III. 이론 모형을 통한 석유상류 M&A 이해
2. 수리적 예제 모형을 통한 석유상류 M&A 설명
본 장에서는 Boone (2006)의 산업조직모형을 인용, 지금까지 논의된
석유상류 M&A 특징 및 동기요소를 간단한 수리적 예제를 통해 설명해 보고자 한다. 비록 일반화된 모형이 아닌 단순 수리적 예제라는 한계가 있지만, Westeon (2002)이 지적하였듯이, 석유상류M&A 이론적 분석은 주로 언어적(verbal) 방법에 의존해 왔기에 보다 수리적 방법론을 제시 할 필요가 있다. 논리적 수리모델의 정립 및 그에 대한 계량적 분석틀을 마련한다면, 과거 M&A의 단순 설명보다 한 차원 높은, 보다 조직적인 분석과 예측이 가능할 것이다. 엄밀한(rigorous) 일반모형 구축이 최선의 방법이지만, 이를 위한 예비단계로서 기존의 언어적 방법론으로 정리된 사안들을 통합적으로 담아낼 수 있는 기초적 수리분석틀 (mathematical framework) 구축이 필요하다. 따라서, 본 보고서는 정성적 설명에서 한 걸음 나아가, 향후 보다 일반화된 수리 모형 구축을 위한 기반을 마련하 고자, 간단하나마 수리적 예제 모형을 소개하고 이것이 어떻게 기존 M&A 모형들이 산발적으로 내놓은 M&A 동기와 특징들을 종합하여 설 명할 수 있는지를 보여주고자 한다.
가. 단순 3인 3기 모형
t = 1 t = 2
a
5 7b
0 7c
0 13<표 6> a, b, c에 대한 자산보수 및 현금 보유 구조
우선 논의의 편의를 위해 차입이 불가능한 극단적 자본시장 제약을 가정하고18), 개인이 각 기의 현금 및 석유상류 자산 (이하 ‘자산’으로 기 술)의 보수를 다음 기를 위해 보유하는 것은 가능하다고 가정한다. 개인 은 자산의 보유가 가능하나 대출 등의 담보로 사용할 수 없으며, 동일 자산에 대해 2인 이상의 소유가 불가능한 것으로 가정한다. 다시 말해 주식 및 채권 발행 등의 자산유동화 및 복수의 소유는 불가능하다.
이제 각각의 자산보수 및 현금보유 구조를 예제화해 보자 (<표 6>
참조). 개인 a는 1기에 5단위의 현금을 보유하며, 2기에 7단위의 보수를 얻을 수 있는 자산을 보유하고 있다. b는 2기에 7단위의 보수를 얻을 수 있는 자산을 소유하고 있으며, c는 13단위의 보수를 얻을 수 있는 자산 을 소유하고 있다. 각 개인이 3기에 얻을 수 있는 자산보수 및 현금은 주어지지 않는다. 하지만, 2기 말에, 3기에 의 보수가 주어지는 자산 이 경매에 붙여지게 되며, 논의의 편의를 위해 경매 참여자 최선의 전략 이 자신의 최대지불의사를 표현하는 2순위경매(Second Price Auction)를 가정한다.
각 개인은 u(c1
, c
2, c
3) = c
1+ δ c
2+ δ
2c
3의 효용함수를 가지며 δ는 0과 1 사이의 미래 소비에 대한 할인율을 나타낸다. 마지막으로, >7을 가정 할 때, 각 개인 소유 기업의 현재 가치는 다음과 같다:(1) V
a= 5 +7 δ , (2) V
b= 7 δ ,
(3) V
c= δ (13 - 7) + δ
2
.
18) 사실, 불완전 자본시장의 가정 하에서도 논점은 유지될 수 있다.
2기에 기업 c는 자산 에 대한 입찰을 하며, 그 가격은 의 최저 가 치인 7보다 크고, 자신의 최대 지불능력인 13보다 작다. 기업 a의 최대 입찰 가능액은, 1기의 현금을 모두 보유할 경우, 2기에 12가 될 수 있으 며, 기업 b의 최대 입찰 가능액은 7이나, 기업 c는 13단위를 가지고 있으 므로 언제나 경매를 낙찰 받는다. 그러므로 경매에 승산이 없음을 알고 있는 a는 현금 5단위 모두를 1기에 소비하고, 그 점을 알고 있는 c는 자 산 를 7단위에 낙찰 받게 된다.
이제 기업 a가 1기의 현금 5를 기업 b의 인수를 위해 지출한다고 가 정하자. b는 현재가치 이하의 가격, p < 7
δ
,으로 자신의 기업을 팔지 않 을 것이며, 인수가격은 a의 1기 최대 현금보유량인 5를 넘을 수 없다.즉 7
δ
< p < 5. a가 기업 b를 인수한 경우 2기의 기업 ab의 현금보유는 14단위가 되며, >13 이라 가정하면 시장에 남은 두 기업의 가치는,(4) V
ab= 5 - p + δ (14 +
- 13), (5) V
c= 13 δ .
즉, 충분히 큰 에 대해 인수합병은 a와 b에 이익이 된다.
이상의 간단한 모델로써 본 보고서는 석유상류 M&A에서 나타났던 특징과 동기들 몇 가지를 설명할 수 있다. 먼저 >13, 즉 충분히 크지 않은 에 대해서 기업은 합병의 유인이 없고 주어진 자산의 운용으로 인한 보수만으로 경매의 낙찰이 보장된다면 역시 합병에 대한 유인이 없다. 즉 충분한 수익이 예상되는, 이전과 다른 새로운 사업기회가 나타 났을 때, 그러한 기회가 현재 상태로는 획득 가능하지 않을 때, 기업은
그 기회를 획득하기 위해 주어진 제약을 극복하려는 노력을 보이며 그 것은 인수합병으로 나타날 수 있다. 이는 우리가 <표 5>에서 정리하였 듯이 새로운 사업기회가 석유상류 M&A 추진의 동기로 작용한다는 것 을 설명한다.
