11
배각 공식 12
반각 공식(교과 외) 13
138.138.tan
일 때, sin 의 값은?
단, ＜ ＜
[3점][2005(가) 4월/교육청 28]
①
②
③
④
⑤
tan 의 배각 공식 14
139.139.sin
, sin
일 때, tan
라 하자. 이 때, 의 값을 구하시오.
단 ≤ ≤ ≤ ≤
이고, 는 서로소인 자연수이다.
[4점][2010(가) 4월/교육청 30]
여러 가지 삼각함수 공식의 활용(교과 외) 15
140.140.그림과 같이 BC , ∠BAC 인 직각삼각형 ABC 에서 선분 BC 의 연장선 위에 ∠ABC ∠CAD 가 되도록 점 D 를 잡는 다. ∠ABC 라 할 때, 다음 중 선분 AD 의 길이를 나타내는 것은?
(단, ∠ABC ＜ )
[4점][2005(가) 7월/교육청 29]
① tan ② tan ③ cos
④ cos ⑤ sin
141.141.그림과 같이 평면에서 중심이 O 이고 반지름의 길이가 인 원 위 의 점 A 를 점 O 를 중심으로 시계 반대 방향으로 각
만큼 회전시킨 원 위의 점을 B , 점 B 를 점 O 를 중심으로 시계 반대 방향으로
만큼 회전시킨 원 위의 점을 C 라 하자.
점 A 에서의 접선이 점 B 에서의 접선과 만나는 점을 D , 점 C 에서의 접선과 만나는 점을 E 라 하자.
사각형 O AD B 의 넓이가 일 때, 사각형 O AEC 의 넓이를 구하시오.
[4점][2013(B) 4월/교육청 27]
142.142.그림과 같이 평면 위에 있는 사각형 O ABC 가 O A O B O C ,
∠AO B
∠BO C , cos
를 만족시킨다. ∠BAC ,
∠BCA 라 할 때, sin 의 값은?
[4점][2014(B) 7월/교육청 16]
B
O A
C
①
②
③
④
⑤
143.143.그림에서 원점 O 를 중심으로 하는 원이 축과 만나는 두 점은 A , B 이고, 원의 두 현 AC 와 BD 의 교점 E 는 축 위에 있으며
∠CEB , ∠CAB 이다.
sin
, sin
일 때, 의 값을 구하시오. (단, , 는 서 로소인 자연수이다.)
[3점][2008(가) 4월/교육청 30]
O
A B
D C E
144.144.좌표평면에서 원점 O 를 중 심으로 하고 반지름의 길이가 각 각 ,
인 두 원 , 가 있 다.직선
이 원 , 와 제1 사분면에서 만나는 점을 각각 P , Q 라고 하자. 점 A
에 대하여 ∠Q O P , ∠AO Q 라고 할 때, sin 의 값은?
[3점][2010(가) 6월/평가원 28]
①
②
③
④
⑤
145.145.그림과 같이 중심이 O 이고 길이가 인 선분 AB 를 지름으로 하 는 원 위의 두 점 P , Q 를 ∠ABQ ∠ABP 이고 삼각형 ABP 의 넓이가 삼각형 AQ B 의 넓이의 배가 되도록 정한다.
∠ABP 라 할 때, cos 의 값을 구하시오.
단,
[4점][2012(B) 11월/교육청(고2) 26]
O B A
P
Q
2. 삼각함수의 미분 Ⅱ 삼각함수
146.146.그림과 같이 원 위의 점 P에서의 접선이 축과 만 나는 점을 Q이라 할 때, 삼각형 PO Q의 넓이는
이다. 점 P을
원점 O 를 중심으로
만큼 회전시킨 점을 P라 하고, 점 P에서의 접선이 축과 만나는 점을 Q라 하자. 삼각형 PO Q의 넓이는? (단, 점 P은 제 사분면 위의 점이다.)
[3점][2007(가) 수능(홀) 28]
① ②
③
④
⑤
147.147.그림과 같이 지름의 길이가 인 원이 있다. 원의 둘레를 등분 하여 각 등분점을 시계 방향으로 차례로 P, P, ⋯, P이라 할 때, 다음 중 PP⋅ PP⋅ PP의 값과 같은 것은?
