적층 공정 중 기저부의 변형을 방지하기 위하여 적층 시편을 고정시킨다. 이때 고정 을 위한 클램프 (Clamp)에 의하여 적층 중 기저부에는 열 손실이 발생하게 된다. 실험을 위한 셋업 시 클램프와 접촉되는 기저부의 및 면적은 Fig. 31 과 같다. 고정 경계조건에 의한 열 손실을 고려하기 위하여 유한요소 해석모델 역시 동일한 면적에 열 손실을 고 려하였고 열 손실 계수를 찾기 위하여 = 90o, 60o, 45o 형상의 적층실험 중 발생하는 열 이력 측정 중 Fig. 30의 1~3지점과 = 90o, 60o, 45o 모서리부 챔퍼 형상 모델의 열전달 해석 결과에서 같은 위치의 열 이력을 비교하였다. 다음과 같은 비교 모델을 선정한 이 유는 전체 해석모델 중 해석 시간이 가장 짧으며 각 모델의 적층 시간이 다르기 때문이 다.
Fig. 31 Contact region between fixture and substrate
가. 고정 경계조건에 의한 열 손실 계수 도출
고정 경계조건에 의한 열 손실 계수 도출을 위한 해석모델은 Fig. 32 와 같으며 기 저부의 양 끝 및 바닥 면에 접촉하는 히트 싱크 (Heat sink) 면적을 고려하였다.
Fig. 32 Application region of heat skin in the FE model
모서리부 경사 형상 = 90o의 측정된 열 이력과 계수별 열 이력 비교는 Fig. 33과 같으며
(W/mm2·oC) 는 히트 싱크에 의한 열 손실 계수이다.
(a) Without and point 1 (b) Without and point 2 (c) Without and point 3
(d) = 500 and point 1 (e) = 500 and point 2 (f) = 500 and point 3
(g) = 5,000 and point 1 (h) = 5,000 and point 2 (i) = 5,000 and point 3
Fig. 33 Comparison fo thermal histories of FE analyses and those experiments for different coefficients of the heat sink ( = 90o)
모서리부 경사 형상 = 90o 의 열 손실 계수별 비교 결과 500 을 적용한 이후 비교 지점 2 및 3 에서는 측정된 열 이력과 해석으로 약 1oC 의 오차를 보인다. 하지만 측정 지점 1에서는 큰 차이가 발생하는데 이는 적층 중 고온으로 가열된 적층 분말의 스패터 (스패터) 에 의한 것으로 사료된다.
모서리부 경사 형상 = 45o 의 측정된 열 이력과 계수 별 열 이력 비교는 Fig. 34 와 같으며 (W/mm2·oC) 는 히트 싱크에 의한 열 손실 계수이다.
(a) Without and point 1 (b) Without and point 2 (c) Without and point 3
(d) = 500 and point 1 (e) = 500 and point 2 (f) = 500 and point 3
(g) = 5,000 and point 1 (h) = 5,000 and point 2 (i) = 5,000 and point 3 Fig. 34 Comparison fo thermal histories of FE analyses and those experiments for different
coefficients of the heat sink ( = 45o)
모서리부 경사 형상 = 45o의 열 손실 계수별 비교 결과 = 90o 의 결과와 같이 계 수를 적용하지 않으면 온도 차이가 크게 발생하였고 계수 5000 을 적용한 결과 비교 지점 2에서 최대 20 oC 의 차이를 보이며 적층 시간이 지남에 따라 점점 감소하였고 지점 3 에서는 1 oC 의 차이를 보였다.
모서리부 경사 형상 R = 5 mm 의 측정된 열 이력과 계수 별 열 이력 비교는 Fig. 35 와 같으며 (W/mm2·oC) 는 히트 싱크에 의한 열 손실 계수이다.
(a) Without and point 1 (b) Without and point 2 (c) Without and point 3
(d) = 500 and point 1 (e) = 500 and point 2 (f) = 500 and point 3
(g) = 5,000 and point 1 (h) = 5,000 and point 2 (i) = 5,000 and point 3 Fig. 35 Comparison fo thermal histories of FE analyses and those experiments for different
coefficients of the heat sink (R = 5 mm)
모서리부 경사 형상 R = 5 mm 의 열 손실 계수별 비교 결과 = 45o 의 결과와 같 이 계수를 적용하지 않으면 온도 차이가 크게 발생하였고 계수 5,000 을 적용한 결과 비교 지점 2에서 최대 13 oC 의 차이를 보이며 적층 시간이 지남에 따라 점점 감소하 였고 지점 3 에서는 최대 11 oC 의 차이를 보였다.
모든 해석모델에서 히트 싱크에 의한 열 손실 계수별 비교 결과 5,000 이상에서는 0.5oC 이내의 차이만 발생하였고 이는 적층 시간이 매우 길지 않기 때문으로 사료되며, 고정 경계조건에 의한 열 손실을 고려하기 위한 열 손실 계수 (WoC/mm2) 는 5,000 으로 도출하였다.
