연산 Plus

기본 도형

p. 02~03

01^{ 평면도형} 02^{ 입체도형} 03^{ 평면도형} 04^{ 입체도형} 05^ 3개 06^ 6개 07 6개, 9개

08^{ 6개, 10개} 09^{ 8개, 12개} 10^ 점 F 11^ 점 D 12^ 점 E 13^{ 모서리 AD} 14^ _A _B _C 15^ _A _B _C 16^ _A _B _C 17^ _A _B _C 18^ BC³

19 CA³ (또는 CB³ )

20 BCÓ (또는 CBÓ )

21^ = 22 =

23^ = 24^ + 25 +

26^ = 27 8 cm

28^ 4 cm 29^ 6 cm 30^ 4 cm 31^ 7 cm

32^;2!;

33 4

34 ANÓ=2AMÓ=2_3=6(cm)  6 cm

35 MBÓ=2AMÓ=2_3=6(cm)  6 cm

36 ABÓ=3AMÓ=3_3=9(cm)  9 cm

37^AMÓ=;2!; ABÓ=;2!;_20=10(cm)

 10 cm

38 MNÓ=;2!; MBÓ=;2!;_10=5(cm)

 5 cm

39 ANÓ=AMÓ+MNÓ=10+5=15(cm)

 15 cm

40 ANÓ=NMÓ=4(cm)  4 cm

41 MBÓ=2NMÓ=2_4=8(cm)  8 cm

42 NBÓ=NMÓ+MBÓ=4+8=12(cm)

 12 cm

43 ABÓ=ANÓ+NBÓ=4+12=16(cm)

 16 cm

각, 수직과 수선

p. 04~05

01^ 예각 02^ 직각 03^ 직각 04^ 둔각 05^ 평각 06^ 예각 07^ ㅁ 08^ ㄹ 09^{ ㄱ, ㄷ, ㅂ} 10^{ ㄴ, ㅅ, ㅇ}

11 ∠x+35ù=90ù ∴ ∠x=55ù

 55ù

12 ∠x+120ù=180ù ∴ ∠x=60ù

 60ù

1345ù+∠x+55ù=180ù ∴ ∠x=80ù

 80ù

14 ∠x+90ù+40ù=180ù ∴ ∠x=50ù

 50ù

154∠x+5∠x=180ù, 9∠x=180ù

∴ ∠x=20ù  20ù

1645ù+90ù+(∠x+15ù)=180ù

∴ ∠x=30ù  30ù

17^ ∠BOE 18^ ∠AOD 19^ ∠BOF 20^ ∠DOF

21 ∠x=140ù (맞꼭지각)

140ù+∠y=180ù ∴ ∠y=40ù  ∠x=140ù, ∠y=40ù

22 ∠x+110ù=180ù ∴ ∠x=70ù ∠y=∠x=70ù (맞꼭지각)

 ∠x=70ù, ∠y=70ù

23 ∠x=65ù, ∠y=70ù

24 ∠x=80ù (맞꼭지각) 45ù+80ù+∠y=180ù

∴ ∠y=55ù  ∠x=80ù, ∠y=55ù

252∠x-30ù=60ù, 2∠x=90ù

∴ ∠x=45ù  45ù

263∠x+15ù=135ù, 3∠x=120ù

∴ ∠x=40ù  40ù

2730ù+2∠x+70ù=180ù, 2∠x=80ù

∴ ∠x=40ù  40ù

28 ∠x+30ù+90ù=180ù

∴ ∠x=60ù  60ù

29 ∠x+2∠x+3∠x=180ù,

6∠x=180ù ∴ ∠x=30ù  30ù

30(2∠x+10ù)+3∠x+(∠x+20ù) =180ù

6∠x=150ù ∴ ∠x=25ù  25ù

31^{ ABÓ⊥CDÓ} 32^ 점 O 33^ 점 O 34^ COÓ 35^ 

정답과 풀이

^{Plus Book}

36^  37^  38^ 

39 점 A와 CDê 사이의 거리는 AHÓ의 길이

이다.  ×

40^ 7 cm

41 ∠BPM=180ù-(30ù+90ù)=60ù

 60ù

42^ 점 B 43^ 점 B 44^ 점 D 45^ 4 cm 46^ 6 cm 47^ 9 cm 48^  49^ ×

50 점 C에서 ABÓ에 내린 수선의 발은 점 B

이다.  ×

51^ 

52 점 A와 BCÓ 사이의 거리는 4 cm이다.

 ×

점과 직선의 위치 관계

p. 06~07

01^{ 점 B, 점 C} 02^{ 점 A, 점 D} 03 점 A, 점 C, 점 E

04 점 A, 점 C, 점 D

05^ 점 D

06 점 C, 점 D, 점 E

07^{ 점 A, 점 B} 08^{ 점 A, 점 B}

09 점 A, 점 B, 점 C, 점 D

10 점 B, 점 C, 점 E, 점 F

11 점 D, 점 E, 점 F

12^ DCÓ 13^{ ADÓ, BCÓ} 14^{ BCÓ, DCÓ} 15^{ ABÓ, DCÓ} 16^{ ADÓ, BCÓ} 17^ BCÓ 18^  19^ × 20^  21^  22^ ×

23 AHê와 한 점에서 만나는 직선은 ABê, BCê, CDê, EFê, FGê, GHê의 6개이다.

 ×

24^ × 25^ 

26lm, l⊥n이면 m⊥n이다.  ×

27l⊥m, m⊥n이면 ln이다.  ×

28 한 점에서 만난다.

29 한 점에서 만난다.

30 꼬인 위치에 있다.

31 한 점에서 만난다.

32^{ 평행하다.}

33 꼬인 위치에 있다.

34 꼬인 위치에 있다.

35^{ 평행하다.}

36 꼬인 위치에 있다.

37 한 점에서 만난다.

