가 시키고 있다.
4.2 SPI 공식
McKee et al.(1993, 1995)에 의해 개발되었으며 SPI(Standardized Precipitation Index)는 가장 많이 사용되고 있는 가뭄지수이며 가뭄을 분석할 때 가장 쉽게 가장 많이 활용하고 있다. 특정 지역에 대한 장기간의 강수자료와 비교하여 단기의 강수 부족으로 가뭄을 정의하기 위한 방식으로 확률분포를 이용하여 심도를 정하는 방법 이다. 개발 이후 Guttman(1998)에 의해 과거의 Palmer 가뭄지수를 비교하고 검증하 여 신뢰성을 증명하였으며, Bhuiyan et al.(2006)은 인도 지역에 SPI를 적용하고 이 를 평가하였다.
강수부족이 하천유량, 저수지, 토양, 지하수 등에 많은 영향을 미치고 있으며, 가 뭄을 야기한다는 점을 고려한 SPI는 대상지역의 강수자료만 사용하여 비교적 단순 한 과정을 통해 산정이 가능하며 3, 6, 9, 12개월의 장·단기 지속기간의 가뭄 평가가 가능하다. 여기서 단기간 지속기간인 1, 3개월의 SPI는 기상학적 가뭄 및 농업적 가 뭄을 위해 이용되며, 장기간 지속기간인 9, 12개월의 SPI는 수자원 공급관리 등 수 문학적 가뭄에 활용되고 있다. 비교적 짧은 지속기간에 가뭄 평가를 효과적으로 분 석할 수 있으며, 추가적으로 연 단위의 장기적인 가뭄의 평가를 분석하기도 한다.
그러나 통계적인 분석을 위해서 30년 이상의 기상 관측자료가 요구되고 있어 장기 간의 관측소 선정이 필수적이다.
SPI 산정 절차는 다음과 같으며, 최초 SPI 산정을 위하여 시간단위별로 누가강수 시계열을 구성한다. 이는 시간단위로 연속적인 중첩을 통해 산정하는 이동 누가 방 법 중 하나이다(Fig. 2.9).
Fig. 2.9 Time series of precipitation mass of SPI 3
또한, 누가강수시계열을 월별로 각각 산정하고 기간에 따른 지속시간별 시계열을 구한다. 월별로 시계열을 분석하고 이에 따른 적절한 확률분포형을 산정하게 되며, 다음 식 2.55의 Gamma 확률분포함수를 사용한다.
(2.55)
여기서, : 강수량, : 형상매개변수(Shape parameter), : 축척매개변수(Scale parameter), : Gamma 함수
각각의 지점과 지속기간인 3개월, 6개월, 9개월, 12개월에 따라 다른 값들이 추정
되며, 추출된 표본자료가 나올 수 있는 확률이 최대가 되도록 매개변수를 선택하는 방법인 최우도법(Maximum Likelihood Method)을 이용하여 추정된다. 식 2.56과 식 2.57에 의하여 에 대한 매개변수를 추정할 수 있다.
(2.56)
(2.57)
ln
ln (2.58)여기서, A : 식 , : 입력되는 자료의 수
는 Gamma 함수의 식 2.58과 같이 표현된다.
는 Gamma 함수의 식 2.58과 같이 표현된다.