DOI: 10.3938/PhiT.29.036
김상훈·홍순철
저자약력
김상훈 교수는 자성 나노 패터닝 관련 연구로 2014년 연세대학교에서 신 소재공학 학위를 받았다. 이후 2017년까지 일본 교토대학교의 화학연구소 에서 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용의 미시적인 원리에 대해서 연구하 였다. 현재는 울산대 물리학과에 재직 중이며 스핀과 오비탈의 수송현상에 관한 연구를 진행하고 있다. (sanghoon.kim@ulsan.ac.kr)
홍순철 교수는 제일원리계산을 활용한 표면 자성에 관한 연구로 1988년 Northwestern University에서 물리학 박사학위를 취득하였고 지금까지 울산대학교 물리학과에 재직 중이다. 교육부 중점연구소 사업을 2009- 2018년 9년간 연구책임자로 수행하였으며 연구 성과를 인정받아 2017 국가연구개발 우수성과 100선에 선정된 바 있다. 현재 한국자기학회장으로 자성학 분야 발전을 위해 봉사하고 있다. (schong@ulsan.ac.kr)
REFERENCES
[1] A. Manchon et al., Rev. Mod. Phys. 91(3), 035004 (2019).
Suggestion for Direct Observation of Orbital Accumulation
Sanghoon KIM and Soon Cheol HONG
The generation of orbital current is an intriguing research topic not only for developing energy-efficient control of spin-tronic devices, but also for observing new emerging phenom-ena, such as orbital-to-spin conversion. During the last two decades, many innovative measurement techniques have been developed for discoveries related to conversions between spin flow and natural phenomena such as light, heat, vi-bration, and charge flow. Observation of the orbital current also requires efforts that should result in many other state-of-the-art discoveries. However, a direct experimental way to observe the orbital current is still missing. In this ar-ticle, we suggest that X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) measurements may be a good candidate for directly observing the orbital current because it is the only way to detect orbital moment selectively. Just like spin accumu-lation, orbital current can also accumulate at the edge of a system, giving rise to a non-zero orbital magnetic moment.
Although the orbital moment generated by orbital accumu-lation is expected to have a very small value, ~10‒5 B,
pre-cise measurement with high sensitivity will allow direct ob-servation of the orbital current.
들어가는 글
오비탈 홀 효과에 의한 오비탈 전류의 발생은 높은 에너지 효율을 갖는 자성 전자 소자의 개발과 더불어 기존에 발견되 지 않던 오비탈-스핀 전환 현상, 오비탈 전도 현상 등과 같은 새로운 물리적 현상을 관찰할 수 있다는 측면에서 흥미로운 연구 주제임이 분명하다. 그동안, 물질에 전기장 또는 온도 구 배를 인가하거나, GHz 수준의 고주파 격자 떨림을 유도하는 등의 방법으로 스핀 전류를 발생시켜(그림 1 참조) 그와 관련 된 새로운 물리적 모델들이 제안되어 왔고, 관련 분야 연구자 들에게 큰 영감을 주어 왔다.[1] 오비탈 전류도 마찬가지로 그 런 시도들이 가능할 것이며, 스핀 전류와의 태생적인 차이로 인해 기존에 전혀 알려지지 않은 새로운 현상이 나타나는 것 또한 필자들은 기대하고 있다. 그러나 아직까지 오비탈 전류 현상에 대한 실험적 측정결과는 아직 보고된 바 없기 때문에, 아이러니하게도, 오비탈 홀 효과를 실험적으로 관측하기 위해 서는 기존 스핀의 전도 현상을 관측하기 위해 발전해왔던 측 정 및 분석 기술들을 활용해야 하는 상황이다. 그렇게 떼어내 고 싶지만 … 결국 이용해야 하는 오묘한 관계가 아닐 수 없 다! 이런 불편한 상황에서 벗어나고자, 필자들은 본고에서 오 비탈의 흐름만 따로 측정할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
물질의 전도 특성 혹은 자기 커 효과를 이용하면 전자 스핀 효과를 배제하기 어렵다. 따라서, 본편에서는 물질에 전류를 흘려 오비탈 전류를 형성하되, 관측은 X선 분광학(spectros- copy)으로 할 수 있는 방법을 제안한다.
스핀 전류와 스핀 축적
스핀 전류를 직접 측정하는 방법들이 스핀 축적(accumu-
Fig. 1. Conversions from spin or orbital angular momentum and various natural phenomena.
Fig. 2. (left) Direct observation of spin accumulation via spin Hall effect in the GaAs microstrip.[3] (right) Position dependence of spin chemical potential due to spin Hall effect.
REFERENCES
[2] N. P. Stern et al., Appl. Phys. Lett. 91(6), 062109 (2007).
[3] Y. K. Kato et al., Science 306, 1910 (2004).
[4] D. Go et al., Phys. Rev. Lett. 121, 086602 (2018).
