II. 이론적 배경
6. 수학적 태도
태도란 지식․기능․표현에 있어서의 학습자의 반응의 경향성이다. 지식․기능은 주체와 환경과의 교환역에서 이루어지며, 그 내용은 환경의 다양성이 반영된 구체적 이고 다양한 것이 된다. 그러나 태도는 오히려 학습 주체측에 있어서의 능력의 경향 성이고, 따라서 일반적인 능동적 작용이다. 지식 내용은 구체적이고 다양하지만 태도 는 형식 작용이고 일반적이다.
태도는 말하자면 지식의 배후에 있는 것으로 지식을 성립시키고 지식을 받치고 있 는 힘이다. 그리고 학력을 기르는 데는 사고의 과정, 학습 습득의 과정이 중요하다고
19) 강옥기(2000), 전게서, pp.197∼198.
한다. 과정을 중요시하는 지도에 의하여 수학적 태도를 중요시하면서 수학적 지식을 조직한다면 태도의 뒷받침을 받는 지식을 습득할 수 있다. 이와 같은 지식은 전이력 을 갖고 살아 있는 발전적인 학력이 될 수 있다. 즉 태도의 뒷받침을 얻기 위해서는 과정을 중요시하지 않으면 안된다고 한다. 분명히 문제 장면에 부딪쳐서 비로소 어떤 태도가 취해지기 때문에 지식의 뒷받침으로서 태도가 가능하기 위해서는 과정이 중 요하다는 것을 알 수 있다. 단지 태도의 뒷받침이 없는 지식이 전이하지 못한다는 것 은 아직 불명확한 점으로 남는다.20)
태도라는 것은 말할 것도 없이 수학교육만의 대상이 아니다. G.W.Allport는 태도 를 다음과 같이 정의하고 있다.
‘일종의 정신적, 신경적 준비 상태로서, 과거의 경험에 의해서 형성되며, 그 개인이 관계하고 있는 여러 가지 대상이나 장면에 대해 그 사람이 어떻게 대처하느냐에 지 시적 또는 역학적(力學的) 영향을 미치는 것이다.
이에 대해서 橋本重治는 태도는 세 가지 특질을 지닌다면서 다음과 같이 분석하 고 있다.
첫째, 행동에 대한 준비 상태이다. 태도의 특질의 하나는 인간의 어떤 행동에 앞선 준비 상태라는 점이다. 어떤 장면에 있어서는 항상 일정한 사물을 보는 법, 느낌, 행 동방법을 취하게끔 준비되어 있다고 하는 것이다.
둘째, 행동 방향을 지시함에 영향을 미친다는 것이다. 즉, 우리들의 행동에 대해서 이렇게 하라 저렇게 하라고 지시하는 데 영향을 미친다는 것이다.
셋째, 상당히 강한 정서적 힘을 갖고 있다. 즉, 태도는 상당히 강한 정서적 색채를 띠고 있어서 그 지시하는 방향으로 행동을 취하지 않으면 불쾌해지고 안정감을 잃게 된다는 것이다. 이런 의미에서 태도란 정서화된 경향이다. 그렇다고 해도 단지 감정 적 존재만이 아니다. 동시에 그 사람의 이해나 사고 등의 지적 능력에 억제되어 둔화 되기도 한다.
태도는 꽤 넓은 개념이다. 인지적 성격의 목적이라기보다 정서적 성격의 것인데, 비록 지식․이해․사고․기능을 지니고 있다고 해도 이것을 발동시키는 태도가 없 다면 손에 쥔 보석을 썩히는 격이 될 것이다. 역으로 무엇을 하려고 하는 태도․경향 20) 片桐重男(1992), 「수학적인 생각의 구체화」, 이용률․성현경․정동권․박영배 역
(1992), 경문사, pp.19∼20.
만 있다면 그 사람이 현재는 비로 학력이나 능력이 거의 없어도 발전할 가능성이 있 다는 것이다. 이렇기 때문에 오늘의 교육에서 태도가 매우 중요시되는 것이다.
지식․이해․기능을 살아 움직이는 것으로 하여 그 힘을 적절하고 충분히 발휘시 키기 위해서는 그것을 발동시켜 방향을 지향시키는 태도가 없으면 안된다. 가령 힘이 충분하지 못할지라도 이 태도가 있다면 그 힘을 보충하고 능력화 할 장래성이 있다.
따라서 태도의 육성이 교육의 대상으로서 매우 중요한 것이다.21)
수학에 대한 태도나 학습 태도를 기르는 것이 바람직한 것은 당연하다. 그러나 이 것들이 수학적 사고를 직접 떠받치고, 발동시키는 힘이라는 것은 아니다. 수학 학습 전체에 대하여 이것을 행하여 가는 운동장을 마련함과 같은 것이다. 운동장의 정비상 황과 설비가 어느 정도인가는 학습의 배경으로서, 학습이 잘 진행되는지 어떤지에 영 향을 미치는 것이다. 이런 의미에서 수학적인 생각을 지탱하고 발동시키는 힘을 수학 적 태도로 생각할 수 있겠다.
이제 좀 더 구체적으로 수학적 태도의 내용에 대하여 살펴보면 다음과 같다.
1) 스스로 나아가서 자기의 문제나 목적․내용을 명확히 파악하려고 한다.
․ 의문을 가지려 한다.
․ 문제의식을 가지려 한다.
․사상 중에서 수학적인 문제를 찾아내려 한다.
2) 조리 있는 행동을 하려고 한다.
․목적에 맞는 행동을 하려고 한다.
․개괄적으로 파악하려고 한다.
․자료나 이미 배운 사항, 가정을 바탕으로 생각하려 한다.
3) 내용을 간결, 명확히 표현하려고 한다.
․문제나 결과를 간결하고 명확하게 기록하거나 전달하려고 한다.
․분류, 정리하여 나타내려고 한다.
4) 보다 나은 것을 구하려 한다.
․사고를 대상적(구체적) 사고에서 조작적(추상적) 사고로 높이 사려고 한다.
․자기 또는 남의 사고와 그 결과를 평가하여 세련되게 하려고 한다.22)
21) 상게서, pp.48∼50.
22) 상게서, pp.55∼62.