38^ CDÓ

39 ABÓ, ACÓ, DBÓ, DCÓ

40 AEÓ, AFÓ, BCÓ, BGÓ

41 AFÓ, BGÓ, EJÓ, FGÓ, GHÓ, IJÓ, JFÓ

42^ DEÓ

43 ABÓ, DEÓ, EAÓ, FGÓ, IJÓ, JFÓ

44 ABÓ, ACÓ, DEÓ, DGÓ

45 ADÓ, DEÓ, EFÓ, FGÓ, GDÓ

46^{ ACÓ, DGÓ}

직선과 평면의 위치 관계

p. 08~09

01 ADÓ, DEÓ, EAÓ

02 면 ABE, 면 BCDE

03 면 ABC, 면 ABE

04 면 ABC, 면 ACD, 면 ABE, 면 BCDE

05 AEÓ, EHÓ, HDÓ, DAÓ

06 ABÓ, BCÓ, CDÓ, DAÓ

07 ADÓ, BCÓ, EHÓ, FGÓ

08 ABÓ, BCÓ, CDÓ, DAÓ

09 면 ABFE, 면 DCGH

10 면 AEHD, 면 DCGH

11 면 ABCD, 면 AEHD

12 DEÓ, EFÓ, FDÓ

13 ACÓ, BCÓ, DFÓ, EFÓ

14^{ BCÓ, EFÓ} 15^ 면 DEF

16 면 ABED, 면 BCFE

17^ 면 ABED

18 GHÓ, HIÓ, IJÓ, JKÓ, KLÓ, LGÓ

19 AGÓ, BHÓ, EKÓ, FLÓ, AFÓ, GLÓ

20 AGÓ, BHÓ, CIÓ, DJÓ, EKÓ, FLÓ

21 면 AGLF, 면 GHIJKL

22 면 AGLF, 면 CIJD, 면 DJKE, 면 FLKE

23 면 ABCDEF, 면 GHIJKL

24 8 cm

25^ 7 cm 26^ 6 cm 27^ 4 cm 28^ 3 cm

29 면 ADEB, 면 BEFC, 면 ADFC

30^ BCÓ 31^ 면 DEF

32 면 ABC, 면 DEF, 면 BEFC

33^ DEÓ 34^ 면 BHIC

35^ EJÓ

36 면 ABCDE, 면 BGHC

37 면 ABGF, 면 BGHC, 면 CHID, 면 DIJE, 면 AFJE

38 면 DCGH, 면 EFGH

39^ 면 BFGC

40 면 ABCD, 면 ABFE, 면 EFGH, 면 DCGH

41 면 AEHD, 면 BFGC

평행선의 성질

23 ∠x=110ù, ∠y=70ù

24 ∠x=115ù, ∠y=65ù

25 ∠x=95ù, ∠y=85ù

26 ∠x=60ù, ∠y=120ù

27 ∠x=40ù, ∠y=70ù

28 ∠x=50ù (동위각) ∠x+60ù+∠y=180ù 50ù+60ù+∠y=180ù

∴ ∠y=70ù  ∠x=50ù, ∠y=70ù

29 ∠x=60ù (동위각)

∠x+∠y=100ù, 60ù+∠y=100ù ∴ ∠y=40ù  ∠x=60ù, ∠y=40ù

30 ∠y=38ù (동위각)

∠x+∠y=100ù, ∠x+38ù=100ù ∴ ∠x=62ù  ∠x=62ù, ∠y=38ù

31 _30ù

∠x=30ù+40ù=70ù  70ù

∠x=60ù+40ù=100ù  100ù

∠x=30ù+45ù=75ù  75ù

50ù50ù 35ù35ù l

∠x=35ù+50ù=85ù  85ù

39^  ∴ ∠x=180ù-65ù=115ù  115ù

작도

p. 12~13

01 C, ABÓ, C, ABÓ, D

02 ㉠ → ㉢ → ㉡ → ㉣ → ㉤

정답과 풀이

^{Plus Book}

03 OBÓ, PCÓ, PDÓ

04^ ∠DPC

05 ㉡ → ㉤ → ㉠ → ㉥ → ㉢ → ㉣

06 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, 동위각의 크기가 같으면 두 직선 은 서로 평행하다.

07^{작도 순서는}

㉠ → ㉥ → ㉢ → ㉤ → ㉣ → ㉡  ×

08^  09^ ×

10 ∠A의 대변은 BCÓ이다.  ×

11^ 

12 컴퍼스, C, c, b

13^  14^ × 15^  16^ 

17 ×, 모양은 같고 크기가 다른

△ABC를 무수히 많이 그릴 수 있다.

18 ×, 7>3+3이므로 △ABC가 만들 어지지 않는다.

19 , 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기 가 주어졌으므로 △^{ABC가 하나로}

정해진다.

20 , 세 변의 길이가 주어졌으므로

△ABC가 하나로 정해진다.

21 ×, ∠A는 ABÓ, BCÓ의 끼인각이 아 니므로 △ABC가 하나로 정해지지 않는다.

22 , 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크 기가 주어졌으므로 △ABC가 하나 로 정해진다.

23 , ∠B=180ù-(60ù+50ù)=70ù, 즉 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기 가 주어졌으므로 △ABC가 하나로 정해진다.

24^  25^  26^ 

27^ × 28^ × 29^ × 30^  31^ 

도형의 합동

p. 14~15

01^  02^ × 03^ × 04^  05^ × 06^ × 07^  08^ × 09^  10^ × 11^ ∠P 12^ ∠C 13^ PQÓ 14^ BCÓ 15^ 4 cm 16 3 cm

17 40ù

18^ 60ù 19^ 4 cm 20^ 8 cm 21^ 6 cm 22^ 147ù 23^ 75ù 24 78ù

25 ∠A=∠E=360ù-(75ù+78ù+147ù)

=60ù  60ù

26 DEÓ, 5, EFÓ, 4, FDÓ, 3, DEF, SSS

27 DEÓ, 8, DFÓ, 6, D, 70, DEF, SAS

28 EFÓ, 5, E, 40, F, 40, 80, DEF, ASA

29! ABÓ=HIÓ=8(cm), ∠B=∠I=42ù

∠A =180ù-(42ù+60ù)=78ù

=∠H

∴ △ABCª△HIG (ASA 합동) @ ABÓ=JLÓ=8(cm),

BCÓ=LKÓ=9(cm)