[5] D. Jo et al., Phys. Rev. B 98, 214405 (2018).
[6] D. Go et al., Phys. Rev. Res. 2, 013177 (2020).
[7] Sanghoon Kim, Phys. High Technol. 27(9), 26 (2018).
[8] H. Nakayama et al., Phys. Rev. Lett. 110(20), 206601 (2013).
[9] C. Stamm et al., Phys. Rev. Lett. 119(8), 087203 (2017).
[10] R. Kukreja et al., Phys. Rev. Lett. 115(9), 096601 (2015).
[11] J. Li et al., Phys. Rev. Lett. 117(7), 076602 (2015).
lation) 현상을 이용하듯이, 오비탈 전류를 측정하기 위해서는 오비탈의 축적 현상을 이용할 수 있을 것이다. 그렇다면, 축적 현상을 우리는 어떻게 이해할 수 있을까? 이 글에서는 오비탈 측정 방법을 제안하기에 앞서 스핀 축적 현상에 대해서 간단 하게 소개하고자 한다. 먼저, 스핀이 소멸되지 않게 충분히 폭 이 좁은 도선이 있는 경우를 가정해 보자. 이때 도선의 가장자 리는 스핀 혹은 전하가 통과할 수 없는 아주 단단한 벽처럼 작용하며, 스핀-궤도 결합에 의한 spin-flip도 일어나지 않는다.
이 가정이 성립하는 도선에 스핀 전류가 흐른다면 다음과 같 은 세 가지 경우를 고려해볼 수 있다.[2]
i) 전기장에 의한 스핀 분극된 전류의 표류 ii) 스핀 농도 구배에 의한 스핀의 확산
iii) 스핀 홀 효과에 의해 전기장에 수직한 방향으로 흐르는 스핀 전류
따라서, 도선에 흐르는 스핀 전류는 이 세 가지의 총합으로 표현할 수 있다. 세 가지 경우 중 전기장을 가로지르는 방향으 로 생성된 스핀 전류는 이상적인 상황에서 결국 도선의 가장 자리에 축적이 된다. 그림 2와 같이 도선의 양단에는 서로 다 른 분극을 갖는 스핀들이 축적되었음을 직접적으로 증명한 연 구가 보고되었고,[3] 이후 스핀 홀 효과에 대한 많은 연구가 이 뤄졌다.[1] 오비탈 홀 효과의 경우 역시 앞서 고동욱 박사와 이 현우 교수의 글에 언급되었듯이 오비탈 각운동량의 흐름으로 설명할 수 있으므로,[4‒6] 오비탈 홀 효과에 의한 도선 가장자리 에서의 오비탈 축적 역시 자연스러운 현상이라고 할 수 있다.
이러한 자연스러운 오비탈의 축적을 과연 어떻게 측정할 수 있을까?
스핀 축적에 의한 자기모멘트 형성
우리가 실험으로 각운동량의 흐름을 관찰할 수 있는 방법은
여러 가지가 있다. 스핀의 경우 스핀 전달 토크에 의한 자화반 전이나 자화 공진 현상, 혹은 거대자기저항 혹은 스핀 홀 자기 저항과 같은 전도현상, 자기 커 효과, 자기 원평광 이색성 분 광학(X-ray magnetic circular dichroism, 이하 XMCD) 등이
있다.[7‒11] 이들 측정 방법 중 XMCD를 제외한 다른 방법들은
모두 강자성체와 전도전자가 가진 스핀 각운동량의 상호작용을 이용하는 것으로 자성체가 가진 국부(localized) 스핀들의 상태 를 직접 관측하거나 그것에 의해 발현되는 간접 현상들을 측 정하는 방식이다. 즉, 스핀트로닉스에서 발전된 모든 측정이론 들은 스핀 기반이라고 할 수 있다. 우리는 오비탈이라는 기존 에 다루지 않았던 물리량을 실제 측정해야 하는데, 기존 발전 된 측정 방법들은 하필이면 오비탈과 강하게 결합되어 있는 스핀의 측정을 목적으로 하고 있으며, 그 둘을 구분하기가 쉽 지 않은 상황이다. 이는 오비탈 홀 효과에 대한 실험 연구가 어려운 이유이기도 하다.
한편, 앞 절에 설명한 스핀 축적은 페르미 준위 근처의 상태 밀도를 스핀 분극화시킨다. 다시 말해, 페르미 준위 근처의 전 자구조에 스핀 불균형(spin imbalance) 상태를 만든다. 이 스 핀 불균형에 의한 알짜 스핀밀도는 유효한 자화(effective
mag-Fig. 3. a. Sphere shape of an orbital structure with orbital quenching.
Symmetric orbital structure results in zero-orbital magnetic moment.
b. An asymmetric orbital structure resulted from orbital accumulation.
This system can have orbital moment. The white arrow depicts revolution of electrons within the xy-plane.