[3점][2011(가) 3월/교육청 7]
① sin
② sin
③ sin
④ sin
⑤ sin
148.148.그림과 같이 BC 를 빗변으로 하는 직각이등변삼각형 ABC 가 있 다. AB 의 중점을 O , AB 를 지름으로 하는 원 O 와 O C 와의 교점을 D , BD 의 연장선과 AC 의 교점을 E 라 하자. ∠ABE 라 할 때, tan 의 값은?
[4점][2010(가) 4월/교육청 28]
①
②
③
④
⑤
149.149.그림과 같이 중심이 O 이고 길이가 인 선분 AB 를 지름으로 하 는 원 위의 두 점 P , Q 가 ∠P O B ∠BO Q , AP BQ 를 만족 시킨다. ∠BO Q 라 할 때, cos의 값을 구하시오.
단,
[4점][2012(가) 4월/교육청 26]
A
P
O B
Q
150.150.지름의 길이가 인 원에 내접하는 사각형 ABCD 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 선분 AB 는 원의 지름이다.
(나) AD CD
사각형 ABCD 의 둘레의 길이가
일 때, 선분 AD 의 길이는
이 다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2013(B) 3월/교육청 28]
151.151.그림과 같이 중심이 O 이고 반지름의 길이가 인 원 위의 서로 다른 두 점 P , Q 에 대하여 ∠P O Q 를 이등분하는 직선이 호 P Q 와 만 나는 점을 R 라 하자. 삼각형 P O Q 의 넓이와 삼각형 RO Q 의 넓이의 비 가 이고 ∠RO Q 라 할 때, cos 의 값을 구하시오.
[4점][2007(가) 6월/평가원 30]
152.152.그림과 같이 직선 위의 점 P 에서 원 에 그은 접선이 축과 만나는 점을 라 하고, ∠AO P 라 하자.
O A
일 때, tan 의 값은?
단, 이다.
[4점][2012예비(B) 5월/평가원 16]
① ②
③
④
⑤
삼각함수의 방정식 16
153.153.삼각방정식
sin
cos 의 모든 실근의 합을
라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, ≤ ≤ 이고, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2013(B) 6월/평가원 25]
2. 삼각함수의 미분 Ⅱ 삼각함수
154.154.닫힌구간 에서 삼각방정식 sin
cos의 모든 해의 합은?
[3점][2008(가) 6월/평가원 26]
① ② ③
④ ⑤
155.155. ≤ ≤ 일 때, 방정식 sin cos cos 을 만족시 키는 모든 실근의 합은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2012(가) 7월/교육청 27]
156.156. ≤ ＜일 때, 방정식 sin cos cos 를 만족시키 는 서로 다른 모든 의 값의 합은?
[3점][2009(가) /수능 26]
① ②
③
④
⑤
157.157.닫힌구간 에서 삼각방정식
sin cos
sin
의 모든 해의 합은?
[3점][2010(가) 4월/교육청 27]
① ②
③
④ ⑤
158.158.방정식 sin cos sin cos의 모든 실근의 합 은? (단, ≤ ≤ )
[4점][2008(가) 4월/교육청 28]
① ②
③
④
⑤
덧셈정리와 실근의 개수 17
159.159. 에 대한 방정식 sin cos 가 근을 가질 때, 정수 의 개수는?
[4점][2005(가) 4월/교육청 29]
① ② ③
④ ⑤
160.160. ＜ ＜ 에서 에 대한 방정식
cos sin sin
이 실근을 갖기 위한 실수 값의 범위는?
[3점][2005(가) 7월/교육청 28]
① ≤ ＜ ② ＜ ≤
③ ＜ 또는 ≥ ④ ≤ ＜
⑤ ＜ 또는 ≥
2 삼각함수의 극한
lim sin 을 이용한 극한 01
lim cos 꼴의 극한 02
161.161.연속함수 가
lim
→ cos
를 만족시킬 때,
lim
→
이다. 의 값은? (단, ＞ ＞이다.)
[3점][2008(가) 6월/평가원 28]
① ② ③
④ ⑤
162.162.
lim
→ sec sec
의 값은?
[3점][2006(가) /수능(홀) 26]
① ② ③
④ ⑤