여기에서,
P: 기체의 압력. V: 기체의 부피. : 비례 상수
비례상수 는 기체의 종류와 온도에 따라 다르며, 이러한 조건들이 고정되면 의 값도 일정 하다. 즉, 보일의 법칙 : 일정한 온도에서 일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례한다.
- 보일의 법칙 실험 모형
(보일의 법칙 실험 모형)
- 보일의 법칙과 그래프
나. 샤를(Charle's or Gax-Lussac's law)의 법칙
샤를의 법칙은 이상 기체의 압력이 일정한 상태에서 V가 기체의 부피, T가 기체의 절대 온 도, 가 상수 값이라 할 때 다음 식이 성립한다는 것이다.
- 체적이 일정한 경우, 기체의 압력은 절대온도에 비례한다.
로 상수(常數)라 한다. 예를 들어 산소는 분자량이 32.00이므로 산소 1g·mol은 32.00g이고 6.0221367×1023개의 산소분자로 이루어진다. 1g·mol이 차지하는 부피는 0℃, 1기압인 표준상 태에서 약 22.4ℓ로 아보가드로 법칙에 따라 모든 기체에서 같은 값을 갖는다.
라. 이상 기체의 상태 방정식
보일-샤를의 법칙(Boyle's - Charle‘s law)에 의하여
= Const, PV = RT 에 의해R은 1몰일 때의 값이므로
n
mol일 때는k = n
R이 된다.
= nR 이므로, PV = nRT위 식을 이상 기체 상태방정식이라고 한다.
- 기체 상수 (
R
)보일-샤를의 법칙에 모든 기체 1몰의 부피는 표준 상태(0℃,1atm)에서 22.4ℓ 라는 아보가 드로의 법칙을 적용하여 기체 1몰에 대한 기체상수 k의 값을 구하면, 다음과 같다.
K =
=
× ×
≒ 0.082 atm⋅L / mol⋅˚K = R
위 식과 같이 기체 1몰에서의
k
값을 기체 상수라고 하며, R로 나타낸다.또한, PV = GRT에서 R =
(Kg⋅m / Kmol⋅˚K)에서일반기체상수 R￣ =
°
×
×
= 847.75 ≒ 848 Kg⋅m / Kmol⋅˚K - 기체의 분자량 결정
분자량이 M 인 기체가 Wg은 mol수 n = W / M 이므로, 이상 기체 상태 방정식은 다음과 같다.
PV = nRT =
이고, M =
조건, 기체 분자 운동론의 기본 가정 ㉠ 기체 자체의 부피를 무시할 수 있다.
㉡ 직선 운동을 하고 용기 벽이나 분자들 사이에 계속 충돌한다.
㉢ 충돌하여도 분자들의 총 운동 에너지는 변하지 않는다.
㉣ 분자들 사이에 인력이나 반발력이 작용하지 않는다.
예제1) 압력이 1.8Kg/㎠이고, 비중량이 1.2Kg/㎥인 메탄가스의 온도는 얼마(˚K)인가?
(단, 메탄가스의 기체상수는 53Kg ․ m / kg ․ ˚K 이다.) PV = RT에서 T =
이며, V(체적) = 이므로 T = ․
따라서 T =
×
․
․˚
×= 283.02˚K
예제2) 2Kg의 액화 이산화탄소(Co2)가 1기압, 25℃상태에서 대기중으로 방출될 경우 체적은 얼마 (ℓ)인가?
PV = nRT =
에서, V =
이므로V =
×
×․
․˚
× ˚
= 1.1107m3 = 1,111ℓ
V =
×
×
․
․˚
× ˚
= 1.1117m3 = 1,112ℓ
바. 혼합 기체의 압력
가) 혼합 기체의 부분 압력
① 부분 압력 : 서로 반응하지 않는 두 가지 이상의 기체들이 혼합되어 있을 때 각 성분 기 체가 나타내는 압력
② 혼합 기체 중의 한 기체 성분이 나타내는 부분 압력은 그 성분 기체들이 단독으로 같은 용기 속에 들어 있을 때의 압력과 같다.
나) 돌턴의 부분 압력의 법칙(law of partial pressure)
일정한 그릇 안에 들어 있는 기체 혼합물의 전체 압력은 각 성분 기체들의 부분압력의 합과 같다.