REFERENCES
XMCD는 엑스선 흡수 분광(X-ray absorption spectroscopy, XAS) 현상을 이용한 방법으로, 스핀과 오비탈을 구분하여 측정할 수 있는 유일한 측정방법이라고 할 수 있다. 사실,
Fig. 4. a. Schematic illustration of the two-step model to explain XMCD.
Probability of the spin excitation from core levels to unoccupied states near Fermi level depends on the helicity of incident photons. b. Fe L-edge XAS spectra of a function of the helicity, and the resultant XMCD spectrum.[15]
REFERENCES
[15] G. van der Laan and A. I. Figueroa, Coord. Chem. Rev. 277, 95 (2014).
[16] B. T. Thole et al., Phys. Rev. Lett. 68(12), 1943 (1992).
XMCD를 이용하면 오비탈만 선택적으로 측정이 가능하다는 의미는 아니다. 이를 위해서는 측정된 XMCD 스펙트럼 신호에 서 스핀과 오비탈의 신호를 구분해내는 작업이 필요하다. 이러 한 작업을 가능하게 해주는 것이 sum rule이고, 그에 대한 자 세한 내용을 다루기 전에 먼저 XAS가 어떤 원리에 의한 것인 지 보도록 하자. 일반 XAS는 물질에 입사된 광자의 에너지가 특정 오비탈과 결이 맞을 때, 물질에 흡수가 되어 나타나는 현 상이다. 다시 말해, 광자의 에너지로 인해 내각 전자(core electron)가 가전자대(valance band)의 비어 있는 공간으로 천 이가 일어나는데, 이때 전자의 천이 확률은 다음과 같은 페르 미 황금률(Fermi golden rule)에 의해 결정된다.
∝
⋅ ⋅ (2)
이때 (1‒n(Ef))은 가전자대의 비어 있는 자리수의 상태 밀도 이고, 델타함수는 흡수과정에서의 에너지 보존을 반영한다.
Mf2
i은 전기 쌍극자 근사를 통해 |〈f|P ․A|i〉|2에 의해 결정되 는 천이 행렬 요소이다. P 와 A는 각각 전자의 운동량 연산자 와 X선의 분극을 포함한 전기장 벡터이다. 이때 천이는 쌍극 자 선택규칙을 따르는데, 스핀 양자수의 변화 없이 오비탈 자 기 양자수는 한 개가 줄어들거나 늘어나는 조건을 만족해야 한다(∆ms〓0, ∆ml〓±1). 예를 들면, L-edge에서 2p 오비 탈의 전자들은 d 오비탈로 천이(transition)를 하고, K-edge에 서 1s 오비탈의 전자들은 p 오비탈로 천이를 한다. 천이는 빈 자리가 있는 페르미 준위 근처로만 이루어지기 때문에 X선 흡
수 분광에 따라 전자의 천이를 관찰한다는 것은 물질이 가지 고 있는 페르미 준위 근처의 전자구조를 관찰한다는 의미가 된다. 여기서 만약 페르미 준위가 스핀 분극되어 있다면, 스핀
＋/2, －/2의 천이 확률이 달라질 것이다. 이를 관찰할 수 있는 방법이 바로 XMCD이다.
필자들이 오비탈 홀 효과를 관측하는 방법의 하나로 XMCD 를 주목하는 데에는 앞에서 이야기한 대로 스핀과 오비탈을 구분할 수 있다는 점이다. XMCD의 원리는 Stöhr와 Wu가 제 안한 2 step model로 이해된다. 다행스럽게도 3d 전이금속의 경우, 이 과정을 직관적으로 이해하기가 수월하다. 편광된 X선 이 입사가 될 경우를 가정해보자. 첫 번째 단계에선 광자가 가 진 각운동량은 p 오비탈의 전자들에 전달된다. 이에 따라 여기 된 전자들은 스핀 분극(spin polarization)이 일어난 상태가 된 다. 왜냐하면, 편광된 X선 광자의 입사에 의한 내부(core) 전자 의 여기 확률은 내부 전자의 스핀의 방향과 오비탈 준위에 따
필자들이 오비탈 홀 효과를 관측하는 방법의 하나로 XMCD 를 주목하는 데에는 앞에서 이야기한 대로 스핀과 오비탈을 구분할 수 있다는 점이다. XMCD의 원리는 Stöhr와 Wu가 제 안한 2 step model로 이해된다. 다행스럽게도 3d 전이금속의 경우, 이 과정을 직관적으로 이해하기가 수월하다. 편광된 X선 이 입사가 될 경우를 가정해보자. 첫 번째 단계에선 광자가 가 진 각운동량은 p 오비탈의 전자들에 전달된다. 이에 따라 여기 된 전자들은 스핀 분극(spin polarization)이 일어난 상태가 된 다. 왜냐하면, 편광된 X선 광자의 입사에 의한 내부(core) 전자 의 여기 확률은 내부 전자의 스핀의 방향과 오비탈 준위에 따