∠B=∠L=42ù

∴ △ABCª△JLK (SAS 합동)

# ABÓ=PQÓ=8(cm),

∠A=∠P=78ù

∠Q =180ù-(78ù+60ù)=42ù

=∠B

∴ △ABCª△PQR (ASA 합동)  △ABCª△HIG ( ASA 합동),

△ABCª△JLK ( SAS 합동),

△ABCª△PQR ( ASA 합동)

30^  31^ × 32^  33^ × 34^ 

다각형

p. 16~17

01^ ㄴ, ㅂ 02^ ㉡ 03^ ㉠ 04^ ㉢ 05^ ㉣ 06^ 80ù 07^ 85ù 08^ 135ù 09^ 130ù 10^ 112ù 11 68ù

12 110ù

13^ 70ù ∴ ∠x=90ù-40ù=50ù  50ù

08 ∠ADC=180ù-120ù=60ù, ∠DAC=90ù-30ù=60ù이므로 △ADC에서

∠x=180ù-(60ù+60ù)=60ù  60ù

09△ABC에서

∠C=180ù-(70ù+40ù)=70ù ∴ ∠x=70ù-40ù=30ù  30ù

10△ABC에서

∠A=180ù-(20ù+20ù)=140ù ∴ ∠x=140ù-120ù=20ù  20ù

11 삼각형의 세 내각의 크기를 각각

13 ∠x=75ù+50ù=125ù  125ù

14 ∠x+35ù=70ù ∴ ∠x=35ù

 35ù

15 ∠x=50ù+60ù=110ù  110ù

16 ∠x+30ù+∠x=140ù

2∠x=110ù ∴ ∠x=55ù  55ù

18△ABP에서 ∠x=32ù+60ù=92ù △CPD에서 55ù+∠y=92ù ∴ ∠y=37ù

 ∠x=92ù, ∠y=37ù

정답과 풀이

^{Plus Book}

19△ABC에서

∠BAC+70ù+20ù=180ù ∴ ∠BAC=90ù

즉, ∠DAC=;2!;∠BAC=45ù이므로 △ADC에서

∠x=45ù+20ù=65ù  65ù

20△ABC에서

∠ABC+70ù+60ù=180ù ∴ ∠ABC=50ù

즉, ∠ABD=;2!;∠ABC=25ù이므로 △^ABD에서

∠x=25ù+60ù=85ù  85ù

21△ABD에서 60ù+∠ABD=100ù ∴ ∠ABD=40ù

즉, ∠ABC=2∠ABD=80ù이므로 △ABC에서

∠x=60ù+80ù=140ù  140ù

22△ABC에서

∠x=∠B+∠D=40ù+80ù=120ù

 120ù

+_=180ù-125ù=55ù △ABC에서

∴ ∠a+∠b+∠c=104ù  104ù

다각형의 내각과 외각

05180ù_(4-2)=360ù  360ù

06180ù_(5-2)=540ù  540ù

07180ù_(8-2)=1080ù  1080ù

08180ù_(12-2)=1800ù  1800ù

09 구하는 다각형을 n각형이라고 하면 26 180ù_(10-2)

10 =144ù  144ù

27 180ù_(15-2)

15 =156ù  156ù

정답과 풀이

^{Plus Book}

36 ∠x+140ù+120ù=360ù

∠x+260ù=360ù ∴ ∠x=100ù

 100ù

37 ∠x+85ù+70ù+110ù=360ù ∠x+265ù=360ù ∴ ∠x=95ù

 95ù

38 ∠x+110ù+90ù+45ù=360ù ∠x+245ù=360ù ∴ ∠x=115ù

 115ù

392∠x+130ù+110ù=360ù

2∠x+240ù=360ù ∴ ∠x=60ù

1140ù : 80ù=x : 8이므로 1 : 2=x : 8

2x=8 ∴ x=4  4

1230ù : xù=4 : 12이므로 30 : x=1 : 3

∴ x=90  90

13120ù : xù=8 : 6이므로 120 : x=4 : 3

4x=360 ∴ x=90  90

14120ù : 40ù=x : 3이므로 3 : 1=x : 3 ∴ x=9

40ù : yù=3 : 6이므로 40 : y=1 : 2 ∴ y=80  x=9, y=80

15150ù : 90ù=x : 6이므로 5 : 3=x : 6 3x=30 ∴ x=10

90ù : yù=6 : 5이므로 6y=450 ∴ y=75  x=10, y=75

16 ABÓCDÓ이므로

2150ù : 120ù=5 : x이므로 5 : 12=5 : x

5x=60 ∴ x=12  12

2245ù : xù=4 : 8이므로 45 : x=1 : 2

∴ x=90  90

2340ù : xù=10 : 25이므로 40 : x=2 : 5 2x=200 ∴ x=100  100 =2p_7+2p_3=20p(cm)

 20p cm

22 (어두운 부분의 둘레의 길이) =2p_16+2p_8=48p(cm)

 48p cm

23 (어두운 부분의 둘레의 길이) =2p_9+2p_5+2p_4

=36p(cm)  36p cm

24 (부채꼴의 호의 길이) =2p_3_ 120360 =2p(cm) (원의 반지름의 길이)=3(cm) =3p+6(cm)  (3p+6) cm

28 (어두운 부분의 둘레의 길이) =2p_8_ 45360 +2p_10_ 45

360 +4 = 92 p+4(cm)  { 92 p+4} cm

29 (어두운 부분의 둘레의 길이) =2p_3_ 150360 +2p_6_150

360 +6 = 152 p+6(cm)  { 152 p+6} cm

30 (어두운 부분의 둘레의 길이) =2p_12_ 90360 +2p_6_1

2 +12 =12p+12(cm)  (12\p+12) cm

31 (어두운 부분의 둘레의 길이) =8p+32(cm)  (8\p+32) cm

33 (어두운 부분의 둘레의 길이)

={2p_5_ 12 }_2+2p_10_ 90 360

=15p(cm)  15p cm

34 (어두운 부분의 둘레의 길이)

