수학영역(A형)
14 수학영역(A형) 자연계열
35. 첫째항이 , 공비가 인 등비수열 에 대
하여 첫째항부터 제항까지의 합을 이라 하 자. 이상의 자연수 에 대하여 ,
를 만족시킬 때, 의 값은?
(단, 는 자연수이다.)
①
②
③
④
36. 수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 최댓값은?
①
②
③
④
37. 낙하한 거리의
만큼 튀어오르는 공을 지상
cm 높이에서 떨어뜨렸다. 공이 한없이 위, 아래로 움직인다고 할 때, 공이 움직인 총 거리는?
① cm
② cm
③ cm
④ cm
38. log 의 값이 정의되도록 하는 모든 자연수 의 개수는?
①
②
③
④
자연계열
수학영역(A형) 15
39. 두 실수 , 에 대하여 이고
일 때, 양수 의 값은?
①
②
③
④
40. log에 대하여
log, log log
라 정의하자. 이차방정식 의 두 근이 , 일 때, 상수 의 값은?
(단, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
①
②
③
④
41. 무한급수
∞
이 수렴할 때, 이 급수 의 합은? (단, 는 상수이다.)
①
②
③
④
42. 등식 lim
→ ∞
이 성립하도록 하는 상수 , 에 대하여 의 값은?
①
②
③
④
16 수학영역(A형)
자연계열43. 두 함수 , 의 그래프가 다음 그림과 같다.
lim
→
lim
→
의 값은?
①
②
③
④
44. 다항식 을 으로 나눈 나머지를 라 할 때, 의 값은?
①
②
③
④
45. 모든 양수 에 대하여 부등식
가 성립하도록 하는 정수 의 최솟값은?
①
②
③
④
자연계열
수학영역(A형) 17
46. 모든 실수 에 대하여 부등식 ≥ 가 성립할 때, 실수 의 최댓값은?
①
②
③
④
47. 다항함수 에 대해서
이 성립한다. 일 때 의 값은?(단, 는 적분상수이다.)
①
②
③
④
48. lim
→ ∞
⋯ 의
값은?
①
②
③
④
18 수학영역(A형)
자연계열49.
일 때, 상수 의 값은?
①
②
③
④
50. ≥ 인 자연수 에 대하여 정각형의 대각 선의 개수를 이라 할 때,
의 값은?
①
②
③
④
51. 주머니에 빨간 공, 파란 공, 노란 공이 각각
개씩 들어 있다. 이 주머니에서 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 빨간 공과 노란 공이 각각 적 어도 한 개씩 포함되는 경우의 수는? (단, 같 은 색의 공은 서로 구별이 되지 않는다.)
①
②
③
④
자연계열
수학영역(A형) 19
52. 부터 까지의 정수가 하나씩 적힌 장 의 카드 중 임의로 한 장을 선택하여 그 값을
이라 할 때, 에 대한 이차방정식
의 근 중에서 적어도 하나는 정수일 확률은?
①
②
③
④
53. 두 사건 , 가 서로 배반사건이고 P
, P
일 때, P 의 값은?
(단, 은 의 여사건이다.)
①
②
③
④
54. 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 수를
, 라고 한다. 이차함수 에 대하여 을 만족할 확률은?
①
②
③
④
20 수학영역(A형)
자연계열55. 한 개의 주사위를 번 던져 의 배수의 눈이
번 나오면 원을 상금으로 받는다고 할 때, 상금의 기댓값은?
① 원
② 원
③ 원
④ 원
56. 어느 공장에서 생산하는 건전지의 사용 가능 시간은 평균이 시간, 표준편차가 시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 건전 지 개를 임의추출하여 사용 가능 시간을 조사하였더니 그 평균이 시간이었다. 이때, 모평균 에 대한 신뢰도 %의 신뢰구간은?
(단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P ≤ 로 계산한다.)
① ≤ ≤
② ≤ ≤
③ ≤ ≤
④ ≤ ≤
57. 모든 항이 자연수인 수열 이 모든 자연수
에 대하여
≤ 을 만족시킨다. 이 되도록 하는 서로 다른 모든 의 값의 합은?
①
②
③
④
자연계열