이제 3인 3기의 수리적 예제 모형에 경쟁상황의 변화를 가미함으로써 설명력의 범위를 확장해보자. 먼저 새로운 기회가 경매를 통한 분배가 아닌 무작위 추첨에 의해 결정되는 상황을 가정해보자. 즉, 새로운 기회 가 지극히 매력적이지 않아 정부가 사업권을 랜덤하게 한 사업자에 배 정하는 완전 비경쟁적 상황을 의미할 수 있다. 이러한 상황에서 각 개인 기업의 현재 가치는 다음과 같다:
(6) V
a= 5 + δ (7 +
),
(7) V
b= δ (7 +
),
(8) V
c= δ (13 +
).
현재 상황에서 a는 기업 b를 인수할 유인이 있을까? a가 기업 b를 인 수한다면, 신규 사업기회를 획득할 확률은 로 증가하나, 인수 비용으 로 p ≥
δ
(7 +
)를 지불해야 한다. 간단한 계산을 통해, 이 경우 인수 합병은 실익이 없음을 다음과 같이 보일 수 있다:
(9)
≤
이 경우 합병은 일어나지 않으며, 이는 신규 사업의 가치, 의 크기와 관련이 없음에 주목하자. 이제 만일 새로운 사업기회가 매우 매력적이어 서 그것을 얻기 위한 기업 간 경쟁이 치열해지고 더 이상 완전 비경쟁 적 무작위 추첨 상황이 아닌 보다 경쟁적인 경매 상황으로 바뀐다면, 전 술한 이유로, 합병이 일어날 가능성이 높아진다. 이러한 결과는 <표 5>
에서 정리한 바와 같이 시추기술 및 시추탐사 사업권 등 매력적인 사업 기회에 대한 석유상류기업 간 경쟁도의 상승은 석유상류 M&A 유인요 소로 작용한다는 것을 설명해주고 있다.
나. 3기 4인 모형
본 보고서는 <그림 2>와 신고전모형의 적용을 통해 석유상류 M&A가 주기적으로 등락세의 특징을 가지고 있음을 학습하였다. 그렇다면 이러 한 특징도 간단한 수리예제 모형으로 설명이 가능한가? 시장참여자를 한 명 더 붙이는 3기 4인 모형을 통해 살펴보도록 하자. 추가적으로 2기 에 두 가지 상태 (state), s1과 s2,가 있고 각 상태가 일어날 확률은 50%
씩 같다고 가정해보자. 그리고 3인 3기 모형에서처럼 각각의 현금보유 및 자산 보수의 분포를 예제화 하면 <표 7>과 같다
t = 1 t = 2, s
1t = 2, s
2a m 7 13
b 0 7 0
c m 13 7
d 0 0 7
<표 7> a, b, c, d에 대한 자산보수 및 현금 보유 구조
시장의 여 타 조건은 전술한 3인 3기 모델과 같다. 즉 3기에 각 개인 은 수입이 없으나 새로운 사업기회,
,를 얻을 수 있고, 2순위경매를 통해 사업권자가 2기 말에 결정된다. 상태 s2에서는 a가 7단위 입찰가로 신사업을 낙찰 받으며, 상태 s1에서는 c가 같은 가격으로 신사업 기회를 낙찰 받게 된다. 각 회사의 인수합병 전 현재 가치는 각각 다음과 같다.
(10)
,
(11)
만일 a가 회사 b를 인수한 회사가치가 회사 a의 현재가치보다 크다면,
a는 회사 b를 인수한다. 즉,
(12)
를 만족하면, a, b 간 M&A가 일어난다. 이제 회사 ab는 신사업을 2기 의 상태에 상관없이 항상 낙찰 받을 수 있다. 그러므로, 가 충분히 크
다면, c 역시 d를 합병하여 회사 규모를 키운 후 경매 응찰가를 높여 낙 찰을 따내려 할 유인이 발생할 수 있다. 합병으로 인한 회사 cd의 현재 가치는
(13)
의 조건을 만족하게 되고, 합병된 회사는 이제 상태 s2에서 낙찰을 받을 수 있다. 신사업기회 가치의 갑작스런 증가는 a, c 모두에 인수합병의 유 인을 제공한다.
결론적으로, 3인 4기 수리적 예제를 통해 본 보고서는 지난 25년간 크 게 4개의 시기별로 나타났던 석유상류 M&A 활성화와 하락세 (80년대 중반 하락세; 90년대 중후반 상승세; 2000년 초반 정체 및 하락세; 2004 년 이후 새로운 상승세)의 추세(wave)도 설명할 수 있는 것으로 사료된 다.19)
19) a와 c의 행동에 대한 시차가 문제될 수 있다. 즉 우리의 모델은 one-shot game과 contingent move 간의 가정상의 명확한 구분을 하지 않고 있다. 엄밀한 모델이 아 니므로 그러한 가정은 필요치 않은 것으로 판단되었고, 각각의 가정하에서도 본 예제가 설명하고자 하는 핵심 포인트인 선도적으로 수행된 성공적 M&A가 후발적 M&A를 유도할 수 있다는 점, 즉 M&A 물결 (호황세일 때 많은 기업들이 M&A에 참여하고 하락세일 때 M&A에 비참여적인 특징)을 보인다는 점이 모두 성립한다.
단지 one-shot game (simultaneous move) 하에서 M&A가, 시차 없이, 동시에 일 어나는 점만이 다를 뿐이다.