정답과 풀이

^{Plus Book}

36 (어두운 부분의 둘레의 길이) ={2p_4_ 12 }_4+8_4

=16p+32(cm)  (16p+32) cm

원과 부채꼴의 넓이

p. 26~27

01^{ 16p cmÛ`}

02^{ 36p cmÛ`}

03 81p cmÛ`

04 144p cmÛ`

05^ 4p cmÛ`

06^{ 25p cmÛ`}

07^ 9p cmÛ`

08^{ 64p cmÛ`}

09 원의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 prÛ`=9p ∴ r=3  3 cm

10 원의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 prÛ`=49p ∴ r=7  7 cm

11 원의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 prÛ`=100p ∴ r=10  10 cm

12 원의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 prÛ`=169p ∴ r=13  13 cm

13 (넓이)=p_8Û`_ 90360

=16p(cmÛ`)  16p cmÛ`

14 (넓이)=p_9Û`_ 240360

=54p(cmÛ`)  54p cmÛ`

15 (넓이)=p_3Û`_ 120360

=3p(cmÛ`)  3p cmÛ`

16 (넓이)=p_6Û`_ 150360

=15p(cmÛ`)  15p cmÛ`

17 부채꼴의 중심각의 크기를 xù라고 하면 p_6Û`_ x360 =3p ∴ x=30

 30ù

18 부채꼴의 중심각의 크기를 xù라고 하면

p_5Û`_ x360 =5p ∴ x=72

 72ù

19 부채꼴의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 p_rÛ`_ 135360 =24p ∴ rÛ`=64 ∴ r=8 (∵ r>0)  8 cm

20 부채꼴의 반지름의 길이를 r cm라고 하면 p_rÛ`_ 30360 =3p ∴ rÛ`=36 ∴ r=6 (∵ r>0)  6 cm

21 (부채꼴의 넓이)= 12 _6_5p

=15p(cmÛ`)

 15p cmÛ`

22 (부채꼴의 넓이)= 12 _8_10p

=40p(cmÛ`)

 40p cmÛ`

23 (부채꼴의 넓이)= 12 _9_6p

=27p(cmÛ`)

 27p cmÛ`

24 (부채꼴의 넓이)= 12 _12_4p

=24p(cmÛ`)

 24p cmÛ`

25 부채꼴의 호의 길이를 l cm라 하면 1

2 _6_l=9p ∴ l=3p

 3p cm

26 부채꼴의 반지름의 길이를 r cm라 하면 1

2 _r_4p=16p ∴ r=8

 8 cm

27 (어두운 부분의 넓이)

=p_6Û`-p_2Û`=32p(cmÛ`)  32p cmÛ`

28 (어두운 부분의 넓이)

=p_8Û`-p_4Û`=48p(cmÛ`)  48p cmÛ`

29 (어두운 부분의 넓이) =p_7Û`-p_4Û`-p_3Û`

=24p(cmÛ`)  24p cmÛ`

30 (어두운 부분의 넓이)

=p_12Û`_ 60360 -p_6Û`_ 60 360

=18p(cmÛ`)  18p cmÛ`

31 (어두운 부분의 넓이)

=p_6Û`_ 120360 -p_3Û`_120 360 =9p(cmÛ`)  9p cmÛ`

32 (어두운 부분의 넓이) =p_4Û`_ 90360 -p_2Û`_1

=2p(cmÛ`)  2p cmÛ`

33 (어두운 부분의 넓이)

={4_4-p_4Û`_ 90360 }_2

=32-8p(cmÛ`)  (32-8p) cmÛ`

34 (어두운 부분의 넓이) ={p_8Û`_ 90360 -1

2 _8_8}_2 =32p-64(cmÛ`)  (32p-64) cmÛ`

35 (어두운 부분의 넓이) ={p_3Û`_ 90360 -1

2 _3_3}_8 =18p-36(cmÛ`)  (18p-36) cmÛ`

6`cm 6`cm

(어두운 부분의 넓이) =p_6Û`_ 90360 -1

2 _6_6

=9p-18(cmÛ`)  (9p-18) cmÛ`

10`cm

10`cm (어두운 부분의 넓이)

= 12 _10_10=50(cmÛ`)  50 cmÛ`

다면체

p. 28~29

01^ × 02^  03^ 

04^  05^ × 06^  07^{ 5개, 오면체} 08 7개, 칠면체

09 6개, 육면체

10 6개, 육면체

11^ 12개 12^ 9개 13^ 18개 14^ 12개 15^ 6개 16^ 6개 17 8개

18 5개

19 삼각형, 직사각형, 삼각기둥, 5개, 9개, 6개

20 사각형, 직사각형, 사각기둥, 6개, 12 개, 8개

21 삼각형, 삼각형, 삼각뿔, 4개, 6개, 4개

22 육각형, 삼각형, 육각뿔, 7개, 12개, 7개

23 삼각형, 사다리꼴, 삼각뿔대, 5개, 9개, 6개

24 오각형, 사다리꼴, 오각뿔대, 7개, 15 개, 10개

25n각기둥의 꼭짓점의 개수는 2n개이다.

 ×

26^  27^ 

28n각뿔의 꼭짓점의 개수는 (n+1)개이

다.  ×

29^ 

30 옆면의 모양이 직사각형인 것은 각기둥 이다.  ㄱ, ㄹ, ㅂ

31 밑면의 모양이 삼각형인 것은 삼각기둥, 삼각뿔, 삼각뿔대이다.  ㄱ, ㅅ, ㅇ

32^{ ㄷ, ㅁ, ㅇ} 33^ ㄴ, ㅂ

34^ ㄴ, ㄷ

35 모서리의 개수는 삼각뿔이 6개로 가장 적

다.  ㅅ

36 꼭짓점의 개수는 구각뿔대가 18개로 가

장 많다.  ㅁ

37^{ 사각뿔} 38^{ 삼각뿔대} 39^{ 사각기둥} 40^{ 오각뿔}

정다면체

p. 30~31

01^{ ㄱ, ㄷ, ㅁ} 02^ ㄴ 03^{ ㄱ, ㄴ, ㄹ} 04^ ㄷ 05^ ㄴ 06^ ㅁ 07^ ㄱ 08^ ㄴ 09^ ㄹ 10^{ 정사면체} 11^{ 정육면체} 12^{ 정이십면체} 13^{ 정십이면체} 14^  15^ × 16^  17^  18^  19^ × 20^{ 정사면체}

