에어로졸은 기체 중에 포함되어 이동하면서 다른 종류의 에어로졸과 혼합하는 경우가 매우 많다. 즉 2개 이상의 에어로졸이 혼합되면 새로운 분포를 가지는 에어로졸이 형 성되는데 새롭게 형성된 에어로졸의 분포를 혼합에 참여한 에어로졸의 성질과 연관시 키는 것은 에어로졸의 실험적 측정시 중요한 개념으로 사용된다. 혼합에 의해 새롭게 형성되는 에어로졸에서 크기 분포함수
는 기존의 에어로졸 분포함수
와
⋅
(1.38)의 관계를 가진다. 여기서
는 각 에어로졸을 함유한 기체의 유량 혹은 부피를 나타 낸다. 일반적으로 에어로졸을 측정하는데 사용되는 측정기기는 최대 수농도를 측정하 는데 한계가 있고, 이 경우 기기의 측정영역을 넓히기 위해 희석기법을 사용하는 경 우가 매우 많다. 즉 측정시 측정대상의 에어로졸의 수농도가 높아 기기의 측정한계 이상일 경우 에어로졸에 여과된 순수한 공기를 혼합시키면 측정기기의 측정가능영역 한계 내에 입자상물질의 수농도가 낮아져 측정이 가능하게 된다. 이렇게 하여 기기에 서 측정된 에어로졸 분포는 실제분포와 다르다. 하지만 상기한 식(1.32)에 의거하여 측정대상 에어로졸의 분포에 대한 교정을 위한 역산(back calculation)이 가능해진다.단 이러한 방법의 적용은 혼합과정에서 입자들간의 충돌 응집이나 새로운 입자의 형 성이 없는 것을 전제로 한다.
환경에어로졸공학/ 영남대학교 환경에어로졸공학연구실/ 장혁상 교수 @2006
연습문제
1. 식(1.5)과 식(1.13)을 사용하여 식(1.16)이 성립함을 증명하라.
2. 미분탄 연소과정에서 석탄은 열적 팽창에 의해 쉽게 잘게 나누어진다. 이 과정에 서 특정 크기의 석탄이
p
개의 새로운 석탄가루로 나누어져 간다면 새롭게 형성되는 입자분포함수′′
는 원래의 입자분포함수
와 어떤 관계를 가질 것인지 보여라.석탄이 열적 팽창에 의해 나누어지는 과정에서 부피는
%로 줄어든다.3. 초기 분포가
인 에어로졸이 있다.a) 이 에어로졸의 부피보다
q
배 많은 순수 공기와 혼합된 후 에어로졸의 분포는 어떻게 변할 것인지 설명하라.b) 초기 에어로졸의 조성은 무게 기준으로 3.5%의 소금과 96.5%의 물로 이루어져 있 었다. 순수 공기와 혼합에 의해 물이 모두 증발되고 소금만 남았다면 새로운 입자분 포함수는 어떻게 표현되겠는가 ?
c) 물의 증발은 에어로졸입자의 표면적에 비례한다. 이 경우 새로운 입자분포방정식을 시간과 입경의 함수로 나타내어라. 필요한 비례상수는 정의해서 사용해도 좋으나 상 수에 대한 정의는 명확히 나타내어라.
4. 특정지역의 대기에서 측정된 입자분포가 표 p1.1과 같다.
a) 개수 평균입경을 ㎛로 나타내어라.
b) 질량중앙입경을 ㎛로 나타내어라.
c) 단위 기체부피당 포함된 에어로졸의 총표면적을 결정하라.
d) 대기중 에어로졸의 분포가
⋅
(K
는 상수)의 함수로 표현 가능하 다면 K값을 자료로부터 결정하라.에어로졸의 분포특성
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환경에어로졸공학/ 영남대학교 환경에어로졸공학연구실/ 장혁상 교수 @2006 24
d
p ΔV
/Δd
p ΔV
/Δlogd
p (㎛) (수/cm3.㎛) (㎛3/cm3)0.00875 1.57×107 0.110
0.0125 5.78×106 0.168
0.0175 2.58×106 0.289
0.0250 1.15×106 0.536
0.0350 6.01×105 1.08
0.0500 2.87×105 2.14
0.0700 1.39×105 3.99
0.0900 8.90×104 7.01
0.112 7.02×104 13.5
0.137 4.03×104 17.3
0.175 2.57×104 28.9
0.250 9.61×103 44.7
0.350 2.15×103 38.6
0.440 9.33×102 42.0
0.550 2.66×102 29.2
0.660 1.08×102 24.7
0.770 5.17×101 21.9
0.880 2.80×101 16.1
1.05 1.36×101 22.7
1.27 5.82 18.6
1.48 2.88 13.6
1.82 1.25 19.7
2.22 4.80×10-1 13.4
2.75 2.17×10-1 15.2
3.30 1.18×10-1 13.7
4.12 6.27×10-2 25.3
5.22 3.03×10-2 26.9
에어로졸 수농도 (Number Concentration) = 1.14×105/cm3 에어로졸 부피 (Volume Concentration) = 58.1 ㎛3/cm3
표 p1.1 1969년 8월부터 9월까지 미국 Pasadena에서 측정된 대기 중 에어로졸 분포 (Whitby et al., 1972)