PT = P1 + P2 + P3 + ⋅⋅⋅ (P1 : 전체압력 P1, P2, P3 : 성분 기체의 부분 압력)
[연습문제-객관식]
1. 100℃의 물 1g이 수증기로 변화하기위해 필요한 열량(cal)은 얼마인가?
① 80 ② 100 ③ 539 ④ 639
2. 0℃의 물 1g이 100℃의 수증기가 되기 위해 필요한 열량(cal)은 얼마인가?
① 180 ② 200 ③ 539 ④ 639
3. 1BTU의 열량은 몇 cal인가?
① 152 ② 252 ③ 352 ④ 452
4. 60 °F 에서 1lb의 물을 1°F 만큼의 온도를 상승시키는데 필요한 열량은?
① 1cal ② 1Joule ③ 1BTU ④ 1Kw
5. 비열이 0.8(cal/g ․ ℃)인 물질 600g의 열용량은 얼마인가?
① 450(cal/℃) ② 480(cal/℃) ③ 560(cal/℃) ④ 580(cal/℃)
6.“압력이 일정할 때 기체의 부피는 온도에 비례한다”라는 법칙은?
① 보일의 법칙 ② 샤를의 법칙 ③ 보일-샤를의 법칙 ④ 아보가드로의 법칙
7. 다음은 온도의 단위에 대한 설명이다 틀린 것은?
① 화씨는 대기압에서 물의 어는점을 32°F , 비점을 212°F 로 한 것이다.
② 섭씨는 1기압에서 물의 어는점을 0℃, 비점을 100℃로 한 것이다.
③ 랭킨온도는 온도차를 말할 때는 화씨와 같으나 0°F 가 459.71R로 된다.
④ 켈빈온도는 1기압에서 물의 빙점을 0K, 비점을 273.18K로 한 것이다.
8. 다음 중 열역학의 성질에 속하지 않는 것은?
① 엔탈피 ② 엔트로피 ③ 내부에너지 ④ 일
9. 등 엔트로피 과정이란 무엇을 말하는가?
① 가역과정 ② 단열과정 ③ 가역단열과정 ④ 비가역단열과정
10. 열역학 제1법칙을 바르게 설명한 것은?
① 열평형에 관한 법칙이다.
② 이론적으로 유도가 가능하며 엔트로피의 뜻을 설명한다.
③ 에너지 보존법칙 중 열과 일의 관계를 설명한 것이다.
④ 이상기체에만 적용되는 법칙이다.
11. 열평형 및 온도평형을 나타내는 열역학 법칙은?
① 열역학 0 법칙 ② 열역학 1 법칙 ③ 열역학 2 법칙 ④ 열역학 3 법칙
12. 열역학 제2법칙에 근거한 것 중 옳은 것은?
① 저온체에서 고온체로 열을 전달하는 장치를 만들 수 없다.
② 가역 사이클 기관이다.
③ 열을 전부 일로 바꿀 수 없다.
④ 열효율이 100%인 열기관을 만들 수 있다.
13. 제2종 영구기관이란?
① 속도 변화없이 영원히 운동하는 기계 ② 열역학 제1법칙에 위배되는 기계 ③ 열역학 제2법칙을 따르는 기계 ④ 열역학 제2법칙에 위배되는 기계
14. 가역단열과정에서 엔트로피 변화 ∆S는?
① ∆S 〉 1 ② 0 〈 ∆S 〈 1 ③ ∆S = 1 ④ ∆S = 0
15. 실제기체가 이상기체방정식을 근사적으로 만족시킬 때는 언제인가?
① 분자량이 클수록 ② 비체적이 크고 분자량이 클 때 ③ 압력과 온도가 높을 때 ④ 압력은 낮고 온도가 높을 때
[객관식 정답]
문 제 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
정 답 ③ ④ ② ③ ② ② ④ ④ ③ ③ ① ③ ④ ④ ④
[연습문제-주관식]
1. -15℃ 얼음 10g을 100℃ 증기로 만드는데 필요한 열량은 몇 KJ인가?
(얼음의 융해열은 335KJ/Kg, 물의 증발잠열은 2,256KJ/Kg, 얼음의 평균비열은 2.1KJ/Kg ․ K이
고 물의 평균비열은 4.18KJ/Kg ․ K이다)