21^ 4 22^ 6 23^{ 정육면체} 24^ 8 25 3

26^{ 정팔면체} 27 8

28^ 6 29 12

30^ 3 31^ 12 32^ 20 33^ 30 34^{ 정이십면체} 35^ 5

36^ 20 37^ 12 38^ 30

[39~41] ^A(E)

B(D)

C F

39^ 점 E 40^ DCÓ 41^ EDÓ [42~48]

G(I) B(D)

K H N

A(M, E)

C L(F, J)

42^{ 점 M, 점 E} 43^ 점 G 44^{ 점 J, 점 F} 45^ 면 CHGD 46^ EFÓ 47^ DCÓ 48^ EDÓ

정답과 풀이

^{Plus Book}

[49~56] ^B

H(F)

A(C)

I(E) J(D)

49^ 점 E 50^ 점 C 51^ 점 F 52^ CBÓ 53^ AJÓ 54^ EDÓ 55^ 면 GEF 56^ 면 BHI

회전체

p. 32~33

01^  02^ × 03^ × 04^  05^  06^ × 07^

08^

09^

10^

11^

12^

13^

14;2!;_8_6=24(cmÛ`) ^6`cm

8`cm

 24 cmÛ`

159Û`_p =81p(cmÛ`)

9`cm

 81p cmÛ`

16;2!;_12_8 ^8`cm 12`cm =48(cmÛ`)

 48 cmÛ`

17;2!;_(8+10)_6

10`cm 8`cm

6`cm =54(cmÛ`)

 54 cmÛ`

18 a=3, b=4, c=6p

19 a=4, b=8, c=8p

20 a=5, b=6, c=10p

21 a=2, b=6, c=4p

22 a=3, b=2, c=4p

23 a=8, b=3, c=6p

24 a=9, b=3, c=6p

25 a=2, b=6, c=12p

26 a=5, b=10, c=20p

각기둥의 겉넓이와 부피

p. 34~35

01 (겉넓이)=(밑넓이)_2+(옆넓이)

=(4_3)_2+(14_5)

=94(cmÛ`)  94 cmÛ`

02^(겉넓이)={;2!;_4_3}_2+(12_8)

=108(cmÛ`)  108 cmÛ`

03 (겉넓이)=[;2!;_(6+12)_4]_2

+(28_10)

=352(cmÛ`)  352 cmÛ`

04^(겉넓이)={;2!;_4_3}_2+(12_6) =84(cmÛ`)  84 cmÛ`

05^(겉넓이)={;2!;_6_8}_2+(24_12) =336(cmÛ`)  336 cmÛ`

06^(겉넓이)={;2!;_5_12}_2+(30_10) =360(cmÛ`)  360 cmÛ`

07^(겉넓이)={;2!;_6_4}_2+(16_9) =168(cmÛ`)  168 cmÛ`

08 (겉넓이)=(5_3)_2+(16_5) =110(cmÛ`)  110 cmÛ`

09 (겉넓이)=(3_6)_2+(18_4) =108(cmÛ`)  108 cmÛ`

10 (겉넓이)=(4_5)_2+(18_7) =166(cmÛ`)  166 cmÛ`

11 (겉넓이)=(5_6)_2+(22_7) =214(cmÛ`)  214 cmÛ`

12 (겉넓이)=(7_8)_2+(30_6) =292(cmÛ`)  292 cmÛ`

13 (겉넓이)=(6_11)_2+(34_8) =404(cmÛ`)  404 cmÛ`

14^(겉넓이)=[;2!;_(4+10)_4]_2

+(24_12)

=344(cmÛ`)  344 cmÛ`

15^(겉넓이)=[;2!;_(4+8)_3]_2

+(20_5)

=136(cmÛ`)  136 cmÛ`

16^(겉넓이)={;2!;_6_8}_2+(24_6) =192(cmÛ`)  192 cmÛ`

17 (겉넓이)=[;2!;_(6+12)_4]_2

+(28_12)

=408(cmÛ`)  408 cmÛ`

18 (겉넓이)=(4_5)_2+(18_x) 즉, 148=40+18x에서 x=6  6

19^(겉넓이)={;2!;_4_3}_2+(12_x) 즉, 108=12+12x에서 x=8  8

20^(부피)={;2!;_4_3}_7=42(cmÜ`)

 42 cmÜ`

21^(부피)={;2!;_5_12}_12=360(cmÜ`)

 360 cmÜ`

22^(부피)={;2!;_5_12}_8=240(cmÜ`)  240 cmÜ`

23 (부피)={;2!;_7_4}_8=112(cmÜ`)

 112 cmÜ`

24^(부피)={;2!;_8_4}_9=144(cmÜ`)  144 cmÜ`

25^(부피)={;2!;_8_3}_9=108(cmÜ`)  108 cmÜ`

26 (부피)=(5_4)_6=120(cmÜ`)  120 cmÜ`

27 (부피)=(6_4)_7=168(cmÜ`)  168 cmÜ`

28 (부피)=(6_5)_7=210(cmÜ`)  210 cmÜ`

29 (부피)=(7_7)_6=294(cmÜ`)  294 cmÜ`

30^(부피)=[;2!;_(4+8)_6]_6 =216(cmÜ`)  216 cmÜ`

31^(부피)=[;2!;_(5+8)_4]_7 =182(cmÜ`)  182 cmÜ`

32 (부피)=3x_5

즉, 120=15x에서 x=8  8

33 (부피)=20_x

즉, 140=20x에서 x=7  7

원기둥의 겉넓이와 부피

p. 36~37

01 (겉넓이)=(밑넓이)_2+(옆넓이)