나. 적층실험 및 열전달 해석의 열 이력 비교 분석
유한요소 해석모델의 타당성을 검토하기 위하여 적층실험 중 기저부에 발생하는 열 이력과 앞서 도출된 고정 경계조건에 의한 열 손실을 고려한 모서리부 형상 별 열전달 해석을 통해 예측된 열 이력을 비교하였다.
적층 모서리부 = 90o 의 적층실험 중 기저부에 발생한 열 이력 측정 지점 1-6 및 기저부의 경계조건이 고려된 모서리부 경사 형상 = 90o 의 열전달 해석을 통한 열 이 력 예측 비교 결과는 Fig. 36 과 같다.
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 36 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses ( = 90o, = 5,000 W/mm2·oC)
열 이력 측정 지점 및 열전달 해석을 통해 예측된 열 이력의 비교 결과 적층부와 10 mm, 15 mm 떨어진 2, 5 및 3, 6번 지점에서는 온도 차이가 크게 발생하지 않았다. 하 지만 비교적 적층부와 가까운 1, 4번 지점에서는 온도 변화가 급격하고 실험 결과와 해 석 결과의 차이가 두드러지게 나타난다. 이는 앞서 열 손실 계수 도출을 위한 실험 해 석 비교 시 언급한 것처럼 적층 중 고온으로 가열된 적층 분말의 스패터가 측정 중인 열전대에 닿아 열 이력 측정에 영향을 미쳤을 것으로 판단된다.
챔퍼 형상의 적층 모서리부 = 60o, 45o, 30o 및 15o의 적층실험 중 기저부에 발생한 열 이력 측정 지점 1-6 및 기저부의 경계조건이 고려된 챔퍼 형상의 모서리부 경사 형 상 = 60o, 45o, 30o 및 15o의 열전달 해석을 통한 열 이력 예측 비교 결과는 Fig. 37, Fig. 38, Fig. 39 및 Fig. 40 과 같다.
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 37 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses ( = 60o, = 5,000 W/mm2·oC)
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 38 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses ( = 45o, = 5,000 W/mm2·oC)
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 39 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses ( = 30o, = 5,000 W/mm2·oC)
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 40 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses ( = 15o, = 5,000 W/mm2·oC)
모서리부 챔퍼 형상 별 실험을 통해 측정된 열 이력과 열전달 해석을 통해 예측된 열 이력의 비교 결과 앞서 비교한 다른 실험 비교 결과와 마찬가지로 1, 4번 지점에서 는 스패터의 영향으로 실험과 해석의 온도 차이가 크게 발생하고, 실험을 통해 스패터 의 영향이 조금이라도 있는 2, 5번 지점에서는 약간의 차이가 발생하였지만, 적층이 완 료되는 지점에서는 큰 차이가 발생하지 않았다. 스패터의 영향이 가장 적은 3, 6번 지 점에서는 ±2oC 내의 오차를 보였으며 실험과 유사한 결과를 갖는 챔퍼 형상의 적층 모 서리부 별 유한요소 해석모델을 제작하였다.
Fillet 형상의 적층 모서리부 R = 5mm, 10mm 및 15mm의 적층실험 중 기저부에 발생 한 열 이력 측정 지점 1-6 및 기저부의 경계조건이 고려된 필렛 모서리부 경사 형상 R
= 5mm, 10mm 및 15mm의 열전달 해석을 통한 열 이력 예측 비교 결과는 Fig. 41, Fig.
42 및 Fig. 43과 같다.
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 41 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses (R = 5 mm = 5,000 W/mm2·oC)
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 42 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses (R = 10 mm = 5,000 W/mm2·oC)
(a) point 1 (b) point 2 (c) point 3
(d) point 4 (e) point 5 (f) point 6
Fig. 43 Comparison of thermal history for experimental and those of FE analyses (R = 15 mm = 5,000 W/mm2·oC)
모서리부 필렛 형상 별 실험을 통해 측정된 열 이력과 열전달 해석을 통해 예측된 열 이력의 비교 결과는 챔퍼 형상 별 비교 결과와 유사하였다. 1, 4번 지점에서는 스패 터의 영향으로 실험과 해석의 온도 차이가 크게 발생하고, 실험을 통해 스패터의 영향 이 조금이라도 있는 2, 5번 지점에서는 약간의 차이가 발생하였지만, 적층이 완료되는 지점에서는 큰 차이가 발생하지 않았다. 스패터의 영향이 가장 적은 3, 6번 지점에서는
± 2oC 내의 오차를 보였으며 실험과 유사한 결과를 갖는 필렛 형상의 적층 모서리부 별 유한요소 해석모델을 제작하였다.