=16p_2+(8p_8) =96p(cmÛ`)  96p cmÛ`

02 (겉넓이)=36p_2+(12p_9)

=180p(cmÛ`)  180p cmÛ`

03 (겉넓이)=9p_2+(6p_6)

=54p(cmÛ`)  54p cmÛ`

04 (겉넓이)=9p_2+(6p_10)

=78p(cmÛ`)  78p cmÛ`

05 (겉넓이)=49p_2+(14p_8)

=210p(cmÛ`)  210p cmÛ`

06 (겉넓이)=36p_2+(12p_8)

=168p(cmÛ`)  168p cmÛ`

07 (겉넓이)=64p_2+(16p_8)

=256p(cmÛ`)  256p cmÛ`

08 (겉넓이)=81p_2+(18p_6)

=270p(cmÛ`)  270p cmÛ`

09 (겉넓이)=16p_2+(8p_x) 즉, 96p=32p+8px에서 x=8  8

10 (겉넓이)=25p_2+(10p_x) 즉, 140p=50p+10px에서 x=9

 9

11 (겉넓이)=8p_2+(4p_8+64)

=48p+64(cmÛ`)  (48p+64) cmÛ`

12 (겉넓이)=18p_2+(6p_16+192) =132p+192(cmÛ`)  (132p+192) cmÛ`

13 (겉넓이)=6p_2+(2p_8+96)

=28p+96(cmÛ`)  (28p+96) cmÛ`

14 (겉넓이)=12p_2+(4p_10+120)

=64p+120(cmÛ`)  (64p+120) cmÛ`

15 (겉넓이)=24p_2+(6p_10+160)

=108p+160(cmÛ`)  (108p+160) cmÛ`

16 (겉넓이)=48p_2+(12p_8+128)

=192p+128(cmÛ`)  (192p+128) cmÛ`

17 (부피)=4p_5=20p(cmÜ`)  20p cmÜ`

18 (부피)=16p_7=112p(cmÜ`)  112p cmÜ`

19 (부피)=16p_6=96p(cmÜ`)  96p cmÜ`

20 (부피)=25p_7=175p(cmÜ`)  175p cmÜ`

21 (부피)=25p_3=75p(cmÜ`)  75p cmÜ`

22 (부피)=144p_7=1008p(cmÜ`)  1008p cmÜ`

23 (부피)=16p_x

즉, 96p=16px에서 x=6  6

24 (부피)=36p_x

즉, 288p=36px에서 x=8  8

25 (부피)=81p_x

즉, 324p=81px에서 x=4  4

26^(부피)=;2(;p_6=27p(cmÜ`)

 27p cmÜ`

27 (부피)=8p_10=80p(cmÜ`)

 80p cmÜ`

28^(부피)=;2(;p_8=36p(cmÜ`)  36p cmÜ`

29^(부피)=:ª2°:p_12=150p(cmÜ`)  150p cmÜ`

30 (부피)=8p_7=56p(cmÜ`)  56p cmÜ`

31 (부피)=6p_8=48p(cmÜ`)  48p cmÜ`

32 (부피)=6p_8=48p(cmÜ`)  48p cmÜ`

정답과 풀이

^{Plus Book}

33 (부피)=12p_9=108p(cmÜ`)  108p cmÜ`

34 (부피)=9p_10=90p(cmÜ`)  90p cmÜ`

35 (부피)=48p_10=480p(cmÜ`)  480p cmÜ`

각뿔의 겉넓이와 부피

p. 38~39

01 (겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이)

=36+15_4=96(cmÛ`)

 96 cmÛ`

02 (겉넓이)=81+45_4=261(cmÛ`)

 261 cmÛ`

03 (겉넓이)=36+24_4=132(cmÛ`)

 132 cmÛ`

04 (겉넓이)=16+14_4=72(cmÛ`)

 72 cmÛ`

05 (겉넓이)=64+28_4=176(cmÛ`)

 176 cmÛ`

06 (겉넓이)=36+30_4=156(cmÛ`)

 156 cmÛ`

07 (겉넓이)=25+:£2°:_4=95(cmÛ`)

 95 cmÛ`

08 (겉넓이)=100+40_4=260(cmÛ`)

 260 cmÛ`

09 (겉넓이)=9+9_4=45(cmÛ`)

 45 cmÛ`

10 (겉넓이)=100+65_4=360(cmÛ`)

 360 cmÛ`

11 (겉넓이)=34+16_4=98(cmÛ`)

 98 cmÛ`

12 (겉넓이)=106+56_4=330(cmÛ`)

 330 cmÛ`

13 (겉넓이)=80+36_4=224(cmÛ`)

 224 cmÛ`

14 (겉넓이)=125+45_4=305(cmÛ`)

 305 cmÛ`

15 (겉넓이)=45+18_4=117(cmÛ`)

 117 cmÛ`

16 (겉넓이)=52+20_4=132(cmÛ`)

 132 cmÛ`

17 (겉넓이)=100+56_4=324(cmÛ`)

 324 cmÛ`

18 (겉넓이)=180+45_4=360(cmÛ`)

 360 cmÛ`

19 (겉넓이)=49+;2&;x_4

즉, 133=49+14x에서 x=6  6

20 (겉넓이)=36+3x_4

즉, 132=36+12x에서 x=8  8

21 (부피)=;3!;_12_5=20(cmÜ`)

 20 cmÜ`

22^(부피)=;3!;_25_6=50(cmÜ`)

 50 cmÜ

23^(부피)=;3!;_36_9=108(cmÜ`)

 108 cmÜ

24^(부피)=;3!;_72_10=240(cmÜ`)

 240 cmÜ

25^(부피)=;3!;_12_6=24(cmÜ`)

 24 cmÜ

26^(부피)=;3!;_24_8=64(cmÜ`)

 64 cmÜ

27^(부피)=;3!;_20_7=:Á`3$;¼:(cmÜ`)

 :Á`3$;¼: cmÜ`

28 (부피)=;3!;_6_3=6(cmÜ`)  6 cmÜ`

29^(부피)=;3!;_:£2°:_8=:Á`3$;¼:(cmÜ`)

 :Á`3$;¼: cmÜ`

30^(부피)=;3!;_24_7=56(cmÜ`)  56 cmÜ`

31^(부피)=;3!;_64_x

즉, 256=:¤3¢: x에서 x=12  12

32 (사각뿔대의 부피)

=(큰 사각뿔의 부피)- (작은 사각뿔의 부피)

={;3!;_100_8}-{;3!;_25_4}

=:¦`3)`¼:(cmÜ`)  :¦`3);¼: cmÜ`

33 (사각뿔대의 부피)

=(큰 사각뿔의 부피)- (작은 사각뿔의 부피)

={;3!;_81_6}-{;3!;_9_2}

=156(cmÜ`)  156 cmÜ`

원뿔의 겉넓이와 부피

p. 40~41

01 (겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이)

=16p+48p=64p(cmÛ`)  64p cmÛ`

02 (겉넓이)=4p+6p=10p(cmÛ`)  10p cmÛ`

03 (겉넓이)=16p+32p=48p(cmÛ`)  48p cmÛ`

04 (겉넓이)=49p+70p=119p(cmÛ`)  119p cmÛ`

05 (겉넓이)=4p+10p=14p(cmÛ`)  14p cmÛ`

06 (겉넓이)=25p+50p=75p(cmÛ`)  75p cmÛ`

07 (겉넓이)=9p+18p=27p(cmÛ`)  27p cmÛ`

08 (겉넓이)=25p+60p=85p(cmÛ`)  85p cmÛ`

09 (겉넓이)=64p+128p=192p(cmÛ`)  192p cmÛ`

10 (겉넓이)=36p+90p=126p(cmÛ`)  126p cmÛ`

11 (겉넓이)=4p+2px

즉, 16p=4p+2px에서 x=6  6

12 (원의 둘레의 길이) =(부채꼴의 호의 길이)에서 4p=;3@;pl ∴ l=6

(겉넓이)=4p+12p=16p(cmÛ`)  6, 16p cmÛ`

13^8p=;3$;pl ∴ l=6

(겉넓이)=16p+24p=40p(cmÛ`)  6, 40p cmÛ`

14 (원의 둘레의 길이)

=(부채꼴의 호의 길이)에서 2px=8p ∴ x=4

(겉넓이)=16p+48p=64p(cmÛ`)  4, 64p cmÛ`

152px=10p ∴ x=5

(밑넓이)=25p+45p=70p(cmÛ`)  5, 70p cmÛ`

16 (겉넓이)=(두 밑넓이의 합)+(옆넓이)

=(p+4p)+(16p-4p)

=17p(cmÛ`)  17p cmÛ`

17 (겉넓이)=(9p+36p)+(72p-18p)

=99p(cmÛ`)  99p cmÛ`

18 (겉넓이)=(4p+16p)+(32p-8p)

=44p(cmÛ`)  44p cmÛ`

19 (겉넓이)=(9p+36p)+(60p-15p)

=90p(cmÛ`)  90p cmÛ`

20 (겉넓이)=(4p+16p)+(48p-12p)

=56p(cmÛ`)  56p cmÛ`

21 (겉넓이)=(16p+100p)

+(150p-24p)

=242p(cmÛ`)  242p cmÛ`

22^(부피)=;3!;_(밑넓이)_(높이) =;3!;_25p_12=100p(cmÜ`)  100p cmÜ`

23^(부피)=;3!;_16p_6=32p(cmÜ`)  32p cmÜ`

24^(부피)=;3!;_49p_15=245p(cmÜ`)  245p cmÜ`

25^(부피)=;3!;_36p_8=96p(cmÜ`)  96p cmÜ`

26^(부피)=;3!;_81p_14=378p(cmÜ`)  378p cmÜ`

27^(부피)=;3!;_100p_10 = 10003 p(cmÜ`)  1000

3 p cmÜ`

28^(부피)=;3!;_16p_x

즉, 48p=:Á3¤:px에서 x=9  9

29^(부피)=;3!;_36p_x

즉, 180p=12px에서 x=15  15

30 (원뿔대의 부피)

=(큰 원뿔의 부피)-(작은 원뿔의 부피) ={;3!;_36p_8}-{;3!;_9p_4}

=84p(cmÜ`)  84p cmÜ`

31 (원뿔대의 부피)

={;3!;_100p_12}-{;3!;_25p_6}

=350p(cmÜ`)  350p cmÜ`

32 (원뿔대의 부피)

={;3!;_81p_15}-{;3!;_9p_5}

=390p(cmÜ`)  390p cmÜ`

구의 겉넓이와 부피

p. 42~43

01 (겉넓이)=4p_2Û`=16p(cmÛ`)  16p cmÛ`

02 (겉넓이)=4p_6Û`=144p(cmÛ`)  144p cmÛ`

03 (겉넓이)=4p_10Û`=400p(cmÛ`)  400p cmÛ`

04 (겉넓이)=4p_4Û`=64p(cmÛ`)  64p cmÛ`

05 (겉넓이)=4p_7Û`=196p(cmÛ`)  196p cmÛ`

06 (겉넓이)=4p_9Û`=324p(cmÛ`)  324p cmÛ`

07 (겉넓이)=(단면의 넓이)+(곡면의 넓이)

=9p+18p=27p(cmÛ`)  27p cmÛ`

08 (겉넓이)=36p+72p=108p(cmÛ`)  108p cmÛ`

09 (겉넓이)=64p+128p=192p(cmÛ`)  192p cmÛ`

10 (겉넓이)=16p+32p=48p(cmÛ`)  48p cmÛ`

11 (겉넓이)=25p+50p=75p(cmÛ`)  75p cmÛ`

12 (겉넓이)=49p+98p=147p(cmÛ`)  147p cmÛ`

13^(겉넓이)={64p_;4!;_3}+{256p_;8&;}

=272p(cmÛ`)  272p cmÛ`

14^(겉넓이)={16p_;2!;_2}+{64p_;4!;}

=32p(cmÛ`)  32p cmÛ`

15 (겉넓이)={25p_;2!;_2}+{100p_;4#;}

=100p(cmÛ`)  100p cmÛ`

16 (겉넓이)={16p_;4!;_3}+{64p_;8!;}

=20p(cmÛ`)  20p cmÛ`

17^(부피)=;3$;p_3Ü`=36p(cmÜ`)

 36p cmÜ`

18^(부피)=;3$;p_5Ü`= 5003 p(cmÜ`)

 500

3 p cmÜ`

19^(부피)=;3$;p_9Ü`=972p(cmÜ`)  972p cmÜ`

20 (부피)=;3$;p_4Ü`= 2563 p(cmÜ`)

 256

3 p cmÜ`

21^(부피)=;3$;p_6Ü`=288p(cmÜ`)  288p cmÜ`

22^(부피)=;3$;p_8Ü`= 20483 p(cmÜ`)

 2048

3 p cmÜ`

정답과 풀이

^{Plus Book}

23^(부피)=;2!;_;3$;p_9Ü`=486p(cmÜ`)  486p cmÜ`

24 (부피)=;2!;_;3$;p_3Ü`=18p(cmÜ`)

 18p cmÜ`

27^(부피)=;8!;_;3$;p_6Ü`=36p(cmÜ`)

 36p cmÜ`

28 (부피)=;4#;_;3$;p_7Ü`=343p(cmÜ`)  343p cmÜ` ;3$;pxÜ`=972p에서 xÜ`=729

∴ x=9  9 cm =50p+65p=115p(cmÛ`)

 115p cmÛ` =36p+30p=66p(cmÛ`)

 66p cmÛ` =288p+108p=396p(cmÜ`)

 396p cmÜ`

43 (원뿔의 부피)=;3!;_81p_18

=486p(cmÜ`)

(구의 부피)=;3$;p_729=972p(cmÜ`) (원기둥의 부피) =81p_18

073회, 5회, 6회, 9회, 10회, 11회, 12회,

14회의 8명이다.  8명

1940-30=10(kg)  10 kg

20 50 kg 이상 60 kg 미만

21^ 7명

22 25 _100=28(%) ⁷  28 %

23^6+2=8 (명) ^ 8명

24;2¥5;_100=32(%)  32 %

25 몸무게가 70 kg 이상인 학생 수는 2명, 60 kg 이상인 학생 수는 2+6=8(명)이 므로 몸무게가 5번째로 무거운 학생이 속 하는 계급은 60 kg 이상 70 kg 미만이 다.  60 kg 이상 70 kg 미만

264+5+A+8+5+1=30

∴ A=7  7

12;2!5%;_100=60(%)  60 %

13 사회 수행평가 성적이 10점 미만인 학생

142+4+7+10+6+1=30 (명)  30명

15^ 6개

231+2+6+9+5+2=25 (명)  25명

2410-0=10 (초)  10초

=10_25=250  250

도수분포다각형

정답과 풀이

^{Plus Book}

095+7+10+9+4=35 (명)  35명

102+7+15+9+7=40 (명)  40명

11 15명

16;4@0@;_100=55(%)  55 %

17 ⁹⁺⁷40 _100=40(%)  40 %

184+9+10+6+1=30 (명)  30명

19;3»0;_100=30(%)  30 %

20 인터넷 사용 시간이 4시간 미만인 학생

050.21×100=21(%)  21 %

06(0.26+0.35)×100=61(%)  61 %

07 0.08 =25 (명) ²  25명

D=40×0.1=4  40, 1, 0.2, 4

12^{A= 12}_{0.15 =80}

B=80×0.3=24 C=;8!0^;=0.2

D=80×0.1=8  80, 24, 0.2, 8

13^

140.15×100=15(%)  15 %

150.2+0.2=0.4  0.4

18(0.3+0.2)×100=50(%)  50 %

1950_(0.2+0.16)=18 (일)  18일

201-(0.05+0.1+0.25+0.15+0.05)

=0.4  0.4

2140×0.05=2 (명)  2명

22(0.4+0.15+0.05)×100=60(%)

 60 %

231-(0.08+0.12+0.24+0.2+0.08)

=0.28  0.28

24 0.28 =25 (명) ⁷  25명

2525×0.24=6 (명)  6명

26150×0.24=36 (명)  36명

27100×0.12=12 (명)  12명

28150×0.4=60 (명)  60명

29(0.02+0.12)×100=14(%)  14 %

30 남학생 : 0.4+0.24=0.64

여학생 : 0.3+0.38=0.68

따라서 마신 우유의 양이 500 mL 이상 900 mL 미만인 학생의 비율은 여학생이

더 높다.  여학생

31 여학생의 그래프가 남학생의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 지난주에 마신 우유의 양은 여학생이 더 많은 편이

라고 할 수 있다.  여학생

정답과 풀이 ^{Plus Book}

05^MNÓ=;2!; MBÓ=;2!;_10=5(cm) ∴ ABÓ=3 MNÓ=3_5=15(cm)

 15 cm

06^MBÓ=;2!; ABÓ=;2!; _20=10(cm) NMÓ=;2!; AMÓ=;2!;MBÓ=;2!;_10

=5(cm)

02 ∠x+90ù+2∠x=180ù 3∠x+90ù=180ù

3∠x=90ù ∴ ∠x=30ù  30ù

0340ù+90ù+(∠x+10ù)=180ù ∠x+140ù=180ù

01 면 ABC와 평행한 모서리는 DEÓ, EFÓ,

FDÓ의 3개이다.  3개

03 점 A와 면 DEF 사이의 거리는 7 cm이 므로 a=7

05 면 EFGH와 수직인 면은 면 ABFE, 면 BFGC, 면 AEHD의 3개이므로 ∴ ∠y-∠x=105ù-75ù=30ù

 30ù

03 ∠x+(∠x+40ù)=180ù 2∠x+40ù=180ù

2∠x=140ù ∴ ∠x=70ù  70ù

문서에서 2021 수학의 바이블 연산 중1-2 답지 정답 (페이지 53-72)

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이

정답과 풀이 Plus Book

정답과 풀이 ^{Plus Book}